Giáo án Đại số 8 năm học 2011 Chương I Phép nhân và phép chia các đa thức

Ngày soạn: 14/ 08/2011 Ngày giảng:15/ 08/2011 ChƯƠng I. PHép NHâN Và PHéP CHIA CáC ĐA THỨC. Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Phát biểu được qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. 3. Thái độ: Tuân thủ, có tinh thần hợp tác nhóm. II. Đồ dùng dậy học. 1. GV: Phấn màu. 2. HS: ôn tập qui tắc nhân một số với một tổng, nhân 2 đơn thức. III. Phương pháp: Thảo luận, Đối thoại IV. Tổ chức dạy học: 1. ổn định : (1P) 2. Khởi động: (2phút) * Giới thiệu chương trình Đại số 8. GV nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, các yêu cầu học tốt môn toán. * Giới thiệu chương I. Trong chương I, Chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3. Các hoạt động dạy học chủ yếu: Hoạt động1: Quy tắc. (10phút) - Mục tiêu: Phát biểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Đồ dùng dạy học:Phấn màu,Thước kẻ - Cách tiến hành: Giáo Viên Học Sinh Ghi Bảng - Cho đơn thức 5x. ? Hãy viết 1 đa thức bậc 2 bất kì gồm 3 hạng tử. ? Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết. ? Cộng các tích vừa tìm được - GV chữa bài và giảng giải cho HS hiểu cách làm từng bước. - Cho HS làm ?1. - Yếu cầu 1 HS lên bảng trình bày, HS từng bàn kiểm tra cháo bài của nhau. ? Hai VD vừa làm là ta đó nhân một đơn thưc với một đa thức. Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào? - GV nhắc lại qui tắc và nêu dạng tổng quát. - Cá nhân HS thực hiện theo yêu cầu của GV. một HS lên bảng làm bài. - Làm ?1. Một HS lên bảng trình bày. - HS phát biểu qui tắc và ghi tổng quát vào vở. 1- Qui tắc. VD: 5x ( 3x2 – 4x +1) = 5x . 3x2 – 5x . 4x + 5x . 1. = 15x3 – 20 x2 + 5x. ?1. * Qui tắc: (SGK tr4). A(B+C) = A . B + A. C. (A, B, C là các đơn thức) Hoạt động2: áp dụng. (20phút) - Mục tiêu:Sử dụng thành thạo Quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Đồ dùng:Bảng phụ, Bút dạ đỏ - Cách tiến hành: Yêu cầu 1HS đứng tại chỗ thực hiện. Gọi HS lên bảng thực hiện,HS dưới lêp làm ra nháp. Goi HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét và chốt lại KT. ? Hãy nêu CT tính diện tích hình thang Yêu cầu cá nhân làm ?3. GV nhận xét, chốt lại kt - 1 HS đứng tại chỗ trả lời. HS dưới lớp theo dõi, thực hiện theo hd của GV. - HS làm bài. - 1 HS lên bảng trình bày. - Cả lớp nhận xét bài của bạn. - HS trả lời. cá nhân làm 2. Áp dụng. VD. Làm tính nhân. (- 2x3)( x2 + 5x + ) = -2x3.x2+(-2x3).5x + (-2x3).(- ) = -2x5 - 10x4 + x3 ?2. Làm tính nhân. ( 3x3y - x2 + xy). 6xy3 = 3x3y.6xy3 + (-x2). 6xy3 + xy.6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 ?3. S = = (8x + 3 + y) . y = 8xy + 3y + y2 với x = 3m ; y = 2m. S = 8 . 3 . 2 + 3 . 2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58 (m2). Hoạt động 3: Luyện tập củng cố (10phút) - Mục Tiêu: Kiểm tra được sự đúng sai khi vận dụng quy tắc. Vận dụng một cách linh hoạt quy tắc vào từng bài tập cụ thể. - Đồ dùng:Bảng phụ - Cách tiến hành. GV đưa bảng phụ lên bảng. bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S)? 1) x ( 2x + 1) = 2x2 + 1 2) (y2x + 2xy)(- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2 3) 3x2(x – 4) = 3x3 – 12x2 4) -x ( 4x – 8) = -3x2 + 6x 5) 6xy ( 2x2 -3y) = 12x2y + 18 xy2 6) -x ( 2x2 + 2) = -x3 + x - Cho HS hđn làm bài 2 tr 5 SGK(kỹ thuật KCB) - GV kiểm tra bài làm của các nhóm. - Chữa bài các nhóm. - Cho HS đọc đề bài 3 tr 5. ? Muốn tìm x trong đẳng thức trên, trước hết ta cần làm gì? - Yêu cầu HS cả lớp làm bài. Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập. - HS đọc đề bài, suy nghĩ trả lời trong ít phút sau đó đứng tại chỗ trả lời và giải thích. 1) S 2) S 3) Đ 4) Đ 5) S 6) S. - Hđn làm bài tập. - Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. - HS nhận xét. - Đọc đề bài. - Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta cần thu gọn vế trái. - HS làm bài vào nháp, 2 hS lên bảng trình bày. Bài tập 2 tr 5 sgk. a) x(x-y) + y(x+y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = - 6 ; y = 8 vào biểu thức ta có: (- 6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 b) x(x2 – y) + x2 ( x + y) + y( x2 –x) = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy. = - 2xy. Thay x = ; y = -100 vào biểu thức ta được: -2 .( + ) . (-100) = 100. Bài 3 tr 5 sgk. a) 3x.(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30. 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30. 15x = 30 x = 30 : 15 x = 2 b) x(5- 2x) + 2x( x -1) = 15 5x + 2x2 + 2x2 – 2x = 15. 3x = 15 x = 15 : 3 x = 5 4.Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà: 1.Tổng kết:- Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? 2.Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc quy tắc - Làm bài tập 2(a,b),Bt4,5,6(sgk-5,6) - Hướng dẫn BT5(b): Vận dụng quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. = ------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 14/08/2011 Ngày giảng: 16/08/2011 Tiết 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. I. Mục tiêu: 1. kiến thức: - Phát biểu được qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Thực hiện được phép nhân 1 đa thức với 1 đa thức theo các cách khác nhau 2. Kĩ năng: - Vận dụng được quy tắc vào từng bài tập cụ thể cách khác nhau. - Sử dụng được phép nhân 2 đa thức theo các cách khác nhau 3. Thái độ: - Tuân thủ, hưởng ứng, tán thành, hợp tác II. Đồ dùng dạy học: 1. GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập, phấn màu. 2. HS: Xem trước bài. III. Phương Pháp: Quan sát, Đối thoại,Thảoluận IV. Tổ chức giờ học: 1. ổn định: (1P) 2. Khởi động:(5phút) ? Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát. Làm bài tập 5 a) tr 5 SGK. * : (A+B)(A+B)=?. Chúng ta đã biết cách nhân 1đơn thức với 1 đa thức.Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thúc ta làm như thế nào? Cô cùng các em đi nghiên cứu bài ngày hôm nay. 3. Các hoạt động dạy học chủ yếu: Họat động1: Quy tắc. (15phút): - Mục Tiêu: + Phát biểu được quy tắc nhân 2 đa thức + Nhân 2 đa thức với các cách khác nhau + Nhận xét được tích của 2 đa thức là 1 đa thức - Đồ dùng dạy học: Phấn màu. - Cách tiến hành: Giáo Viên Học Sinh Ghi Bảng - Cho Hs tự đọc VD trong SGK để tìm hiểu cách làm. - Gv nêu lại các bước làm: Muốn nhân đa thức (x- 2) với đa thức 6x2 – 5x + 1, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x- 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 - 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau.Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1. ? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? - Cho HS đọc qui tắc, Gv ghi tổng quát lên bảng. - YC HS đọc nhận xét tr 7 SGK. - HD HS làm ?1 tr 7 SGK. - Khi nhân các đa thức 1 biến ở VD trên, ta căn cứ thể trình bày theo cách nhân đa thức sắp xếp. - GV hd HS thức hiện theo cách 2. - Nhấn mạnh: các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn. - HS cả lớp nghiên cứu, thảo luận cách làm của ví dụ trong SGK và làm bài vào vở . - Nếu qui tắc trong SGK tr 7. - Đọc nhận xét SGK. - Làm ?1 theo hd của GV. - Nghe GV giảng và ghi bài. 1. Qui tắc. VD. SGK. Tổng quát; (A+B).(C+D) = AC +AD+BC+BD Nhận xét ( SGK) ?1. (xy – 1) .( x3 – 2x – 6) = xy. (x3 – 2x – 6) –1.(x3 –2x – 6) = x4y – x2y – 3xy – x3+ 2x + 6 Cách 2: Nhân đa thức sắp xếp. Hoạt động 2: Áp dụng(15phút) - Mục Tiêu: Vận dụng quy tắc vào từng bài tập cụ thể. - Đồ dùng dạy học: phấn màu - Cách tiến hành: - YC HS làm ?2. - Yêu cầu HS làm theo 2 cách Gv lưu ý: cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp 2 đa thức chỉ cùng chứa một biến và đó sắp xếp. - GV nhận xét bài làm của HS ? Nhắc lại CT tính diện tích HCN - yêu cầu Hs làm ?3 - Gv chuẩn xác, ghi bảng. - HS làm ?2. 3 HS lên bảng trình bày. - HS lớp nhận xét bài của bạn. - 1 HS đứng tại chỗ trả lời. S=a.b 1HS tại chỗ thực hiện 2- Áp dụng. ?2. Làm tính nhân. a) (x+3) . (x2+ 3x - 5) = x(x2+3x-5) + 3(x2 +3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2+9x -15. = x3 + 6x2 + 4x – 15. b) (xy – 1) (xy + 5) = xy (xy + 5) – 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5. ?3 Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y) (2x – y) = 2x (2x – y) + y (2x – y) = 4x2 – y2 Với x = 2,5 và y = 1 ta cú: S = 4.2,52 - 12 = 4. 6,25 – 1 = 24 m2 Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (8phút) - Mục tiêu: Kiểm tra việc nắm KT thức cuả HS - Đồ dùng:Bảng phụ - Cách tiến hành: GV treo bảng phụ ghi đề bài: Cho biểu thức: (x-y) . (x2 + xy + y2) a) Thực hiện phép tính. b) Tính giá trị của biểu thức rồi điền vào bảng. - Cho các nhóm thi tính nhanh. *KTKC Bàn GVcùngHS cả lớp xác định đội thắng, thua. Đọc đề bài. - các nhóm thi: tính trong ít phút rồi lên bảng điền. Cho biểu thức: (x-y) . (x2 + xy + y2) a) Thức hiện phép tính: (x-y) . (x2 + xy + y2) = x3+x2y+xy2-x2y – xy2 – y3 = x3 – y3 b) Tính giá trị của biểu thức: Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức. x = -10 ; y = 2 - 1008 x = -1 ; y = 0 -1 x = 2 ; y = -1 9 x = - 0,5 ; y = 1,25 - 4.Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà.(2phút) 1. Tổng kết: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? 2. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Nắm vững cách trình bày phép nhân 2 đa thức cách 2. - Làm các bài tập SGK. - Tiết sau luyện tập. ------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 21/08/2011 Ngày giảng: 22/08/2011 Tiết 3. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu. 1. Kiến thức. - Được củng cố kiến thức về cỏc qui tắc nhõn đơn thức với đa thức, nhõn đa thức với đa thức. 2. Kĩ năng. - Thực hiện thành thạo phộp nhõn đơn thức, đa thức. - Vận dụng được kiến thức của phép nhân đối với phép cộng: A(B + C) = A.B + A.C (A + B)(C+D) = A(B + C) + B(C+D) trong đó A,B,C,D là các đơn thức 3. Thái độ: Tuân thủ, hợp tác. II. Đồ dùng dạy học: 1. GV: Phấn màu. 2. HS: Làm các bài tập được giao. III. Phương pháp: Đối thoại, thảo luận. IV. Tổ chức dạy học: 1. ổn định : (1p) 2. Khởi động: ( 7 phút ) *Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Chữa bài tập 8 ( SGK/ 8 ) Làm tớnh nhõn. a) (x2y2 - xy + 2y) (x – 2y) = x2y2 (x – 2y) - xy(x – 2y) + 2y (x – 2y) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy - 4y ĐVĐ: áp dụng kiến thức ở các tiết trước ta đi làm một số bài tập. 3. Các hoạt động dạy học chủ yếu : *Hoạt động 1: Chữa bài tập 10/SGK. ( 10 phút ) - Mục tiêu: Làm bài tập về thực hiện phép tính. - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: HĐ của thầy HĐ của trò Ghi bảng Yêu cầu hS lên bảng làm bài tập 10 tr 8 SGK, ở ý a. thực hiện phép tính theo cả hai cách hàng dọc và hàng ngang - Cho HS nhận xét. - GV nhận xét, sửa sai HS thực hiện cách 2: x2 – 2x + 3 x x – 5 - 5x2 + 10x -15 x3 - x2 + x x3- 6x2 + x - 15. h/s nhận xét Bài tập 10 ( SGK/ 8 ) a) (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 15. = x3 – 6x2 + x – 15. b) (x2 – 2xy + y2) ( x – y) = x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 + xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 *Hoạt động 2: Chữa bài tập 11. SGK. ( 12 phút ) - Mục tiêu: Làm bài tập chứng minh. - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: - Cho HS đọc đề bài bài 11 tr 8 SGK. ? Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến ta làm thế nào? ? lên bảng thực hiện ? nhận xét bài của bạn - G/v chuẩn xác kiến thức - 1 HS đứng tại chỗ đọc đề bài. - HS : Ta rút gọn biểu thức, sau khi rút gọn biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. - 2 h/s lên bảng chữa bài lớp chia hai dãy thực hiện - 2 h/s đại diện hai dãy nhận xét Bài tập 11 tr 8 SGK. a, (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + +x + 7 = -8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. b, ( 3x – 5)( 2x + 11) – ( 2x + 3)( 3x + 7) = ( 6x2 + 33x – 10x – 55) - (6x2 + 14x +9x + 21) = - 76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. *Hoạt động 3: Chữa bài tập 14.SGK. ( 13 phút ) - Mục tiêu: Chữa bài tập 14 (SGK/ 9 ) - Đồ dùng dạy học: - Cách tiến hành: - Cho HS đọc đề bài bài tập 14 tr 9 SGK. ? Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp. ? Hãy biểu diễn tích 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192. ? nhận xét bài của bạn - G/v chốt lại kiến thức - 1 HS đứng tại chỗ đọc đề bài. - 1 HS lên bảng viết 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp. - HS trình bày - 1 HS lên bảng làm bài. - HS làm vào vở. - h/s nhận xét Bài 14 tr 9 SGK. Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n N) Theo đầu bài ta có: (2n + 2) (2n + 4) – 2n (2n+2) = 192 4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192 8n + 8 = 192 8(n+ 1) = 192 (n + 1) = 192 :8 n + 1 = 24 n = 23. Vậy 3 số đó là 46 ; 48 ;50. 4. Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà: ( 2 phút ) * Tổng kết: - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức? * Hướng dẫn về nhà: - Làm các bài tập còn lại trong SGK. - Đọc trước bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ. ------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 21/08/2011 Ngày giảng: 23/08/2011 Tiết 4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐáNG NHỚ I. Mục tiờu: 1. Kiến thức. - Nắm được cỏc hằng đẳng thức: Bỡnh phương của một tổng, bỡnh phương của một hiệu và hiệu hai bỡnh phương. 2. Kĩ năng. - Hiểu và biết ỏp dụng cỏc hằng đẳng thức trờn để tớnh nhẩm, tớnh hợp lớ. 3. Thỏi độ. - Tuõn thủ, hợp tỏc. II. Đồ dựng dạy học: 1. GV: Bảng phụ vẽ sẵn hỡnh 1 tr 8SGK, Thước kẻ, phấn màu. 2. HS: ễn lại qui tắc nhõn đa thức với đa thức. III. Phương phỏp: Thảo luận, vấn đỏp, đàm thoại. IV. Tổ chức dạy học: 1. Ổn định: (1ph) 2. Khởi động: (4 ph) ? Phỏt biểu qui tắc nhõn đa thức với đơn thức. ? Làm bài tập 15 a ( SGK/ 9 ) * ĐVĐ: Trong bài toỏn trờn đểtớnh (x + y) (x + y) bạn phải thực hiện nhõn đa thức với đa thức. Để cú kết qủa nhanh chúng cho phộp nhõn 1 số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tớch, người ta thường lập cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ. Trong chương trỡnh toỏn lớp 8, chỳng ta sẽ lần lượt học 7 hằng đẳng thức. Cỏc hằng đẳng thức này cú rất nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức, tớnh giỏ trị biểu thức được nhanh hơn. 3. Cỏc hoạt động chủ yếu: *Hoạt động 1: Bỡnh phương của một tổng. (15 phỳt) - Mục tiờu: Xõy dựng cụng thức bỡnh phương của một tổng. - Đồ dựng dạy học: Hỡnh 1 ( SGK/ 9 ) - Cỏch tiến hành: Giỏo viờn Học sinh Ghi bảng Yờu cầu HS thực hiện ?1. ? Vậy (a + b)2 = ? - Với a >0, b>0, cụng thức này được minh họa bởi diện tớch cỏc hỡnh vuụng và hỡnh chữ nhật trong hỡnh 1. Gv giải thớch hỡnh 1. - Với A, B là cỏc biểu thức tựy ý ta cũng cú: (A + B)2 = A2 + 2AB +B2 đõy chớnh là hằng đẳng thức bỡnh phương của một tổng. - Cho HS ghi cụng thức và hướng dẫn HS đọc thành lời để dễ ghi nhớ. - Yờu cầu HS thực hiện phần ỏp dụng, lưu ý bài toỏn ngược. ? Hóy chỉ rừ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ 2. Gv hướng dẫn HS làm phần a) (vừa đọc,vừa viết). - yờu cầu HS tớnh : (x + y)2 ? So sỏnh với kết quả lỳc trước (kiểm tra bài cũ) - GV gợi ý cõu b): x2 là bỡnh phương biểu thức thứ nhất, 4 = 22 là bỡnh phương biểu thức thứ 2, phõn tớch 4x thành 2 lần tớch biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ 2. - GV gợi ý HS tỏch 51 = 50 + 1 301 = 300 + 1 rồi ỏp dụng hằng đẳng thức. - Hđ cỏ nhõn làm ?1. - 1 HS lờn bảng trỡnh bày. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 - Quan sỏt hỡnh vẽ và nghe GV giảng. H/s chỳ ý theo dõi - Ghi cụngthức vào vở. - Hs phỏt biểu: Bỡnh phương của một tổng hai biểu thức bằng bỡnh phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tớch biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ 2 cộng bỡnh phương biểu thức thứ 2. - Làm ỏp dụng a) theo hd của GV. (x + y)2 = (x)2 +2 .x .y + y2 = x2 + xy + y2 - Bằng nhau. - HS thực hiện cõu b, c theo hướng dẫn của GV. - 1 HS lờn bảng thực hiện. 1- Bỡnh phương của một tổng ?1. (a + b)2 = (a + b) . (a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 * Với A, B là cỏc biểu thức tựy ý: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ?2. *Áp dụng: a) (a + 1)2 = a2 + 2 . a . 1 +12 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2 . x . 2 + 22 = (x + 2)2 c) 512 = (50+1)2 = 502 + 2 . 50 . 1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601. 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2 . 300 . 1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601. *Hoạt động 2: Bỡnh phương của một hiệu. (10 phỳt 1) - Mục tiờu: Xõy dựng cụng thức bỡnh phương của một hiệu. - Đồ dựng dạy học: - Cỏch tiến hành: - Chia lớp thành 2 nhúm làm ?3. + Nhúm 1: (a – b)2 = (a – b) (a – b). + Nhúm 2: (a – b)2 = [a + (- b) ]2. ? Với a, b là 2 số bất kỡ (a – b)2 = ? ? Với A, B là 2 biểu thức ta cúthể suy ra (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 được khụng? - GV chốt kiến thức, viết cụng thức lờn bảng. ? Hóy phỏt biểu hằng đẳng thức bỡnh phương của một hiệu thành lời? ? So sỏnh biểu thức khai triển của bỡnh phương một tổng và bỡnh phương một hiệu. - Cho HS hđcn làm cõu a) phần ỏp dụng. - Cho HS hđn làm cõu b), c) phần ỏp dụng. - Cỏc nhúm thực hiện ?3 theo yờu cầu của Gv. N1: (a – b)2 = (a – b) (a – b) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 N2: (a – b)2 = [a + (- b)]2 = a2 + 2 . a .(- b) + (- b)2 = a2 – 2ab + b2 - Cú thể suy ra được. - Ghi cụng thức vào vở. - Bỡnh phương 1 hiệu 2 biểu thức bằng bỡnh phương biểu thức thứ nhất trừ đi hai lần tớch số thứ nhất với số thứ 2 cộng bỡnh phương số thứ 2. - 2 HĐT đú khi khai triển cú hạng tử đầu và cuối giống nhau, 2 hạng tử giữa đối nhau - Đứng tại chỗ trả lời cõu a) . - HĐN làm cõu b, c. Đại diện một nhúm trỡnh bày bài giải. 2- Bỡnh phương của một hiệu ?3. Với a, b là 2 số tự ý: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 * Với A, B là cỏc biểu thức. (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 ?4. Áp dụng: a) (x-)2 = x2–2. x .+()2 = x2 – x + b) (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2 . 2x . 3y + (3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2 . 100 . 1 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801. *Hoạt động 3: Hiệu hai bỡnh phương. (10 phỳt) - Mục tiờu: Xõy dựng cụng thức tớnh hiệu hai bỡnh phương. - Đồ dựng dạy học: - Cỏch tiến hành: - Yờu cầu HS làm ?5. Gọi 1 HS lờn bảng thực hiện. - Gv nhận xột sửa sai, chốt kiến thức, ghi cụng thức tổng quỏt lờn bảng. ? Phỏt biểu thành lời hằng đẳng thức đú. - Lưu ý HS phõn biệt bỡnh phương 1 hiệu (A – B)2 với hiệu 2 bỡnh phương A2 – B2 trỏnh nhầm lẫn. - Cho HS làm cõu a phần ỏp dụng: ? Ta cú tớch của tổng 2 biểu thức với hiệu của chỳng sẽ bằng gỡ? - Cho HS tiếp tục làm cõu b, c. - Gọi 2 HS lờn bảng trỡnh bày ? nhận xột bài của bạn - G/v chuẩn xỏc kiến thức - HS làm ?5. - 1 HS lờn bảng trỡnh bày. - Ghi cụng thức TQ vào vở. - Hiệu 2 bỡnh phương của 2 biểu thức bằng tớch của tổng 2 biểu thức với hiệu của chỳng. - H/s chỳ ý - 1 h/s lờn bảng làm cõu a - Tớch của tổng 2 biểu thức với hiệu của chỳng bằng hiệu 2 bỡnh phương của 2 biểu thức. - HS làm bài. - 2 HS lờn bảng trỡnh bày. - H/s nhận xột, bổ xung nếu cần 3. Hiệu hai bỡnh phương. ?5. (a + b) (a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 * Với A, B là cỏc biểu thức ta cú: (A + B) (A– B) = A2 – B2 ?6 * Áp dụng: a) (x + 1) (x – 1) = x2 - 12 = x2 – 1 b) (x- 2y) (x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c) 56 . 64 = ( 60 – 4) ( 60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 *Hoạt động 4: Luyện tập và củng cố. (4 phỳt 4) - Mục tiờu: Biết ỏp dụng cỏc HĐT trờn để tớnh toỏn, tớnh hợp lý - Đồ dựng dạy học: - Cỏch tiến hành: ? Đọc yờu cầu của?7 - Yờu cầu HS làm ?7. ? Nhận xột cõu trả lời - GV chuẩn xỏc kiến thức và nhấn mạnh: Bỡnh phương của 2 đa thức đối nhau thỡ bằng nhau. - Yờu cầu HS viết 3 HĐT vừa học. - G/v chốt lại kiến thức toàn bài - 1 h/s đọc to cả lớp theo dừi - HS trả lời miệng ?7. - Nhận xột, bổ xung nếu cần - H/s chỳ ý theo dừi - HS viết ra nhỏp, 1 HS lờn bảng viết. ?7. Đức và Thọ đều viết đỳng vỡ. x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2 (x – 5) 2 = ( 5 – x)2 Sơn đó rỳt ra được HĐT: (A – B)2 = ( B – A)2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B) (A– B) 4.Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà.( 1 phỳt ) Tổng kết: - Phỏt biểu nội dung cỏc HĐT vừa học? Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc và phỏt biểu được thành lời 3 hằng đẳng thức đó học, viết theo 2 chiều (tớchtổng) - BTVN: 16 20 tr 12 SGK - Tiết sau luyện tập. ------------------------------------------------------------------ Ngày soạn: 28/08/2011 Ngày giảng:29/08/2011 TIẾT 5. LUYỆN TẬP I. Mục tiờu. 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về cỏc HĐT: Bỡnh phương của một tổng, bỡnh phương của một hiệu, hiệu hai bỡnh phương. 2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo HĐT trờn vào giải toỏn. 3. Thỏi độ: Nghiờm tỳc, cẩn thận. II . Đồ dựng dạy học: 1. GV: Bảng phụ tổ chức trũ chơi toỏn học, phấn màu. 2. HS: Làm cỏc bài tập được giao. III. Phương phỏp: Thảo luận, đối thoại. IV. Tổ chức dạy học: * Ổn định (1p) : *Kiểm tra bài cũ: - HS1: Viết và phỏt biểu thành lời 2 HĐT (A+B)2 và (A-B)2 Làm bài tập 18 tr 11 SGK. - HS2: Viết và phỏt biểu thành lời HĐT hiệu hai bỡnh phương . Làm bài tập sau: Với yờu cầu tương tự bài tập 18 tr 11 SGK. (2x – 3y) (…+…) = 4x2 – 9y2 *Hoạt động 1: Bài tập vận dụng HĐT (28 phỳt 2) - Mục tiờu: Vận dụng thành thạo HĐT vào giải toỏn. - Đồ dựng dạy học: SGK, SGV. HĐ của thầy HĐ của trũ Ghi bảng - Cho HS làm nhanh bài tập 20 tr 12 SGK. - Yờu cầu 2 HS lờn bảng làm bài tập 21 tr 12 SGK. GV gợi ý: Cần phỏt hiện bỡnh phương biểu thức thứ nhất, bỡnh phương biểu thức thứ 2, rồi thiết lập 2 lần tớch biểu thức thứ nhất và bt thứ 2. - Yờu cầu HS nờu đề bài tương tự. - Cho HS đọc bài tập 17 tr 11 ? hóy cm . + (10a + 5)2 với a N chớnh là bỡnh phương của một số cú tận cựng là 5, với a là số chục của nú: VD: 252 = (2 . 10 + 5)2 ?Vậy qua kết quả biến đổi hóy nờu cỏch tớnh nhẩm bỡnh phương của một số tự nhiờn cú tận cựng bằng 5. VD: Tớnh 252: + Lấy a (là 2) nhõn a+1 (là 3) được 6. + Viết 25 vào sau số 6 được kờt quả là 625. - Cho HS đọc đề bài 23/tr12. ? Để c/m một đẳng thức ta làm thế nào? - Gọi 2HS lờn bảng trỡnh bày, HS khỏc làm vào vở. - Cỏc cụng thức này núi về mối liờn hệ giữa bỡnh phương của một tổng và bỡnh phương của một hiệu, cần ghi nhớ để ỏp dụng trong cỏc bài tập sau. ? Đọc yờu cầu của bài 24 sgk trang 12 ? Nờu cỏch làm và thực hiện phần b ? Nhận xột bài của bạn - G/v chuẩn xỏc kiến thức - HS trả lời miệng. Kết quả trờn sai vỡ 2 vế khụng bằng nhau. - 2 HS lờn bảng trỡnh bày. - HS dưới lớp làm vào vở. - H/s trả lời - Đọc đề bài. - 1 HS đứng tại chỗ chứng minh. - Muốn tớnh nhẩm bỡnh phương của một số tự nhiờn cú tõn cựng bằng 5 ta lấy số chục nhõn với số liền sau nú rồi viết tiếp 25 vào cuối. - Đọc đề bài 23 tr 12. - Để c/m 1 đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế cũn lại. - 2 h/s lờn bảng thực hiện - H/s chỳ ý theo dừi - 1h/s đọc đề bài lớp theo dừi - H/s trả lời, lờn bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở - H/s nhận xột sửa sai nếu cần Bài 20 tr 12 SGK. Kết quả sai vỡ: VP = (x +2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Khỏc với vế trỏi. Bài 21 tr 12 SGK. a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 .3x.1 + 12 = (3x - 1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 . (2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 Bài 17 tr 11 SGK (10a + 5)2 = (10a)2 + 2 .10a .5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a+1) + 25 Bài 23 tr 12 SGK a) (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab BĐVP: (a-b)2 + 4ab = = a2 – 2ab + b2 + 4ab. = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT. b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab. BĐVP: (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT Bài 24/sgk trang 12: b) P = 49x2 - 70x + 25 với x = ta cú: P = 49.()2 - 70. + 25 P = 49. - 10 + 25 P = 1 - 10 + 25 P = 16 *Hoạt động 2: Thi làm toỏn nhanh (7 phỳt ) - Mục tiờu: Tổ chức trũ chơi “ Thi làm toỏn nhanh ” - Đồ dựng dạy học: Bảng phụ. Chia 2 đội chơi, mỗi đội 5 HS, mỗi HS làm một cõu. Đội nào làm đỳng, nhanh hơn là đội thắng cuộc. - GV treo bảng phụ: Biến đổi tổng thành tớch hoặc biến đổi tớch thành tổng. 1) x2 – y2 2) (2 – x)2 3) (2x + 5)2 4) (3x + 2) (3x – 2) 5) x2 – 10x + 25 - GV và HS cả lớp cựng chấm và cụng bố đội thắng cuộc. - H/s chỳ ý nghe HD - Hai đội lờn chơi, mỗi đội cú 1 bỳt chuyền tay nhau viết. - Cả lớp theo dừi, cổ vũ. Thi làm toỏn nhanh: Kết quả: 1) (x + y) (x – y) 2) 4 – 4x + x2 3) 4x2 + 20x + 25 4) 9x2 – 4 5) (x – 5)2 * Tổng kết và hướng dẫn học ở nhà: ( 2 phỳt ) Tổng kết: - Nhắc lại nội dung 3 HĐT đó học? Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc. ghi nhớ cỏc HĐT đó học. - Làm cỏc bài tập cũn lại và xem lại cỏc bài tập đó chữa. - Chuẩn bị bài 4: Những hằng đẳng thức đỏng nhớ ( tiếp). - GV hd bài tập 25 tr 12 SGK. ------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 28/08/2011 Ngày giảng: 30/08/2011 Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐẮNG NHỚ (tiếp theo) A. Mục tiờu. 1. Kiến thức: Phỏt biểu và viết được cụng thức thể hiện cỏc hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. 2. Kĩ năng: Vận dụng cỏc hằng đẳng thức để giải bài tập. 3. Thỏi độ: Tuõn thủ, hợp tỏc. B.