Giáo án Đại số 8 năm học 2007 Tiết 12 Luyện tập

Ngày soạn: 12/ 10/ 2007 Ngày giảng: / 10/ 2007 Tiết 12: Luyện Tập A. Mục tiêu: - HS được ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử đã học theo các phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử. - Có kĩ năng sử dụng các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử. - Có kĩ năng hoạt động nhóm, có ý thức hợp tác trong nhóm. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: Bảng nhóm, ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. C. Phương pháp giảng dạy - Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ - Thuyết trình. - Vấn đáp, gợi mở. D. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức: Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8A 8B 8C II. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết và phát biểu bằng lời 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. HS2: Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Giải bài tập 48a/SGK-T22 Lời giải: HS1: Các hằng đẳng thức đáng nhớ: 1) (A + B)2 = A2+2AB+B2 2) (A - B)2 = A2-2AB+B2 3) A2 - B2 = (A+B)(A-B) 4) (a+b)3=a3+3a2b+3Ab2+B3 5) (a-b)3=a3-3a2b+3Ab2-B3 6) a3+b3=(a+b)(a2-Ab+b2) 7) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) HS2: Bài 48a/SGK-T22 x2+4x-y2+4 = (x2+4x+4) -y2 = (x+2)2-y2 = (x+2+y)(x+2-y) III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Cho HS nghiên cứu bài tập 23/SBT-T6 - Để giải bài tập này ta có thể làm theo những cách nào? - Em chọn cách nào? Vì sao? - Cho 2 HS lên bảng trình bày lời giải. - Em có nhận xét gì về đa thức ở bài 28a? - HD cho HS cùng làm, chú ý cho HS về quy tắc bỏ dấu ngoặc trong quá trình biến đổi. - Tương tự hãy giải bài tập 28b? - Giúp đỡ các nhóm HS yếu. - Làm thế nào để tìm được x trong bài? - HD lại sau đó cho HS tự trình bày ra vở, phát biểu - Để làm được phần b trước tiên ta cần phải làm gì? - Cho các nhóm làm bài ra bảng nhóm - Đưa ra bài tập 49/SGK - Làm thế nào để tính nhanh? - HD lại cho cả lớp cùng nghe sau đó yêu cầu HS làm bài tập theo nhóm bàn. - Đưa đề bài ra theo bảng phụ - Để chứng minh n5-5n3+4n chia hết cho 120 ta cần chỉ ra điều gi? - Hd HS phân tích thành nhân tử - Em có nhận xét gì về kết quả sau khi phân tích đa thức thành nhân tử? - Tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho những số nào? Vì sao? - Hd HS lí giải kết quả chứng minh. - Đọc, tìm hiểu đề bài - Cách 1: Ta có thể thay các giá trị của x, y vào rồi tính. Cách 2: Ta phân tích các đa thức thành nhân tử rồi thay các giá trị của x, y vào để tính. - Làm theo cách 2 sẽ nhanh hơn. - Dưới lớp cùng làm và nhận xét. - Nó có dạng một hằng đẳng thức. - Làm theo HD của GV, trình bày bảng, thống nhất ghi vở. - Hoạt động nhóm, giải - Và thống nhất kết quả toàn lớp. - Ta phân tích vế trái thành nhân tử rồi áp dụng: Nếu A.B=0 thì A=0 hoặc B=0 - Nhận xét cách làm và kết qủa bài của bạn - Ta phải chuyển -25 từ vế phải sang vế trái, sau đó áp dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. - Thống nhất, ghi vở. - Đọc, nghiên cứu đầu bài - Ta sử dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích thành nhân tử. - Hoạt động nhóm, trình bày ra bảng nhóm, thống nhất kết quả, ghi vở. - Đọc và nghiên cứu cách làm. - Ta cần chỉ ra n5-5n3+4n chia hết cho 3, cho 5, cho 8 - Theo dõi và hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử mà GV hướng dẫn. - Kết quả là tích của 5 số nguyên liên tiếp - Chỉ ra được tích đó chia hết cho 2, 3, 4, 5 - Hiểu được bài và cách chứng minh bài tập. Bài 23/SBT-T5 Tính giá trị của các biểu thức: a)Ta có: x2+xy+x = x(x+y+1) = 77.(77+22+1) = 77.100 = 7700 b) Ta có: x(x-y)+y(y-x) = (x-y)-y(x-y) = x-y)(x-y) = (x-y)2 = (50-3)2 = 502 = 2500 Bài 28/SBT-T6 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) (x+y)2-(x-y)2 = (x+y+x-y)(x+y-x+y) = 2x.2y = 4xy b) (3x+1)2 - (x+1)2 = (3x+1+x+1)(3x+1-x-1) = (4x+2).2x = 2.2x(2x+1) = 4x(2x+1) Bài 33/SBT-T6 Tìm x: a) x3-0,25x=0 x(x2-0,25)=0 x(x+0,5)(x-0,5)=0 x=0 hoặc x+ 0,5=0 hoặc x-0,5=0 x=0 hoặc x=- 0,5 hoặc x=-0,5 b) x2-10x=-25 x2-10x+25=0 (x-5)2=0 x-5=0 x=5 Bài 49/SGK-T22 Tính nhanh: 37,5.6,5 - 7,5.3,4 -6,6.7,5 + 3,5.37,5 =(37,5.6,5+3,5.37,5) - (7,5.3,4+6,6.7,5) = 37,5.(6,5+3,5) - 7,5.(3,4+6,6) = 37,5.10 - 7,5.10 = 10.(37,5 - 7,5) = 10.30 = 300 Bài tập thêm: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có: n5-5n3+4n chia hết cho 120 Giải: Ta có: n5-5n3+4n = n5-n3-4n3+4n = n3(n2-1)-4n(n2-1) = n(n2-1)(n2-4) = n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) là tích của 5 số nguyên liên tiếp. Trong 5 số nguyên liên tiếp có ít nhất hai số là bội của 2 (trong đó có một số là bội của 4, một là bội của 3 và một là bội của 5) Do đó tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 8.3.5 = 120 (Vì 8, 3, 5 đôi một nguyên tố cùng nhau) IV. Củng cố: - Nêu lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Hệ thống lại các dạng bài đã chữa V. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Xem và học lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Giải các bài tập chưa làm trong SBT từ bài 6 đến bài 8 - T5,6. - Đọc và nghiên cứu trước bài sau. E. Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .....................................................................................................................................