Giáo án Đại số 8 năm học 2011- 2012 Tiết 57: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Ngày soạn :03/03/2012 Ngày giảng : 8a: / /2012 8b: / / 2012 Chương IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1- Kiến thức: HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (> ; < ; ³ ; ). 2- Kĩ năng : + Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. + Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1.Chuẩn bị của thầy: + Bảng phụ ghi bài tập , hình vẽ minh hoạ. + Thước kẻ có chia khoảng, phấn màu, bút dạ. 2. Chuẩn bị của trò: + Ôn tập "Thứ tự trong Z" (Toán 6 tập 1) và "So sánh hai số hữu tỉ" (Toán 7 tập 1). + Thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ. C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I.Ổn định tổ chức lớp: ( 1 ph ) II- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS: (1p) III- Bài mới :( 42 ph ) Hoạt động của GV-HS Nội dung chính Hoạt động I(3p) GV: ở chương III chúng ta đã được học về phương trình biểu thị quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. Ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình. Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Giới thiệu về chương IV Hoạt động 2: (12p) GV: Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra những trường hợp nào ? HS: GV: Nếu a lớn hơn b, kí hiệu a > b. Nếu a nhỏ hơn b, kí hiệu là a < b. Nếu a bằng b , kí hiệu a = b. Và khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn. GV yêu cầu HS quan sát trục số trong tr.35 SGK rồi trả lời: Trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số nào là hữu tỉ? Số nào là vô tỉ ? So sánh và 3. -1HS: Trả lời GV yêu cầu HS làm ?1. Điền dấu thích hợp (=, ) vào ô vuông. (Đề bài đưa lên bảng phụ). GV: Với x là một số thực bất kỳ, hãy so sánh x và số 0. - Vậy x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x, ta viết x2 0 với mọi x. - Tổng quát, nếu c là một số không âm ta viết thế nào ? 1HS: Trả lời Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế nào ? -1HS: Trả lời GV: Tương tự , với x là một số thực bất kì, hãy so sánh - x2 với số 0. Viết kí hiệu. - Nếu a không lớn hơn b, ta viết thế nào? -1HS: Trả lời - Nếu y không lớn hơn 5, ta viết thế nào? 1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số Khi so sánh hai số a và b, xảy ra các trường hợp: a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b. Trong các số được biểu diễn trên trục số đó, số hữu tỉ là: -2 ; -1,3 ; 0 ; 3. Số vô tỉ là . So sánh và 3 : < 3 vì 3 = mà < hoặc điểm nằm bên trái điểm 3 trên trục số. . ?1. a) 1,53 < 1,8. b) -2,37 > -2,41. c) = . d) < Vì . Nếu x là số dương thì x2 > 0. Nếu x là số âm thì x2 > 0. Nếu x là 0 thì x2 = 0. c 0. Nếu không nhỏ hơn b thì a phải lớn hơn b hoặc a = b, ta viết a b. x là một số thực bất kỳ thì -x2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0. Kí hiệu -x2 0. a b. y 5. Hoạt động 3: (5p) GV giới thiệu: Ta gọi hệ thức Dạng a b, a b , a b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức đó. 2. bất đẳng thức (5 ph) - 2 < 1,5. a + 2 > a a + 2 b - 1. 3x - 7 2x + 5. Rồi chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi bất đẳng thức. Hoạt động 4: (16p) GV: - Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2. - Khi cộng 3 và cả hai vế của bất đẳng thức đó, ta được bất đẳng thức nào ? Sau đó GV đưa hình vẽ tr.36 SGK sau lên bảng phụ: -4 -3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5 -4 + 3 2 + 3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 GV nói : Hình vẽ này minh hoạ cho kết quả : Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 ta được bất đẳng thức -1 < 5 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho (GV giới thiệu về hai bất đẳng thức cùng chiều). GV yêu cầu HS làm ?2. -1HS: Lên làm -GV: Nhận xét GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta có tính chất sau: Tính chất: Với ba số a, b, c ta có: Nếu a < b thì a + c < b + c. Nếu a b thì a + c b + c. Nếu a > b thì a + c > b + c. Nếu a b thì a + c b + c. (Tính chất này GV đưa lên bảng phụ). GV yêu cầu: Hãy phát biểu thành lời tính chất trên. GV cho vài HS nhắc lại tính chất trên bằng lời. HS: GV yêu cầu HS xem Ví dụ 2 rồi làm ?3 và ?4. -HS: Làm -GV: Chốt lại GV giới thiệu tính chất của thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức 3. liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - 4 < 2. - 4 + 3 < 2 + 3. Hay -1 < 5 . ?2. a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức: -4 - 3 < 2 - 3 hay -7 < -1. Cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức -4 + c < 2 + c. Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. ?3. Có -2004 > -2005. Þ -2004 + (-777) > -2005 + (-777) theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. ?4. Có < 3 (vì 3 = ). Þ + 2 < 3 + 2 hay + 2 < 5. IV- Luyện tập-Củng cố (5 ph) Bài 1 (a,b) tr.37 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) -HS: Tìm hiểu sau đó 1lên làm -GV: Nhận xét Bài 2 (a) tr.37 SGK. Cho a < b, hãy so sánh a + 1 và b + 1 1HS: Lên làm Bài 3 (a) tr.37 SGK. So sánh a và b nếu a - 5 b - 5. -1HS: Lên làm Bài 4 tr.37 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu một HS đọc to đề bài và trả lời. GV nêu thêm việc thực hiện quy định về vận tốc trên các đoạn đường là chất hành luật giao thông, nhằm đảm bảo an toàn giao thông. Bài 1. a) -2 + 3 2 . Sai vì -2 + 3 = 1 mà 1 < 2. b) -6 2(-3). Đúng vì 2.(-3) = -6. Þ -6 -6 là đúng. Bài 2: Có a < b, cộng 1 vào cả hai vế bất đẳng thức ta được a + 1 < b + 1. Bài 3. Có a - 5 b - 5, cộng 5 vào cả hai vế bất đẳng thức được a - 5 + 5 b - 5 + 5. Hay a b. Bài 4.( 37 sgk ) a 20. V- Hướng dẫn học ở nhà (1ph) - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời). - Bài tập về nhà số 1 (c,d) , 2 (b), b (b) tr.37 SGK và bài số 1,2,3,4,7,8 tr.41,42 SBT. Rút kinh nghiệm: .................................................. .. .. Ký duyệt của tổ trưởng. ................................... ................................... Ngày: / / ................................... .................................. ************************************* Ngày soạn : 03/03/2012 Ngày giảng :8a: / /2012 8b: / /2012 Tiết 58: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1- Kiến thức: HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự. 2- Kĩ năng : HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số. 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy : + Bảng phụ ghi bài tập , hình vẽ minh hoạ, tính chất. + Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ. 2. Chuẩn bị của trò: + Thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ. C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I - Ổn định tổ chức lớp,: ( 1 ph ) Sĩ số: Lớp 8a: ............................................ 8b: ........................................... II- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS: (5p) GV nêu yêu cầu kiểm tra - Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. - Chữa bài số 3 tr.41 SBT. Đặt dấu " , , " vào ô vuông cho thích hợp. GV lưu ý câu c còn có thể viết (-4)2 + 7 16 + 7. GV nhận xét , cho điểm. - Phát biểu tính chất: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. - bài 3 SBT. a) 12 + (-8) > 9 + (-8) b) 13 - 19 < 15 - 19 c) (-4)2 + 7 16 + 7 d) 452 + 12 > 450 + 12. III- Bài mới : ( 41 ph ) Hoạt động của GV-HS Nội dung chính . Hoạt động 1(8p) GV: Cho hai số -2 và 3, hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-2) và 3. - Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức đó với 2 ta được bất đẳng thức nào ? 1HS: Trả lời -Nhận xét về chiều của hai bất đẳng thức. -1HS: Trả lời GV đưa hình vẽ hai trục số tr.37 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trên. - GV yêu cầu HS thực hiện ?1. -1HS: Lên làm GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương ta có tính chất sau : Với 3 số a,b và c mà c > 0. Nếu a < b thì ac < bc. Nếu a b thì ac bc. Nếu a > b thì ac > bc. Nếu a b thì ac bc. (Tính chất này GV đưa lên bảng phụ). GV yêu cầu : Hãy phát biểu thành lời tính chất trên. -HS: phát biểu - GV yêu cầu HS làm ?2. Đặt dấu thích hợp () vào ô vuông. 1. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương -2 < 3. -2.2 < 3.2 Hay -4 < 6. - Hai bất đẳng thức cùng chiều. ?1 a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức -10182 < 15237. b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức -2c < 3c. Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. ?2. a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15 . 2,2 > (-5,3) . 2,2 Hoạt động 2: (15) GV: Có bất đẳng thức -2 < 3. Khi nhân cả hai vế với bất đẳng thức đó với (-2), ta được bất đẳng thức nào ? -1HS: Trả lời GV đưa hình vẽ hai trục số tr.38 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trên. Từ ban đầu vế trai nhỏ hơn vế phải, khi nhân cả hai vế với (-2) vế trái lại lớn hơn vế phải. Bất đẳng thức đã đổi chiều. GV yêu cầu HS làm ?3. -1HS: Lên làm -GV: Nhận xét GV đưa ra bài tập: Hãy điền dấu ", , " vào ô vuông cho thích hợp. Với ba số a,b và c mà c < 0. Nếu a < b thì ac < bc Nếu a b thì ac bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a b thì ac bc GV yêu cầu HS: - Nhận xét bài làm của bạn. - Phát biểu thành lời tính chất. - GV cho vài HS nhắc lại và nhấn mạnh: Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức. - GV yêu cầu HS làm ?4 và ?5. GV lưu ý: Nhân hai vế của bất đẳng thức với cũng là chia hai vế cho -4. 2HS: Lên làm -2HS: Nhận xét GV: Chốt lại GV cho HS làm bài tập: Cho m < n , hãy so sánh: a) 5m và 5n. b) và c) -3m và -3n. d) và . 2. liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm Từ -2 3.(-2) vì 4 > -6. ?3. a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 -1035. b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 3c. Nếu a < b thì ac < bc Nếu a b thì ac bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a b thì ac bc . Khi nhân cả hai vế của một bất phương trình với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. ?4. Cho -4a > -4b. Nhân cả hai vế với , ta có a < b ?5. Khi chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0, ta phải xét hai trường hợp: - Nếu chia hai vế cho cùng số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều. - Nếu chia hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều. a) 5m < 5n. b) . c) -3m > -3n. d) Hoạt động 3 GV: Với ba số a,b,c nếu a <b và b < c thì a < c, đó là tính chất bắc cầu của thứ tự nhỏ hơn. Tương tự, các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu. GV cho HS đọc Ví dụ tr.39 SGK. 3. Tính chất bắc cầu của thứ tự . VD: (sgk-39) IV - Luyện tập-Củng cố (10 ph) Bài 5 tr.39 SGK. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? Vì sao ? a) (-6). 5 < (-5).5 b) (-6). (-3) < (-5). (-3) c) (-2003). (-2005) (-2005). 2004 d) -3x2 0. Bài 7 tr.40 SGK. Số a là số âm hay dương nếu: a) 12a < 15a b) 4a < 3a c) -3a > -5a Bài 5.( 39-sgk ) a) Đúng vì -6 < -5 có 5 > 0 Þ (-6). 5 < (-5). 5 b) Sai vì -6 < -5 có -3 (-5). (-3). c) Sai vì -2003 < 2004 có -2005 < 0 Þ (-2003).(-2005) > 2004. (-2005) d) Đúng vì x2 > 0 có -3 < 0 Þ -3x2 < 0 bài 7. a) Có 12 0. b) Có 4 > 3 mà 4a < 3c ngược chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a < 0. c) -3 > -5 mà -3a > -5a chứng tỏ a > 0. V- Hướng dẫn học ở nhà (1 ph) - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. - Bài tập về nhà số 6,9,10,11 tr.39,40 SGK. Bài số 10,12,13,14,15 tr.42 SBT. - Tiết sau luyện tập. Rút kinh nghiệm :..............................................