Giáo án Đại số 8 - Học kỳ II - Tuần 25 - Tiết 51, 52

Tuần : 25 Ngày soạn : 30/01/2013 Tiết : 51 Ngày dạy : 04/02/2013 §7 . GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1. Kiến thức : Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở bước lập phương trình. Cụ thể : Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình 2. Kỹ năng : Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số 3. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác . II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : (1’) 8A1: 8A2: 8A3: 8A4: 2. Kiểm tra bài cũ : (7’) HS1 : - Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình - Sửa bài tập 35 SGK tr 25 Đáp án: Gọi số HS của lớp 8A là x, x là nguyên dương Số HS giỏi của lớp 8A ở HKI là và ở HKII là + 3 Ta có phương trình : + 3 = Giải phương trình ta được : 40(HS) 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của HS Kiến thức 19’ HĐ 1 : Ví dụ (19P) GV : Để dễ dàng nhận thấy sự liên quan giữa các đại lượng ta có thể lập bảng bài toán. - GV đưa ra ví dụ tr 27 SGK (bảng phụ) Hỏi : Trong bài toán chuyển động có những đại lượng nào ? GV : ký hiệu quãng đường là S, thời gian là t, vận tốc là v Hỏi : Ta có công thức liên hệ giữa ba đại lượng như thế nào ? Hỏi : Trong bài toán này có những đối tượng nào tham gia chuyển động? GV kẻ bảng HS : nghe GV trình bày lập bảng để dễ dàng thấy sự liên quan giữa các đại lượng Một HS đọc to đề bài HS : Có 3 đại lượng : vận tốc, thời gian, quãng đường HS : nghe GV giới thiệu HS : S = v.t t = HS : có một xe máy và một ô tô tham gia chuyển động ngược chiều 1 Ví dụ : (SGK) Giải Cách 1 : gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x(h). Điều kiện x > - Quãng đường xe máy đi được là : 35x (km) - Ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút, nên ô ô đi trong thời gian x - (h) - Quãng đường đi được là 45(x- ) (km) Các dạng chuyển động V (km/h) t (h) S (km) Vì tổng quãng đường đi được của 2 xe bằng quãng đường Nam Định - Hà Nội Sau đó GV hướng dẫn HS điền vào bảng. Hỏi : : Biết đại lượng nào của xe máy ? của ô tô ? Hỏi : Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị của ẩn số Hỏi :Thời gian ô tô đi ? Hỏi : Vậy x có điều kiện gì ? Hỏi : Tính quãng đường mỗi xe ? Hỏi : Hai quãng đường này quan hệ với nhau như thế nào ? GV yêu cầu HS lập phương trình bài toán GV yêu cầu HS trình bày miệng lại phần lời giải như tr 27 SGK GV yêu cầu cả lớp giải phương trình, một HS lên bảng làm GV yêu cầu HS làm ? 4 HS : nghe GV hướng dẫn HS : Vận tốc xe máy là 35km/h. Vận tốc ô tô là 45km/h HS : gọi thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là x(h). HS : (x - )h Điều kiện x > HS : Xe máy là : 54x (km) Ô tô là : 45(x- ) (km) HS : Hai quãng đường này có tổng là 90km. HS : Ta có phương trình 35x + 45(x- ) = 90 Một HS trình bày miệng lời giải bước lập phương trình HS : Cả lớp làm bài 1HS lên bảng giải phương trình. Kết quả : x = 1(TMĐK) 1HS lên bảng điền Ta có phương trình : 35x + 45(x- ) = 90 Û 35x + 45x - 18 = 90 Û 80x = 108 Û x = (T/hợp) Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là : (h) Cách 2 : Gọi quãng đường của xe máy đến điểm gặp nhau của 2 xe là : S(km) ĐK : 0 < S < 90 - Quãng đường đi của ô tô đến điểm gặp nhau là : 90 - S (km) Thời gian đi của xe máy là : (h) Thời gian đi của ô tô là : (h) Theo đề bài ta có phương trình : - = Û 9x - 7(90 -x) = 126 V (km/h) t (h) S (km) Xe máy 35 S Ô tô 45 90 - S Û 9x - 630 + 7x = 126 Û 16x = 756 Û x = Thời gian xe đi là : Hỏi : Ta lập được phương trình như thế nào ? GV yêu cầu HS làm bài ?5 Giải phương trình nhận được Hỏi : So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách nào gọn hơn HS : - = HS1 : Giải pt Kết quả x = HS nhận xét : Cách này phức tạp hơn, dài hơn x : 35 = . h * Nhận xét : Cách giải này phức tạp hơn, dài hơn 10’ HĐ 2 : Bài đọc thêm :(10P) GV đưa bài toán (tr 28 SGK) lên bảng phụ Hỏi : Trong bài toán này có những đại lượng nào ? Quan hệ của chúng như thế nào ? GV : Phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng, ta có thể lập bảng như ở tr 29 SGK và xét 2 quá trình - Theo kế hoạch - Thực hiện Hỏi : Em có nhận xét gì về câu hỏi của bài toán và cách chọn ẩn của bài giải? GV : Để so sánh 2 cách giải em hãy chọn ẩn trực tiếp Một HS đọc to đề bài HS : Có các đại lượng : - Số áo may một ngày - Số ngày may - Tổng số áo Chúng có quan hệ : Số áo may 1 ngày ´ số ngày may = tổng số áo may. HS : xem phân tích bài toán và bài giải tr 29 SGK HS : Bài toán hỏi : Theo kế hoạch phân xưởng phải may bao nhiêu áo ? Còn bài giải chọn : số ngày may theo kế hoạch là x (ngày) như vậy không chọn ẩn trực tiếp HS : Điền vào bảng và lập phương trình 2/ Bài đọc thêm : SGK * Chọn ẩn không trực tiếp. Gọi số ngày may theo kế hoạch là x. ĐK x > 9. Tổng số áo may theo kế hoạch là : 90x Số ngày may thực tế : x - 9 Tổng số áo may thực tế (x - 9) 120 Vì số áo may nhiều hơn so với kế hoạch là 60 chiếc nên ta có phương trình : 120 (x - 9) = 90 x + 60 Û 4(x - 9) = 3x + 2 Û 4x - 36 = 3x + 2 Û 4x - 3x = 2 + 36 Û x = 38 (thích hợp) Vậy kế hoạch của phân xưởng là may trong 38 ngày với tổng số : 38 . 90 = 3420 (áo) Số áo may một ngày Số ngày may Tổng số áo may Kế hoạch 90 X Thực hiện 120 x + 60 Hỏi : Cách giải nào phức tạp hơn GV chốt lại : Nhận xét hai cách giải ta thấy cách 2 chọn ẩn trực tiếp nhưng phương trình giải phức tạp hơn, tuy nhiên cả hai đều dùng được HS : Cách 2 chọn ẩn trực tiếp nhưng phương trình giải phức tạp hơn HS : nghe GV chốt lại Ta có pt : - = 9 Û 4x - 3(x + 60) = 3240 Û 4x - 3x - 180 = 3240 Û x = 3240 6’ HĐ 3 : Luỵên tập :(5P) Bài 37 tr 30 SGK : (Bảng phụ) Hỏi : Bài toán có mấy đối tượng tham gia Hỏi : Có mấy đại lượng liên quan với nhau ? GV yêu cầu HS điền vào bảng phân tích Sau đó gọi 1HS lên bảng giải phương trình GV yêu cầu HS về nhà giải cách 2 Chọn ẩn là quãng đường AB. GV chốt lại : Việc phân tích bài toán không phải khi nào cũng lập bảng. Thông thường ta hay lập bảng đối với toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng 1HS đọc to đề HS : có 2 đối tượng tham gia HS : Có 3 đại lượng liên quan với nhau : V, t, S HS : Điền vào bảng HS : lên bảng giải phương trình HS : về nhà giải cách 2 HS : nghe GV chốt lại và ghi nhớ để áp dụng cho phù hợp Bài 37 tr 30 SGK : * Lập bảng V (km/h) t (h) S (km) Xe máy x (x > 0) x Ô tô x + 20 (x+20) Ta có pt : x = (x+20) Û 7x = 5x + 100 Û 7x - 5x = 100 Û 2x = 100 Û x = 50 (thích hợp) Vận tốc trung bình của xe máy là : 50km/S Quãng đường AB là : 50. = 175km Hoạt động 4 :Hướng dẫn học ở nhà (2) - Nắm vững hai phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình - Bài tập về nhà 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 ; tr 30 ; 31 SGK Rút kinh nghiệm : .............................................................................................................................................................................................. ............................... ---------------4--------------- Tuần : 25 Ngày soạn : 30/01/2013 Tiết : 52 Ngày dạy : 06/02/2013 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1. Kiến thức : Luyện tập cho HS giải bài toán bằng cách lập phương trình qua các bước : Phân tích bài toán, chọn ẩn số, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện của ẩn, trả lời 2. Kỹ năng : Chủ yếu luyện dạng toán về quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm . 3. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác . I. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : (1’) 8A1: 8A2: 8A3: 8A4: 2. Kiểm tra bài cũ : (10’) HS1 : - Chữa bài tập 40 trang 31 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ). Đáp án : Gọi tuổi Phương năm nay là x (tuổi). ĐK : x nguyên dương Ta có phương trình : 3x + 13 = 2(x+13) Giải phương trình ta được : x = 13(thích hợp). Năm nay Phương 13 tuổi. HS2 : - Chữa bài tập 38 tr 30 SGK Đáp án : Gọi tần số của điểm 5 là x. ĐK : x nguyên dương, x < 4 Ta có phương trình = 66. Giải phương trình ta được : x = 3(thỏa mãn ĐK) Suy ra tần số của điểm 5 là 3, tần số của điểm 9 là 1 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 10’ HĐ 1 : Luyện tập :(32P) Bài 39 tr 30 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) Hỏi : Cho biết đk của ẩn ? Hỏi : Viết biểu thức biểu thị số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT ? Hỏi : Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT loại hàng thứ nhất ? Hỏi : Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT loại hàng thứ hai ? GV gọi HS lập p trình GV yêu cầu cả lớp giải phương trình, một HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét và kết luận bài toán 1HS đọc to đề bài Trả lời : Hai loại hàng chưa kể thuế VAT là : 110 nghìn đồng. HS : Suy nghĩ trả lời : ta có thể chọn ẩn là số tiền phải trả cho loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT HS : 0 < x < 110 HS : (110 - x) nghìn đồng HS : 10%x (nghìn đồng) HS : 8% (110 - x) nghìn đồng 1 HS : lập phương trình HS : cả lớp làm bài 1HS lên bảng trình bày 1 vài HS nhận xét và đưa ra kết luận Bài 39 tr 30 SGK : Gọi số tiền Lan phải trả cho số hàng thứ nhất không kể thuế VAT là : x (nghìn đồng) ĐK : 0 < x < 110 Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là (110 - x) nghìn đồng. Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ nhất là : 10%x (nghìn đồng) Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai là : 8% (110- x) (nghìn đồng). Ta có phương trình : (110 - x) = 10 Û 10x + 880 - 8x = 1000 Û 2x = 120 Þ x = 60 (TMĐK) Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất là 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai là 50 nghìn đồng (không kể thuế VAT) 11’ Bài 41 tr 31 SGK : (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS nhắc lại cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Sau 5 phút GV gọi 1 đại diện nhóm lên bảng trình bày 1HS đọc to đề bài HS : Nhắc lại = 100a + 10b + c HS : hoạt động theo nhóm Sau 5phút hoạt động nhóm, một đại diện nhóm trình bày bài giải HS : Lớp nhận xét góp y Bài 41 tr 31 SGK : Gọi chữ số hàng chục là x ( x < 5) Þ Chữ số hàng đơn vị là 2x Þ Chữ số đã cho là :10x + 2x Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ số ấy thì số mới là : 100x + 10 + 2x Ta có phương trình : 102x - 12x = 370 Û 90x = 360 Þ x = 4 (TMĐK) Vậy số ban đầu là 48 11’ Bài 43 tr 31 SGK : GV hướng dẫn HS phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng và lập phương trình - GV yêu cầu HS1 đọc câu a rồi chọn ẩn số, nêu điều kiện của ẩn - HS2 : đọc câu rồi biểu diễn mẫu số - HS3 : đọc câu c và lập phương trình bài toán - GV Gọi HS4 lên bảng giải phương trình, đối chiếu điều kiện của x và trả lời bài toán HS1 : đọc câu a và chọn ẩn x là tử số. Nêu điều kiện HS2 : Hiệu giữa tử và mẫu bằng 4 Þ mẫu số là x - 4 HS3 : đọc câu b và lập phương trình : HS4 : Lên bảng giải phương trình đối chiếu điều kiện của x và trả lời bài toán Một vài HS nhận xét bài làm của bạn HS : nghe GV trình bày Bài 43 tr 31 SGK : Gọi tử số của phân số là x ĐK : x nguyên dương x £ 9 ; x ¹ 4 Þ mẫu của phân số là x - 4 Þ phân số cần tìm có dạng : Theo đề bài ta có phương trình : Hay Û 10x - 40 + x = 5x Û 6x = 40 Û x = (Không TMĐK) Vậy không có phân số nào có các tính chất đã cho Hoạt động 4 :Hướng dẫn học ở nhà (2) - Xem lại các bài đã giải - Làm bài tập số 45 ; 46 ; 48 tr 31 SGK - Bài số 49 ; 50 ; 51 tr 11 - 12 SBT - Tiết sau tiếp tục luyện tập Rút kinh nghiệm : .............................................................................................................................................................................................. ............................... ---------------4---------------