Giáo án Toán học lớp 8 (chuẩn kiến thức) năm 2007 - 2008 - Tiết 5, 6: Đường trung bình của tam giác của hình thang

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5 đường trung bình của tam giác Của hình thang I- Mục tiêu - HS nắm được nội dung định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác - Hiểu được phương pháp chứng minh các định lí trên. Biết vận dụng định lí vào bài tập II- Chuẩn bị GV: ê ke, thước thẳng, compa, bảng phụ HS: ê ke, thước thẳng, compa; chuẩn bị bài cũ. III- Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ: 5ph 1. Nêu định nghĩa và tính chất của hình thang cân? 2. Chữa BT17/75 bảng phụ Gv gọi HS nhận xét sau đó chữa và cho điểm HĐ2: Bài mới (35ph) Gv: quan sát H33 bảng phụ. Nếu giữa 2 điểm B và C có chướng ngại vật. Biết DE =50m, ta có thể tính được khoảng cách giữa 2 điểm không ? bài học hôm nay sẽ trả lời câu hỏi đó GV: nghiên cứu và trả lời ?1/76 Đó là nội dung định lí 1. Hãy phát biểu bằng lời? HS1: Phát biểu ... HS2: Vì: C1 =D1(gt) => DDIC cân => ID =IC (1) AB//CD (gt) => C1 =A1; B1=D1 Mà C1 =D1 (gt) A1 =B1 => DAIB cân => IA =IB Từ (1) và (2) => AC =BD (a) Do ABCD là hình thang (b) Từ (a) và (b) => ABCD là hình thang cân HS: dự đoán E là trung điểm AC HS : Đường thẳđiểm của 1 cạnh tam giác và song song với cạnh thứ hai thi đi qua trung điểm cạnh thứ 3. HS: Vẽ hình ng đi qua trung Vì: C1 =D1(gt) => DDIC cân => ID =IC (1) AB//CD (gt) => C1 =A1; B1=D1 Mà C1 =D1 (gt) A1 =B1 => DAIB cân => IA =IB Từ (1) và (2) => AC =BD (a) Do ABCD là hình thang (b) Từ (a) và (b) => ABCD là hình thang cân 1. Đường Trung bình của tam giác Định lí 1: sgk Vẽ hình ghi GT,KL của định lí Để CM EA = EC ta làm ntn? Cho HS hoạt động nhóm phần CM Sau đó yêu cầu HS trình bày phần CM GV: quan sát hình vẽ ta thấy D,E là trung điểm của AB và AC. Khi đó DE là đường TB của tam giác Vậy thế nào là đường trung bình của D? Một tam giác có mấy đường trung bình? Về nhà học ĐN theo sgk GV: Cả lớp nghiên cứu và cùng làm ?2 Qua bài tập ở ?2 em hãy cho biết đường trung bình của tam giác có đặc điểm gì? Đó là nội dung của định lí 2. Vẽ hình ghi GT - KL của định lí 2 Nêu phương pháp chứng minh định lí này GV gọi HS trình bày phần CM HS: Kẻ EF//AB để tạoDEFC Sau đó chứng minh DADE = DEFC => EA =EC HS: hoạt động nhóm và trình bày lời chứng minh HS... là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác 1 tam giác có 3 đường TB HS thấy ADE = B và DE = 1/2 BC HS : song song với đáy và bằng nửa cạnh ấy. HS vẽ hình HS : Kẻ FE =1/2 DE DADE =DCEF => D1 = C1 Sơ đồ: DE // = 1/2 BC DF =BC Kẻ FE//AB Mà DE//BF (gt) => EF =DB =DA Xét DADE và DEFC có: E1 =A (đ/v) AD=EF(cmt) D1 =F1 =B => DADE = DEFC(g.c.g) => EA =EC * Định lí 2 sgk HS vẽ hình Ghi gt, kết luận. HĐ3: Củng cố: (8phút) GV: 1. Điền vào chỗ chấm a) Cho DMNP và DM =DN;DE//BC thì EA = ... b) DPQR. MN là đường trung bình của DPQR => MN//....; MN =... 2. Giải BT 20/79 sgk HS : 1 a) EA =EB b) MN//PR;MN =1/2PR Bài tập: BT20/79 C1: VT: IK//BC => x = 10cm C2: IK//BC KA = KC =>IA = IB =x = 10 HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút) Học định lí 1,2 /76.77 BTVN: 21,22/79,80 ******************************************************************** Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 6 đường trung bình của tam giác Của hình thang (tiếp) I- Mục tiêu - HS nắm được nội dung định lí 3, định lí 4 về đường trung bình của hình thang - Hiểu được phương pháp chứng minh các định lí trên. Biết vận dụng định lí để tính độ dài đoạn thẳng - Liên hệ định lí đường trung bình của hình thang và bài tập thực tế. II- Chuẩn bị GV: ê ke, thước thẳng, compa, bảng phụ HS: ê ke, thước thẳng, compa; chuẩn bị bài cũ. III- Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ: 5ph 1. Phát biểu định lí 1 về đường trung bình của tam giác 2. Nêu tính chất đường trung bình của tam giác GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS 1: Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba HS2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. HĐ2: Bài mới (35ph) GV: nghiên cứu ?4 Vẽ hình? Nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC? Từ ?4 phát biểu thành định lí? GV cho HS ghi GT - KL của định lí GV: Muốn CM: BF = FC ta làm ntn? Cả lớp trình bày phần chứng minh GV gọi HS nhận xét sau đó sửa sai (nếu có) EF gọi là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường TB của hình thang? GV: nghiên cứu định lý 4. Nêu GT - KL của định lí? Vẽ hình ghi GT - KL của định lí 4? Các nhóm cùng CM định lí 4 Trình bày phần chứng minh theo nhóm? GV: Chữa và nhắc lại nội dung định lý 4 HS vẽ hình Nhận xét I là trung điểm AC F là trung điểm BC HS : Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh bên của hình thang và song song với 2 đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai HS : Nối AC cắt EF tại I Ta chứng minh: IA =IC sau đó: FB =FC HS: Trình bày ra nháp 1 HS trình bày bảng HS nhận xét HS : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang HS : GT: đường TB của hình thang KL: song song với 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy. HS vẽ hình HS: Kéo dài AF cắt DC tại K Chứng minh: DABF = DKCF và EF là đường TB của DADK HS hoạt động nhóm 2. Đường trung bình Định lí: sgk Gt ABCD; AB//DC;EF//DC; EA=ED Kl FB = FC Chứng minh Gọi I =AC ầEF Xét DADC có: EA =ED (gt) EI//DC(EF//DC) =>IA =IC (đl1) Xét DCAB có: IA =IC (smt) IF//AB (EF//AB) =>FB =FC (đl2) Định lý 4: GT: ABCD, AB //CD EA=ED,BF=FC KL: EF//DC; EF//AB EF =(AB+CD):2 Chứng minh: HS trình bày HĐ3: Củng cố (8phút) GV: làm ?5 trang 79? Bài tập 24/80 sgk HS trình bày lời giải HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút) Học định lí 3,4 sgk BTVN: 23,15/80 sgk