Giáo án Đại số 8 kỳ 2 Trường THCS Tiến Lộc

Ngày soạn:7/1/2012 Ngày giảng:9/01/2012 CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiªt 41+42: Më ®Çu vÒ ph­¬ng tr×nh I. Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình , tập hợp nghiệm của phương trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này. + Hiểu được khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân - Kỹ năng: trình bày biến đổi. - Thái độ: Tư duy lô gíc II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ; - HS: Bảng nhóm III. Tiến trình bài dạy: 1: Bµi cò : 2: B¸i míi: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương ( 5’) -GV giới thiệu qua nội dung của chương: + Khái niệm chung về PT . + PT bậc nhất 1 ẩn và 1 số dạng PT khác . + Giải bài toán bằng cách lập PT HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi . Hoạt động 2 : Phương trình một ẩn ( 16’) GV viết BT tìm x biết 2x + 5 = 3(x-1)+2 sau đó giới thiệu: Hệ thức 2x +5=3(x-1) + 2 lH?C¸c biÕn ë vÕ tr¸i vµ vÕ ph¶i cña hÖ thóc cã g× ®Æc biÖt ? GV: hai vế của phương trình có cùng biến x đó là PT một ẩn . Vế trái của phương trình là 2x+5 Vế phải của phương trình là 3(x-1)+2 -H? - Em hiểu phương trình ẩn x là gì? - GV: chốt lại dạng TQ . - GV: Cho HS làm cho ví dụ về: a) Phương trình ẩn y b) Phương trình ẩn u - GV cho HS làm H? Em cã nhËn xÐt g× vÒ gi¸ trÞ hai vÕ cña ph­¬ng tr×nh ? Ta nói x=6 thỏa mãn PT,gọi x=6 là nghiệm của PT đã cho . - GV cho HS làm Cho phương trình: 2(x + 2) - 7 = 3 -x a) x = - 2 có thoả mãn phương trình không? HS nghe GV trình bày và ghi bài . * Phương trình ẩn x có dạng: A(x) = B(x) Trong đó: A(x) vế trái B(x) vế phải ?1) + HS cho VD ?2) + HS tính khi x=6 giá trị 2 vế của PT bằng nhau . tại sao? b) x = 2 cã là nghiệm của phương tr×nh kh«ng? tại sao? H? §Ó xÐt xem gi¸ trÞ ®· cho cã ph¶i lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh kh«ng ta ph¶i t/h ntn? * VD1: x2 = 1 x = 1; x =-1 Cã ph¶i lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh kh«ng v× sao ? H? Ph­¬ng tr×nh cã mÊy nghiÖm ? ®ã lµ nh÷ng nghiÖm nµo? -VD2: NÕu ta cã ph­¬ng tr×nh x2 = - 1 kÕt qu¶ nµy ®óng hay sai? -VËy x2 = - 1 v« nghiÖm. H? Mçi ph­¬ng tr×nh cã thÓ cã mÊy nghiÖm ? - GV nªu néi dung chó ý . ?3 )Ph­¬ng tr×nh: 2(x + 2) - 7 = 3 - x a) x =- 2 kh«ng tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh b) x = 2 kh«nglµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh. VD1) x = 1; x =-1 lµ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh v× x = 1; x =-1 tho¶ m·n ph­¬ng tr×nh VËy x2 = 1 cã 2 nghiÖm lµ: 1 vµ -1 VD2) Sai v× kh«ng cã sè nµo b×nh ph­¬ng lªn lµ 1 sè ©m. * Chó ý: - HÖ thøc x = m ( víi m lµ 1 sè nµo ®ã) còng lµ 1 ph­¬ng tr×nh vµ ph­¬ng tr×nh nµy chØ râ rµng m lµ nghiÖm duy nhÊt cña nã. - Mét ph­¬ng tr×nh cã thÓ cã 1 nghiÖm. 2 nghiÖm, 3 nghiÖm … nh­ng còng cã thÓ kh«ng cã nghiÖm nµo hoÆc v« sè nghiÖm Ho¹t ®éng 3 : Gi¶i ph­¬ng tr×nh (8’) - GV: ViÖc t×m ra nghiÖm cña PT( gi¸ trÞ cña Èn) gäi lµ GPT(T×m ra tËp hîp nghiÖm) + TËp hîp tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña 1 ph­¬ng tr×nh gäi lµ tËp nghiÖm cña PT ®ã.KÝ hiÖu: S +GV cho HS lµm . Bµi tËp: H·y ®iÒn vµo « trèng +C¸ch viÕt sau ®óng hay sai ? a) PT x2 =1 cã S=;b) x+2=2+x cã S = R 2 HS lªn b¶ng lµm . a) PT : x =2 cã tËp nghiÖm lµ S = b) PT v« nghiÖm cã tËp nghiÖm lµ S = Bµi tËp HS a) Sai v× S = b) §óng v× mäi xR ®Òu tháa m·n PT Hoạt động 4 : Phương tr×nh tương đương(8’) ViÕt tËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh x = -1 vµ ph­¬ng tr×nh x+ 1 = 0 H ?Em cã nhËn xÐt g× vÒ tËp nghiÖm cña hai ph­¬ng tr×nh ? Gv : Gi¥Ý thiÖu hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng H? ThÕ nµo lµ hai ph­¬ng tr×nh t­¬ng ®­¬ng ? GV ? PT x-2=0 và x=2 cã TĐ không ? Tương tự x2 =1 và x = 1 cã TĐ không ? + Yªu cầu HS tự lấy VD về 2 PTTĐ . KÝ hiÖu : : t­¬ng ®­¬ng Hoạt động 5 : Luyện tập (6’) Bài 1/SGK ( Gọi HS làm ) Lưu ý với mỗi PT tinh KQ từng vế rồi so sánh . Bài 5/SGK : Gọi Hs­S trả lời HS : KQ x =-1là nghiệm của PT a) và c) HS trả lời miệng :2PT không tương đương vì chúng không cùng tập hợp nghiệm . Hoạt động 6 : E-BT - Hướng dẫn về nhà (2’) + Nắm vững k/n PT 1ẩn , nghiệm ,tập hợp nghiệm , 2PTTĐ . + Làm BT : 2 ;3 ;4/SGK ; 1 ;2 ;6 ;7/SBT. Đọc : Cã thể em chưa biết   + Ôn quy tắc chuyển vế . 3-BT - Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài đã chữa - Trả lời các câu hỏi sgk - Làm các bài tập 61,62,63. IV: Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y ....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................  Ngày soạn:12/01/2012; ngày giảng: 16/01/2012 Tiết 43+44 : Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải I. Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn số + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. Chuẩn bị: - GV:Bảng phụ . HS: Bảng nhóm , 2 tính chất về đẳng thức III. Tiến trình bài dạy: Sĩ số : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra(7’) 1)Chữa BT 2/SGK 2) Thế nào là 2PTTĐ ? Cho VD ? ? 2PT : x-2 = 0 và x(x-2) = 0 có tương đương với nhau không ? GV nhận xét cho điểm . HS1: t = 0 ; t = -1 là nghiệm . HS2 :Nêu đ/n , cho VD . Không TĐ vì x = 0 là nghiệm của PT x(x-2) = 0 nhưng không là nghiệm của PT x-2 = 0 Hoạt động 2 : Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (8’) GV giói thiệu đ/n như SGK Đưa các VD : 2x-1=0 ; 5-x=0 ; -2+y=0 ; 3-5y=0. Y/c HS xác định hệ số a,b ? Y/c HS làm BT 7/SGK ?Các PT còn lại tại sao không là PTBN ? 1HS đọc lại HS trả lời từng PT HS trả lời miệng : PT a) ; c) ; d) là PTBN Hoạt động 3 : Hai quy tắc biến đổi phương trình (10’) GV đưa BT : Tìm x biết : 2x-6=0 Yêu cầu HS làm . Ta đã tìm x từ 1 đẳng thức số .Trong quá trình thực hiện tìm x ta đã thực hiện những QT nào ? Nhắc lại QT chuyển vế ? Với PT ta cũng có thể làm tương tự . a)Quy tắc chuyển vế : - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm b)Quy tắc nhân với một số : HS : 2x-6=0 ó 2x=6 ó x=6 :2=3 HS : Ta đã thực hiện QT chuyển vế , QT chia . HS nhắc lại QT chuyển vế HS đọc QT chuyển vế Làm a) x - 4 = 0 x = 4 b) + x = 0 x = - c) 0,5 - x = 0 x = 0,5 - Yêu cầu HS đọc SGK - Cho HS làm Cho HS nhãm HS . a) = -1 x = - 2 b) 0,1x = 1,5 x = 15 c) - 2,5x = 10 x = - 4 Hoạt động 4 : - Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn(10’) GV nêu phần thừa nhận SGK/9. Cho HS đọc 2 VD /SGK GVHDHS giải PTTQ và nêu PTBN chỉ có duy nhất 1 nghiệm x = - HS làm HS nêu t/c. HS đọc 2 VD/SGK HS làm theo sự HD của GV ax+b = 0 ó ax=-b ó x = - HS làm 0,5 x + 2,4 = 0 - 0,5 x = -2,4 x = - 2,4 : (- 0,5) x = 4,8 => S= Hoạt động 5 : D- Luyện tập - Củng cố: Bài tập 6/SGK : C1: S = [(7+x+4) + x] x = 20 C2: S = .7x + .4x + x2 = 20 Bài tập 8/SGK :(HĐ nhóm ) GV kiểm tra 1 số nhóm . ? Trong các PT sau PT nào là PT bậc nhất . a) x-1=x+2  ; b) (x-1)(x-2)=0 c) ax+b=0 ; d) 2x+1=3x+5 HS làm bài theo sự HD của GV KQ a) HS :a) Không là PTBN vì PTó0x=3 b) Không là PTBN vì PTóx2-3x+2 =0 c) Có là PTBN nếu a0 , b là hằng số d) Là PTBN . Hoạt động 6 :Hướng dẫn về nhà (3’) Học thuộc định nghĩa , số nghiệm của PT bậc nhất 1 ẩn , hai QT biến đổi phương trình . Làm bài tập : 9/SGK IV: Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y .................................................................................................................................................................................................................................................................................... ngày soạn:28/01/2012; ngày giảng:30/01/2012 Tiết 45 : Ph­¬ng tr×nh ®­a ®­îc vÒ d¹ng ax+b = 0 I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG: - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ Sĩ số : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng 1- Kiểm tra: - HS1: Giải các phương trình sau a) x - 5 = 3 - x b) 7 - 3x = 9 - x - HS2: Giải các phương trình sau: c) x + 4 = 4(x - 2) d) 2- Baì mới: - GV: đặt vấn đề: Qua bài giải phương trình của bạn đã làm ta thấy bạn chủ yếu vẫn dùng 2 quy tắc để giải nhanh gọn được phương trình. Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối cùng cũng đưa được về dạng ax + b = 0. Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn * HĐ1: Cách giải phương trình 1, Cách giải phương trình - GV nêu VD 2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1) - GV: hướng dẫn: để giải được phương trình bước 1 ta phải làm gì ? - áp dụng qui tắc nào? - Thu gọn và giải phương trình? - Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn sang 1 vế . Ta có lời giải - GV: Chốt lại phương pháp giải * Ví dụ 2: Giải phương trình + x = 1 + - GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi nào trước? - Bước tiếp theo làm ntn để mất mẫu? - Thực hiện chuyển vế. * Hãy nêu các bước chủ yếu để giải PT ? - HS trả lời câu hỏi * HĐ2: áp dụng 2) áp dụng Ví dụ 3: Giải phương trình - GV cùng HS làm VD 3. - GV: cho HS làm ?2 theo nhóm x - = x = -GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4. - Ngoài cách giải thông thường ra còn có cách giải nào khác? - GV nêu cách giải như sgk. - GV nêu nội dung chú ý:SGK * HĐ3: Tổng kết D- Luyện tập - Củng cố: - Nêu các bước giải phương trình bậc nhất - Chữa bài 10/12 a) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu b) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu 4- Hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk) - Ôn lại phương pháp giải phương trình . a) x - 5 = 3 - x 2x = 8 x = 4 ; S = {4} b) 7 - 3x = 9 - x 3x = -2 x = ; S = c) x + 4 = 4(x - 2) x + 4 = 4x - 8 3x = 12 x = 4 S = {4} d) 15 - 9x = 10x - 4 19 x = 19 x = 1 S = {1} 1- Cách giải phương trình * Ví dụ 1: Giải phương trình: 2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3) (1) Phương trình (1) 2x -3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3 3x = 15 x = 5 vậy S = {5} * Ví dụ 2: + x = 1 + 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 25x = 25 x = 1 , vậy S = {1} +Thực hiện các phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu +Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế, còn các hằng số sang vế kia +Giải phương trình nhận được 2) áp dụng Ví dụ 3: Giải phương trình x = 4 vậy S = {4} Các nhóm giải phương trình nộp bài Ví dụ 4: x - 1 = 3 x = 4 . Vậy S = {4} Ví dụ5: x + 1 = x - 1 x - x = -1 - 1 0x = -2 , PTvô nghiệm Ví dụ 6: x + 1 = x + 1 x - x = 1 - 1 0x = 0 phương trình nghiệm đúng với mọi x. IV: Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y .................................................................................................................................................................................................................................................................................... ngàysoạn:29/01/2011; Ngày giảng:31/01/2012 Tiết 46 : Luyện tập I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG: - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình - Rèn luyện kỹ năng giải phương trình và cách trình bày lời giải. - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ Sĩ số : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng 1- Kiểm tra - HS1: Trình bày bài tập 12 (b)/sgk - HS2: Trình bày bài tập 13/sgk - Giải phương trình x(x +2) = x( x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x x2 + 2x - x2 - 3x = 0- x = 0 x = 0 2- Bài mới * HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa bài 17 (f) * HS lên bảng trình bày 2) Chữa bài 18a - 1HS lên bảng 4) Chữa bài 15 - Hãy viết các biểu thức biểu thị: + Quãng đường ô tô đi trong x giờ + Quãng đường xe máy đi từ khi khởi hành đến khi gặp ô tô? - Ta có phương trình nào? 5) Chữa bài 19(a) - HS làm việc theo nhóm - Các nhóm thảo luận theo gợi ý của gv - Các nhóm nhận xét chéo nhau 6) Chữa bài 20 - GV hướng dẫn HS gọi số nghĩ ra là x ( x N) , kết quả cuối cùng là A. - Vậy A= ? - x và A có quan hệ với nhau như thế nào? * HĐ2: Tổng kết D- Luyện tập - Củng cố: a) Tìm điều kiện của x để giá trị phương trình: xác định được - Giá trị của phương trình được xác định được khi nào? b) Tìm giá trị của k sao cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x = 2 *Bài tập nâng cao: Giải phương trình 4- Hướng dẫn về nhà: - Xem lại bài đã chữa - Làm bài tập phần còn lại HS1: 30x + 9 = 60 + 32x 2x = - 51 x = - HS 2: Sai vì x = 0 là nghiệm của phương trình 1) Chữa bài 17 (f) (x-1)- (2x- 1) = 9 - x x - 1 - 2x + 1 = 9 - x x - 2x + x = 9 0x = 9 . Phương trình vô nghiệm S = {} 2) Chữa bài 18a 2x - 6x - 3 = x - 6x 2x - 6x + 6x - x = 3x = 3, S = {3} 4) Chữa bài 15 Giải + QĐ ô tô đi trong x giờ: 48x (km) + Quãng đường xe máy đi từ khi khởi hành đến khi gặp ô tô là: x + 1 (h) + Quãng đường xe máy đi trong x + 1 (h) là: 32(x + 1) km Ta có phương trình: 32(x + 1) = 48x 32x + 32 = 48x 48x - 32x = 32 16x = 32 x = 2 5) Chữa bài 19(a) - Chiều dài hình chữ nhật: x + x + 2 (m) - Diện tích hình chữ nhật: 9 (x + x + 2) m - Ta có phương trình: 9( 2x + 2) = 144 18x + 18 = 144 18x = 144 - 1818x = 126 x = 7 6) Chữa bài 20 Số nghĩ ra là x ( x N) A = {[(x + 5)2 - 10 ]3 + 66 }:6 A = (6x + 66) : 6 = x + 11 x = A - 11 Vậy số có kết quả 18 là: x = 18 - 11 = 7 Giải 2(x- 1)- 3(2x + 1) 0 2x - 2 - 6x - 3 0 - 4x - 5 0 x Vậy với x phương trình xác định được b) Tìm giá trị của k sao cho phương trình : (2x +1)(9x + 2k) - 5(x +2) = 40 có nghiệm x = 2 + Vì x = 2 là nghiệm của phương trình nên ta có: (2.2 + 1)(9.2 + 2k) - 5(x +2) = 40 5(18 + 2k) - 20 = 40 90 + 10k - 20 = 40 70 + 10 k = 40 10k = -30 k = -3 IV: Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y .................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn:4/02/2012; Ngày giảng:6/02/2012 Tiết 47 : Phương trình tích I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG: - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích - Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II.PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN: - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trước bài III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ Sĩ số : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng * HĐ 1: Kiểm tra bài cũ 1- Kiểm tra Phân tích đa thức thành nhân tử a) x 2 + 5x b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) 2- Bài mới * HĐ2: Giới thiệu dạng phương trình tích và cách giải 1) Phương trình tích và cách giải - GV: hãy nhận dạng các phương trình sau a) x( x + 5) = 0 b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = 0 c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = 0 - GV: Em hãy lấy ví dụ về PT tích? - GV: cho HS trả lời tại chỗ ? Trong một tích nếu có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0 và ngựơc lại nếu tích đó bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0 * Ví dụ 1 - GVhướng dẫn HS làm VD1, VD2. - Muốn giải phương trình có dạng A(x) B(x) = 0 ta làm như thế nào? - GV: để giải phương trình có dạng A(x) B(x) = 0 ta áp dụng A(x) B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 * HĐ3: áp dụng giải bài tập 2) áp dụng: Giải phương trình: GV hướng dẫn HS . Trong VD này ta đã giải các phương trình qua các bước như thế nào? +) Bước 1: đưa phương trình về dạng c +) Bước 2: Giải phương trình tích rồi kết luận. - GV: Nêu cách giải PT (2) b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2) ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) = 0 x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 02x2 + 5x = 0 Vậy tập nghiệm của PT là {; 0 } - GV cho HS làm ?3. -GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3. - HS nêu cách giải + B1 : Chuyển vế + B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung - Đưa về phương trình tích + B3 : Giải phương trình tích. - HS làm ?4. * HĐ 4 : Tổng kết D- Luyện tập - Củng cố: + Chữa bài 21(c) + Chữa bài 22 (b) 4- Hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập: 21b,d ; 23,24 , 25 a) x 2 + 5x = x( x + 5) b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) = ( x2 - 1) (2x - 1) c) (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) = ( x + 1)(x - 1)(x - 2) 1) Phương trình tích và cách giải Những phương trình mà khi đã biến đổi 1 vế của phương trình là tích các biểu thức còn vế kia bằng 0. Ta gọi là các phương trình tích Ví dụ1: x( x + 5) = 0 x = 0 hoặc x + 5 = 0 x = 0 x + 5 = 0 x = -5 Tập hợp nghiệm của phương trình S = {0 ; - 5} * Ví dụ 2: Giải phương trình: ( 2x - 3)(x + 1) = 0 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 1,5 x + 1 = 0 x = -1 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là: S = {-1; 1,5 } 2) áp dụng: a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = 0 (1) - GV: yêu cầu HS nêu hướng giải và cho nhận xét để lựa chọn phương án PT (1) (x - 3)(2x + 5) = 0 x - 3 = 0 x = 3 2x + 5 = 0 2x = -5 x = Vậy tập nghiệm của PT là {; 3 } HS làm : (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = 0 (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) = 0 (x - 1)(2x - 3) = 0 Vậy tập nghiệm của PT là: {1 ; } Ví dụ 3: 2x3 = x2 + 2x +1 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 2x ( x2 – 1 ) - ( x2 – 1 ) = 0 ( x – 1) ( x +1) (2x -1) = 0 Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là S = { -1; 1; 0,5 } HS làm : (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 (x2 + x)(x + 1) = 0 x(x+1)(x + 1) = 0 Vậy tập nghiệm của PT là:{0 ; -1} + Chữa bài 21(c) (4x + 2) (x2 + 1) = 0 Tập nghiệm của PT là:{} + Chữa bài 22 (c) ( x2 - 4) + ( x - 2)(3 - 2x) = 0 Tập nghiệm của PT là : IV: Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y .................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Ngày soạn:5/02/2012; Ngày giảng:7/02/2012 Tiết 48 : Luyện tập I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG: - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích + Khắc sâu pp giải pt tích - Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trước bài III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ Sĩ số : Hoạt động của GV và HS Ghi bảng 1- Kiểm tra: * HĐ1: Kiểm tra bài cũ HS1: Giải các phương trình sau: a) x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0 b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0 HS2: Chữa bài tập chép về nhà (a,b) a) 3x2 + 2x - 1 = 0 b) x2 - 6x + 17 = 0 HS3: Chữa bài tập chép về nhà (c,d) c) 16x2 - 8x + 5 = 0 d) (x - 2)( x + 3) = 50 * HĐ2: Tổ chức luyện tập 2- Bài mới 1) Chữa bài 23 (a,d) - HS lên bảng dưới lớp cùng làm 2) Chữa bài 24 (a,b,c) - HS làm việc theo nhóm. Nhóm trưởng báo cáo kết quả . 3) Chữa bài 26 GV hướng dẫn trò chơi - GV chia lớp thành các nhóm, mỗi nhóm gồm 4 HS. Mỗi nhóm HS ngồi theo hàng ngang. - GV phát đề số 1 cho HS số 1 của các nhóm đề số 2 cho HS số 2 của các nhóm,… - Khi có hiệu lệnh HS1 của các nhóm mở đề số 1 , giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho bạn số 2 của nhóm mình. HS số 2 mở đề, thay giá trị x vào giải phương trình tìm y, rồi chuyển đáp số cho HS số 3 của nhóm mình,…cuối cùng HS số 4 chuyển giá trị tìm được của t cho GV. - Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên là thắng. 3- Củng cố: - GV: Nhắc lại phương pháp giải phương trình tích - Nhận xét thực hiện bài 26 4- Hướng dẫn về nhà - Làm bài 25 - Làm các bài tập còn lại * Giải phương trình a) (x +1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24 b) x2 - 2x2 = 400x + 9999 - Xem trước bài phương trình chứa ẩn số ở mẫu. HS1: a) x3 - 3x2 + 3x - 1= 0(x - 1)3= 0 ,S = {1} b) x( 2x - 7 ) - 4x + 14 = 0 , S = {2 , } HS 2: a) 3x2 + 2x - 1 = 0 3x2 + 3x - x - 1 = 0 (x + 1)(3x - 1) = 0 x = -1 hoặc x = b) x2 - 6x + 17 = 0 x2 - 6x + 9 + 8 = 0 ( x - 3)2 + 8 = 0 PT vô nghiệm HS 3: c) 16x2 - 8x + 5 = 0 (4x - 1)2 + 4 4 PT vô nghiệm d) (x - 2)( x + 3) = 50 x2 + x - 56 = 0 (x - 7)(x+8) = 0 x = 7 ; x = - 8 1) Chữa bài 23 (a,d) a ) x(2x - 9) = 3x( x - 5) 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0 6x - x2 = 0 x(6 - x) = 0 x = 0 hoặc 6 - x = 0 x = 6 Vậy S = {0, 6} d) x - 1 = x(3x - 7) 3x - 7 = x( 3x - 7) (3x - 7 )(x - 1) = 0 x = ; x = 1 .Vậy: S = {1; } 2) Chữa bài 24 (a,b,c) a) ( x2 - 2x + 1) - 4 = 0 (x - 1)2 - 22 = 0 ( x + 1)(x - 3) = 0 S {-1 ; 3} b) x2 - x = - 2x + 2 x2 - x + 2x - 2 = 0 x(x - 1) + 2(x- 1) = 0 (x - 1)(x +2) = 0 S = {1 ; - 2} c) 4x2 + 4x + 1 = x2 (2x + 1)2 - x2 = 0 (3x + 1)(x + 1) = 0 S = {- 1; - } 3) Chữa bài 26 - Đề số 1: x = 2 - Đề số 2: y = - Đề số 3: z = - Đề số 4: t = 2 Với z = ta có phương trình: (t2 - 1) = ( t2 + t) 2(t+ 1)(t - 1) = t(t + 1) (t +1)( t + 2) = 0 Vì t > 0 (gt) nên t = - 1 ( loại) Vậy S = {2} HS ghi BTVN IV: Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y .................................................................................................................................................................................................................................................................................... Ngày soạn:11/02/2012; Ngày giảng:13/02/2012 Tiết 49 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu I. MỤC TIÊU BÀI GIẢNG: - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng được phương trình có chứẩn ở mẫu + Hiểu được và biết cách tìm điều kiện để xác định được phương trình . + Hình thành các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu - Kỹ năng: giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN - GV: Bài soạn.bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trước bài III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠỴ Sĩ số : Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1- Kiểm tra: Hãy phân loại các phương trình: a) x - 2 = 3x + 1 ; b) - 5 = x + 0,4 c) x + ; d) e) * HĐ1: giới thiệu bài mới Những PT như PTc, d, e, gọi là các PT có chứa ẩn ở mẫu, nhưng giá trị tìm được của ẩn ( trong một số trường hợp) có là nghiệm của PT hay không? Bài mới ta sẽ nghiên cứu. 2- Bài mới * HĐ2: Ví dụ mở đầu 1) Ví dụ mở đầu -GV yêu cầu HS GPT bằng phương pháp quen thuộc. -HS trả lời ?1: Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của PT hay không? Vì sao? * Chú ý: Khi biến đổi PT mà làm mất mẫu chứa ẩn của PT thì PT nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu. * x 1 đó chính là ĐKXĐ của PT(1) ở trên. Vậy khi GPT có chứa ẩn số ở mẫu ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là ĐKXĐ của PT . * HĐ3: Tìm hiểu ĐKXĐ của PT - GV: PT chứa ẩn số ở mẫu, các gía trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức trong PT nhận giá trị bằng 0, chắc chắn không là nghiệm của phương trình được 2) Tìm điều kiện xác định của một PT. ? x = 2 có là nghiệm của PT không? +) x = 1 & x = 2 có là nghiệm của phương trình không? - GV: Theo em nếu PT có nghiệm hoặc PTcó nghiệm thì phải thoả mãn điều kiện gì? - GV giới thiệu điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong PT đều khác 0 gọi là ĐKXĐ của PT. - GV: Cho HS thực hiện ví dụ 1 - GV hướng dẫn HS làm VD a - GV: Cho 2 HS thực hiện ?2 * HĐ3: Phương pháp giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu 3) Giải phương trình chứa ẩn số ở mẫu - GV nêu VD. Điều kiện xác định của phương trình là gì? Quy đồng mẫu 2 vế của phương trình. 1 HS giải phương trình vừa tìm được. - GV: Qua ví dụ trên hãy nêu các bước khi giải 1 phương trình chứa ẩn số ở mẫu? 3- Củng cố: - HS làm các bài tập 27 a, b: Giải phương trình: a) = 3 (3) b) 4- Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập 27 còn lại và 28/22 sgk + Phương trình a, b c cùng một loại + Phương trình c, d, e c cùng một loại vì có chứa ẩn số ở mẫu 1) Ví dụ mở đầu Giải phương trình sau: x + (1) x + = 1 x = 1 Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì khi thay x = 1 vào phương trình thì vế trái của phương trình không xác định 2) Tìm điều kiện xác định của một phương trình. - HS đứng tại chỗ trả lời bài tập * Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác