Giáo án Đại số lớp 8 Trường THCS Thị Lưu

Ngày 21/8/2012 Chương I Phép nhân và phép chia các đa thức. Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức. I. Mục tiêu. + Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tử & không quá 2 biến. + Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. II. Chuẩn bị. + Giáo viên: Bảng phụ, thước. + Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. Đồ dùng học tập. III. Tiến trình bài dạy: A. Tổ chức: kiểm tra sĩ số lớp. B. Kiểm tra kiến thức cũ: - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. C. Bài mới: * Hoạt động 1: Hình thành qui tắc - GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Cộng các tích tìm được GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 đa thức? GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như thế nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. = 15x3 - 6x2 + 24x * Qui tắc: (SGK) - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức - Cộng các tích lại với nhau. Tổng quát: A, B, C là các đơn thức A(B C) = AB AC * Hoạt động 2: áp dụng qui tắc Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK trang 4 Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (3x3y - x2 + xy). 6xy3 Gọi học sinh lên bảng trình bày. 2/ áp dụng : Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (- ) = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân (3x3y - x2 + xy). 6xy3 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy. 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 * Hoạt động 3: HS làm việc theo nhóm ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang. GV: Cho HS báo cáo kết quả. - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả - GV: Chốt lại kết quả đúng: S = . 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2 D- Củng cố: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm. -HS so sánh kết quả -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc). - HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo hướng dẫn của GV như bài 14. ?3 S = . 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2 * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 * BT nâng cao: (Nếu còn thời gian) 1) Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến? x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x = 5x2 - 3x - x3 + x2 + x3 - 6x2 - 10 + 3x = - 10 E- Hướng dẫn về nhà + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) ************************************************ Ngày 21/8/2012 Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức I- Mục tiêu: + Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận. II. Chuẩn bị: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. III- Tiến trình bài dạy A- Tổ chức: B- Kiểm tra: - HS1 :Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2 : chữa bài tập 2b C- Bài mới: Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta phải làm như thế nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết quả lại. Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2 đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết quả của mình GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk) GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bằng bài tập. GV: Cho HS làm bài tập GV: cho HS nhắc lại qui tắc. * Hoạt động 3: Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét 2 đa thức? 1. Qui tắc Ví dụ: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3). (-3x) + (-3) 2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6 Qui tắc: Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. * Nhân xét:Tich của 2 đa thức là 1 đa thức ?1 Nhân đa thức (xy -1) với x3 - 2x - 6 Giải: (xy -1) ( x3 - 2x - 6) = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) = xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ta có thể sắp xếp GV: Rút ra phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc tăng dần. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ 2 với đa thức thứ nhất được viết riêng trong 1 dòng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1cột + Cộng theo từng cột. * Hoạt động 4: áp dụng vào giải bài tập Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: Hãy suy ra kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV - HS trả lời tại chỗ ( Nhân kết quả với -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm ?3 GV: Khi cần tính giá trị của biểu thức ta phải lựa chọn cách viết sao cho cách tính thuận lợi nhất HS lên bảng thực hiện rồi làm tính nhân. x2 + 3x - 5 x + 3 + 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2)áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5 ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với 2 kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = 1 ta tính được : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) D- Củng cố: - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD E- Hướng dẫn học sinh học tâp ở nhà: - HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk). - HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt). ************************************************ Ngày 28/8/2012 Tiết 3 : Luyện tập i- Mục tiêu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả. + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. II. chuẩn bị. + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III- Tiến trình bài dạy: A- Tổ chức: B- Kiểm tra bài cũ: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + 3 ) ( x - 5 ) & cho biết kết quả của phếp nhân ( x2 - 2x + 3 ) (5 - x ) ? * Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) C- Bài mới: *Hoạt động 1: Luyện tập Làm tính nhân a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết quả - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết quả trực tiếp vào tổng khi nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với từng số hạng của đa thức thứ 2 ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tích & thực hiện phép nhân. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới dạng như thế nào ? -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì + Tính giá trị biểu thức : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? - Gv chốt lại : + Thực hiện phép rút gọm biểu thức. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hướng dẫn + Thực hiện rút gọn vế trái + Tìm x + Lưu ý cách trình bày. *Hoạt động 2 : Nhận xét -GV: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó . + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính được giá trị biến số. . - GV: Cho các nhóm giải bài 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp được viết như thế nào ? 1) Chữa bài 8 (sgk) a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3-x2y + xy2+2yx - 4y2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chú ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhất). 2) Chữa bài 12 (sgk) - HS làm bài tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta có: a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 4) Chữa bài 14 + Gọi số nhỏ nhất là: 2n + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 + Thì số thứ 3 là : 2n + 4 Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 D- Củng cố: - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta phải làm như thế nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? E- Hướng dẫnhọc sinh học tập ở nhà: + Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2. ************************************************ Ngày 29/8/2012 Tiết 4: NHữNG HằNG ĐẳNG THứC ĐáNG NHớ I . MụC TIÊU: - Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II tiến trình giờ dạy: A.Tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ: Hs1: áp dụng thực hiện phép tính:(x + 1 ) (x - 4). Đáp số :x2 - x - 4 HS2: áp dụng thực hiện phép tính b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2) C. Bài mới: Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức - GV: Từ kết quả thực hiện ta có công thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2. - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a &b Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) -GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng có -GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu thành lời công thức : -GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng -GV dùng bảng phụ KT kết quả -GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập của mình * Hoạt động 2: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2. GV: Cho HS nhận xét các thừa số của phần kiểm tra bài cũ (b). Hiệu của 2 số nhân với hiệu của 2 số có KQ như thế nào?Đó chính là bình phương của 1 hiệu. GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2. HS1: Trả lời ngay kết quả +HS2: Trả lời và nêu phương pháp +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT * Hoạt động 3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ 3. - GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong bài tập (c) bạn đã chữa ? - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. - GV: Em hãy diễn tả công thức bằng lời ? - GV: chốt lại Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương. D- Củng cố: - GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? ai sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 1. Bình phương của một tổng: Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính: (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab +b2. (a +b)2 = a2 +2ab +b2. * a,b > 0: CT được minh hoạ a b a2 ab ab b2 * Với A, B là các biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 2- Bình phương của 1 hiệu. Thực hiện phép tính 2 = a2 - 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * áp dụng: Tính a) (x - )2 = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3- Hiệu của 2 bình phương + Với a, b là 2 số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 số với hiệu 2 số Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2 hai biểu thức * áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết: đều đúng vì 2 số đối nhau bình phương bằng nhau * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 E- Hướng dẫn hoc sinh học tâp ở nhà: - Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk. Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời. Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y… ************************************************ Ngày 10/9/2012 Tiết 5: Luyện tập I . MụC TIÊU: - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. chuẩn bị. gv: - Bảng phụ. hs: - Bảng phụ. QT nhân đa thức với đa thức. III. tiến trình giờ dạy: A. Tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ: - Hs: Dùng bảng phụ(hoặc ghi lên bảng). a) Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 1 2 3 4 5 a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? + x2 + 2x + 1 = + 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 C. Bài mới: *Hoạt động 1: Luyện tập. - GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biét tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ? Giáo viên treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk) Gọi 2 HS lên bảng *Hoạt động 2: Củng cố và nâng cao. Chứng minh rằng: (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải - Ta có kết quả: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó 1- Chữa bài 17/11 (sgk) Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Ta có: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Chữa bài tập 22/12 (sgk) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Chữa bài 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải 6- Chữa bài tập 25/12 (sgk) (a + b + c)2 = (a + b )+ c2 (a + b - c)2 = (a + b )- c2 (a - b - c)2 = (a - b) - c)2 D) Củng cố: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. E) Hướng dẫn hoc sinh học tập ở nhà: - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12. * Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT cơ bản & NC). ************************************************ Ngày 11/9/2012 Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I . MụC TIÊU : - Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. CHUẩN Bị gv: - Bảng phụ. Hs: Thuộc ba hằng đẳng thức 1, 2, 3. III. tiến trình giờ dạy: A. Tổ chức: B. Kiểm tra bài cũ:- GV: Dùng bảng phụ + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) ; b) 492; c) 49.31 + HS3: Viết kết quả của phép tính sau: (a + b + 5 )2 Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b C. Bài mới: Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4. Giáo viên yêu cầu HS làm - HS: thực hiện theo yêu cầu của GV - GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ? - GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2. GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức. Tính (x + 1)3 = (2x + y)3 = - GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng thứ 2 của tổng: a) Số hạng thứ nhất là x, số hạng thứ 2 là 1 b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ nhất & y số hạng thứ 2 Hoạt động 2: XD hằng đẳng thức thứ 5 Gv giới thiệu cho hs - GV: Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? GV yêu cầu HS làm bài tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? 1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 2. (x - 1)3 = (1 - x)3 3. (x + 1)3 = (1 + x)3  ; 4. (x2 - 1) = 1 - x2 5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2với (B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3 4)Lập phương của một tổng Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B là các biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng … áp dụng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5) Lập phương của 1 hiệu (a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ 2. Với A, B là các biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 áp dụng: Tính a) (x- )3 =x3-3x2. +3x. ()2 - ()3 = x3 - x2 + x. () - ()3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S HS nhận xét: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 D. Củng cố: - GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT - Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + Hãy điền vào bảng (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) *Bài tập : Chứng minh đẳng thức: (a - b )3(a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) Ngày 11/9/2012 Tiết 7: những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I. Mục tiêu : - Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". - Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ. II.CHUẩN Bị - GV: Bảng phụ . HS:5 HĐT đã học + Bài tập. III. Tiến trình bài dạy: Tổ chức: Kiểm tra bài cũ:- GV đưa đề KT ra bảng phụ(hoặc ghi nhanh lên bảng). + HS1 : Tính a). (3x-2y)3 = ; b). (2x +)3 = + HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1 + HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời? + GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu. ( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì: + Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử. + Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2. C. Bài mới: Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6. + HS1: Lên bảng tính -GV: Em nào phát biểu thành lời? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu của a-b & A-B *GV chốt lại + Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số + Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của hiệu 2 biểu thức. Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7: - Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình phương thiếu của tổng a+b& (A+B) - GV: Em hãy phát biểu thành lời - GV chốt lại (GV dùng bảng phụ) a). Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4) x3 + 8 x3 - 8 (x + 2)3 (x - 2)3 - GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ. - GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN. -Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên được viết ntn? 6). Tổng 2 lập phương: Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1 7). Hiệu của 2 lập phương: Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvới a,b tuỳ ý Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) Với A,B là các biểu thức ta cũng có A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích của 2 số đó với bình phương thiếu của 2 số đó. + Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức đó áp d