Giáo án Đại số 8 - Học kỳ I - Tuần 4 - Tiết 7, 8

Tuần : 4 Ngày soạn : 02/09/2012 Tiết : 7 Ngày dạy : 10/09/2012 §5 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương 2. Kỹ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải tốn 3. Thái dộ : Tính lơgic, tính tốn cẩn thận II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên :Bài Soạn - SGK - Bảng phụ 2. Học sinh : Học thuộc năm hằng đẳng thức đã biết , làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 8A1: 8A2: 8A3: 8A4: 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS1 : - Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A - B)3 - Giải bài tập 28a tr 14 Giải : x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3x2 . 4 + 3x . 42 + 43 = = (x + 4)3 = ( 6 + 4)3 = 103 = 1000 HS2 : - Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng. a) (a - b)2 = (b - a)2 (s) ; c) ( x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 (đ) b) (x - y)2 = (y - x)2 (đ) ; d) (1 - x)3 = 1 - 3x - 3x2 - x3 (s) - Giải bài tập 28b tr 14 . Đáp số : (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8000 3. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt dộng của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tổng hai lập phương (15’) GV yêu cầu HS làm ?1 GV từ đó ta có : a3+ b3 = (a+b)(a2- ab + b2) Hỏi : A3 + B3 = ? GV giới thiệu : (A2 - AB + B2) quy ước gọi là bình phương thiếu của hai biểu thức Hỏi : Em nào có thể phát biểu bằng lời lập phương của hai biểu thức Cho học sinh làm phần áp dụng Áp dụng : GV cho HS làm bài 30a tr 16 - Cả lớp đọc đề bài - 1HS trình bày miệng (a + b) (a2 - ab + b2) = a3-a2b+ab2+a2b-ab2+ b3 = a3 + b3 - 1HS viết tiếp (A + B) (A2 - AB + B2) HS nghe GV giới thiệu cách gọi của A2 - AB + B2 - 1HS đứng tại chỗ phát biểu 1. Tổng hai lập phương : Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có A3+B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) Áp dụng : a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 - 2x + 4) b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 bài tập 30a tr 16 (x+3)(x - 3x+9)(54+x3) = x3 + 33 - 54 - x3 = x3 + 27 - 54 - x3 = - 27 Hoạt động 2 : Hiệu hai lập phương (16) GV yêu cầu HS làm ?3 Tính (a - b)(a2 + ab + b2) Hỏi : Tương tự ta có : A3 - B3 = ? - Gọi 1 HS viết tiếp GV Quy ước gọi (A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức Hỏi : Em nào có thể phát thành lời đẳng thức hiệu hai lập phương của 2 biểu thức Cho học sinh làm phần áp dụng Áp dụng : Làm bài tập ?4 trong SGK GV cho HS làm bài tập 30 (b) tr 16 Rút gọn : (2x + y)(4x2- 2xy + y2) - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) Cả lớp làm bài vào vở (a - b)(a2 + ab + b2) = a3+a2b+ab2- a2b -ab2-b3 = a3 - b3 - 1 HS lên bảng viết tiếp (A - B)(A2 + AB + B2) HS : Phát biểu thành lời HS : cả lớp làm vào vở Trả lời : hằng đẳng thức A3 - B3 HS : Nêu kết quả x3 - 13 = x3 - 1 HS làm bài tập 30 (b) tr 16 2. Hiệu hai lập phương : Với A, B là các biểu thức tùy ý tacó : A3-B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Aùp dụng : a) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 - 1 b) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 =(2x - y)[(2x)2+2xy+y2] = (2x - y)(4x2+2xy+y2) c)Tích :(x+ 2)(x2 - 2x + 4) x3 + 8 ´ x3 - 8 (x + 2)3 (x - 2)3 Bài tập 30 (b) tr 16 Rút gọn : (2x + y)(4x2- 2xy + y2) - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3+y3]- [(2x)3- y3] = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 Hoạt động 3 : Củng cố (3’) - GV yêu cầu HS cả lớp viết vào bảng con bày hằng đẳng thức đáng nhớ. - GV kiểm tra bảng con của 1 số HS yếu Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2’) - Học thuộc lòng và phát biểu thàn lời bảy hằng đẳng thức - Làm các bài tập : 31 ; 33 ; 36 tr 16 - 17 Rút kinh nghiệm : .............................................................................................................................................................................................. ............................... ............................... ............................... ---------------4--------------- Tuần : 4 Ngày soạn : 02/09/2012 Tiết : 8 Ngày dạy : 12/09/2012 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1.Kiến thức : Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ 2.Kỹ năng : HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán; hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai. 3. Thái độ : Tư duy suy luận lôgic II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên: - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ 2. Học sinh: - Học thuộc bảy hằng đẳng thức - Làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 8A1: 8A2: 8A3: 8A4: 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS1 : Viết đủ bảy hằng đẳng thức đáng nhớ HS2 : - Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) (a - b)3 = (a - b)(a2 + ab + b2) (S) ; d) (a - b)3 = a3 - b3 (S) b) (a + b) 3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 (Đ) ; e) (a + b) (b2 - ab + a2) = a3 + b3(Đ) c) x2 + y2 = (x - y)(x + y) (S) HS3 : Chữa bài tập 37 tr 17 SGK (x - y)(x2 + xy + y2) x3 + y3 (x + y)(x - t) x3 - y3 x2 - 2xy + y2 x2 + 2xy + y2 (x + y)2 x2 - y2 (x + y)(x2- xy + y2) (y - x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 y3 - 3xy2 + 3x2y - x3 (x - t)3 (x + y)3 3. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt dộng của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập (33’) Bài 31 tr 16 SGK : Hỏi : Để chứng minh a)a3+b3=(a+b)3-3ab(a+ b), ta có thể dùng phương pháp gì GV gọi 1 HS lên bảng làm GV gọi HS nhận xét Tính : a3 + b3. biết a . b = 6 và a + b = - 5 HS : cả lớp suy nghĩ có thể trả lời biến đổi vế phải 1 HS lên bảng thực hiện HS nhận xét và sửa sai 1HS lên bảng áp dụng và tính Bài 31 tr 16 SGK : Chứng minh rằng : a)a3+b3=(a+b)3-3ab(a+ b). Vế phải ta có (a + b)3 - 3ab (a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 Áp dụng tính : a3+b3= (a+b)3-3ab (a + b) = (-5)3 - 3.6. (-5) = - 35 Bài 33 tr 16 SGK : GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài HS1 : a, c, e HS2 : b, d, f HS : cả lớp cùng làm 2HS lên bảng làm các HS khác mở vở đối chiếu, nhận xét Bài 33 tr 16 SGK : a) (2 + xy)2 = 4 + xy+x2y2 b)(5-3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5- x2)(5 + x2) = 25 - x4 d) (5x - 1)3= 125x3 - 75x2 + 15x + 1 e) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)= 8x3 - y3 f) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 27 Bài 34 tr 17 SGK : GV yêu cầu HS chuẩn bị bài khoảng 3 phút sau đó mời 2 HS lên bảng làm câu a, b GV yêu cầu HS quan sát kỹ biểu thức để phát hiện ra hằng đẳng thức : A2 - 2AB + B2 HS cả lớp làm vào nháp Hai HS lên bảng làm HS1 : câu a làm 2 cách HS2 : câu b HS cả lớp quan sát và nhận dạng ra hằng đẳng thức 1 HS lên bảng thực hiện Bài 34 tr 17 SGK : a) (a + b)2 - (a - b)2 = (a+b+a-b)(a + b -a + b)= 2a . 2b = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = (a3+3a2b+3ab2+b3) - -(a3-3a2b+3ab2 - b3) -2b3 = a3+3a2b+3ab2+b3 -a3 +3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c) (x + y +z)2 - 2(x+y +z). (x + y) + (x+y)2= [(x+y+z - (x+y)]2 = z2 Bài 35 tr 17 SGK : GV cho HS hoạt động theo nhóm Gọi đại diện nhóm trình bày bài làm GV nhận xét và sửa chữa HS hoạt động theo nhóm - Nhóm 1, 2, 3 câu a - Nhóm 4 ; 5 ; 6 câu b Đại diện nhóm trình bày bài làm Bài 35 tr 17 SGK : a) 342 + 662 + 68 . 66 = 342 + 662 + 2 . 34 . 66 = (34+66)2 = 1002 = 10000 b) 742+ 242 - 48 . 74=742 + 242 - 2.25.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2500 Bài 38 tr 17 SGK : GV cho HS đọc đề bài 38 tr 17 - Gọi 2 HS lên bảng làm - Gọi HS nhận xét và sửa chỗ sai GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời và viết lại hằng đẳng thức đáng nhớ HS1 : bài a HS2 : bài b - 1 vài HS khác nhận xét HS trả lời + Biến đổi vế phải + Hoặc biến đổi vế trái hoặc + Biến đổi cả hai vế Bài 38 tr 17 SGK : a) (a - b)3 = - (b - a)3 ta có : - (b - a)3 =- (b3 -3b2a +3ba2 - a3) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3= (a - b)3 b) (-a - b)2 = ( a + b)2 ta có : (-a - b)2 = = (-a)2 - 2.(-a).b + b2= a2 + 2ab + b2 = = (a + b)2 (= vế phải) Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà (3’) - Làm các bài tập 32 ; 36 tr 17 SGK - Bài tập dành cho HS khá giỏi: 18 ; 19 ; 20 tr 5 SBT - Bài 18 : Đưa biểu thức về dạng bình phương của 1 tổng hay 1 hiệu Rút kinh nghiệm : .............................................................................................................................................................................................. ............................... ............................... ---------------4---------------