Giáo án đại số 8 Năm học 2009-2010 Trường THCS Tiến Thắng

Ngày soạn: 20/8/2007 Ngày giảng: 29/8/2007 Tiết 1 Đ1. nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Hs thực hiện thuần thạo phép nhân đơn thức với đa thức II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Ôn tập lại quy tắc nhân một số với một tổng quy tắc nhân 2 luỹ thừa cùng cơ sở III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút) GV:1. Phát biểu quy tắc nhân một số với một tổng, cho ví dụ minh họa? 2. Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta làm như thế nào, cho ví dụ? Gv gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho điểm HS 1: Phát biểu quy tắc... VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45 HS2:...ta giữ nguyên cơ số và cộng số mũ VD: 49.43 = 412 HĐ 2 : Quy tắc (10 phút) GV : + Hãy viết một đơn thức, 1 đa thức tùy ý? +Hãy nhân đơn thức đối với từng hạng tử của đa thức vừa viết ? +Hãy cộng các tích vừa tìm được ? + Khi đó ta nói đa thức :15x3 -20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2 - 4x+1 GV : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào? GV : Theo em phép nhân đa thức với đa thức có giống nhân một số với một tổng không? + Quy tắc trên chia làm mấy bước làm ? HS: 1. Quy tắc ?1:Đơn thức: 5x Đa thức: 3x2 - 4x+1 Nhân: 5x(3x2 - 4x+1) = 15x3 -5x2.4x + 5x.1 = 15x3 -20x2 + 5x HS theo dõi HS : Phát biểu... Quy tắc ( SGK/ 4) HS: Có vì thực hành giống nhau HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức B2: Cộng các tích với nhau HĐ3: áp dụng (15 phút) GV: Tính: (2 Hs lên bảng) Nhận xét bài làm của bạn? GV: Cả lớp làm ?2. 2 HS lên bảng trình bày? Gọi HS nhận xét bài làm của từng bạn và chữa. Lưu ý cho HS nhân theo quy tắc dấu GV: Nghiên cứu ?3. Bài toán cho biết và yêu cầu gì? GV : Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu 1(đã ghi bảng phụ) + Các nhóm trình bày? + Đưa đáp án : HS tự kiểm tra + Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó chữa HS: Ví dụ: tính HS: Nhận xét HS Làm tính nhân ở ?2 HS: cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ: 3x+y, chiều cao:2y Yêu cầu : 1. Viết biểu thức tính S 2. Tính S với x=3, y=2 HS: HĐ nhóm - Trình bày ?3 1. 2. Thay x = 3, y = 2 vào (1) ta có S= 8.3.2+ 22+3.2 =48 + 4+ 6 = 58 HĐ 4: Củng cố ( 12 phút) GV : +Yêu cầu Hs trình bày lời giải BT 1a, BT2a, 3a/5(SGK). Sau đó chữa và chốt phương pháp + HS hoạt động nhómBt6/6. Sau đó các nhóm tự chấm sau khi đưa đáp án HĐ5. Giao việc về nhà:( 3 phút ) + Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa. Đọc trước bài 2 + BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6 * HD: Bài 5 - Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số , sau đó rút gọn . Đáp án : a) x2 - y2 b) xn - yn Ngày soạn: 20/8/2007 Ngày giảng:31/8/2007 Tiết 2 nhân đa thức với đa thức I.Mục tiêu - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Hs thực hiện thầnh thạo phép nhân đa thức với đa thức - Rèn kỹ năng nhân, quy tắc dấu cho HS II.Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Ôn tập bài cũ Làm bài tập về nhà III.Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút) GV:1. Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Chữa BT 1b/5? 2.Chữa BT2b/5(SGK) GV gọi HS nhận xét và chữa HS 1: Phát biểu quy tắc BT1b/5. Tính HS2: x(x2 - y) - x2(x+y) +y(x2 -x) = x3 - xy - x3 - x2y+ x2y- xy = -2xy (1) Thay Vào (1) có: HĐ 2: Quy tắc ( 10 phút) và áp dụng (20 phút) GV : Xét vd: Cho 2 đa thức: x-2 và 6x2- 5x+1 + Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x-2 với đa thức 6x2- 5x+1 + Hãy cộng các kết quả vừa tìm được ? Vậy 6x3-17x2 +11x – 2 à tích của đa thức( x-2)và đa thức 6x2-5x +1 GV : Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm thế nào? + Nhận xét kết quả tích của 2 đa thức? GV: Cả lớp làm ?1 + GV : Gọi HS trình bày bảng. GV: Hướng dẫn HS thực hiện phép nhân (2-x) (6x2-5x +1) theo hàng dọc + Qua phép nhân trên , rút ra phương pháp nhân theo hàng dọc GV: cả lớp làm bài ?2 Hai HS lên bảng trình bày GV: gọi hs nhận xét và chữa GV : Các nhóm hoạt động giải ?3 (Bảng phụ ) Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và chốt phương pháp. HS Tính (x-2) (6x2- 5x+1) = x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1) = 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 = 6x3-17x2 +11x - 2 HS phát biểu quy tắc Quy tắc SGK /7 HS: Tích của 2 đa thức là 1 đa thức HS: Thực hiện phép nhân HS:B1:Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng( hoặc giảm) B2: Nhân từng hạng tử của đa thức này với ... của đa thức kia B3: Cộng các đơn thức đd ?2 Tính: a) (x+3)(x2 + 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 HS: Hoạt động nhóm ?3 S= (2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) = 4x2-y2 Hoạt động 3: Củng cố ( 7 phút) GV: + Hs giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK). Sau đó chữa và chốt phương pháp + BT 9/8 cho HS hoạt động nhóm . + Nêu quy tắc trang 7 SGK +HS hoạt động cá nhân +HS hoạt động nhóm + HS nêu quy tắc. HĐ 4. Giao việc về nhà:( 3 phút ) + Học quy tắc theo SGK + BTVN: BT 7b, BT 8a,9 / tr8 SGK * HD bài 9: Rút gọn biểu thức được x3 - y3 , trường hợp x = -0,5 và y = 1,25 có thể dùng máy tính để tính hoặc đổi ra phân số rồi thay số thì việc tính toán sẽ dễ hơn . Ngày soạn:28/9/2007 Ngày giảng:3/9/2007 Tiết 3 luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức . - Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức I. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Học 2 quy tắc nhân. Làm bài tập về nhà đầy đủ. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS - HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút) GV:1. Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. BT 7b/8SGK b). Tính (x3 -2x2 +x-1)(5-x) 2.Chữa BT8b/8(SGK) GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS 1: Phát biểu quy tắc 7b) (x3 -2x2 +x-1)(5-x) = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1) = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 8 b)(x2-xy+y2)(x+y) =x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2) = x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3 HĐ 2: Luyện tập (30phút) GV : Xét dạng BT tính toán: + Cả lớp làm bài tập 10 a, BT 15 b(SGK). 4 HS lên bảng trình bày? 1. Dạng 1: tính Bài 10a /tr8 Bài 15b /tr9 GV gọi HS nhận xét. 2. Dạng tính 2: Tính giá trị biểu thức GV: B1: Thu gọn biểu thức bằng phép(x) B2: Thay gía trị vào biểu thức , rút gọn B3: Tính kết quả + GV gọi HS nhận xét từng bài. Sau đó chữa và chốt phương pháp GV: Nghiên cứu dạng bài tập tính giá trị của biểu thức ở bảng phụ ( BT 12 a,c/8 SGK)? + Cho biết phương pháp giải BT 12? 3. Dạng 3: Tìm x Bài 13/9 sgk + 2 HS lên bảng trình bày (ở dưới lớp cùng làm) + Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp giải dạng BT này + GV : Nghiên cứu dạng BT tìm x ở trên bảng phụ( BT 13) và nêu phương pháp giải? 4. dạng 4: Toán CM + Các nhóm giải BT 13? + Các nhóm trình bày lời giải. Sau đó GV đưa đáp án để các nhóm theo dõi GV: Nghiên cứu dạng BT chứng minh ở bảng phụ( Bt 11/8) . Nêu phương pháp giải GV: gọi hs nhận xét và chữa bài HS BT 10a/8 HS : bài tập 15b/9 HS: Nhận xét HS: Đọc đề bài HS: (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2- - x3+4x-4x2 =-x-15 (1) a) Thay x=0 vào (1) ta có: -0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vào (1) ta có: -(-15) -15 = 0 HS nhận xét HS :Phương pháp giải B1: Thực hiện phép nhân B2: Thu gọn B3: Tìm x HS: Hoạt động nhóm a) (12x-5)(4x-1)+ +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7 +11x=81 0x2 +83x -2 =81 83x =83 x=1 vậy x = 1 HS: B1 : Thực hiện phép nhân B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng B3: KL HS: Trình bày lời giải + BT11/8: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào biến. A = (x-5)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x -15 -2x2 +6x+x+7 = -8 . Vậy A không phụ thuộc x. 2 HS lên bảng Hoạt động 3: Củng cố ( 5 phút) GV : + Nêu các dạng bài tập và phương pháp giải của từng loại BT HS:Nhắc lại phương pháp giải các dạng bài tập đã làm HĐ 4. Giao việc về nhà:( 5phút ) + Học lại 2 quy tắc nhân , đọc trước bài 3. Hướng dẫn BT 14/9 + BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 14 ,15 a/8(SGK) * HD bài 14: Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2a, 2a + 2, 2a + 4 với aN . Ta có : (2a + 2).(2a + 4) - 2a( 2a + 2) = 192 a + 1 = 24 a = 23 . Vậy ba số đó là 46, 48, 50 . Ngày soạn:3/9/2007 Ngày giảng:7/9/2007 Tiết 4 những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu - HS nắm được các hằng đẳng thức, bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương - Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Ôn lại quy tắc phép nhân đa thức với đa thức III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS - HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:(3 phút) GV chữa BT 15a/9 sgk GV:Gọi HS nhận xét và chữa bài GV: Liệu có cách nào tính nhanh BT 15 không , tên gọi là gì, các em sẽ nghiên cứu trong tiết 4 HS : tính a) HĐ 2:1. Bình phương một tổng (11 phút) Cả lớp làm ?1 . 1 HS trình bày HS nhận xét . Sau đó rút ra (a+b)2 GV:Đưa ra H1(Bảng phụ) minh hoạ cho công thức.Với A,B là biểu thức tuỳ ý ta có (A+B)2 = ? GV : Trả lời ?2 + Gv sửa câu phát biểu cho Hs Các nhóm cùng làm phần áp dụng ? + Trình bày lời giải từng nhóm. Sau đó Gv chữa HS: Làm ?1 Tính: với a,b bất kỳ (a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2 = a2 +2ab+b2 =>(a+b)2 = a2 +2ab+b2 HS: Trình bày công thức tổng quát (A+B)2 = A2 +2AB+B2 Phát biểu ?2... bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất với số thứ 2 rồi cộng bình phương số thứ hai Hs hoạt động nhóm ,1HS trình bày lời giải áp dụng Tính: a) (a+1)2 = a2+2a+1 b) x2 +4x+4 = (x+2)2 c) 512 = (50+1)2= 2500 +100+1= 2601 HĐ 3: 2.Bình phương của một hiệu (11 phút) GV cả lớp làm bài?3 + Trường hợp tổng quát : Với A,B là các biểu thức tuỳ ý. Viết công thức (A-B)2 =? + So sánh công thức (1) và (2)? + GV: Đó là hai hằng đẳng thức đáng nhớ để phép nhân nhanh hơn áp dụng 2: Cả lớp cùng làm?4 + Gọi HS trình bày. Sau đó chữa và nhấn mạnh khi tính + GV : Phát biểu (2) bằng lời ? HS trình bày vào vở ?3 Tính : [a+(-b)]2 = a2 -2ab+b2 Tổng quát: (A-B)2 =A2 - 2AB+B2 So sánh: Giống :các số hạng Khác: về dấu HS: áp dụng làm ?4 a) b) (2x -3y)2 = 4x2-12xy+9y2 c) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2.100 +1= 9801 HS:Phát biểu HĐ 4:3. Hiệu hai bình phương (11 phút) Gv: Tính (a+b)(a-b)? + Rút ra tổng quát? + Đó là nội dung hằng đẳng thức thứ (3) . Hãy phát biểu bằng lời? áp dụng: Tính a) (x+1)(x-1) b) (x-2y)(x+2y) c) 56.64 GV: Đưa trên bảng phụ yêu cầu Hs hoạt động nhóm. Sau đó đưa kết quả HS làm ?5 Tính (a+b)(a-b) = a(a-b)+ b(a-b) = a2 - b2 HS: Biểu thức A, B bất kỳ Ta có: A2 - B2=(A+B)(A-B) HS:...bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và hiệu... HS: Trình bày ?6 áp dụng : Tính a) (x+1)(x-1) =x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2 c)56.64 = (60-4)(60+4) = 602 -42 = 3584 HS trình bày theo nhóm ?7 Ai đúng , ai sai? Cả 2 đúng. (x-5)2 = (5 - x)2 HĐ 5: Củng cố (8 phút): Đưa BT 16/11 dưới dạng trắc nghiệm (tìm đáp số đúng); BT 18/11(SGK) HS làm bài theo hướng dẫn HĐ 6. Giao việc về nhà( 1 phút): + Học bằng lời và viết TQ 3 hằng đẳng thức trên + BTVN: 16,17/11( sgk) Ngày soạn:6/9/2007 Ngày giảng:10/9/2007 Tiết 5 luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố và khắc sâu hằng đẳng thức, bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương. - Rèn kĩ năng áp dụng hằng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị của biểu thức II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Thước; chuẩn bị bài cũ III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) 1. phát biểu hằng đẳng thức bình phương một hiệu. áp dụng tính a) (3x -y)2 b) 2. Chữa bài tập 16b GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS phát biểu a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2 b) HS: b) 9x2 +y2 +6xy = (3x+y)2 HĐ2: Giảng bài mới (35ph) GV nghiên cứu BT 21/12 (bảng phụ) 2 em lên bảng giải bài tập 21 Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp. GV nghiên cứu bài tập 22/12 (bảng phụ) 2 em lên bảng giải a,c Nhận xét bài làm từng bạn Chữa và chốt phương pháp GV nghiên cứu bài tập 24/12 (bảng phụ) Các nhóm cùng giải bài tập 24? Trình bày lời giải của các nhóm Đưa ra đáp án sau đó HS chữa bài tập và chốt phương pháp GV nghiên cứu BT 23/12 (bảng phụ) Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn? Gọi 1 HS Trình bày lời giải áp dụng tính (a+b)2 biết a-b=7 và ab =12 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp GV nghiên cứu bài tập 25/12 (bảng phụ) và nêu cách tính GV gọi HS trình bày lời giải Rút ra phương pháp để tính với 3 số hạng Chữa và chốt phương pháp 1HS đọc đề bài, 2HS khác lên bảng thực hiện :Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc hiệu: a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 -2.3x +1 = (3x -1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x +3y +1)2 2HS lên bảng.Tính nhanh a) 1012 =(100+1)2 1002 +200+1 = 10201 c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32 =2491 HS hoạt động nhóm HS trình bày lời giải A = 49x2 -70x +25 (1) a) x=5 thay vào (1) A = 49.52 -70.5 +25 = 900 b) x=1/7 thay vào (1) có A = 16 HS biến đối 1 vế bằng vế còn lại HS trình bày CMR (a+b)2 = (a-b)2 +4ab VP: = a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2 Vậy VT = VP đẳng thức được chứng minh áp dụng : Tính: (a-b)2 = 72-4.12 = 1 HS Thực hiện phép nhân C1: A2 = A.A C2: coi (a+b) là một số thứ nhất, c là số thứ hai rồi tính HS: a) (a+b+c)2=a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc b) (a+b-c)2= a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc HS bình phương từng số các số hạng tiếp theo lần lượt bằng tích 2 lần HĐ3: Củng cố (3 ph) ? điền vào chỗ .... 1) (...+...)2 =...+8xy... 2) ... - ... =(3x+...)(...-2y) 3) (x-...)2 =...-2xy2... 4) (7x-...)(...+4y)=...-... 2. Viết công thức của 3 hằng đẳng thức đã học? Cho ví dụ minh hoạ. HS thực hiện. 1 HS lên bảng viết và lấy ví dụ HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút) + Học thuộc các hằng đẳng thức bằng công thức + BTVN: 22b,23b,25c sgk Ngày soạn:7/9/2007 Ngày giảng:12/9/2007 Tiết 6: những hằng đẳng thức (tiếp) I. Mục tiêu - Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương một tổng, lập phương 1 hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học 3 hằng đẳng thức ở bài cũ III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: 1 Phát biểu hằng đẳng thức: hiệu hai bình phương Tính: (4m-p)(4m+p) 2. Tính: (a+b)(a+b)2 GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS phát biểu Hs 1) (4m-p)(4m+p) = (4m)2 - p2 =16m2- p2 HS 2: (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab +b2) = a3 +3a2b+3ab2 + b3 HĐ2: Giảng bài mới (30ph) GV: qua bài tập 2 ở trên rút ra công thức (a+b)3 Với A,B là biểu thức tuỳ ý cho biết kết quả của (A+B)3 Gv đó là nội dung hằng đẳng thức lập phương 1 tổng. Hãy phát biểu bằng lời? GV phát biểu lại áp dụng tính a)(x+1)3 b)(2x+y)3 2 HS lên bảng trình bày GV : cả lớp làm ?3 1 HS lên bảng Gọi HS nhận xét Qua đó em hãy rút ra công thức tính lập phương 1 hiệu GV trả lời ?4: Phát biểu hằng đẳng thức lập phương 1 tổng bằnglời áp dụng tính a) b) (x-2y)3 nhận xét và chốt phương pháp Các nhóm cùng giải phần c (bảng phụ) Cho biết kết quả từng nhóm? Đáp án: 1. Đ 4. S 2. S 5. S 3. Đ GV gọi nhận xét. Sau đó chữa và chốt lại phần c HS: (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 HS ....là : (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 HS ... bằng lập phương số thứ nhất cộng ba lần tích bình phương số thứ nhất với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ nhất với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai. áp dụng a)(x+1)3 = x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3= (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 HS trình bày [a+(-b)]3 = a3+3a2 (-b)+3a(-b)2+(-b)3 HS nhận xét (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 TQ: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 HS phát biểu ?4 áp dụng: a) b) (x-2y)3= x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 HS hoạt động nhóm Các nhóm đưa ra kết quả c) khẳng định đúng: 1 và 3 HS nhận xét HĐ3: Củng cố (8ph) GV 1. Phát biểu bằng lời nội dung hai hàng đẳng thức: lập phương 1 tổng, lập phương 1 hiệu? Cho ví dụ để tính 2. Giải bài tập 26a,27b,28a,29/14 sgk Hs phát biểu Bài tập BT26 tính a) (2x2+3y)3 = 8x6+36x2y+18xy2+27y3 Bài tập 27b: Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc 1 hiệu: 8 -12x +6x2 -x2= (2-x)3 HĐ4: Giao việc VN (2 ph) - học 2 hằng đẳng thức: lập phương một tổng, một hiệu BTVN: 26, 27,28 (các phần còn lại) sgk/14 - Hướng dẫn về nhà: 25/a: ( a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2cb Ngày soạn:10/9/2007 Ngày giảng:19/9/2007 Tiết 7 những hằng đẳng thức (tiếp) I. Mục tiêu - Nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu HS: Thước; Học 5 hằng đẳng thức ở bài cũ III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: 1. Phát biểu ,viết công thức, cho 1 VD minh hoạ về hằng đẳng thức lập phương 1 tổng 2. Phát biểu viết công thức cho 1 VD minh hoạ về hằng đẳng thức lập phương 1 hiệu GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS1 phát biểu (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 VD: (x+2y)3= x3 +6x2y+12xy2+8y3 HS2 phát biểu (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 VD: (2a-b)3= 8a3 -12a2b+6ab2-b3 HĐ2: Giảng bài mới (30ph) GV: cả lớp làm?1 1 HS lên bảng trình bày Gọi HS nhận xét và chữa a3+b3 gọi là hằng đẳng thức tổng 2 lập phương. Viết công thức tổng quát? GV: trả lời ?2 áp dụng: a) Viết x3 + 8 dạng tích b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dưới dạng tổng 2hs lên bảng trình bày Nhận xét bài làm từng bạn? Chữa và chốt phương pháp khi áp dụng GV trả lời ?3 1hs lên bảng a3-b3 là hiệu hai lập phương. viết công thức tổng quát Gọi(a2+ ab+b2) là bình phương thiếu của tổng GV trả lời ?4 Phát biểu hằng đẳng thức 7 bằng lời áp dụng a) Tính (x+1) (x2+ x+1) b) Viết 8x3 -y3 dưới dạng tích c) Bảng phụ 3 HS lên bảng Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp Từ những tiết học trước và tiết học này ta có mầy hằng đẳng thức?Kể tên HS làm ?1. Tính (a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 = a3+b3 HS Nxét : a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2) TQ: A3+B3= (A+B)(A2 - AB+B2) HS phát biểu:tổng hai lập phương bằng tích của tổng số thứ nhất với số thứ hai và bình phương thiếu của 1 hiệu áp dụng a) x3 + 8=x3 +23 =(x+2)(x2 +2x+22) =(x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) = x3+1 HS nhận xét HS :Thực hiện ?3 (a-b)(a2 + ab+b2) = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 = a3-b3 HS : a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2) TQ: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) HS phát biểu: Hiệu 2 lập phương bằng hiệu số thứ nhất với số thứ hai nhân với bình phương thiếu của tổng áp dụng tính a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1 b) 8x3 -y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2) c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4) x3+8 X HS nhận xét HS: 7 hằng đẳng thức HĐ3: Củng cố (7ph) 1. BT32/16 (bảng phụ) 4 HS lên bảng 2. BT31/16 CMR: a3+b3= (a+b)3-3ab(a+b) ? Nêu phương pháp làm dạng bài tập này ntn. HS a)...(9x-3xy+y2)=... b) (2x-5)(4x2+10x+25) =8x3-125 HS Biến đổi vế phải HS : Biến đổi VP = VT VP = (a+b)3-3ab(a+b) = a3+3a2b+ 3ab2 + b3-3a2b- 3ab2 = a3+b3 HĐ4: Giao việc VN (3 ph) - học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học - BTVN: 30, 31b ,32 / 16 sgk *Bài 32: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống : a) (3x+y)( ... - ... + ...) = 27x3 + y3 ( 3x)3 + y3 = (3x+y)(9x2 - 6xy + y2) b) 8x3 - 125 = (2x)3 - 53 = ............. Ngày soạn:20/9/2007 Ngày giảng:25/9/2007 Tiết 8 luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố và khắc sâu nội dung 7 hằng đẳng thức đã học thông qua một số bài tập - Rèn kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức đã học thông qua dạng bài tập Tính, rút gọn, chứng minh. - Thông qua trò chơi giúp HS nhanh nhẹn, linh hoạt trong việc vận dụng 7 hằng đẳng thức II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng, 14 tấm bìa HS: Thước; Học 7 hằng đẳng thức ở bài cũ III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: 1. Phát biểu nội dung hằng đẳng thức tổng 2 lập phương Chữa bài tập 32/16 sgk 2. Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương. chữa bài tập 32 b trang 16 sgk GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS 1: Phát biểu ... BT 32/16 a) (3x+y)(9x2-3xy +y2) = 27x3+y3 HS 2: Phát biểu ... b) (2x-5)(4x2+10x+25) = 8x3 -125 HĐ2: Giảng bài mới (35ph) 1)Bài 33 /16sgk Tính: a) (2+xy)2 = ................... c) (5-x2) (5+x2) = ........... d) (5x-1)3 = ................... GV: 3HS lên bảng trình bày lời giải (ở dưới lớp cùng làm bào vở bài tập ) GV yêu cầu HS chữa và chốt lại các hằng đẳng thức đã áp dụng. 2)BT34/ tr17 Rút gọn các biểu thức sau: a) (a+b)2 - (a-b)2 c. (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 ? áp dụng hđt nào và cho biết phương pháp giải? GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm . Các nhóm cùng làm và đưa ra kết quả của nhóm mình? GV: Đưa ra đáp án để các nhóm tự kiểm tra chéo. Đáp án a) (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab c) [(x+y+z) - (x+y)]2= z2 GV chốt phương pháp 3)BT36a/ tr17 (bảng phụ) Tnh giá trị của biểu thức: a. x2 +4x+4 tại x=98 ? cho biết phương pháp giải? GV gọi 1 em lên bảng trình bày, GV kiểm tra bài làm của 3HS dưới lớp 4) BT37/ tr17 GV đưa BT37/17 trên bảng phụ yêu cầu HS dùng phấn nối 2 vế để tạo thành hằng đẳng thức đúng 3HS lên bảng : a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2 c) (5-x2) (5+x2) = 25 -x4 d) (5x-1)3 = 125x3 -75x2 +15x-1 HS nhận xét HS : phần a áp dụng hằng đẳng thức a2-b2 hoặc (a+b)2 ; (a-b)2 để khai triển rồi rút gọn. Phần c áp dụng hằng đẳng thức (a-b)2 HS đưa ra kết quả từng nhóm a) (a+b)2 - (a-b)2 = (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)] = 2a.2b = 4ab c. (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =[x+y+z-(x+y)]2 = (x+y+z-x-y)2 = z2 HS kiểm tra bài làm của nhóm khác HS áp dụng hằng đẳng thức (a+b)2 để thu gọn biểu thức phần a. Sau đó thay giá trị của biến vào biểu thức HS trình bày phần ghi bảng: a. x2 +4x+4 tại x=98 x2 +4x+4 = (x+2)2 (1) Thay x=98 vào (1) có (98+2)2 = 1002 = 10000 HS nhận xét 1 HS lên bảng làm HĐ3: Củng cố (4 phút) GV tổ chức cho HS chơi trò chơi “Đôi bạn nhanh nhất” HS tham gia trò chơi HĐ4: Giao việc về nhà (1ph) Học và viết Công thức của 7 hằng đẳng thức BTVN 33 đến 38 (các phần còn lại)/16,17 sgk * BT38/tr17. CM các hằng đẳng thức sau: a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Biến đổi: VT = VP => kết luận a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) .Ta có: (a-b)3 = [-(b-a)]3 = -(b-a)3 Vậy (1) được CM Ngày soạn:20/9/2007 Ngày giảng:25/9/2007 Tiết 9 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung I. Mục tiêu - HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn mầu HS: Thước; Đọc trước bài “Phân tích đa thức ... đặt nhân tử chung” III. Tiến trình hoạt động Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra bài cũ (5ph) GV: 1. Chữa BT 36/17 sgk 2. Tìm thừa số chung của biểu thức 2x +3xy Gọi HS nhận xét. Chữa và chốt phương pháp . Cho điểm HS HS: BT 36/17 tính giá trị của biểu thức b) x3 +3 x2+ 3x+1 tại x = 99 = (x+1)3 (1) Thay x = 99 vào (1) có (99+1)3 = 1003 HS thừa số chung là x Vì 2x = 2.x ; 3xy = 3y.x HĐ2: Giảng bài mới (30ph) GV: Viết 2x +3xy thành tích bằng cách đặt thừa số chung Việc làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Phương pháp trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. GV tương tự như trên: Hãy phân tích 15x3 -5x2 +10x thành nhân tử? 1 HS lên bảng GV gọi HS nhận xét sau đó chốt lại phương pháp đặt nhân tử chung GV áp dụng làm ?1 (bảng phụ) 3 HS lên bảng Nhận xét bài làm của từng bạn? Trong phần c phải làm ntn để xuất hiện nhân tử chung ? GV chốt lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chung. Sau đó đưa ra chú ý GV ng/c ?2 và nêu cách giải 2 HS lên bảng giải phần ?2 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp HS thực hiện: a) VD1: Viết 2x +3xy thành tích 3xy+2x = x(3y+2) HS ... là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức HS thực hiện: b. VD2: Phân tích 15x3 -5x2 +10x thành nhân tử = 5x(3x2-x+2) HS : a) x2-x= x(x-1) b) 5x2(x-2y) -15x(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x-y) -5x(x-y) = (x-y)(3+5x) HS nhận xét HS phần c: phải đổi dấu (y -x) = -(x-y) HS chữa bài HS phân tích VT thành nhân tử áp dụng: A.B = 0 =>A = 0 hoặc B = 0 HS tình bày lời giải HS nhận xét HĐ3: Củng cố (8ph) GV 3 em lên bảng giải BT 39/19 (a,d,e) bảng phụ Gọi HS nhận xét và chữa GV yêu cầu HS giải BT 40b/19 Hoạt động nhóm Sau đó chữa và chốt phương pháp HS a) 3x - 6y = 3(x-2y) d) 2/5x (y-1) -2/5y(y-1) = 2/5(y-1) (x-y) e) 10x(x-y) -8y(y-x) = 10x(x-y) +8y(x-y) = 2(x-y)(5x+4y) HS hoạt động nhóm HĐ4: Giao việc VN (2 ph) BTVN: 39,40 (phần còn lại), 41,42/19 sgk Xem lại các ví dụ và BT đã chữa. Đọc trước bài sau * Bài 42: Viết 55n+1 - 55n thành 54 . 55n , luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên .  Ngày soạn:20/9/2007 Ngày giảng:28/9 /2007 Tiết 10 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức I. Mục tiêu -