Giáo án Đại số 8 năm học 2007 Tiết 6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Ngày soạn: 21/ 09/ 2007 Ngày giảng: / 09/ 2007 Tiết 6: Những Hằng Đẳng thức Đáng Nhớ (tiếp) A. Mục tiêu: - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Biết áp dụng theo hai chiều các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học. B. Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ, phấn màu HS: - Học thuộc các hằng đẳng thức đã học - Bảng nhóm, phấn viết C. Phương pháp giảng dạy - Nêu và giải quyết vấn đề - Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ - Vấn đáp, gợi mở D. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức: Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8A 8B 8C II. Kiểm tra bài cũ: HS1: - Viết phát biểu thành lời các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Tính giá trị của biểu thức: tại x = 87, y = 13 HS2: - Giải bài tập 25a,b/SGK – T12 Lời giải: HS1: Ta có: x2-y2=(x+y)(x- y)=(87+13)(87- 13)=100.74 =7400 HS2: Bài tập 25a,b/SGK – T12 a) (a + b + c)2 = [(a +b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2 =(a2 + 2ab + b2) + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc b) (a + b - c)2 = [(a +b) - c]2 = (a + b)2 - 2(a + b)c + c2 =(a2 + 2ab + b2) - 2ac - 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Tính (a + b) (a + b)2 với a, b là hai số tuỳ ý - Từ kết quả trên em có nhận xét gì? - Giới thiệu hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng. - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có dạng tổng quát như thế nào? - Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức này? - Em có nhận xét gì về bậc của các đơn thức trong vế phải của hằng đẳng thức ? Viết các hệ số của vế phải của hằng đẳng thức: GV: Như vậy ta có thể ghi nhớ hằng đẳng thức trên theo bậc và hệ số của hằng đẳng thức - áp dụng các hằng đẳng thức vừa học, hãy tính (x+1)3 và tính (2x +y)3 - Hãy tính [a + ( - b)]3? - Từ kết quả của phép tính em có nhận xét gì? - Giới thiệu hằng đẳng thức: Lập phương của một hiệu. - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có dạng tổng quát như thế nào? - Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức này? - Hãy so sánh hai hằng đẳng thức vừa học? - Hãy tính (x - )3 ? - Tương tự tính: (x - 2y)3? - Cho các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? - Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)2 và (B – A)2; của (A – B)3 và (B – A)3? - Yêu cầu HS ghi vở nhận xét - Thực hiện phép tính: (a + b)(a + b)2 - Ta có: (a + b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 - Ghi nhớ tên hằng đẳng thức - Ta có: (a+b)3=a3+3a2b+3Ab2+B3 - Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. - Bậc của các đơn thức đều bằng 3 - Các hệ số: 1; 3; 3; 1 - Ghi nhớ hằng đẳng thức bằng cách viết ra nháp - Hai HS lên bảng giải, dưới lớp cùng làm và nhận xét. - áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng tính [a + ( - b)]3. - Ta có: (a - b)3=a3- 3a2b +3ab2- b3 - Ghi nhớ tên hằng đẳng thức - Ta có: (a-b)3=a3-3a2b+3Ab2-B3 - Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. - Chỉ ra được sự giống và khác nhau giữa hai hằng đẳng thức. - Cùng GV thực hiện tính: (x - )3 . - Hoạt động cá nhân tính (x - 2y)3, báo cáo kết quả. - Hoạt động nhóm tính và trả lời về các khẳng định đúng là 1) và 3) - Ta có: (A – B)2 = (B – A)2 và (A – B)3 = (B – A)3 - Ghi nhớ và lấy được ví dụ khác. 4. Lập phương của một tổng Ta có: (a + b)3 = (a + b) (a + b)2 = (a + b)( a2 + 2ab + b2) = a( a2 + 2ab + b2) + b( a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có: (a+b)3=a3+3a2b+3Ab2+B3 áp dụng: a) (x+1)3 = x3+3x2+3x+1 b) (2x +y)3 = =(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3+12x2y+6xy2+y3 5. Lập phương của một hiệu Ta có: (a – b)3 = [a + ( - b)]3 = (a - b)( a2 - 2ab + b2) = a( a2 - 2ab + b2) - b( a2 - 2ab + b2) = a3 - 2a2b + ab2 - a2b + 2ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có: (a-b)3=a3-3a2b+3Ab2-B3 áp dụng: a)(x-)3= = x3–3.x2.+3.x.()2-()3 = x3 – x2 + x - b) (x – 2y)2 = = x3–3.x2.2y+3.x.(2y)2–(2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c) Các khẳng định đúng là: 1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 3) (x +1)3 = (1 + x)3 Nhận xét: Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta có: (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = (B – A)3 IV. Củng cố: HS: Viết lại các hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu Phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức vừa học. GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài. V. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Giải các bài tập: 27, 28, 29/SGK – T14 - Đọc trước bài sau. E. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………