Giáo án Đại số 8 kỳ 1 năm học 2013- 2014

Ngày giảng: Lớp 8A :…./ 8/ 2013 Lớp 8B :…./ 8/ 2013 Chương I phép nhân và phép chia đa thức Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức:A(B+C) = A.B + A.C 2.Kĩ năng : - HS vận dụng thành thạo phép nhân trên. - Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đơn thức. 3. Thái độ: HS có thái độ nghiêm túc. II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên : SGK. 2.Học sinh : SGK, Bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức (1') Lớp 8A : …../ …….. - Vắng :……………………… Lớp 8B : …../ …….. - Vắng :……………………… 2.Kiểm tra : ( 3’) Sách , vở, đồ dùng học tập của học sinh. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Tg Nội dung *Hoạt động 1: Qui tắc nhân đơn thức với đa thức. GV: Cho hs nhắc lại qui tắc nhân một số với một tổng. HS : A(B+C)=AB+AC GV:Nhân đơn thức với đa thức chẳng khác gì nhân 1 số với 1 tổng. HS: làm ? theo nhóm(4 nhóm ). GV: Sau 4’ kiểm tra hết quả của 4 nhóm ở bảng nhóm treo trước lớp => nhận xét đúng,sai. GV: Gọi 1 Hs lên bảng làm tính nhân của ví dụ. HS: Thực hiện. GV:15x2 -20x2+5x là tích của 5x với 3x2 -4x+1 , từ cách làm trên em nào nêu thành qui tắc. HS: Phát biểu quy tắc. (10’) 1) Qui tắc: ?1 : SGK/4 *Ví dụ: 5x(3x2 - 4x + 1) = 5x.3x2 + 5x(- 4x) + 5x.1 =15x3 – 20x2+5x * Quy tắc : (SGK-Tr4) * Hoạt động 2: áp dụng GV: Gọi 2 hs lên bảng HS1: Làm VD SGK/4 HS2: Làm ?2 SGK/5 HS: Cả lớp cùng làm bài tại chỗ GV:Gọi HS dưới lớp nhận xét,sửa sai (nếu có) bài trên bảng. GV: Treo bảng phụ ghi ?3 HS: cả lớp cùng làm sau đó 1 HS lên bảng trình bày kết quả HS: dưới lớp nhận xét, sửa sai nếu có GV: Chốt lại bài (20’) 2) áp dụng: * Ví dụ : Làm tính nhân (-2x3).(x2+5x-) =(-2x3).x2+(-2x3).5x+(-2x3).(-) = -2x5 – 10x4+x3 ?2 Làm tính nhân (3x3y-x2+xy).6xy3 =3x3y.6x3y3-x2.6x3y3+xy.6x3y3 =18x4y4-3xy3+x2y4 ?3 Diện tích của mảnh vườn là S = S ==(8x+3+y).y = 8xy + 3y + y2 Với x =3 m, y = 2 m thì S =58(m2) 4.Củng cố: (8’) GV: Hệ thống lại toàn bài. GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập ( HS dưới lớp làm bài tại chỗ). HS1: Bài 1 (SGK/5) b) (3xy-x2+y)x2y = 3xy.x2y+(-x2).x2y+y.x2y = 2x3y2-x4y+x2y2 HS 2: Bài 3(SGK/5): tìm x biết a) 3x(12x- 4)-9x(4x-3) =30 36x2-12x-36x2+27x=30 15x=30 x=2 5. Hướng dẫn học ở nhà: (3’) - Học thuộc quy tắc) xem lại nội dung bài học. - Làm bài tập 1( ý a) c) ; 2 ; 3 ( ý b) ; 4 ; 5 ; 6 SGK( Tr. 5 – 6) - Xem trước bài: Nhân đa thức với đa thức. Ngày giảng: Lớp 8A :…./ 8/ 2013 Lớp 8B :…./ 8/ 2013 Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : Học sinh nắm vững và vận dụng tốt qui tắc nhân đa thức với đa thức .Biết cách nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp. 2. Kĩ năng : HS biết cách trình bày phép nhân đa thức với đa thức theo các cách khác nhau. 3. Thái độ: HS có thái độ nghiêm túc II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên : SGK 2.Học sinh : SGK, Bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức (1') Lớp 8A : …../ …….. - Vắng :……………………… Lớp 8B : …../ …….. - Vắng :……………………… 2. Kiểm tra: ( 5’) CH: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức.Giải bài 2( ý a) ĐA : Bài 2SGK ( T.5) thực hiện phép nhân rồi tính giá trị của biểu thức. a) x(x-y)+y(x+y) = x.x-xy+y.x+y.y = x2-xy+xy+y2=x2+y2 với x=- 6 ; y = 8 thì x2+y2 = (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 3. Bài mới: Hoạt động của Thầy và trò Tg Nội dung *Hoạt động 1: GV giới thiệu bài mới và qui tắc nhân đa thức với đa thức . GV: Cho HS đọc gợi ý ở SGK/6 hưóng dẫn HS làm bước 1 lần lượt gọi hs làm tiếp các bước còn lại. GV:Ta nói 6x3-17x2+11x-2 là tích của đa thức (x-2) với 6x2+-5x+1 GV? Từ ví dụ em nào rút ra được qui tắc nhân đa thức với đa thức GV: Tích của hai đa thức có là đa thức ?1 HS: Cả lớp làm ?1 GV gọi HS lên bảng giải GV:Nêu cách làm khác (chỉ nên sử dụng khi đa thức có một biến số) HS: Đọc qui tắc thực hành SGK (T. 7) (10’) 1)Qui tắc: Ví dụ : Nhân đa thức x-2 với 6x2-5x+1 (x-2)(6x2-5x+1) =x(6x2+x(-5x)+x.1+(-2)6x2+(-2)(-5x)) =6x3-5x2+x-12x2+10x-2 =6x3-17x2+11x-2 * Qui tắc : SGK (T. 7 ) *Nhận xét : SGK ( T. 7) ?1: (xy-1)(x3-2x-6) =xy(x3-2x-6)-1(x3-2x-6) =x4y-x2y-3xy-x3+2x+6 *Chú ý: cách làm khác: 6x2-5x+1 x-2 -12x2 +10x -2 6x3 -5x2 +x 6x3-17x2+11x -2 *Qui tắc thức hành: SGK (T.7) *Hoạt động 2: áp dụng. GV: Gọi 2 HS lên bảng làm ?2SGK. HS: Cả lớp làm tại chỗ sau đó nhận xét bài của bạn . (HS có thể làm ý a theo 2 cách) GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ?3 HS: Cả lớp suy nghĩ tìm lời giải ?3 GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm ( 4 nhóm) HS: Làm trong 5’ -> các nhóm trình bày kết quả GV: Nhận xét, sửa sai nếu có cho các nhóm (20’) 5’ 2) áp dụng: ?2: Làm tính nhân a) (x+3)(x2+3x-5) x2+3x-5 x+3 x3+3x2-5x 3x2+9x-15 x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy-5 = x2y2+4xy-5 ?3 Diện tích của hình chữ nhật là: S = (2x+y)(2x-y) = 2x(2x-y)+y(2x-y) = 4x2-2xy+2xy-y2 = 4x2-y2 với x=2,5(m);y=1(m) ta có S = 4.(2,5)2-12 = 4.6,25-1=24(m2) 4.Củng cố: (8’) GV: Hệ thống lại toàn bài HS: Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức và chú ý SGK ( T.7) GV: Hướng dẫn học sinh làm ýb bài 7 SGK (T.8) Bài 7: SGK (T.8) b) (x3-2x2+x-1)(5-x) =x3(5-x) + (-2x2)(5-x) + x(5-x) + (-1)(5-x) = 5x3 - x4- 10x2 + 2x3 + 5x - x2 – 5 + x = 7x3- x4-11x2+6x-5 Suy ra (x3-2x2+x-1)(x-5) =-7x3+x4+11x2-6x+5 HS: ở dưới lớp cùng làm rồi nhận xét,bổ sung. GV: Từ kết quả trên suy ra kết quả của (x3—2x2+x-1)(x-5) GV: So sánh x-5 và 5-x HS: x-5 = - (5-x) GV: Tích của 2 kết quả đối nhau 5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’) - Học thuộc qui tắc và phần chú ý (qui tắc thực hành) - Làm bài tập 7(a);8,9 SGK (T. 8) . Làm bài tập 9,10 Sbt (T.4) - Giờ sau học : Luyện tập. Ngày giảng: Lớp 8A :…./ 9/ 2013 Lớp 8B :…./9/ 2013 Tiết 3 Bài tập I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: củng cố cho học sinh nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức)đa thức với đa thức. 2. Kĩ năng: vận dụng 2 qui tắc trên vào giải các bài toán tính giá trị biểu thức)tìm x… 3. Thái độ: HS có thái độ nghiêm túc. II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên : SGK. 2.Học sinh : SGK, Bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức: (1') Lớp 8A : …../ …….. - Vắng :……………………… Lớp 8B : …../ …….. - Vắng :……………………… 2.Kiểm tra: ( 3’) CH: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức.Giải bài 9: SGK (T.8). ( bảng phụ ) ĐA :Bài 9: SGK (T. 8) (x-y)(x2+xy+y2) = x3- y3 Với x = - 10 , y =2 có kết quả :- 1008 x = -1 , y = 0 có kết quả :-1 x =2 , y = -1 có kết quả : 9 x = 0,5 , y =1,25 có kq: 3.Bài mới Hoạt động của Thầy và trò Tg Nội dung *Hoạt động 1: Bài 10 GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm bài tại chỗ. HS: Thực hiện GV: Kiểm tra một vài cách gải của HS dưới lớp GV: Gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn HS: Nhận xét, sửa sai nếu có GV: Nhận xét, chốt lại -> ghi điểm (8’) Bài 10: SGK ( T. 8) a) (x2 – 2x + 3).(x – 5 ) = x2. x – 2x. x + 3x + x2.(-5) – 2x.(-5) + 3.(-5) = x3 – x2 + x – 5x2 + 10x – 15 = x3 – 6x2 + x – 15 b) (x2 – 2xy + y2).(x – y ) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 *Hoạt động 2:Bài 11 GV: Gọi 1 HS lên bảng thực hiện phép tính: (x - 5)(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7 GV: Yêu cầu HS dưới lớp làm bài tập vào vở HS: Thực hiện yêu cầu GV: Các em có nhận xét gì về kết quả của phép tính ? HS: Nhận xét về kết quả của phép tính GV: Vậy kết quả của phép tính trên là một hằng số (-8). Ta nói giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến. (7’) Bài 11: SGK ( T. 8) (x - 5)(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7 = x.2x + x.3 – 5.2x – 5.3 – 2x.x – 2x(-3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = - 8 *Hoạt động 3: Bài 12. GV: Hướng dẫn HS thực hiện phép tính rồi rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của x trong từng trường hợp để tính giá trị của biểu thức đó. GV: Gọi HS lên bảng rút gọn biểu thức (x2 – 5).(x + 3) + (x + 4).(x – x2) HS: Theo hướng dẫn của làm bài tập 12 GV: Yêu cầu HS thay các giá trị của x rồi thực hiện phép tính. GV: Chuẩn hoá và cho điểm. (8’) Bài 12: SGK ( T. 8) (x2 – 5).(x + 3) + (x + 4).(x – x2) = x2.x + x2.3 – 5.x – 5.3 + x.x + x(-x2) + 4.x + 4.(-x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x - 4x2 = - x – 15 a) x = 0. Giá trị biểu thức là: - 15 b) x = 15. Giá trị biểu thức là: - 30 c) x = -15. Giá trị biểu thức là: 0 d) x = 0,15. Giá trị biểu thức là: - 15,15 *Hoạt động 4:Bài 13 GV: Hướng dẫn HS làm bài tập Để tím được x ta phải thực hiện phép tính (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) Rút gọn rồi tìm x GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá và cho điểm. (7’) Bài 13: SGK ( T.8) (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 81 + 2 83x = 83 x = 83 : 83 x = 1 4.Củng cố: (8’) GV: Hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa) yêu cầu học sinh nhắc lại 2 quy tắc đã học GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm (4nhóm) làm bài tập số 15: SGK trong thời gian 5’ HS: Thảo luận nhóm. a) (x + y)( x + y) b) (x - y)(x - y) = x. x + x.y + y. x + y.y = x2 - xy - xy + y2 = x2 + xy + y2 = x2 – xy + y2 GV: Sau 5’ yêu cầu các nhóm trình bày kết quả, GV đưa bảng phụ nội dung đáp án -> HS nhận xét chéo bài làm của nhóm bạn GV: Nhận xét, chốt lại : (x + y)( x + y) = (x + y)2 = x2 + xy + y2 = (x)2 + 2.x.y + y2 Đẳng thức trên là một hằng đẳng thức đáng nhớ mà bài hôm sau chúng ta sẽ được học 5.Hướng dẫn học ở nhà: (3’) - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK GV: Hướng dẫn bài 14: SGK ( T. 9) - Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: a; a + 2; a + 4 - Ta có: (a + 2)(a + 4) = a(a + 2) + 192 a2 + 6a + 8 = a2 + 2a + 192 4a = 184 a = 46 Ngày giảng: Lớp 8A :…./ 9/ 2013 Lớp 8B :…./ 9/ 2013 Tiết 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kỹ năng: HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh ... 3. Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí.. II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên : SGK. 2.Học sinh : SGK, Bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức: (1') Lớp 8A : …../ …. - Vắng :……………………… Lớp 8B : …../ …... - Vắng :……………………… 2.Kiểm tra : ( 5’) GV: Phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ? áp dụng tính (x + 1)(x + 1) = ? ĐA: Quy tắc. Thực hiện phép tính: (x + 1)(x + 1) = x2 + x + x + 1= x2 + 2x + 1 3. Bài mới: GV: Theo quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số thì (x + 1)(x + 1) = ? HS: áp dụng nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta có: (x + 1)(x + 1) = (x + 1)2 GV: Vậy ta có : (x + 1)(x + 1) = (x + 1)2 = x2 + 2x + 1 GV: Ta có (x + 1)2 = x2 + 2x + 1 Vậy với a) b bất kì liệu có hay không (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 ? Chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay. Hoạt động của Thầy và Trò Tg Nội dung *Hoạt động 1: Bình phương của một tổng: GV: Gọi HS lên bảng thực hiện phép nhân: (a + b)(a + b) = ? HS: 1 hs lên bảng còn lại làm bt tại chỗ GV: Vậy (a + b)2 = ? HS: Trả lời GV: Giới thiệu hình 1 minh hoạ cho công thức GV: Tổng quát với A) B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên. HS: Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một tổng GV: Hãy dùng hằng đẳng thức trên tính (a + 1)2 = ? - Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. - Tính nhanh 512 = ?; 3012 = ? GV: Hướng dẫn HS làm phần b) c Từ biểu thức đã biết đưa về dạng A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 c) 512 = (50 + 1)2 = ? 3012 = (300 + 1)2 = ? (10’) 1) Bình phương của một tổng: ?1: (a + b)(a + b) = a.a + a.b + b.a + b.b = a2 + 2ab + b2 => (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ?2 Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai. * áp dụng: a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 *Hoạt động 2:Bình phương của một tổng: GV: Em hãy áp dụng hằng đẳng thức trên tính [ a + (-b)]2 = ? HS: Tính GV: Với các biểu thức A) B tuỳ ý ta có [ A + (-B)]2 = (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 GV: Yêu cầu HS chứng minh hằng đẳng thức trên bằng cách thực hiện phép tính (A – B)(A – B) HS: Đứng tại chỗ CM GV: Gọi HS phát biểu bằng lời(?4) GV: Gọi 3 hs lên bảng thực hiện phép tính HS: Thực hiện GV: Với ý c ta viết thành ( 100 – 1)2 (8’) 2) Bình phương của một tổng: ?3: [ a + (-b)]2 = a2 + 2.a.(-b) + (- b)2 = a2 – 2ab + b2 => (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (A- B)2 = A2 – 2AB + B2 ?4 Bình phương của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất trừ hai lần số thứ nhất với số thứ hai cộng bình phương số thứ hai. * áp dụng: a) (x - )2 = x2 – 2.x. + ()2 = x2 – x + b) (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 9801 *Hoạt động 3:Hiệu hai bình phương GV: Thực hiện phép tính (a + b)(a – b) = ? HS: Lên bảng tính GV: Gọi HS nhận xét sau đó chuẩn hoá GV:Vậy A) B là các biểu thức tuỳ ý A2 – B2 = ? HS: Trả lời GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên. HS: Nêu GV: Gọi 3 hs lên bảng làm HS: Thực hiện GV: Kiểm tra một vài đáp số của hs dưới lớp GV: Đưa nội dung bài toán ?7 HS: Xét bài toán GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm ( 4 nhóm) HS: Thảo luận nhóm trong 4’ GV: Sau 4’ yêu cầu các nhóm trình bày kết quả -> Thảo luận chung cả lớp -> chốt lại bài (12’) 4' 3) Hiệu hai bình phương: ?5: (a + b)(a – b) = a2 – ab + ba – b2 = a2 – b2 A2 – B2 = (A + B).(A – B) ?6: Hiệu hai bình phương bằng tổng số thứ nhất và số thứ hai nhân hiệu số thứ nhất và số thứ hai. * áp dụng: a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1 b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3584 ?7: (x - 5)2 = x2 – 10x + 25 (5 - x)2 = 25 – 10x + x2 Vậy cả Đức và Thọ đều viết đúng Ta có: (x – 5)2 = (5 – x)2 4. Củng cố: (5’) GV: Hệ thống lại bài học) yêu cầu học sinh nhắc lại 3 hằng đẳng thức vừa học. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (4) - Học thuộc 3 hằng đẳng thức) xem lại các bài tập áp dụng - Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK GV: Hướng dẫn bài: - Bài tập 16c: 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2 - Bài tập 17: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a + 1) + 25 Tổng quát: = 100A(A + 1) + 25 Ngày giảng: Lớp 8A :…./ 9/ 2013 Lớp 8B :…./ 9/ 2013 Tiết 5 Bài tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học được củng cố các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kỹ năng: HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh, biến đổi theo 2 chiều ... 3. Thái độ: Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí.. II. Chuẩn bị: 1.Giáo viên : Bảng phụ. 2.Học sinh : Bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức: (1') Lớp 8A : …../ …. - Vắng :……………………… Lớp 8B : …../ …. - Vắng :……………………… 2. Kiểm tra: Kết hợp trong quá trình luyện tập 3.Bài mới: Hoạt động của Thầy và trò Tg Nội dung *Hoạt động 1:Bài 17 HS: Xét nội dung bài toán. GV: Yêu cầu 1HS lên bảng trình bày lời giải, HS dưới lớp theo dõi cách làm. HS: Thực hiện. GV: Sau khi HS lên bảng làm xong yêu cầu HS dưới lớp nhận xét, sửa sai nếu có HS: Nhận xét. GV: Nhấn mạnh, chốt lại bài. Cách tính nhẩm (10a + 5)2 . + Tính tích a(a + 1). + Viết thêm 25 vào bên phải Chú ý: Trong thực tế người ta chỉ nhẩm với các số có chục a nhỏ hơn 10 (10’) Bài 17: (SGK T. 11) Giải: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta gọi a là số chục của số tự nhiên có tận cùng bằng 5. khi đó số đã cho có dạng 10a + 5 Để tính bình phương của số tự nhiên có tận cùng là chữ số 5 ta tính tích a(a + 1) rồi viết thêm 25 vào bên phải. 252 = 625 ( 2.3 = 6). 352 = 1225 ( 3.4 = 12 ). 652 = 4225 752 = 5625 *Hoạt động 2:Bài 21 HS: Xét nội dung bài toán -> xác định dạng toán GV :Gọi 2 HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm bài tại chỗ HS1: ý a HS2: ý b GV: Gợi ý + Hãy viết 6x = 2.3x để từ đó tìm ra số hạng thứ nhất, thứ hai? + Hãy đặt X = (2x + 3y) để xem câu b có dạng như thế nào? HS: Thực hiện. GV: Sau khi HS làm xong. Muốn biết một đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2 hay (a – b)2 hay không . Trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có một số hạng dạng 2.a.b rồi từ đó chỉ ra a là số nào, b là số nào ? Để viết các bài toán tương tự trước hết ta viết tổng X2 2.X + 1 rồi gán cho X các biểu thức tuỳ ý. (10’) Bài 21: (SGK T. 12) Giải: a) 9x2 – 6x +1 = (3x)2 – 2.(3x) + 12 = ( 3x – 1 )2 b) ( 2x + 3y)2 +2.(2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) +1]2 = (2x + 3y + 1)2 * Đề bài tương tự: a) 4y2 + 4y + 1 b) 4y2 – 4y + 1 c) (2x – 3y)2 -2.(2x – 3y) + 1 *Hoạt động 3:Bài 22 GV: Yêu cầu HS làm bài tại chỗ trong ít phút. HS: Thực hiện. GV: Gọi HS đứng tại chỗ nêu đáp án HS: Thực hiện. GV :Nhận xét, sửa sai nếu có cho HS. (5’) Bài 22: SGK ( T. 12) a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 +12 = 10201 b) 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 39601 c) 47.53 = (50 – 3).(50 + 3) = 502 - 32 = 2491 = a2 + 2ab + b2 – 4ab = (a + b)2 – 4ab C2: (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 *Hoạt động 4:Bài 23 HS: Xét bài toán. GV: Hướng dẫn HS chứng minh bằng 2 cách. Có thể biến đổi vế trái được vế phải hoặc ngược lại. HS: Chú ý. GV: Tổ chức cho HS hoạt động nhóm ( 4 nhóm). HS: Thảo luận nhóm. GV: Sau 5’ yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả. HS: Thực hiện. GV: Cho Hs thảo luận chung -> kết luận. (13’) 5' Bài 23: SGK (T. 12) a) C1: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 = a2 + 4ab + b2 – 2ab = (a – b)2 + 4ab C2: (a – b)2 + 4ab = a2 + 4ab + b2 – 2ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 b) C1: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 4. Củng cố: (5’) GV: Hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa. HS: Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. 5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’) - Học thuộc 3 hằng đẳng thức) xem lại các bài tập áp dụng. - Hoàn thành các bài tập còn lại trong SGK. - Giờ sau học tiếp: Những hằng đẳng thức đáng nhớ. Ngày giảng: Lớp 8A :…./ 9/ 2013 Lớp 8B :…./ 9/ 2013 Tiết 6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm được các hằng đằng thức) lập phương của một tổng,lập phương của một hiệu. 2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên giải bài tập. 3. Thái độ: HS có thái độ nghiêm túc. II. Chuẩn bị: 1.Giáo viên : Bảng phụ. 2.Học sinh : Bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức (1') Lớp 8A : …../ ….. - Vắng :……………………… Lớp 8B : …../ …... - Vắng :……………………… 2.Kiểm tra: ( 5’) + a)Viết dạng tổng quát 3 hằng đẳng thức đã học? b) tính (x+1)2 ; (2x+y)2 ; (x-1)(x+1) ĐA : a) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A- B)2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B).(A – B) b) (x+1)2 = x2 + 2x + 1 (2x+y)2 = 4x2 + 4xy + y2. (x-1)(x+1) = x2 - 1 3.Bài mới: Hoạt động của Thầy và trò Tg Nội dung *Hoạt động 1:Lập phương của một tổng. GV:Hãy thực hiện phép tính sau rồi cho biết kết quả? (a+b).(a+b)2 = ? HS: Thực hiện phép tính. GV: Ghi kết quả rồi rút ra kết luận. HS: Chú ý -> ghi vở. GV: Em nào có thể phát biểu kết quả trên bằng lời ? HS: Trả lời. GV: Nhận xét , chốt lại. GV: Gọi 2 HS lên bảng thực hiện, HS dưới lớp làm bài tại chỗ. HS: Thực hiện. GV: Kiểm tra một số kết quả của HS dưới lớp. HS: So sánh đáp số-> nhận xét, sửa sai nếu có. GV: Lưu ý cho Hs tính 2 chiều của kết quả phép tính. (10’) 4) Lập phương của một tổng. ?1: SGK (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab+b2) = a(a2+2ab+b2)+b(a2+2ab+b2) = a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 = a3+3a2b+3ab2+b3 vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Với A) B là các biểu thức tuỳ ý ta có: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ?2: Lập phương của một tổng bằng lập phương số thứ nhất cộng ba lần bình phương số thứ nhất và số thứ hai cộng ba lần số thứ nhất và bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai. * áp dụng: a) (x+1)3 = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3 = (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3+12x2y+6xy2+y3 *Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu. GV: Yêu cầu HS áp dụng công thức trên tính tổng sau [a+(-b)]3 ? 1HS: lên bảng, còn lại làm bài tập tại chỗ. GV: Từ kết quả của HS -> nhận xét HS: Chú ý, ghi vở. GV: Với A) B là các biểu thức ta cũng có điều gì ? HS: Suy ra công thức tổng quát. GV: Yêu cầu HS phát biểu bằng lời. HS: Thực hiện. GV: Nhận xét, chốt lại. (10’) 5) Lập phương của một hiệu: ?3: SGK [a+(-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3-3a2b + 3ab2 - b3 Vậy (a-b)3 = a3-3a2b + 3ab2- b3 Với A) B là các biểu thức tuỳ ý , ta có: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 ?4: Lập phương của một hiệu bằng lập phương số thứ nhất trừ ba lần bình phương số thứ nhất và số thứ hai cộng ba lần số thứ nhất và bình phương số thứ hai trừ lập phương số thứ hai. *Hoạt động 3: Luyện tập. GV: Gắn bảng phụ có nội dung sau a) Tính b)Tính c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng. 1) 2) 3) 4) 5) HS: Xét nội dung bài toán. GV: Tổ chức cho Hs hoạt động nhóm (4 nhóm) làm ý a) b. HS: Thảo luận nhóm. GV: Sau 5’ yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả -> Thảo luận chung. HS: Thực hiện. GV: Nhận xét, chốt lại bài. GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời ý c HS: Suy nghĩ trả lời. GV: Lưu ý. Khi thực hiện tránh nhầm lẫn về dấu và hệ số, các em thực hiện theo 2 bước. B1: Xác định các hạng tử ( số hạng) và viết kết quả theo đúng công thức đã học. B2: Thực hiện phép tính trên 4 hạng tử ( số hạng ) của tổng. GV: Yêu cầu Hs nhận xét về mối quan hệ của (A – B)2 với (B – A)2 ;(A – B)3 với (B – A)3 HS: Suy nghĩ trả lời. (15’) 5' * Luyện tập: Giải: a) b) c) Khẳng định 1 và 3 là đúng. Khẳng định 2; 4; 5 sai. (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = - (B – A)3 4.Củng cố: (3’) GV: Hệ thống lại bài học HS: Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học ( phát biểu bằng lời) 5. Hướng dẫn học ở nhà: (1’) - Học thuộc 2 hằng đẳng thức) xem lại các bài tập áp dụng - Viết các công thức đã học bằng các chữ cái tuỳ ý - Làm bài tập: 26 ; 27 ; 28 SGK ( T. 14) - Giờ sau học tiếp: Những hằng đẳng thức đáng nhớ Ngày giảng: Lớp 8A :…./ 9/ 2013 Lớp 8B :…./ 9/ 2013 Tiết 7 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương. 2. Kỹ năng: - HS biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính nhanh ... - Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lí.. 3. Thái độ: HS có thái độ nghiêm túc. II. Chuẩn bị: 1.Giáo viên : Bảng phụ. 2.Học sinh: Bảng nhóm.III. Tiến trình dạy học: 1.ổn định tổ chức (1') Lớp 8A : …../ ...... - Vắng :……………………… Lớp 8B : …../ ....... - Vắng :……………………… 2. Kiểm tra: ( 5’) GV: Lên bảng viết các hằng đẳng thức đã học? áp dụng tính: (x + 1)3 – x3 ĐA : (x + 1)3 – x3 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 – x3 = 3x2 + 3x + 1 3.Bài mới: ĐVĐ: Ngoài cách làm như trên. Chúng ta còn có cách làm nào khác không ? Chúng ta cùng nghiên cứu bài học hôm nay. Hoạt động của Thầy và trò Tg Nội dung *Hoạt động 1: Tổng hai lập phương. GV: Cho HS làm ?1 Với a) b là các số tuỳ ý, hãy tính: (a + b)(a2 – ab + b2) = ? HS: Thực hiện. GV: Gọi 1 HS lên bảng, HS dưới lớp làm bài tập tại chỗ. GV: Kiểm tra một số kết quả và gọi HS nhận xét kết quả của bạn trên bảng sau đó GV chuẩn hoá và cho điểm HS. GV: Vậy với a) b là các số tuỳ ý, ta luôn có: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) GV: Vậy với A) B là các biểu thức tuỳ ý ta có hằng đẳng thức trên không ? HS: Trả lời. GV: Lưu ý. Ta quy ước gọi A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A – B. GV: Em hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên HS: Phát biểu. (15’) 6) Tổng hai lập phương. ?1: SGK (a + b)(a2 – ab + b2) = = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 Với A) B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) ?2: Tổng hai lập phương bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và bình phương thiếu của hiệu số thứ nhất và số thứ hai. áp dụng: a) Viết x3 + 8 dưới dạng một tích ? b)Viết (x + 1)(x2 – x + 1) = ? GV: Yêu cầu HS thực hiện giải bài tập tại chỗ sau it phút -> Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập. HS: Thực hiện. GV: Gọi HS nhận xét. GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm. áp dụng: a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – x.2 + 22) = (x + 2)(x2 – 2x + 4) b) (x + 1)(x2 – x + 1) = (x + 1)(x2 – x.1 + 12) = x3 + 1 *Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương. GV: Cho HS làm ?3 Với a