Giáo án Đại số 8 năm học 2010- 2011 Tiết 41 Mở đầu về phương trình

Chương III: phương trình bậc nhất một ẩn. Ngày soạn: 02/01/2011 Ngày giảng: 3/01/2011 Tiết 41 : mở đầu về phương trình i. Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: Vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình. - Kĩ năng : HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không. HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. ii. chuẩn bị : - GV : Thước, bảng phụ. - HS : Xem trước bài mới ở nhà. iii. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức : 8a: 2. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ 3. Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1 Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III Hoạt động của GV Hoạt động của HS. - GV đặt vấn đề như SGK. - Giới thiệu nội dung chương III gồm: + Khái niệm chung về phương trình. + Phương trình bậc nhất một ẩn và một số dạng phương trình khác. + Giaỉi bài toán bằng cách lập phương trình. - Một HS đọc bài toán tr 4 SGK. - HS nghe trình bày mở mục lục để theo dõi. S đođHS đ Hoạt động 2 1. Phương trình một ẩn - Bài toán: Tìm x biết: 2x +5 = 3(x + 1) + 2 - GV giới thiệu hệ thức 2x +5 = 3(x + 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x. - Phương trình gồm hai vế: Vế trái và vế phải. - GV giới thiệu phương trình một ẩn x có dạng A(x) = B(x) với vế trái là A(x), vế phải là B(x). - Hãy lấy VD khác về phương trình 1 ẩn, chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình. - Yêu cầu HS làm ?1. - Phương trình 3x + y = 5x - 3 có phải là phương trình một ẩn không? - Yêu cầu HS làm ?2. - Ta nói x = 6 là một nghiệm của phương trình. - Yêu cầu HS làm ?3. - Cho các phương trình: a) x = b) 2x = 1 c) x2 = - 1 d) x2 - 9 = 0 e) 2x + 2 = 2(x + 1) Vậy một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm? - Yêu cầu HS đọc chú ý SGK. TL?1. VD về phương trình ẩn u: 3u2 + u - 1 = 2u + 5 Phương trình ẩn v: 3v + 2 = 2v - 1 TL?2. Khi x = 6 VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 VP = 3(x - 1) + 2 = 3(6 - 1) + 2 = 17 Khi x = 6, giá trị của hai vế của phương trình bằng nhau. TL?3. Hai HS lên bảng làm. Thay x = - 2 vào 2 vế của phương trình. VT = 2 ( - 2 + 2) - 7 = - 7 VP = 3 - ( - 2) = 5 ị x = - 2 không thoả mãn phương trình. Thay x = 2 vào 2 vế của phương trình. VT = 2 (2 + 2) - 7 = 1 VP = 3 - 2 = 1 ị x = 2 là một nghiệm của phương trình - HS đọc chú ý SGK. Hoạt động 3 2. giải phương trình - Tập hợp tất cả các nghiệm của 1 phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó , kí hiệu: S. VD: Phương trình x = có tập nghiệm S = {} Phương trình x2 - 9 = 0 có tập nghiệm S = {- 3, 3} - Yêu cầu HS làm ?4. TL?4. a) Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2} b) Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = ặ Hoạt động 4 3. Phương trình tương đương - Cho phương trình x = - 1 và phương trình x + 1 = 0. Hãy tìm tập nghiệm của mỗi phương trình. Nêu nhận xét. - GV: Hai phương trình có cùng tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương. - Phương trình x - 2 = 0 và phương trình x = 2 có tương đương không? - Phương trình x2 = 1 và phương trình x = 1 có tương đương không? Vì sao? - Vậy hai phương trình tương đương là hai phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại. - Kí hiệu: Û Ví dụ: x - 2 Û x = 2. - HS: Phương trình x = - 1 có tập nghiệm S = {- 1}. Phương trình x + 1 = 0 có tập nghiệm là S = {- 1}. - Nhận xét: Hai phương trình đó có cùng tập nghiệm. IV. củng cố: Bài 1 tr6 SGK. - GV lưu ý HS: Với mỗi phương trình tính kết quả từng vế rồi so sánh. - Bài 5 SGK. Bài 1: x = - 1 là nghiệm của phương trình a) và c) Bài 5 Phương trình x = 0 có S = {0} Phương trình x(x - 1) = 0 có S = {0; 1} Vậy hai phương trình không tương đương. V.Hướng dẫn về nhà : - Nắm vững khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương. - Làm bài tập 2; 3; 4 SGK; 1; 2; 6; 7 tr 3 SBT. - Đọc có thể em chưa biếit SGK tr 7. - Ôn quy tắc chuyển vế. Bổ sung bài soạn Duyệt của phó hiệu trưởng Ngày 3 tháng 1 năm 2011 Hà Trường Sơn Ngày soạn: 02/01/2011 Ngày giảng: 5/01/2011 Tiết 42: phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. i. Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn). - Kĩ năng : Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải các phương trình bậc nhất. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. ii. chuẩn bị : - GV : Thước, Bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phương trình và một số đề bài. - HS : Ôn tập quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số. iii. các hoạt động dạy học: 1. Tổ chức. 8A: 2. Kiểm tra : - HS1: Chữa bài 2 SGK. - HS2: Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho VD. Cho hai phương trình: x - 2 = 0 và X(x - 2) Hỏi hai phương trình đó có tương đương không? Vì sao? - Hai HS lên bảng kiểm tra. 3. Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn - Phương trình có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ạ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: 2x - 1 = 0 5 - x = 0 - 2 + y = 0 - GV yêu cầu HS xác định hệ số a, b của mỗi phương trình. - Yêu cầu HS làm bài 7 tr 10 SGK. Bài 7 Phương trình bậc nhất một ẩn là các phương trình: a) 1 + x = 0 c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0 Hoạt động 2 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình - Yêu cầu HS làm bài tập: Tìm x biết 2x - 6 = 0. - Trong quá trình tìm x trên, ta đã thực hiện những quy tắc nào? a) Quy tắc chuyển vế: - Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình. - Cho HS làm ?1. b) Quy tắc nhân với một số. VD: Giải phương trình: Nhân hai vế của phương trình với 2 ta được: x = - 2 - Yêu cầu HS phát biểu quy tắc nhân với một số. - Cho HS làm ?2. 2x - 6 = 0 2x = 6 x = 6 : 2 x = 3 TL?1.a) x - 4 = 0 Û x = 4 b) c) 0,5 - x = 0 Û - x = - 0,5 Û x = 0,5 TL?2. b) 0,1 x = 1,5 x = 1,5 : 0,1 hoặc x = 1,5 . 10 x = 15 c) - 2,5 x = 10 x = 10 : (-2,5) x = - 4 Hoạt động 3 3. cách giải phương trình bậc nhất một ẩn - Cho HS đọc hai VD SGK - GV hướng dẫn HS giải phương trình bậc nhất một ẩn ở dạng tổng quát. - Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? - Cho HS làm ?3. HS làm dưới sự hướng dẫn của GV: ax + b = 0 (a ạ 0) Û ax = - b Û x = - - Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất là x = - TL?3. Giải phương trình - 0,5x + 2,4 = 0 S = {4,8} IV. củng cố: Bài 8 SGK. Yêu cầu HS hoạt động nhóm, nửa lớp làm câu a, b; nửa lớp là câu c, d. - GV nêu câu hỏi củng cố: a) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? b) Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình? Bài 8 a) S = {5} b) S = {- 4} c) S = {4} d) S = {- 1} Đại diện hai nhóm lên trình bày lời giải, HS lớp nhận xét. V. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn, hai quy tắc biến đổi phương trình. - Làm bài số 6, 9 , 10 SGK; 10, 13, 14 ,15 tr 4, 5 SBT. Bổ sung bài soạn Duyệt của phó hiệu trưởng Ngày 3 tháng 1 năm 2011 Hà Trường Sơn Ngày soạn: 05/01/2011 Ngày giảng: 10/01/2011 Tiết 43: phương trình đưa được về dạng ax+b = 0. i. Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0. - Kĩ năng : Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. ii. chuẩn bị : - GV : Bảng phụ, thước. - HS : Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình. iii. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức : 8A: 2. Kiểm tra : HS1: - Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ. Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm? - Chữa bài 9 tr 10 SGK a, c. HS2: - Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình. - Chữa bài 15 c tr 5 SBT. - GV nhận xét cho điểm. Bài 9 a) x ằ 3,67 c) x ằ 2,17. Bài 15 c SBT x - Û x = Û x = Û x = Û x = 1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1} 3. Bài mới: Hoạt động 1 1. Cách giải - Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) - Có thể giải phương trình này như thế nào? - Yêu cầu 1 HS lên bảng giải, các HS khác làm vào vở. - Ví dụ 2: Giải phương trình: - Phương trình ở VD 2 so với phương trình ở VD 1 có gì khác? - GV hướng dẫn HS giải như SGK. - Yêu cầu HS làm ?1. Nêu các bước chủ yếu để giải phương trình. Ví dụ 1: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) Û 2x - 3 + 5x = 4x + 12 Û 2x + 5x - 4x = 12 + 3 Û 3x = 15 Û x = 15 : 3 Û x = 5 HS giải thích cách làm từng bước. TL?1. - Quy đồng mẫu hai vế. - Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu. - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia. - Thu gọn và giải phương trình nhận được. Hoạt động 2 2. áp dụng - Ví dụ 3: Giải phương trình - GV yêu cầu HS xác định mẫu thức chung, nhân tử phụ rồi quy đồng mẫu thức hai vế. - Khử mẫu kết hợp bỏ dấu ngoặc. - Thu gọn, chuyển vế. - Chia 2 vế của phương trình. - Yêu cầu HS làm ?2. - GV nêu chú ý SGK và hướng dẫn HS cách giải phương trình ở VD 4. - Yêu cầu HS làm VD 5 và VD6. - Phương trình ở VD 5 và VD 6 có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không? Tại sao? - Cho HS đọc chú ý SGK. HS làm dưới sự hướng dẫn của GV. Û Û 2(3x2 + 6x - x - 2) - 6x2 - 3 = 33 Û 10 x = 33 + 4 + 3 Û 10 x = 40 Û x = 40 : 10 Û x = 4 Phương trình có tập nghiệm S = {4} TL?2. x - (12) (2) (3) Û Û 12x - 10x - 4 = 21 + 4 Û 11x = 25 Û x = Phương trình có tập nghiệm S = {} Ví dụ 5 x+ 1 = x - 1 Û x - x = -1 - 1 Û 0x = - 2 Không có giá trị nào của x để 0x = - 2. Tập nghiệm của phương trình S = ặ; hay phương trình vô nghiệm. Ví dụ 6: X + 1 = x + 1 Û x - x = 1 - 1 Û 0x = 0 x có thể là bất cứ số nào, tập nghiệm của phương trình là S = R. - HS đọc chú ý 2 SGK. IV. Củng cố: Bài 10 SGK. GV đưa đầu bài lên bảng phụ. Bài 12 (c, d) SGK. Bài 10 a) Chuyển - x sang vế trái và - 6 sang vế phải mà không đổi dấu. Kết quả đúng x = 3 b) Chuyển - 3 sang vế phải mà không đổi dấu. Kết quả đúng: t = 5 Bài 12 c) x = 1 d) x = 0 V. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững các bước giải phương trình và áp dụng một cách hợp lí. - Bài tập 11, 12 a,b; 13, 14 SGK; 19, 20, 21 tr 5 SBT. - Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. Bổ sung bài soạn Duyệt của phó hiệu trưởng Ngày 10 tháng 1 năm 2011 Hà Trường Sơn Ngày soạn: 05/01/2011 Ngày giảng: 12/01/2011 Tiết 44: luyện tập i. Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0. - Kĩ năng : Luyện kĩ năng viết phương trình từ một bài toán có nội dung thực tế. Luyện kĩ năng giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. ii. chuẩn bị : - GV : Bảng phụ, thước. - HS : Ôn tập hai quy tắc biến đổi phương trình, các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. iii. Tiến trình dạy học: 1. tổ chức: 8A: 2. Kiểm tra : HS1: Chữa bài 11(d) SGK và bài 19 (b) tr 5 SBT. HS 2: Chữa bài 12 b SGK. - Yêu cầu HS nêu các bước tiến hành, giải thích việc áp dụng hai quy tắc biến đổi phương trình như thế nào. - GV nhận xét, cho điểm. Bài 11 d) S = {- 6} Bài 19 b) S = ặ Bài 12 b) S = 3. Bài mới: Luyện tập 1. Bài 13 SGK. GV đưa đầu bài lên bảng phụ. 2. Bài 15 SGK. - Trong bài này có những chuyển động nào? - Trong toán chuyển động có những đại lượng nào? Liên hệ với nhau bởi công thức nào? 3. Bài 16 sgk 4. Bài 19 SGK. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập; mỗi nhóm làm 1 phần. 5. Bài 18 SGK. Cả lớp làm bai tập. Yêu cầu hai HS lên bảng trình bày. - Cho HS cả lớp làm bài trên phiếu học tập. Nửa lớp giải phương trình 1 và 2. Nửa lớp giải phương trình 3 và 4. Đề bài: Giải phương trình: 1) 2) 2(x + 1) = 5x - 1 - 3(x-1) 3) 4) 2(1 - 1,5x) + 3x = 0 - GV thu bài và chữa ngay. Bài 13 Bạn Hoà giải sai vì đã chia cả hai vế cho x, theo quy tắc chỉ được chia hai vế của phương trình cho cùng một số khác 0. Sửa lại: x (x + 2) = x (x + 3) Û x2 + 2x = x2 + 3x Û x2 + 2x - x2 - 3x = 0 Û - x = 0 Û x = 0. Tập nghiệm của phương trình là S = {0} Bài 15 Trong toán chuyển động có 3 đại lượng: vận tốc, thời gian, quãng đường. Công thức liên hệ: Quãng đường = vận tốc x thời gian. Có phương trình: 32 (x + 1) = 48x. Bài 16 Phương trình biểu thị cân bằng là: 3x + 5 = 2x + 7 Bài 19 a) (2x + 2). 9 = 144 x = 7 (m) b) 6x + = 75 x = 10 (m) c) 12x + 24 = 168 x= 12 (m) Đại diện 3 nhóm lần lượt lên trình bày. Bài 18 a) (2) (3) (1) (6) Û Û 2x - 6x - 3 = - 5x Û - 4x + 5x = 3 Û x = 3 Tập nghiệm của phương trình S = {3} b) (4) (10) (5) (5) Û Û 8 + 4x - 10 x = 5 - 10x + 5 Û 4x - 10 x + 10 x = 10 - 8 Û 4x = 2 Û x = Tập nghiệm của phương trình là S = {} Kết quả: 1) S = 2) S = R Phương trình nghiệm đúng với mọi x. 3) S = 4) S = ặ Phương trình vô nghiệm. IV. Củng cố: Khắc sâu nội dung bài V. Hướng dẫn về nhà : - Làm bài tập 17, 20 SGK.; bài 22 , 23(b), 24, 25 (c) tr 6 SBT. - Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử. Bổ sung bài soạn Duyệt của phó hiệu trưởng Ngày 10 tháng 1 năm 2011 Hà Trường Sơn