Giáo án Đại số 8 - Học kỳ I - Tuần 3 - Tiết 5: Luyện tập

Tuần : 3 Ngày soạn : 26/08/2012 Tiết : 5 Ngày dạy : 03/09/2012 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương 2. Kỹ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán 3. Thái độ : Tư duy lôgic, tính cẩn thận khi làm việc II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT 2. Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 8A1: 8A2: 8A3: 8A4: 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : - Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng” Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng x2 + 2x + 1 Kết quả : (x + 1)2 HS2 : - Phát biểu hằng đẳng thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu Áp dụng : Tính (x - 2y)2 Kết quả : x2 - 4xy + 4y2 HS3 : - Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương Áp dụng : Tính (x + 2) (x - 2) Kết quả : x2 - 4 3. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt dộng của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập (33’) Bài tập 16 tr 11 : GV cho HS đọc đề bài 16 tr 11. GV ghi bảng a) x2 + 2x + 1 b) 9x2 + y2 + 6xy c) 25a2 + 4b2 - 20ab d) x2 - x + GV gọi 2 HS lên bảng giải Bài tập 22 tr 12 : a) 1012 Hỏi : bằng cách nào để tính nhanh kết quả ? GV gợi ý (100 + 1)2 Áp dụng hằng đẳng thức nào ? GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời Tương tự gọi 1HS giải bài b, c HS : đọc đề bài 16 tr 11 - 2 HS lên bảng giải HS1 : câu a ; c HS2 : câu b ; d 1 vài HS khác nhận xét và sửa sai nếu có HS : suy nghĩ ... Trả lời : bình phương của một tổng HS đứng tại chỗ trả lời - 1 HS lên bảng giải Bài tập 16 tr 11 : a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2 c) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a)2 + (2b)2 - 2.5.2b = (5a + 2b)2 d) x2 - x + = x2 -2.x.+ ()2 = (x - )2 Bài tập 22 tr 12 : a) 1012 = (100 + 1)2 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 40000 - 400 + 1 = 39601 c) 47 . 53 = (50 - 3)(50+3) = 502 - 9 = 2500 - 9 = 2491 Bài 23 tr 12 : GV gợi ý chứng minh : (a + b)2 = (a - b) + 4ab B1 : Tính (a - b)2 = ? B2 : Thu gọn : a2 - 2ab + b2 + 4ab = ? a2 + 2ab + b2 = ? - Tương tự gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu c/m : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab - HS lên bảng giải - GV nhận xét và sửa sai HS : cả lớp đọc đề bài và suy nghĩ... HS : a2 - 2ab + b2 HS : a2 + 2ab + b2 HS : (a + b)2 ® KL HS khác nhận xét HS : đọc đề bài - Cả lớp suy nghĩ - 1HS khá giỏi lên bảng giải HS khác nhận xét và bổ sung Bài 23 tr 12 : a) (a + b)2 = (a - b) + 4ab Ta có : (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 = 2ab + b2 = (a + b)2 b) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta có : (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 a) (a - b)2 = 4ab - (a + b)2 = 4.12 - (7)2= 48 - 49 = -1 b) (a + b)2 = - 4ab - (a-b)2 = - 4.3 - 202= -12 - 400 = - 112 Bài 24 tr 12 : 49x2 - 70x + 25 Hỏi : Biểu thức có dạng hằng đẳng thức nào ? - Gọi 1 HS thực hiện - Cho cả lớp nhận xét HS ghi đề bài - Trả lời : Dạng (A - B)2 1 HS thực hiện - 1 vài HS khác nhận xét Bài 24 tr 12 Ta có : 49x2 - 70x + 25 = (7x)2 - 2.7x.5 + 52 = (7x - 5)2 a) x = 5 ta có: (7x - 5)2 = (7.5- 5)2 = 900 b) x = ta có : (7x - 5) = (7. - 5)2 = 16 Hoạt động 2 : Củng cố (3’) Gọi HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học (phát biểu thành lời và nêu công thức) Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà (2’) - Ôn lại các hằng đẳng thức đã học - Làm các bài tập : 19 ; 21 5tr 12 SGK Rút kinh nghiệm : .............................................................................................................................................................................................. ............................... ............................... ............................... ---------------4--------------- Tuần : 3 Ngày soạn : 26/08/2012 Tiết : 5 Ngày dạy : 05/09/2012 §4 . NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A - B)3 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập 3. Thái độ : Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ câu c bài tập ?4 2. Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : - Viết công thức bình phương của một tổng - Tính : (a + b) (a + b)2 . Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS2 : - Viết công thức bình phương của một hiệu - Tính : (a - b) (a - b)2 . Đáp số : a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 GV : Để có cách tính nhanh hơn, chúng ta học tiếp bài “hằng đẳng thức đáng nhớ” 3. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt dộng của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Lập phương của một tổng(13’) HĐ 1 : Tìm quy tắc mới : - Hỏi : Từ kết quả của bài (a + b) (a + b)2 kiểm tra HS1, hãy rút ra kết quả của (a + b)3 Hỏi : Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời GV cho HS áp dụng tính (x + 1)3 (2x + y)3 - Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu kết quả GV nhận xét và sửa sai - Dựa vào bài kiểm tra HS trả lời. - HS ghi : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 HS : phát biểu hằng đẳng thức bằng lời HS : cả lớp làm vào bảng con trong 1’ - 1HS đứng tại chỗ nêu kết quả 4. : Lập phương của một tổng Với A ; B là hai biểu thức tùy ý, ta có : (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Áp dụng : a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 .1 + 3x . 12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3 =(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3 = 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 1: Lập phương của một hiệu(13’) GV yêu cầu HS tính : (a - b)3 = [a + (-b)]3 - Tương tự với A ; B là các biểu thức ta có : (A + B)3 = ? - Yêu cầu HS phát biểu thành lời - GV cho HS áp dụng tính a) (x - )3 GV hướng dẫn HS làm : b) Tính (x - 2y)3 Hỏi : cho biết biểu thức thứ nhất ? biểu thức thứ hai GV yêu cầu HS thể hiện từng bước theo hằng đẳng thức GV treo bảng phụ Câu c : Khẳng định nào đúng a) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 b) (x - 1)3 = (1 - x)3 c) (x + 1)3 = (1 + x)3 d) x2 - 1 = 1 - x2 e) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 Hỏi : Em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2 ; của (A - B)3 với (B - A)3 HS : cả lớp tính ra giấy nháp HS : Hai cách làm đều cho kết quả : (a-b)3= a3-3a2b+3ab2 - b3 HS ghi tiếp : A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 1 vài HS phát biểu thành lời HS : Cả lớp làm vào vở - Trả lời : A = x ; B = 2y 1HS lên bảng trình bày cách giải. 1 vài HS khác nhận xét HS : trả lời miệng a) Đúng vì A2 = (-A)2 b) Sai vì A3 = -(-A)3 c) Đúng vì x + 1 = 1 + x d) Sai vì x2 - 1 = -(1 - x2) e) Sai vì (x - 3)2 = x2 - 6x + 9 - Trả lời : (A - B)2 = (B - A)2 (A - B)3 = -(B - A)3 5. Lập phương của một hiệu : Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có : (A-B)3 = A3- 3A2B + 3AB2 - B3 Áp dụng : a) (x - )3 = x3 - 3x2. + 3x.- ()3 = x3 - x2 + x - b) (x - 2y)3 =x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 Lưu ý : 1) (A - B)2 = (B - A)2 2) (A - B)3 = - (B - A)3 3) (A +B)3 = (B + A)3 4) A2 - B2 = - (B2-A2) Hoạt động 2 : Củng cố (10’) Bài tập 26 tr 14 : a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3 (2x2)2 . 3y +3.2x2 . (3y)2 + (3y)3 = 8x6+36x4y+54x2y2+ 27y3 b) (x - 3)3 = (x)3 - 3.( x)2 . 3 + 3. x.32- 33 = x3 - x2 + x - 27 Bài tập 29 tr 14 SGK (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - )3 (1 + x)3 (1 -y )2 (x + 4)2 N H Â N H Â U Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà (2’) - Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ - Làm bài tập 27 - 28 tr 14 SGK ; bài 16 tr 5 SBT Rút kinh nghiệm : .............................................................................................................................................................................................. ............................... ............................... ............................... ---------------4---------------