Giáo An Đại số 8 năm học 2012 - 2013

GIÁO ÁN ĐẠI SỒ 8 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn : 18/8/2012 Ngày dạy : 20/8/2012 Lớp : 8B; 8D I. Mục tiêu : * Kiến thức : HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức * Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức * Thái độ : Tính cẩn thận, suy luận lôgic II. Chuẩn bị : Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - Bảng phụ Học sinh : - Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một số với một tổng. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số - SGK - dụng cụ học tập III. Tiến trình dạy: 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ - Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ? - Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số - Quy tắc một số nhân với một tổng * Đặt vấn đề : (1’). Ta đã học một số nhân với một tổng : A (B + C) = AB + AC. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ? ® GV vào bài mới 3. Bài mới : HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG HĐ 1 : Nhân đơn thức với đa thức (12p) - GV đưa ra ví dụ ?1 SGK - GV yêu cầu HS thực hiện từng bước bài - GVgọi 1HSđứng tại chỗtrình bày.GVghi bảng - GV giới thiệu :8x3 + 12x2 - 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức 2x2 + 4x - 1 ? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? - GV gọi HS đọc quy tắc SGK/4 1 Quy tắc : a) Ví dụ : 4x . (2x2 + 3x - 1) = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (-1) = 8x3 + 12x2 - 4x b) Quy tắc Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau HĐ 2 : Áp dụng quy tắc(15p) GV đưa ra ví dụ SGK làm tính nhân : (-2x3)(x2 + 5x - ) GV cho HS thực hiện ?2 (3x3y - x2 + xy).6xy3 GV gọi 1 vài HS đứng tại chỗ nêu kết quả GV ghi bảng GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3 GV cho HS hoạt động nhóm GV gọi đại diện của nhóm trình bày kết quả của nhóm mình GV nhận xét chung và sửa sai 2. Áp dụng : Ví dụ : Làm tính nhân (-2x3)(x2 + 5x - ) = (-2x3).x2 + (-2x3).5x + (-2x3). (-) = -2x3 - 10x4 + x3 Bài ?2 : Làm tính nhân (3x3y - x2 + xy).6xy3 = 3x3y.6xy3+(-x2).6xy3 +xy.6xy2 =18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 Bài ?3 : ta có : + S = = (8x+3+y)y = 8xy+3y+y2 + Với x = 3m ; y = 2m Ta có : S = 8 . 3 . 2 + 3 . 22 = 48 + 6 + 4 = 58m2 HĐ 3 : Củn g cố (10p) GV cho HS làm Bài 1 tr 5 a/ x2(5x3 - x - ) c) (4x3 - 5xy + 2x)(- xy) GV nhận xét và sửa sai GV cho HS làm Bài 2a tr 5 a/ x(x - y) + y (4 + y) với x = - 6 ; y = 8 * Hướng dẫn học ở nhà (2p) - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Làm các bt : 2b ; 3 ; 4 ; 5 tr 5 - Ôn lại “đa thức một biến” Bài 1 tr 5 SGK : a/ x2(5x3 - x - ) = 5x5 - x3 - x2 c/ (4x3 - 5xy + 2x)(- xy) = -2x4 + x3y - x2y Bài 2a tr 5 SGK a/ x(x - y) + y (4 + y) = x2 - xy + xy + y2 = x2 + 4y2 với x = -6 ; y=8 Ta có : (-6)2 + 82 = 100 IV, Rút kinh nghiệm Tiết 2 :§2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Ngày soạn : 18/8/2012 Ngày dạy : 23/8/2012 Lớp : 8B; 8D I. Mục tiêu : * Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức * Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau * Thái độ : Tính cẩn thận và quy trình làm việc lôgic II. Chuẩn bị: Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - Bảng phụ Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. Tiến trình bài dạy : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 5’ Nhắc lại kiến thức cũ - Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ? - Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số - Quy tắc một số nhân với một tổng Đặt vấn đề : (1’). Ta đã học một số nhân với một tổng : A (B + C) = AB + AC. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ? ® GV vào bài mới 3. Bài mới : HĐ 1 : Hình thành quy tắc nhân hai đa thức (15p) - GV cho HS làm ví dụ :(x - 2)(6x2 - 5x + 1) GV gợi ý : + Giả sử coi 6x2 - 5x + 1 như là một đơn thức. Thì ta có phép nhân gì ? + Em nào thực hiện được phép nhân GV : Như vậy theo cách làm trên muốn nhân đa thức với đa thức ta phải đưa về trường hợp nhân đơn thức với đa thức hay dựa vào ví dụ trên em nào có thể đưa ra quy tắc phát biểu cách khác. ? Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ? - GV cho HS làm bài ?1 làm phép nhân (xy - 1)(x3 - 2x - 6) GV cho HS nhận xét và sửa sai HĐ 2 : Cách 2 của phép nhân hai đa thức GV giới thiệu cách nhân thứ hai của nhân hai đa thức Hỏi : Qua ví dụ trên em nào có thể tóm tắt cách giải 1 Quy tắc : a)Ví dụ:Nhân đa thức x-2với đa thức 6x2-5x+1 Giải : (x - 2) (6x2 - 5x + 1) = x(6x2-5x+1)-2(6x2-5x +1).= x . 6x2 + x (-5x ) + x . 1+(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1 = 6x3-5x2+x-12x2+10x -2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 b) Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. * Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức ?1 làm phép nhân (xy - 1)(x3 - 2x - 6) = (xy - 1)(x3 - 2x - 6)= x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 Chú ý : 6x2- 5x +1 x - 2 + - 12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2 - Tóm tắt cách trình bày(xem SGK) HĐ 3 : Áp dụng quy tắc (12p) GV cho HS làm bài ?2 làm tính nhân GV gọi 2 HS lên bảng trình bày GV chốt lại : Cách thứ hai chỉ thuận lợi đối với đa thức một biến vì khi xếp các đa thức nhiều biến theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm dần ta phải chọn biến chính GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3 GV cho HS hoạt động nhóm GV gọi đại diện nhóm trình bày cách giải 2 Áp dụng : Bài ?2 : a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x3+3x2-5x+3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 b)(xy - 1)(xy + 5)= x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 Bài ?3 : (bảng nhóm) Ta có (2x + y)(2x - y)= 4x2- 2xy + 2xy - y2 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : 4x2 - y2 Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình chữ nhật : 4 ()2 - 12 = 24 (m2) HĐ 4 : Củn g cố (7p) GV cho HS làm bài tập 7 (8) SGK GV gọi 1HS lên bảng GV gọi HS nhận xét Hỏi : Từ câu b, hãy suy ra kết quả phép nhân GV treo bảng phụ ghi đề bài 9 tr 8 SGK GV gọi 1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả và điền vào bảng phụ Hướng dẫn học ở nhà :(4p) - Nắm vững quy tắc - Xem lại các ví dụ - Làm các bài tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 8 - 9 SGK Hướng dẫn bài 12 : Làm tính nhân ; thu gọn các hạng tử đồng dạng. Thay giá trị x =14 : Viết 3 số tự nhiên liên tiếp chẵn : x ; x + 2 ; x + 4 và lập hiệu : (x + 2) (x + 4) - (x + 2) x = 192 Bài 7 tr 8 SGK : a) (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 + 2x + x -1 = x3 - 3x2+ 3x - 1 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = 5x3- x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x = -x4+ 7x3- 11x2 + 6x - 5 vì (5 - x) = - (x - 5) Nên kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) là:-x4+ 7x3- 11x2 + 6x - 5 Bài 9 tr 8 SGK : Giá trị x và y Giá trị B/thức (x-y)(x2+xy+y2) x = -10 ;y = 2 - 1008 x = -1 ;y = 0 - 1 x = 2 ; y = -1 9 x=-0,5;y=1,25 - IV, Rút kinh nghiệm Tiết 3 : LUYỆN TẬP Ngày soạn : 22/8/2012 Ngày dạy : 27/8/2012 Lớp : 8B; 8D I. Mục tiêu : * Kiến thức : Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. * Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức * Thái độ : Tính nhanh nhẹn, tư duy lôgic II. Chuẩn bị : Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. Tiến trình tiết dạy : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ p HS1 - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thứcÁp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x - y) + y(x - y).Đáp số : x2 - y2 HS2 :- Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng làm phép nhân : (x2y2 - xy + 2y) (x - 2y) Đáp số : x3y2 - xy + 2xy - 2x2y3 + xy2 - 4y2 3. Bài mới : HĐ 1 : Thực hiện phép tính Bài tập 5b tr 6 SGK : GV ghi đề bài lên bảng b) Rút gọn biểu thức:xn-1(x + y)-y(xn-1+ yn-1) Gọi 1HS khá lên bảng giải Bài tập 8b tr 8 SGK : Làm tính nhân (x2 - xy + y2)(x + y) GV gọi 1HS lên bảng Bài tập 10 tr 8 SGK : Hỏi : Nêu cách thực hiện? - Gọi 2 HS lên bảng đồng thời mỗi em một câu - Cho lớp nhận xét - GV sửa sai HĐ 2 : Chứng tỏ giá trị của BT không phụ thuộc vào biến : Bài tập 11 tr 8 SGK : GV cho HS đọc đề bài 11 Hỏi : Em nào nêu hướng giải bài 11 GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện GV cho lớp nhận xét và sửa sai HĐ 3 : Giải bài tập tìm x đọc đề bài 13 sgk ? Cho biết cách giải ? Gọi 1 HS lên bảng giải - Cho lớp nhận xét và sửa sai Bài tập 14 tr 9 SGK : - Gọi HS đọc đề bài 14 ? Em nào nêu được cách giải ?(GV gợi ý) Gọi 1HS lên bảng giải Cho lớp nhận xét và sửa sai HĐ 4 : Củn g cố : - Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn, đa thức Bài tập 5b tr 6 SGK : b)xn-1(x + y)- y(xn-1+ yn-1) = xn-1+1 + xn-1.y - yxn-1 -- yn-1+1 = xn - yn Bài tập 8b tr 8 SGK b) (x2 - xy + y2)(x + y) = x2 + x2y - x2y - xy2 + +xy2 + y3 = x3 + y2 Bài tập 10 tr 8 SGK : a) (x2 - 2x + 3)(x - 5) =x3-5x2-x2+10x+x-15 = x3 - 6x2 + x - 15 b)(x2 - 2xy + y2)(x - y) =x3-x2y-2x2y+2xy2+xy2+y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 + y3 Bài tập 11 tr 8 SGK : Ta có :(x - 5) (2x +3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8. Nên giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x Bài tập 13 tr 9 SGK :Ta có : (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 Bài tập 14 tr 9 SGK : Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là : x ; x + 2 ; x + 4 Ta có : (x+2)x+ 4) - x(x + 2) = 192 x2+4x+2x+8- x2 - 2x = 192 4x = 192 - 8 = 184 x = 184 : 4 = 46 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 46 ;48 ;50 Hướng dẫn học ở nhà : - Xem lại các bài tập đã giải - Làm các bài tập : 12 ; 15 tr 8 - 9 ; bài 9 ; 10 tr 4 SBT- Xem bài § 3 IV, Rút kinh nghiệm Tiết 4 : §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn : 22/8/2012 Ngày dạy : 30/8/2012 Lớp : 8B; 8D I. Mục tiêu : * Kiến thức : Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu ; hiệu hai bình phương * Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý * Thái độ: Tư duy suy luận lôgic II. Chuẩn bị: Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ hình 1 (9) Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. Tiến trình tiết dạy : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : - Làm bài 15 tr 9 SGK * Làm tính nhân : a) (x + y)( x + y). Đáp số : x2 + xy + y2 b) (x - y)(x - y) . Đáp số : x2 - xy + y2 HS2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b)Giải : (a + b) (a + b) = a2 + ab +ab + b2 = a2 + 2ab + b2 GV đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b)2 gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ. Hằng đẳng thức đáng nhớ có rất nhiều ứng dụng trong toán học ® vào bài mới 3. Bài mới : HĐ 1 : Bình phương của một tổng :((10p) GV: Qua kiểm tra bài HS2 (a + b) (a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 gọi là bình phương của một tổng. ? Nếu A ; B là 2 biểu thức tùy ý ta cũng có : A + B)2 = ? GV cho HS làm bài ?2 - GV cho HS lên bảng áp dụng tính : a) (a + 1)2 = b) x2 + 4x + 4 = c) 512 ; 3012 = ? 1. Bình phương của một tổng : Với A ; B là các biểu thức tùy ý, ta có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) ?2: Bình phương của tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất, cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai. Áp dụng : a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2=2500+ 100+1= 2601 3012 = (300 + 1)2 = 90000 + 600 + 1= 90601 HĐ 2 : Bình phương của một hiệu (10p) GV cho HS làm bài ?3 - Chia lớp thành hai nhóm HS để tính : [a + (-b)]2 = ? (a - b)2 = ? Hỏi : Hai kết quả như thế nào ? Từ đó GV giới thiệu Hằng đẳng thức thứ (2) Với hai biểu thức A ; B tùy ý, ta có (A - B)2 = ? GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV cho HS làm bài tập áp dụng 2. Bình phương của một hiệu : Với A ; B là hai biểu thức tùy ý ta có : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2) ?4 : Bình phương của một hiệu hai biểu thứcbằng bình phương biểu thức thứ nhất, trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai. Áp dụng : a) (x - )2 = x2 - x + b)(2x-3y)2=4x2-12xy+ 9y2 c) 992 = (100-1)2=10000 -200 + 1= 9800 + 1 = 9801 HĐ 3 : Hiệu hai bình phương :(10p) GV cho HS làm bài ?5 áp dụng quy tắc nhân đa thức Làm phép nhân :(a + b) (a - b) ?Với A ; B là 2 biểu thức tuỳ ý thìA2 - B2 = ? GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV cho HS làm bài tập áp dụng 3. Hiệu hai bình phương : Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có : A2 - B2 = (A +B)(A - B) (3) ?6: Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng với hiệu của chúng. Áp dụng :a) (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 c) 56 . 64 = (60 - 4)(60 + 4)= 602 - 42 = 3584 HĐ 4 : Củng cố (5p) GV cho HS làm bài ?7 HDVN: Học thuộc ba hằng đẳng thức và làm bài tập : 16, 17, 18, 19.SGK/12 ?7: (5 - x)2 = 25 - 10x + x2. Vậy Hương nêu nhận xét sai. Sơn rút ra hằng đẳng thức đẹp là: (A - B)2 = (B - A)2 IV, Rút kinh nghiệm Tiết 5 : LUYỆN TẬP Ngày soạn : 25/8/2012 Ngày dạy :06/9/2012 Lớp : 8B; 8D I. Mục tiêu: * Kiến thức : Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương * Kỹ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán * Thái độ : Tư duy lôgic, tính cẩn thận khi làm việc II. Chuẩn bị : Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. Tiến trình tiết dạy : 1. Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8p HS1 : - Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng” Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng x2 + 2x + 1 Kết quả : (x + 1)2 HS2 : - Phát biểu hằng đẳng thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu Áp dụng : Tính (x - 2y)2 Kết quả : x2 - 4xy + 4y2 HS3 : - Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương Áp dụng : Tính (x + 2) (x - 2) Kết quả : x2 - 4 3. Bài mới : HĐ 1 : Áp dụng các hằng đẳng thức (12p) Bài tập 16 tr 11 : GV cho HS đọc đề bài 16 tr 11. GV ghi bảng a) x2 + 2x + 1 b) 9x2 + y2 + 6xy c) 25a2 + 4b2 - 20ab d) x2 - x + GV gọi 2 HS lên bảng giải Bài tập 22 tr 12 : ? Bằng cách nào để tính nhanh kết quả ? GV gợi ý (100 + 1)2? Áp dụng hằng đẳng thức nào ?GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời Tương tự gọi 1HS giải bài b, c Bài tập 16 tr 11 : a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2=(3x + y)2 c) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a)2 + (2b)2 - 2.5.2b = (5a + 2b)2 d) x2 - x + = x2 -2.x.+ ()2 = (x - )2 Bài tập 22 tr 12 : a) 1012 = (100 + 1)2 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 40000 - 400 + 1 = 39601 c) 47 . 53 = (50 - 3)(50+3)= 502 - 9 = 2500 - 9 = 2491 HĐ 2 : Áp dụng để chứng minh biểu thức (10p) Bài 23 tr 12 : GV gợi ý chứng minh :(a + b)2 = (a - b) + 4ab B1 : Tính (a - b)2 = ? B2 : Thu gọn : a2 - 2ab + b2 + 4ab = ? a2 + 2ab + b2 = ? - Tương tự gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu c/m : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Áp dụng tính : a) (a - b)2 biết :a + b = 7 ; ab = 12 b) (a + b)2 biết :a - b = 20 ; ab = 3 GV gọi 1 HS khá giỏi lên bảng giải - GV nhận xét và sửa sai Bài 23 tr 12 : a) (a + b)2 = (a - b) + 4ab Ta có : (a - b)2 + 4ab= a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 = 2ab + b2 = (a + b)2(bằng vế trái) b) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta có : (a + b)2 - 4ab= a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2(bằng vế trái) a) (a - b)2 = 4ab - (a + b)2= 4.12 - (7)2 = 48 - 49 = -1 b) (a + b)2 = - 4ab - (a-b)2 = - 4.3 - 202 = -12 - 400 = - 112 HĐ 3 : Tính giá trị biểu thức (8p) Bài 24 tr 12 : 49x2 - 70x + 25 Hỏi : Biểu thức có dạng hằng đẳng thức nào ? - Gọi 1 HS thực hiện - Cho cả lớp nhận xét Bài 24 tr 12 Ta có : 49x2 - 70x + 25 = (7x)2 - 2.7x.5 + 52= (7x - 5)2 a) x = 5 ta có:(7x - 5)2 = (7.5- 5)2 = 900 b) x = ta có :(7x - 5) = (7. - 5)2 = 16 HĐ 4 : Củng cố (2p) Gọi HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học (phát biểu thành lời và nêu công thức) Hướng dẫn học ở nhà (1p) - Ôn lại các hằng đẳng thức đã học - Làm các bài tập : 19 ; 21 5tr 12 SGK IV, Rút kinh nghiệm Tiết 6 : §4 : NHÖÕNG HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC ÑAÙNG NHÔÙ (tt) Ngày soạn : 28/8/2012 Ngày dạy :06/9/2012 Lớp : 8B; 8D I. Mục tiêu : * Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A - B)3 * Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập * Thái độ: Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thận II. Chuẩn bị : Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ Học sinh : - Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. Tiến trình tiết dạy : 1.Ổn định lớp : 1p Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6p HS1 : - Viết công thức bình phương của một tổng - Tính : (a + b) (a + b)2 . Đáp số :a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS2 : - Viết công thức bình phương của một hiệu - Tính : (a - b) (a - b)2 . Đáp số : a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 GV : Để có cách tính nhanh hơn, chúng ta học tiếp bài “hằng đẳng thức đáng nhớ” 3. Bài mới : HĐ 1 : Tìm quy tắc mới : Từ kết quả của bài(a + b) (a + b)2 kiểm tra HS1, hãy rút ra kết quả của (a + b)3 ? Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời 4. Lập phương của một tổng : Với A ; B là hai biểu thức tùy ý, ta có : (A+B)3= A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ?2 : HĐ 2 : Áp dụng quy tắc : GV cho HS áp dụng tính : b,(x + 1)3 a,(2x + y)3 - Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu kết quả GV nhận xét và sửa sai Áp dụng : a) (x + 1)3= x3 + 3x2 .1 + 3x . 12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3=(2x)3+3(2x)2.y+3.2xy2+y3 = 8x2 + 12x2y + 6xy2 + y3 HĐ 3 : Tìm quy tắc mới : GV yêu cầu HS tính :(a - b)3 = [a + (-b)]3 GV yêu cầu so sánh kết quả với bài kiểm tra HS2Tương tự với A ; B là các biểu thức ta có : (A + B)3 = ? GV yêu cầu HS viết tiếp để hoàn thành công thứcYêu cầu HS phát biểu thành lời - GV cho HS áp dụng tính a) (x - )3GV hướng dẫn HS làm :(x - )3 = x3 - 3x2. + 3x.- ()3= x3 - x2 + x - b) Tính (x - 2y)3 ?Cho biết biểu thức thứ nhất ? biểu thức thứ hai- GV yêu cầu HS thể hiện từng bước theo hằng đẳng thức GV treo bảng phụ câu c, -HS trả lời miệng : Hỏi : Em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2 ; của (A - B)3 với (B - A)3 HĐ 4 Củng cố : Bài tập 26 tr 14 : a) (2x2 + 3y)3GV cho cả lớp làm vào vở - Gọi 1 HS lên bảng làm b) (x - 3)3GV cũng cho cả lớp làm vào vở GV gọi 1 HS lên bảng giải - Gọi HS nhận xét 5. Lập phương của một hiệu : Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có : (A-B)3 = A3- 3A2B + 3AB2 - B3 Áp dụng : a) (x - )3 = x3 - 3x2. + 3x.- ()3 = x3 - x2 + x - b) (x - 2y)3 =x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 Lưu ý : 1) (A - B)2 = (B - A)2 2) (A - B)3 = - (B - A)3 3) (A +B)3 = (B + A)3 4) A2 - B2 = - (B2-A2) Bài tập 26 tr 14 : a) (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3 (2x2)2 . 3y +3.2x2 . (3y)2 + (3y)3 = 8x6+36x4y+54x2y2+ 27y3 b) (x - 3)3= (x)3 - 3.( x)2 . 3 + 3. x.32- 33 = x3 - x2 + x - 27 * Hướng dẫn học ở nhà : - Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ - Làm bài tập 27 - 28 tr 14 SGK ; bài 16 tr 5 SBT IV, Rút kinh nghiệm Tiết 7 : §5 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) Ngày soạn :06/9/2012 Ngày dạy :10/9/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D I. Mục tiêu : * Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương * Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán * Thái độ: Tính lôgic, tính toán cẩn thận II. Chuẩn bị : Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - Bảng phụ Học sinh : - Học thuộc năm hằng đẳng thức đã biết - Làm bài tập đầy đủ III. Tiến trình tiết dạy : 1.Ổn định lớp : 1p Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8p HS1 : - Viết hằng đẳng thức : (A + B)3 ; (A - B)3 - Giải bài tập 28a tr 14 Giải : x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3x2 . 4 + 3x . 42 + 43 = = (x + 4)3 = ( 6 + 4)3 = 103 = 1000 HS2 : - Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng. a) (a - b)2 = (b - a)2 (s) ; c) ( x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 (đ) b) (x - y)2 = (y - x)2 (đ) ; d) (1 - x)3 = 1 - 3x - 3x2 - x3 (s) - Giải bài tập 28b tr 14 . Đáp số : (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8000 3. Bài mới : HĐ1 : Tổng hai lập phương (12p) GV yêu cầu HS làm ?1 Tính (a + b) (a2 - ab + b2)(với a, b các số tùy ý) GV từ đó ta có : a3+ b3 = (a+b)(a2- ab + b2) - Tương tự ta có : A3 + B3 = ? GV giới thiệu :(A2 - AB + B2) quy ước gọi là bình phương thiếu của hai biểu thức ?Em nào có thểphát biểu bằng lời hđthức 6 Áp dụng : GV gọi 2 HS lên bảng giải GV nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 là lập phương của một tổng với A3 + B3 là tổng hai lập phương 1. Tổng hai lập phương : ?1: Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có : A3+B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) ?2: Áp dụng : a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 - 2x + 4) b) (x + 1) (x2 - x + 1)= x3 + 13 = x3 + 1 HĐ 2 : Hiệu hai lập phương: (12p) GV yêu cầu HS làm ?3: Tính (a - b)(a2 + ab + b2) - Tương tự ta có :A3 - B3 = ?- Gọi 1 HS viết tiếp - GV Quy ước gọi (A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của tổng hai biểu thức ? Trả lời ?4 GV cho HS áp dụng tính : a) (x - 1)(x2 + x + 1) Hỏi : Thuộc dạng hằng đẳng thức nào ? GV gọi 1 HS nêu kết quả b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích Hỏi : 8x3 là bao nhiêu tất cả lập phương - Gọi 1HS lên bảng giải c) GV treo bảng phụ ghi kết quả của tích (x + 2)(x2 - 2x + 4) HSđánh dấu´vào ô đúng của tích 2. Hiệu hai lập phương : ?3 : Với A, B là các biểu thức tùy ý tacó : A3-B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) ?4 : Ap dụng : a) (x - 1)(x2 + x + 1)= x3 - 13 = x3 - 1 b) 8x3 - y3= (2x)3 - y3=(2x - y)[(2x)2+2xy+y2] = (2x - y)(4x2+2xy+y2) c)Tích :(x+ 2)(x2 - 2x + 4) x3 + 8 ´ x3 - 8 (x + 2)3 (x - 2)3 HĐ 3 : Củng cố (8p) - GV yêu cầu HS cả lớp viết hằng đẳng thức đáng nhớ ra vở nháp. - GV kiểm tra của 1 số HS yếu Hướng dẫn học ở nhà (2p) - Học thuộc lòng và phát biểu thàn lời bảy hằng đẳng thức - Làm các bài tập : 31 ; 33 ; 36 tr 16 - 17 IV, Rút kinh nghiệm Tiết 8 : LUYỆN TẬP Ngày soạn :08/9/2012 Ngày dạy :13/9/2012 Lớp : 8B; 8D I. Mục tiêu : * Kiến thức : Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ * Kỹ năng : HS biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán; hướng dẫn HS cách dùng hằng đẳng thức (A ± B)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai. * Thái độ : Tư duy suy luận lôgic II. Chuẩn bị : Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ Học sinh : - Học thuộc bảy hằng đẳng thức - Làm bài tập đầy đủ III. Tiến trình tiết dạy : 1.Ổn định lớp : 1p Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8p HS1 : - Chữa bài tập 30(a) tr 16 SGK Giải : Rút gọn : (x + 3)(x2 - 3x + 4) - (54 - x3) = x3 - 33 - 54 - x3 = -27 HS2 : - Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) (a - b)3 = (a - b)(a2 + ab + b2) (S) ; d) (a - b)3 = a3 - b3 (S) b) (a + b) 3 = a3 + 3ab2 + 3a2b + b3 (Đ) ;e) (a + b) (b2 - ab + a2) = a3 + b3(Đ) c) x2 + y2 = (x - y)(x + y) (S) 3. Bài mới : HĐ 1 : Luyện tập (30p) Bài 30 SGK/16: Rút gọn biểu thức - Nhận xét bài và nêu cách làm - HS đúng tại chỗ đọc … Bài 32 SGK/16: Điền vào ô trống Quan sát, nhận xét, nhận định kiến thức áp dụng Câu a áp dụng kiến thức nào? Câu b? Bài 33 tr 16 SGK : Tính GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài HS1 : a, c, e HS2 : b, d, f Bài 37 tr 17 SGK: Nối 2 vế tạo hằng đảng thức đúng Bài 31 tr 16 SGK : - Để chứng minh a)a3+b3=(a+b)3-3ab(a+ b), ta có thể dùng phương pháp gì ? Gvgọi 1 HS lên bảng thực hiện GVgọi HS nhận xét Ap dụng tính : a3 + b3biết a.b = 6 và a + b = - 5 Bài 30 SGK/16: Rút gọn biểu thức a,(x + 3)(x2 - 3x + 4)-(54- x3) = x3-33-54 -x3 = -27 b,(2x + y)(4x2- 2xy + y2) - (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3+y3]- [(2x)3- y3] = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 Bài 32 SGK/16: Điền vào ô trống a, (3x + y)(- + )= 27x3 + y3 b, (2x - )( + 10x + ) = 8x3 – 125 Bài 33 tr 16 SGK : Tính a) (2 + xy)2 = 4 + xy+x2y2 b)(5-3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5- x2)(5 + x2) = 25 - x4 d) (5x - 1)3= 125x3 - 75x2 + 15x + 1 e) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)= 8x3 - y3 f) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 27 Bài 37 tr 17 SGK: Nối 2 vế tạo hằng đảng thức đúng (x - y)(x2 + xy + y2) x3 + y3 (x + y)(x - t) x3 - y3 x2 - 2xy + y2 x2 + 2xy + y2 (x + y)2 x2 - y2 (x + y)(x2- xy + y2) (y - x)2 y3 + 3xy2 + 3x2y + x3 y3 - 3xy2 + 3x2y - x3 (x - t)3 (x + y)3 Bài 31 tr 16 SGK : Chứng minh rằng : a)a3+b3 = (a+b)3-3ab(a+ b). Vế phải ta có (a + b)3 - 3ab (a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2= a3+b3 Áp dụng tính : a3+b3= (a+b)3-3ab (a + b) = (-5)3 - 3.6. (-5)= - 125 + 90 = - 35 b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3= (a3+3a2b+3ab2+b3) HĐ 2 : Củng cố (5p) GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời và viết lại hằng đẳng thức đáng nhớ Nhắc lại phương pháp chứng minh một đ thức Hướng dẫn học ở nhà (2p) - Làm các bài tập 32 ; 36 tr 17 SGK - Bài tập dành cho HS khá giỏi: 18 ; 19/ 5 SBT Hướng dẫn : Bài 18 : Đưa biểu thức về dạng bình phương của 1 tổng hay 1 hiệu IV, Rút kinh nghiệm Tiết 9 : §6 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Ngày soạn :10/9/2012 Ngày dạy :17/9/2012 Lớp : 8B; 8C; 8D I.Mục tiêu * Kiến thức :HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử * Kỹ năng :Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung * Thái độ : Tư duy suy lận lôgic. II. Chuẩn bị: 1.Giáo viên : - Bài Soạn - SGK - SBT - Bảng phụ 2. Học sinh : - Học thuộc bài - SGK - SBT- Làm bài tập đầy đủ III. Tiến trình tiết dạy : 1.Ổn định lớp : 1p Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 5p Tìm giá trị biểu thức HS1 : 85 .12,7 + 15 .12,7 = 12,5 (85 + 15) = 12,7 . 100 = 1270 HS2 : 52