Giáo án Đại số 8 năm học 2011- 2012 Tiết 46: Phương trình tích

Ngày soạn :10-01-2009 Ngày giảng ; 16-01-2009 Tiết 46: phương trình tích A. Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất). 2- Kĩ năng : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng giải phương trình tích. 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV : Bảng phụ.Máy tính bỏ túi. - HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: I- ổn định tổ chức lớp,:( 2 phút ) kiểm tra sĩ số HS. II- Kiểm trabài cũ : việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS III-Bài mới : Hoạt động của GV-HS Nội dung Hoạt động I kiểm tra (5ph) - HS1: Chữa bài 24c tr6 SBT. - HS2: Chữa bài 25 c tr 7 SBT. HS1: Bài 24 A = (x - 1)(x2 + x + 1) - 2x = x3 - 1 - 2x B = x(x - 2)(x + 1) B = x3 - x Giải phương trình A = B x3 - 1 - 2x = x3 - x Û x3 - 2x - x=3 + x = 1 Û - x = 1 Û x = - 1 Với x = - 1 thì A = B HS2: Bài 25 SBT Kết quả: Tập nghiệm của phương trình là S = {2003} Hoạt động II 1. Phương trình tích và cách giải (13 ph) - Ví dụ 1: Giải phương trình: (2x - 3) . (x+1) = 0 - Một tích bằng 0 khi nào? - Yêu cầu HS làm ?2. - GV: ab = 0 Û a = 0 hoặc b = 0 với a và b là hai số. - Vậy (2x - 3) . (x+1) = 0 khi nào? - Phương trình đã cho có mấy nghiệm? - Phương trình vừa xét là một phương trình tích. Vậy thế nào là một phương trình tích? Ta có: A(x). B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. - Một tích bằng 0 khi trong tích có thừa số bằng 0. - Trong một tích, Nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0, ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0. (2x - 3) . (x+1) = 0 Û 2x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0 Û x = 1,5 hoặc x = - 1 Phương trình đã cho có 2 nghiệm x = 1,5 và x = - 1. Hoạt động III 2. áp dụng (12 ph) - Ví dụ 2: Giải phương trình: (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(x + 2) - Làm thế nào để đưa được phương trình trên về dạng tích? - GV hướng dẫn HS biến đổi phương trình. - GV cho HS đọc "Nhận xét " SGK. - Yêu cầu HS làm ?3. Hướng dẫn HS phát hiện hằng đẳng thức trong phương trình rồi phân tích vế trái thành nhân tử. - Yêu cầu HS làm VD3 và ?4.HS HSHAhhhh (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(x + 2) Û (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(x + 2) = 0 Û x2 + 4x + x +4 - 4 +x2 = 0 Û 2x2 + 5x = 0 Û x(2x + 5) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 Û x = 0 hoặc x = - 2,5 Tập nghiệm của phương trình là S = {0; - 2,5} ?3. (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) = 0 Û (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1) (x2 + x + 1) = 0 Û (x - 1)(x2 + 3x - 2 - x2 - x - 1) = 0 Û (x - 1)(2x - 3) = 0 Û x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 Û x = 1 hoặc x = Tập nghiệm của phương trình là S = {1 ; } Hai HS lên bảng trình bày VD3 và ?4. ?4. (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 Û x2 (x + 1) + x(x + 1) = 0 Û x(x + 1) (x + 1) = 0 Û x(x + 1)2 = 0 Û x = 0 hoặc x + 1 = 0 Tập nghiệm của phương trình S = {0 ; 1} Hoạt động IV Luyện tập (10 ph) - Bài 21 SGK. - Bài 22 SGK Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm câu b, c. Nửa lớp làm câu e, f. Bài 21 Hai HS lên bảng trình bày. Kết quả: b) S = {3 ; - 20} c) S = Bài 22 HS hoạt động theo nhóm. Kết quả: b) S = {2; 5} c) S = {1} e) S = {1; 7} f) S = {1; 3} Đại diện nhóm lên bảng trình bày. HS nhận xét, chữa bài. Hoạt động V IV-Hướng dẫn về nhà (3 ph) - Làm bài tập 21(a, d); 22; 23 SGK; 26, 27, 28 tr 7 SBT. - Tiết sau luyện tập. D/. rút kinh nghiệm:. Ngày soạn 15-01-2009 Ngày giảng : 19-01-2009 Tiết 47: luyện tập A. Mục tiêu: 1- Kiến thức: HS biết cách giải quyết hai dạng bài tập khác nhau của giải phương trình: + Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình. + Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình. 2- Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích. 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV : Bảng phụ. Các đề toán để tổ chức trò chơi giải toán tiếp sức. - HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Giấy làm bài để tham gia trò chơi. C. Tiến trình dạy học: I- ổn định tổ chức lớp:(2 phút ), kiểm tra sĩ số HS. II- Kiểm tra bài cũ ; làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS III -Bài mới ; Hoạt động của GV-hs Nội dung Hoạt động I kiểm tra (6ph) HS1: Chữa bài 23 (a, b) SGK. HS2: Chữa bài 23 (c, d) SGK. - Yêu cầu HS nhận xét, GV chốt lại, cho điểm. HS1: Bài 23 a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) Û 2x2 - 9x - 3x2 + 15 x = 0 Û - x2 + 6x = 0 Û x(- x + 6) Û x = 0 hoặc - x + 6 = 0 Û x = 0 hoặc x = 6 Tập nghiệm của phương trình S = {0 ; 6} b) 0,5 (x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) Û 0,5 (x - 3) - (x - 3)(1,5x - 1) = 0 Û (x - 3) (0,5x- 1,5x + 1) = 0 Û (x - 3) (- x + 1) = 0 Û x - 3 = 0 hoặc - x +1 = 0 Û x = 3 hoặc x = 1 Tập nghiệm của phương trình S = {3 ; 1} HS2: Bài 23 c) 3x - 15 = 2x (x - 5) Û 3x - 15 - 2x (x - 5) = 0 Û (x - 5)(3 - 2x) = 0 Û x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 Û x = 5 hoặc x = Tập nghiệm của phương trình là S = {5 ; } d) Û 3x - 7 = x(3x - 7) Û 3x - 7 - x(3x - 7) = 0 Û (3x - 7)(1 - x) = 0 Û x = hoặc x = 1 Hoạt động II Luyện tập (24 ph) Bài 24 SGK. - Cho biết trong phương trình có những dạng hằng đẳng thức nào? - Yêu cầu HS giải phương trình, một HS lên bảng giải. - Làm thế nào để phân tích vế trái thành nhân tử? Hãy nêu cụ thể. Bài 25 SGK. Yêu cầu cả lớp làm bài, hai HS lên bảng làm. Bài 33 trang 8 SBT. GV: Làm thế nào để xác định được giá trị của a? - Thay a = 1 vào phương trình rồi biến đổi vế trái thành tích. GV cho HS biết trong bài tập này có hai dạng bài khác nhau: _ Câu a, biết một nghiệm ,tìm hệ số bằng chữ của phương trình. _ Câu b, biết hệ số bằng chữ , giải phương trình. Bài 24 a) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 Û (x - 1)2 - 22 = 0 Û (x - 1 - 2)(x - 1 + 2) = 0 Û (x - 3)(x + 1) = 0 Û x = 3 hoặc x = - 1 S = {3 ; - 1} d) x2 - 5x + 6 = 0 Û x2 - 2x - 3x + 6 = 0 Û x(x - 2) - 3(x - 2) = 0 Û (x - 2)(x - 3) = 0 Û x = 2 hoặc x = 3 S = {2; 3} Bài 25 a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x Û 2x2(x + 3) = x(x + 3) Û x(x + 3)(2x - 1) = 0 Û x = 0 hoặc x = - 3 hoặc x = S = {0 ; - 3; } b) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10) Û (3x - 1)(x2 + 2) - (3x - 1)(7x - 10) = 0 Û (3x - 1)((x2 - 7x + 12) = 0 Û (3x - 1)(x2 - 3x - 4x + 12) Û (3x - 1)[x(x - 3) - 4(x - 3)] = 0 Û (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0 Û x = hoặc x = 3 hoặc x = 4 S = {; 3; 4} Bài 33 SBT Thay x= - 2 vào phương trình , từ đó tính a. (- 2)3 + a(- 2)2 - 4(-2) - 4 = 0 Û - 8 + 4a + 8 - 4 = 0 Û 4a = 4 Û a = 1 Thay a = 1 vào phương trình ta được x3 + x2 - 4x - 4 = 0 Û x2 (x + 1) - 4(x + 1) = 0 Û (x + 1) (x2 - 4) = 0 Û (x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0 Û x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc x - 2 = 0 Û x = - 1 hoặc x = - 2 hoặc x = 2 S = HS nhận xét, chữa bài. Hoạt động III Trò chơi "giải toán tiếp sức" (10 phút) Luật chơi: Mỗi nhóm học tập gồm 4 HS tự đánh số thứ tự từ 1 ® 4. Mỗi học sinh nhận một đề bài giải phương trình theo thứ tự của mình trong nhóm . Khi có lệnh, HS 1 của nhóm giải phương trình tìm được x , chuyển giá trị này cho HS2.HS2 khi nhận được giá trị của x, mở đề số 2, thay x vào phương trình 2 tính y , chuyển giá trị y tìm được cho HS3 ....HS4 tìm được giá trị của t thì nộp bài cho giáo viên. Nhóm nào có kết quả đúng đầu tiên đạt giải nhất , tiếp theo nhì, ba ..... Bài 1: Giải phương trình 3x + 1 = 7x - 11 Bài 2: thay giá trị x bạn số 1 tìm được vào rồi giải phương trình Bài 3: Thay giá trị y bạn số 2 tìm được vào rồi giải phương trình z2 - yz - z = - 9 Bài 4:Thay giá trị z bạn số 3 tìm được vào rồi giải phương trình t2 - zt + 2 = 0 Kết quả: x = 3; y = 5 z = 3; t1 = 1; t2 = 2 HS toàn lớp tham gia trò chơi. Hoạt động 4 IV-Hướng dẫn về nhà (3 phút) - Bài tập về nhà số 29,30,31,32,34 tr.8 SGK. - Ôn: Điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định, thế nào là hai phương trình tương đương. - Đọc trước bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu. D./ rút kinh nghiệm:..