I.Mục tiêu:
- HS naộm ủửụùc quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực.
- HS thửùc hieọn thaứnh thaùo pheựp nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực .
II. Chuẩn bị:
-GV : Baỷng phuù .
- HS: Ôn taọp quy taộc nhaõn moọt soỏ vụựi moọt toồng , nhaõn 2 ủụn thửực , Baỷng nhoựm
III.Tiến trìnhdạy học:
A.GV giụựi thieọu chửụng trỡnh ủaùi soỏ lụựp 8.
-GV neõu yeõu caàu veà saựch vụỷ , duùng cuù hoùc taọp , yự thửực vaứ phửụng phaựp hoùc taọp boọ moõn toaựn .
GV giụựi thieọu chửụng I : Trong chửụng I chuựng ta tieỏp tuùc hoùc veà pheựp nhaõn vaứ pheựp chia caực ủa thửực , caực haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự, caực phửụng phaựp phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ
Baứi hoùc hoõm nay chuựng ta seừ tỡm hieồu “ Nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực”
B.Baứi mụựi :
168 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 841 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Đại số 8 năm 2013, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày 15/8/2013
CHệễNG I : PHEÙP NHAÂN VAỉ PHEÙP CHIA CAÙC ẹA THệÙC
Tieỏt 1 : Nhân đơn thức với đa thức.
I.Mục tiêu:
- HS naộm ủửụùc quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực.
- HS thửùc hieọn thaứnh thaùo pheựp nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực .
II. Chuẩn bị:
-GV : Baỷng phuù .
- HS: Ôn taọp quy taộc nhaõn moọt soỏ vụựi moọt toồng , nhaõn 2 ủụn thửực , Baỷng nhoựm
III.Tiến trìnhdạy học:
A.GV giụựi thieọu chửụng trỡnh ủaùi soỏ lụựp 8.
-GV neõu yeõu caàu veà saựch vụỷ , duùng cuù hoùc taọp , yự thửực vaứ phửụng phaựp hoùc taọp boọ moõn toaựn .
GV giụựi thieọu chửụng I : Trong chửụng I chuựng ta tieỏp tuùc hoùc veà pheựp nhaõn vaứ pheựp chia caực ủa thửực , caực haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự, caực phửụng phaựp phaõn tớch ủa thửực thaứnh nhaõn tửỷ
Baứi hoùc hoõm nay chuựng ta seừ tỡm hieồu “ Nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực”
B.Baứi mụựi :
Hoaùt ủoõng cuỷa thaày và troứ
Phaàn ghi baỷng
GV : Cho ủụn thửực 5x
-Haừy vieỏt moọt ủa thửực baọc hai baỏt kyứ
goàm 3 haùng tửỷ
-Nhaõn 5x vụựi tửứng haùng tửỷ cuỷa ủa thửực
vửứa vieỏt
-Coọng caực tớch tỡm ủửụùc
GV chửừa baứi vaứ giaỷng chaọm raừi caựch
laứm cho HS
GV yeõu caàu HS laứm ?1
GV kieồm tra vaứ chửừa baứi cuỷa vaứi HS
GV giụựi thieọu : Hai VD vửứa laứm laứ ta
ủaừ nhaõn moọt ủụn thửực vụựi moọt ủa thửực . Vaọy muoỏn nhaõn moọt ủụn thửực vụựi moọt
ủa thửực ta laứm theỏ naứo ?
GV nhaộc laùi quy taộc vaứ neõu daùng
toồng quaựt .
GV : VD Laứm tớnh nhaõn
( - 2x3 ) ( x2 + 5x - )
GV yeõu caàu HS laứm ? 2sgk.
a,( 3x3y - x2 + xy ) . 6xy3
b , ( - 4x3 +
GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS
GV Khi ủaừ naộm vửừng quy taộc caực em
coự theồ boỷ bụựt bửụực trung gian
Yeõu caàu HS laứm ? 3 SGK
? Haừy neõu coõng thửực tớnh dieọn tớch
hỡnh thang ?
HS Shthang =( ẹlụựn+ ủ nhoỷ).C cao : 2
? Vieỏt bieồu thửực tớnh dieọn tớch maỷnh
vửụứn theo x vaứ y .
GV ủửa baứi leõn baỷng phuù
Baứi giaỷi sau ẹ( ủuựng ) hay S ( sai) ?
x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 )
( y2x – 2xy ) ( - 3x2y)
= 3x3y + 6 x3y
3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2
- x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x
6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2
-x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x
HS . Muoỏn tỡm x trong ủaỳng thửực
treõn trửụực heỏt ta caàn ruựt goùn veỏ traựi
1 . Quy taộc :
* Vớ duù :(Sgk)
?1(sgk)
5x (3x2 – 4x + 1) = 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1
= 15x3 + (-20)x2 + 5x
= 15x3 -20x2 + 5x
* Qui taộc : ( sgk)
A ( B + C ) = A . B + A . C
( A , B , C laứ caực ủụn thửực )
2 . Aựp duùng
* Vớ duù : Laứm tớnh nhaõn
( - 2x3 ) ( x2 + 5x - )
= - 2x3 . x2 +(-2x3) . 5x + ( -2x3) . -
=-2x5 – 10x4 + x3
? 2 (sgk)
a, ,( 3x3y - x2 + xy ) . 6xy3
= 18x4y4 -3x3y3 + x2y4
b, ( - 4x3 +
= 2x4y - xy2z
? 3 SGK
S =
2
=( 8x +3 +y ) . y
= 8xy + 3y +y2
* Vụựi x =3 m y = 2 m
S = 8.3.2 +3.2+22
= 58
* Ta có :
1) S; 2)S; 3) ẹ
4) ẹ; 5)S; 6)S
HS hoaùt ủoọng theo nhoựm
ẹaùi dieọn moọt nhoựm trỡnh baứy caựch giaỷi
HS caỷ lụựp nhaọn xeựt , goựp yự .
C.Cuỷng coỏ .
1 , Baứi taọp 1 tr5 SGK Boồ xung theõm phaàn d)
d) x2y( 2x3- xy2 – 1 )
2,Baứi 2 Tr 5 SGK
GV yeõu caàu HS hoaùt ủoọng nhoựm
GV kieồm tra baứi laứm cuỷa moọt vaứi nhoựm .
3, Baứi taọp 3 Tr 5 SGK : Tỡm x bieỏt :
3x .( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30
Hoỷi : Muoỏn tỡm x trong ủaỳng thửực treõn trửụực heỏt ta phaỷi laứm gỡ ?
GV yeõu caàu HS caỷ lụựp laứm baứi
4, Baứi taọp 4 : ( Dành cho HS khá , giỏi )
Cho bieồu thửực .
M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) -( 2 – 26xy )
Chửựng minh giaự trũ cuỷa bieồu thửực M khoõng phuù thuoọc vaứo giaự trũ cuỷa x, y .
GV : Muoỏn chửựng toỷ giaự trũ cuỷa bieồu thửực M khoõng phuù thuoọc vaứo giaự trũ cuỷa x vaứ y ta laứm nhử theỏ naứo ?
HS :Ta thửùc hieọn pheựp tớnh cuỷa bieồu thửực M , ruựt goùn vaứ keỏt quaỷ phaỷi laứ moọt haống soỏ
GV: Bieồu thửực M coự giaự trũ laứ -1 , giaự trũ naứy khoõng phuù thuoọc vaứo giaự trũ cuỷa x , y
IV .Hửụựng daón veà nhaứ :
-Hoùc thuoọc quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực , coự kyừ naờng nhaõn thaứnh thaùo , trỡnh baứy theo hửụựng daón
Laứm caực baứi taọp : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK
BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT
ẹoùc trửụực baứi nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực.
V. Điều điều, bổ sung:
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày 16/8/2013
Tieỏt 2 : Nhân đa thức với đa thức
I.Mục tiêu:
-HS naộm vửừng quy taộc nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực
-HS bieỏt trỡnh baứy pheựp nhaõn ủa thửực theo caực caựch khaực nhau
II. Chuẩn bị:
Gv : Baỷng phuù
HS : Baỷng nhoựm
III.Tiến trìnhdạy học:
A.Kieồm tra baứi cuừ:
HS1 :Phaựt bieồu quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực . Vieỏt daùng toồng quaựt .
Chửừa baứi taọp 5 Tr 6 SGK
HS : Phaựt bieồu , laứm baứi 5SGK
a, = x2 – y2
b, = xn- yn
HS2 : HS nhaọn xeựt vaứ cho ủieồm HS
Chửừa baứi taọp 5 Tr 3 SBT
Kq x = -2
HS nhaọn xeựt vaứ cho ủieồm HS
B.Baứi mụựi :
Hoaùt ủoõng cuỷa thaày và troứ
Phaàn ghi baỷng
GV đưa ví dụ cho HS:
VD . ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 )
Caực em haừy tửù ủoùc SGK ủeồ giaỷi thớch
caựch laứm
GV neõu laùi caực bửụực laứm vaứ noựi :
Muoỏn nhaõn ủa thửực ( x – 2) vụựi ủa thửực
6x2 – 5x + 1 , ta nhaõn moói haùng tửỷ cuỷa
ủa thửực x – 2 vụựi tửứng haùng tửỷ cuỷa ủa
thửực 6x2 – 5x + 1 roài coọng caực tớch laùi
vụựi nhau
Ta noựi ủa thửực 6x3 – 17x2 +11x – 2 laứ
tớch cuỷa ủa thửực x – 2 vaứ ủa thửực
6x2 – 5x + 1
Vaọy muoỏn nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực ta
laứm theỏ naứo?
GV ủửa quy taộc leõn baỷng phuù ủeồ nhaỏn
maùnh cho HS nhụự
- Hai HS ủoùc quy taộc
Haừy vieỏt daùng toồng quaựt ?
GV yeõu caàu HS ủoùc nhaọn xeựt SGK
?Hs thửùc hieọn ? 1(sgk).
( xy – 1 ) . ( x3 – 2x – 6 )
GV hửụựng daón HS laứm ? 1
Cho HS laứm tieỏp baứi taọp :
( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1)
- HS nhaọn xeựt baứi laứm
GV : Khi nhaõn caực ủa thửực moọt bieỏn ụỷ
VD treõn , ta coứn coự theồ trỡnh baứy theo
caựch sau :
GV nhaỏn maùnh caực ủụn thửực ủoàng
daùng phaỷi saộp xeỏp cuứng moọt coọt ủeồ deó
thu goùn
Cho HS thửùc hieọn pheựp nhaõn theo caựch 2
( x2 – 2x + 1) .( 2x – 3 )
Gv nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS
2 . Aựp Duùng :
GV yeõu caàu HS laứm ? 2
GV nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa HS
Goùi 3 HS leõn baỷng trỡnh baứy .
GV yeõu caàu HS laứm ? 3
HS hoaùt ủoọng nhoựm
ẹaùi dieọn hai nhoựm leõn trỡnh baứy , moói
nhoựm laứm moọt phaàn
1 . Quy taộc:
Vớ duù .
( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 )
= x . (6x2 – 5x + 1 ) – 2 . (6x2 – 5x + 1 )
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2
* Quy taộc (sgk)
( A +B ) .(C + D) = AC +AD +BC +BD
*Nhaọn xeựt : (sgk)
? 1(sgk)
( xy – 1 ) . ( x3 – 2x – 6 )
= xy .( x3 – 2x – 6 ) – 1 .( x3 – 2x – 6 )
= x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6
* ( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1)
= 2x .( x2 – 2x +1) – 3 .( x2 – 2x +1)
= 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3
= 2x3 – 7x2 + 8x – 3
*Chuự yự : ( Sgk)
6x2 – 5x + 1
x- 2
- 12x2 + 10x – 2
6x3 -5x2 + x
6x3 – 17x2 + 11x – 2
2 . Aựp Duùng
X2 – 2x + 1
2x – 3
-3x2 +6x – 3
2x3 - 4x2 + 2x
2x3 – 7x2 + 2x – 3
? 2 (sgk)
a, x2 + 3x – 5
x+ 3
3x2 + 9x – 15
X3 +3x2- 5x
X3+6x2 + 4x – 15
b) ( xy – 1 ) ( xy + 5)
= xy . ( xy + 5) – 1. ( xy + 5 )
= x2y2 + 5xy – xy – 5
c) ( x + 3) . ( x2 + 3x – 5 )
= x . ( x2 + 3x – 5 ) + 3 . ( x2 + 3x – 5 )
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 +6x2 + 4x – 15
? 3(sgk)
Dieọn tớch HCN laứ :
S = ( 2x + y ) .( 2x – y)
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2
= 4x2 – y2
Vụựi x = 2,5 m vaứ y = 1 m
ta coự S = 4 . 2,52 - 12 = 24 m2
C.Củng cố:
Baứi 7 Tr 8 SGK
GV cho HS hoaùt ủoọng theo nhoựm
Nửỷa lụựp laứm phaàn a
Nửỷa lụựp laứm phaàn b
GV kieồm tra moọt vaứi nhoựm vaứ nhaọn xeựt
IV : Hửụựng daón veà nhaứ:
-Hoùc thuoọc quy taộc nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực
-Naộm vửừng caựch trỡnh baứy pheựp nhaõn hai ủa thửực caựch 2
-Laứm BT 8 tr 8 SGK
BT 6, 7, 8 Tr4 SBT .
V. Điều điều, bổ sung:
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày 23/8/2012
Tieỏt 3 : Luyện tập
I.Mục tiêu:
HS ủửụùc cuỷng coỏ kieỏn thửực veà quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực , nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực
HS thửùc hieọn thaứnh thaùo pheựp nhaõn ủụn thửực , ủa thửực
II. Chuaồn bũ :
GV : Baỷng phuù HS : Baỷng nhoựm
III .Tieỏn trỡnh daùy hoùc :
A. Kieồm tra baứi cuừ: -Phaựt bieồu quy taộc nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực ? Chửừa baứi taọp 8 Tr 8 sgk (HS : Phaựt bieồu quy taộc )
Chửừa baứi taọp 8
a , ( x2y2 - xy + 2y ) . ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2
b , ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3= x3 + y3
B.Baứi mới:
Hoaùt ủoõng cuỷa thaày và troứ
Phaàn ghi baỷng
GV : Ghi baứi taọp 6 Tr4 SBT leõn baỷng .
- Goùi HS leõn baỷng trỡnh baứy .
HS nhaọn xeựt baứi laứm cuỷa baùn
GV cho hS laứm baứi 10 Tr 8 SGK
GV yeõu caàu caõu a , trỡnh baứy theo 2 caựch
GV theo doừi HS laứm baứi dửụựi lụựp
GV nhaọn xeựt baứi laứm treõn baỷng
GV :Baứi Taọp 11 Tr 8 SGK
GV : Muoỏn chửựng minh giaự trũ cuỷa
bieồu thửực khoõng phuù thuoọc vaứo giaự trũ
cuỷa bieỏn ta laứm theỏ naứo ?
HS : Ta ruựt goùn bieồu thửực , sau khi ruựt
goùn , bieồu thửực khoõng coứn chửựa bieỏn
ta noựi raống : giaự trũ cuỷa bieồu thửực
khoõng phuù thuoọc vaứo giaự trũ cuỷa bieỏn
GV theo doừi HS laứm baứi dửụựi lụựp
* Baứi Taọp 12 Tr 8 SGK
GV ủửa baứi treõn baỷng phuù
GV yeõu caàu HS trỡnh baứy mieọng quaự
trỡnh ruựt goùn bieồu thửực
Sau ủoự goùi HS leõn baỷng ủieàn giaự trũ
cuỷa bieồu thửực
* Baứi 13 Tr 9 SGK
Yeõu caàu HS hoaùt ủoọng nhoựm
GV ủi kieồm tra caực nhoựm vaứ nhaộc nhụỷ
vieọc laứm baứi
GV kieồm tra baứi laứm cuỷa vaứi ba nhoựm
1 , Baứi taọp 6 Tr4 SBT
a , ( 5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 )
= 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y
= 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y
b , ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 )
= ( x2 + x – x – 1 ) . ( x + 2 )
= ( x2 – 1 ) . ( x + 2 )
= x3+ 2x2 – x – 2
2, Baứi 10 Tr 8 SGK
a , ( x2 – 2 x + 3 ) . (x – 5 )
= x3 – 5x2 – x2 + 10x +x – 15
= x3 – 6x2 + x – 15
*C2 caõu a ,
X2 – 2x + 3
x – 5
5x2 + 10x – 15
x3 - x2 + x
x3 - 6x2 +x – 15
b , ( x2 – 2xy + y2 ) . ( x – y )
= x3- x2y -2x2y +xy2 – y3
= x3 – 3x2y + xy2 – y3
3,Baứi Taọp 11 Tr 8 SGK
a ,( x – 5) . ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + 7= - 8
Vaọy giaự trũ cuỷa bieồu thửực khoõng phuù thuoọc
vaứo giaự trũ cuỷa bieỏn
b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 )
= 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21
= 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76
Vaọy giaự trũ cuỷa bieồu thửực khoõng phuù thuoọc
vaứo giaự trũ cuỷa bieỏn
4, Baứi Taọp 12 Tr 8 SGK
Giaự trũ cuỷa x
Giaự trũ cuỷa bieồu thửực
( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 ) = -x -15
x = 0
x = -15
x = 15
x = 0,15
-15
0
-30
-15,15
5, Baứi 13 Tr 9 SGK
Hs caỷ lụựp nhaọn xeựt
HS hoaùt ủoọng theo nhoựm
Nửỷa lụựp laứm caõu a
Nửỷa lụựp laứm caõu b
2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n N )
( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192
C. Củng cố:
? Nhắc lại quy taộc nhaõn ủụn thửực vụựi ủa thửực , nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực ?
IV.Hửụựng daón veà nhaứ:
1, Baứi 14, 15 Tr 9 SGK ; 2, Baứi 8 , 9 ,10 Tr 4SBT
-ẹoùc trửụực baứi : Haống ủaỳng thửực ủaựng nhụự .
V. Điều điều, bổ sung:
....................................................................................................................................... ..............................................................................................................................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................
Ngày 26/8/2012
Tieỏt 4 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
I.Mục tiêu:
Hs naộm ủửụùc ba haống ủaờng thửực ủaàu tieõn
Bieỏt aựp duùng haống ủaỳng thửực treõn ủeồ tớnh nhaồm , tớnh hụùp lyự
II. Chuaồn bũ :
Gv : Veừ saỹn hỡnh 1 Tr 9 SGK treõn baỷng phuù
HS : OÂõn quy taộc nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực
III.Tieỏn trỡnh daùy hoùc :
A. Kieồm tra baứi cuừ:
? Phaựt bieồu quy taộc nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực ?
Chửừa baứi taọp 15 Tr 9 SGK
-Chửừa baứi taọp 15
a, (x +y ) (x +y) b , ( x - y ) . ( x -y )
= x2 + xy +xy +y2 = x2 -xy - xy + y2
= x2 + xy + y2 = x2 – xy +y2
B Baứi mụựi:
Hoaùt ủoõng cuỷa thaày và troứ
Phaàn ghi baỷng
Gv ủaởt vaỏn ủeà : Trong baứi toaựn treõn ủeồ
tớnh (x +y ) (x +y) baùn phaỷi thửùc
hieọn pheựp nhaõn ủa thửực vụựi ủa thửực .
GV yeõu caàu HS laứm ? 1
GV : Vụựi a > 0, b >0 coõng thửực naứy
ủửụùc minh hoaù bụỷi dieọn tớch caực
hỡnh vuoõng vaứ hỡnh chửừ nhaọt trong hỡnh 1
GV ủửa hỡnh 1 ủaừ veừ saỹn treõn baỷng phuù
ủeồ giaỷi thớch :
Dieọn tớch hỡnh vuoõng lụựn laứ ( a + b ) 2
baống toồng dieọn tớch cuỷa hai hỡnh
vuoõng nhoỷ ( a2 vaứ b2 ) vaứ hai hỡnh chửừ
nhaọt ( 2.ab )
- HS phaựt bieồu HẹT baống lụứi .
HS : Bieồu thửực thửự nhaỏt laứ a , bieồu thửực
thửự hai laứ 1
GV yeõu caàu HS thửùc hieọn ?2 vụựi A laứ
bieồu thửực thửự nhaỏt , B laứ bieồu thửực thửự hai . Veỏ traựi laứ moọt toồng hai bieồu thửực
GV chổ laùi haống ủaỳng thửực vaứ phaựt
bieồu chớnh xaực
Aựp duùng : a , Tớnh ( a + 1 ) 2
? Haừy chổ roừ bieồu thửực thửự nhaỏt bieồu
thửực thửự hai
GV hửụựng daón HS aựp duùngHẹT cuù theồ :
GV yeõu caàu HS tớnh (x + y ) 2
GV Haừy so saựnh keỏt quaỷ laứm luực trửụực ?
GV : Vieỏt bieồu thửực x2 + 4x + 4 dửụựi
daùng bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng .
GV gụùi yự x2 laứ bỡnh phửụng bieồu thửực
thửự nhaỏt , 4 = 22 laứ bỡnh phửụng bieồu
thửực thửự hai , phaõn tớch 4x thaứnh hai
laàn tớch bieồu thửực thửự nhaỏt vụựi bieồu
thửực thửự hai
Tửụng tửù haừy vieỏt ủa thửực sau dửụựi
daùng bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng
a . x2 +2x + 1
b . 9x2 + y2 + 6xy
c . Tớnh nhanh : 512 ; 3012
GV gụùi yự taựch 51 = 50 +1 roài aựp duùng
vaứo haống ủaỳng thửực
GV yeõu caàu HS tớnh ( a – b )2 theo
hai caựch
Caựch 1 : ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b )
Caựch 2 : ( a – b )2 = 2
Nửỷa lụựp laứm caựch 1
Nửỷa loỏp laứm caựch 2
GV ta coự keỏt quaỷ :
( a – b ) = a2 – 2ab + b2
-Haừy phaựt bieồu haống ủaỳng thửực
bỡnh phửụng moọt hieọu hai bieồu thửực
baống lụứi
- So saựnh hai hẹT .
HS : Hai haống ủaỳng thửực khi khai trieồn
coự haùng tửỷ ủaàu vaứ cuoỏi gioỏng nhau ,
hai haùng tửỷ giửừa ủoỏi nhau
- Aựp duùng tớnh a , (x - ) 2
GV cho HS hoaùt ủoọng nhoựm tớnh :
b , (2x – 3y )2
c , tớnh nhanh 992
Gv yeõu caàu HS thửùc hieọn ? 5
GV : Phaựt bieồu thaứnh lụứi haống ủaỳng
thửực ủoự
HS phaựt bieồu : Hieọu hai bỡnh phửụng
cuỷa hai bieồu thửực baống tớch cuỷa toồng
hai bieồu thửực vụựi hieọu cuỷa chuựng .
GV lửu yự HS phaõn bieọt bỡnh phửụng
moọt hieọu
( A – B ) 2 vụựi hieọu hai bỡnh phửụng
A2 – B2 , traựnh nhaàm laón
Aựp duùng tớnh :
a , ( x + 2 ) . ( x - 2 )
b , ( x – 3y ) . ( x + 3y )
c , Tớnh nhanh 56 . 64
GV yeõu caàu HS laứm ? 7
GV nhaỏn maùnh : Bỡnh phửụng cuỷa hai
ủa thửực ủoỏi nhau thỡ baống nhau
1 Bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng
? 1(sgk)
( a + b ) 2 = ( a + b ) . ( a + b )
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
* Vụựi A , B laứ caực bieồu thửực tuyứ yự ta
cuừng coự :
( A +B )2 = A2 + 2AB + B2
?2(sgk)
*Aựp duùng :
a , Tớnh ( a + 1 ) 2
Ta coự : ( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12
= a2 + 2a + 1
b, (x + y ) 2
= (x )2 +2 . x . y + y2
= x2 +xy +y2
c, x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x . 2 + 22
= ( x + 2 ) 2
d, x2 +2x + 1 = x2 +2 . x . 1 + 12
= ( x + 1 )2
e, 9x2 + y2 + 6xy
= ( 3x )2 + 2 . 3x . y + y2 = (3x + y)2
*Ta coự :
512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12
= 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1 = 9061
2. Bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu .
* Ta coự :
+, Caựch 1 ( a – b )2
= ( a – b ) . ( a – b )
= a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2
+ , Caựch 2 ( a – b )2
= 2
= a2 + 2 . a . (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2
Tửụng tửù :
( A – B )2 = A2 – 2AB + B2
?4(sgk)
( x - ) 2 = x2 – 2 .x . +( )2
= x2 – x +
HS leõn baỷng laứm , dửụựi lụựp laứm nhaựp
( a + b ) . ( a – b ) = a2- ab + ab – b2
= a2 – b2
3, Hieọu hai bỡnh phửụng .
? 5 (sgk)
Ta coự
a2 – b2 = ( a + b ) . ( a – b )
*Toồng quaựt :
A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B )
* AÙp duùng :
a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 – 4
b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – (3y)2
= x2 – 9y2
c , 56 . 64 = ( 60 – 4 ) . ( 60 + 4 )
= 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584
? 7 (sgk)
ẹửực vaứ Thoù ủeàu vieỏt ủuựng vỡ :
x2 – 10x + 25 = 25 -10x + x2
= ( x – 5) 2 = ( 5 – x )2
Sụn ủaừ ruựt ra ủửụùc haống ủaỳng thửực :
( A – B ) 2 = ( B – A ) 2
C. Củng cố:
? Haừy vieỏt ba haống ủaỳng thửực vửứa hoùc ?
GV Caực pheựp bieỏn ủoồi sau ủuựng hay sai ?
a , ( x – y)2 = x2 – y2
b , ( x + y )2 = x2 + y2
c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2
d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2
- HS traỷ lụứi
a , Sai ; b , Sai ; c , Sai ; d , ẹuựng
IV . Hửớng daón veà nhà:
- Hoùc thuoọc vaứ phaựt bieồu ủửụùc thaứnh lụứi ba haống ủaỳng thửực ủaừ hoùc , vieỏt theo
hai chieàu
- Baứi taọp veà nhaứ : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK
11 , 12, 13 Tr 4 SBT.
V. Điều điều, bổ sung:
.............................................................................................................................................................................................................................................................................. .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày 28/8/2012
Tieỏt 5: Luyện tập
I.Mục tiêu:
Cuỷng coỏ caực kieỏn thửực veà ba haống ủaỳng thửực : Bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng , Bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu , Hieọu hai bỡnh phửụng
HS vaọn duùng thaứnh thaùo ba haống ủaỳng thửực treõn vaứo giaỷi baứi toaựn .
II. Chuaồn bũ :
GV : Baỷng phuù
HS : Baỷng nhoựm
III .Tieỏn trỡnh daùy hoùc:
1.Kieồm tra baứi cuừ:
HS1 : Vieỏt vaứ phaựt bieồu thaứnh lụứi hai haống ủaỳng thửực ( A – B )2 vaứ ( A –B )2
Chửừa baứi taọp 11 Tr 4 SBT
HS : Chửừa baứi taọp 11 :
( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2
( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – 9y2
( 5 – x )2 = 25 -10x + x2
HS2 : Vieỏt vaứ phaựt bieồu thaứnh lụứi haống ủaỳng thửực hieọu hai bỡnh phửụng
Chửừa baứi taọp 18 Tr 11 SGK
HS : HS2 Traỷ lụứi
Chửừa baứi taọp 18
a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) 2
b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2
c ,( 2x – 3y ) . ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2
GV nhaọn xeựt cho ủieồm
2.Baứi mụựi:
Hoaùt ủoõng cuỷa thaày và troứ
Phaàn ghi baỷng
Baứi 20 Tr12 SGK
Nhaọn xeựt sửù ủuựng sai cuỷa keỏt quaỷ sau :
( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2
Baứi 21 Tr12 SGK
GV yeõu caàu HS ủoùc yeõu caàu ủeà baứi
GV : Caõu a Caàn phaựt hieọn bỡnh
phửụng bieồu thửực thửự nhaỏt , bỡnh phửụng bieồu thửực thửự hai , roài laọp tieỏp hai laàn
bieồu thửực thửự nhaỏt vaứ thửự hai
HS leõn baỷng laứm
GV yeõu caàu HS neõu ủeà baứi tửụng tửù
Baứi 17 Tr11 SGK
GV ủửa baứi leõn baỷng phuù
Haừy chửựng minh :
( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25
GV : (10a + 5 )2 vụựi a N chớnh laứ
bỡnh phửụng cuỷa moọt soỏ coự taọn cuứng laứ 5 , vụựi
a laứ soỏ chuùc cuỷa noự
VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2
Vaọy qua keỏt quaỷ bieỏn ủoồi haừy neõu caựch
tớnh nhaồm bỡnh phửụng cuỷa moọt soỏ
tửù nhieõn coự taọn cuứng baống 5?
( Neỏu HS khoõng neõu ủửụùc thỡ GV
hửụựng daón )
Aựp duùng tớnh 252 ta laứm nhử sau :
+ Laỏy a( laứ 2 ) nhaõn a +1 (laứ 3) ủửụùc 6
+ Vieỏt 25 vaứo sau soỏ 6 , ta ủửụùc keỏt quaỷ
laứ 625
Sau ủoự yeõu caàu HS laứm tieỏp : 352 , 652, 852
Baứi 22 Tr 12 SGK
- HS hoaùt ủoọng theo nhoựm
- ẹaùi dieọn nhoựm trỡnh baứy
- Caực HS khaực nhaọn xeựt , chửừa baứi
Baứi 23 Tr 12 SGK : Gv ủửa baứi taọp
leõn baỷng phuù
Hoỷi : ẹeồ chửựng minh moọt ủaỳng thửực ta
laứm theỏ naứo ?
HS: ẹeồ chửựng minh ủaỳng thửực ta bieỏn
ủoồi moọt veỏ baống veỏ coứn laùi
Goùi hai HS leõn baỷng laứm , caực HS
khaực laứm baứi vaứo vụỷ , GV theo doừi HS
laứm baứi dửụựi lụựp
GV lửu yự : Caực coõng thửực naứy noựi veà
moỏi lieõn heọ giửừa bỡnh phửụng cuỷa
moọt toồng vaứ bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu , caàn ghi nhụự ủeồ aựp duùng cho caực baứi
taọp sau
VD Tớnh (a –b )2 bieỏt a + b = 7 vaứ
a .b = 12
Sau ủoự GV cho HS laứm phaàn b
Baứi 25 Tr12 SGK : Tớnh a , (a +b +c )2 =
?Laứm theỏ naứo ủeồ tớnh ủửụùc bỡnh phửụng cuỷa moọt toồng ba soỏ
GV ? Em naứo coứn coự caựch tớnh khaực
Caực phaàn b , c veà nhaứ laứm tửụng tửù
1,Baứi 20 Tr12 SGK :
Keỏt quaỷ treõn sai vỡ hai veỏ khoõng baống nhau
Veỏ phaỷi : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khaực vụựi veỏ traựi
2 , Baứi 21 Tr12 SGK
a , 9x2 – 6x + 1
= (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12
= ( 3x – 1 )2
b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1
= ( 2x + 3y + 1 )2
3 , Baứi 17 Tr11 SGK
Ta coự :
( 10a + 5 )2
= (10a)2 +2.10a.5 + 25
= 100a2 +100a +25
= 100a( a +1) +25
HS : Muoỏn tớnh nhaồm bỡnh phửụng
cuỷa moọt soỏ tửù nhieõn coự taọn cuứng baống 5
ta laỏy soỏ chuùc nhaõn vụựi soỏ lieàn sau noự
roài vieỏt tieỏp 25 vaứo cuoỏi
Ta coự : 352
652
852
4 , Baứi 22 Tr 12 SGK
a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201
b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601
c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491
5 , Baứi 23 Tr 12 SGK
a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab
Bẹ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab
= a2 +2ab + b2
= ( a+b)2 = VT
b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab
Bẹ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2
= (a –b )2 = VT
6 , Baứi 25 Tr12 SGK :
Ta coự : (a +b +c )2
= 2
= (a+b)2+2(a+b).c+c2
= a2 + 2ab +b2 +2ac +2bc +c2
= a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac
* (a +b +c )2 = (a +b +c) . (a +b +c)
3. Củng cố:
Toồ Chửực Troứ Chụi Thi Laứm Toaựn Nhanh
GV thaứnh laọp hai ủoọi chụi , moói ủoọi 5 HS , HS sau coự theồ chửừa baứi cuỷa HS lieàn trửụực .
ẹoọi naứo ủuựng vaứ nhanh hụn laứ thaộng .
Bieỏn ủoồi toồng thaứnh tớch hoaởc tớch thaứnh toồng .
1 / x2 – y2
2 / ( 2 – x) 2
3 / ( 2x + 5) 2
4 / ( 3x +2) ( 3x -2)
5 / x2 – 10x +25
HS : Hai ủoọi leõn chụi , moói ủoọi coự moọt buựt , chuyeàn tay nhau vieỏt
HS caỷ lụựp theo doừi vaứ coồ vuừ.
GV cuứng chaỏm thi , coõng boỏ ủoọi thaộng cuoọc , phaựt thửụỷng .
IV . Hửớng daón veà nhà:
Hoùc thuoọc kyừ caực haống ủaỳng thửực ủaừ hoùc
Baứi taọp : 24, 25(b,c) Tr12 SGK
13, 14 Tr4, 5 SBT .
V. Điều điều, bổ sung:
............................................................................................................................................................................................................................................................................. .....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Ngày 30/8/2012
Tieỏt 6: Những hằng đẳn
File đính kèm:
- giao an dai so 8 20132014.doc