Giáo án Đại số 8 năm học 2007 Tiết 9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Ngày soạn: 29/ 09/ 2007 Ngày giảng: / 10/ 2007 Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp đặt nhân tử chung A. Mục tiêu: - HS hiểu thế nào phân tích đa thức thành nhân tử - HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung - Bước đầu thấy được tác dụng của việc đặt nhân tử chung - Có kỹ năng phát hiện và đặt nhân tử chung B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, phấn màu HS: Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ. Bảng nhóm, phấn viết. C. Phương pháp giảng dạy - Thuyết trình - Nêu và giải quyết vấn đề - Vấn đáp, gợi mở - Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ D. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức: Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8A 8B 8C II. Kiểm tra bài cũ: Tính nhanh giá trị của biểu thức: HS1: a) 85.12,7 + 15.12,7 HS2: b) 52.143 - 52.39 - 8.26 Lời giải: a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.(85+15) = 12,7.100 = 1270 b) 52.143 - 52.39 - 8.26 = 52.143 - 52.39 - 4.2.26 = 52. 143 - 52.39 - 4.52 = 52.(143 - 39 - 4) = 52.100 = 5200 (Đặt vấn đề: Để tính nhanh giá trị của các biểu thức trên ta đã dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để viết các tổng và hiệu thành tích, còn với đa thức thì sao? Ta nghiên cứu bài học hôm nay.) III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Viết 2- 4x thành tích của những đa thức - Gợi ý: 2 = ?.? 4x = ?.? - Tương tự như phần bài tập kiểm tra bài cũ em hãy viết 2- 4x thành tích của những đa thức? - Việc biến đổi 2- 4x thành 2x(x - 2) gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? - Giới thiệu cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Hãy cho biết nhân tử chung trong ví dụ trên là gì? - Phân tích thành nhân tử - Nhân tử chung trong đa thức trên là bao nhiêu? - Yêu cầu 1 HS lên bảng làm, dưới lớp cùng làm. - Quan sát HS làm bài, hướng dẫn học sinh yếu. - Hãy nhận xét bài làm của bạn? - Hệ số của nhân tử chung có quan hệ như thế nào với hệ số nguyên dương của các hạng tử? - Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung có quan hệ như thế nào với các lũy thừa bằng chữ của các hạng tử? - Đưa ra bảng phụ cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên (SGV-T25) - Yêu cầu HS làm ?1?SGK - Nhân tử chung của hạng tử x2 và x là gì? - Tìm nhân tử chung của các hạng tử trong phần b)? - Để có nhân tử chung của các hạng tử ở phần c) ta cần phải làm gì? - Khi đó nhân tử chung là bao nhiêu? - Cho một số HS giải các phần trên bảng. - Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn học sinh yếu. - Hãy nêu cách giải bài toán ?2 - Hãy tìm x trong bài toán? - Có thể định hướng cách trình bày cho HS. - Lưu ý chung về dạng bài tập và cách giải. - Tìm hiểu yêu cầu của bài tập. - Ta có: 2 = 2x.x 4x = 2x.2 - Viết được: 2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2) - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. - Nắm được tên gọi của cách làm trên. - Là 2x HS suy nghĩ cách làm bài. - Tìm được nhân tử chung là 5x. - Giải được: - Nhận xét, ghi vở lời giải đúng. - Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử. - Là lũy thừa có mặt trong tất cả các hạng tử của đa thức, với số mũ là số mũ nhỏ nhất trong các hạng tử. - Đọc và ghi nhớ cách tìm. - Đọc và nghiên cứu đề bài. - Nhân tử chung là x, do vậy ta có: x2 - x = x.x - x = x(x-1) - Nhân tử chung là 5x(x-2y) - Ta có thể đổi dấu: 3(x- y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) - Nhân tử chung là: x-y - Giải bài và so sánh kết quả, thống nhất ghi vở. - Nhắc lại chú ý/SGK - Đọc gợi ý, trả lời: Phân tích đa thức 3x2 - 6x thành nhân tử , sau đó áp dụng công thức A.B = 0 A=0 hoặc B= 0 - Hoạt động nhóm giải bài tập, tìm được x = 0 và x = 2 - Thống nhất kết quả và ghi vở. 1. Ví dụ: Ví dụ 1:Viết 2- 4x thành tích của những đa thức Giải: 2 - 4x = 2x.x - 2x.2 = 2x(x - 2) Ví dụ 2: Phân tích thành nhân tử Giải: 2. áp dụng: ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (Sử dụng tính chất A=- (-A)) ?2 Tìm x sao cho 3 -6x = 0 Giải : 3 -6x = 0 3x.x - 3x.2 = 0 3x(x-2)=0 3x = 0 hoặc x - 2 = 0 x = 0 hoặc x = 2. IV. Củng cố: GV: Hệ thống kiến thức trong bài, đưa ra các câu hỏi: - Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? - Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta cần phải đạt yêu cầu gì? - Nêu cách tìm nhân tử chung? - Đôi khi muốn tìm được nhân tử chung ta phải làm gì? HS: Giải bài tập 39; 40b; 41a/SGK-T19 V. Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại các kiến thức trong bài. - Làm các bài tập: 40a; 41b; 42/SGK-T19 và các bài tập 22; 24; 25/SBT-T5,6 - Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ. - Nghiên cứu trước bài: "Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức" E. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………