Giáo án Đại số 8 năm học 2012 – 2013 - Tiết 1 đến tiết 37

Chương I : Phép nhân và phép chia các đa thức Ngày dạy: 15/8/2012 Tiết 1 - Tuần 1 Đ 1. Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 2. Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. 3. Thái độ: Nghiêm túc trong học tập, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu. 2. HS: Ôn tập quy tắc nhân 1 số với một tổng, nhân 2 đơn thức. III. phương pháp Phương pháp dạy học chủ yếu: Nêu và giải quyết vấn đề. Dạy học hợp tác nhóm nhỏ. Tự nghiên cứu. vI. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Câu1: Nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng? Viết dạng tổng quát? a(b+c) = ab+ac Câu2: Nhắc lại quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số? am. an = am+n 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung cần đạt HĐ 1: Quy tắc: GV : Cho đơn thức 5x, hãy: - Viết một đa thức bậc hai bất kì gồm ba hạng tử. - Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết. - Cộng các tích tìm được. HS: cả lớp tự làm nháp. Một HS lên bảng làm HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn. GV: Chữa bài và giảng chậm rãi cách làm từng bước cho HS. GV: Giới thiệu: Ví dụ vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức. ? Vậy để nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ? HS: Phát biểu quy tắc tr4 SGK ? Nếu coi A là 1 đơn thức, (B+C) là 1 đa thức. Viết dạng tổng quát nhân đơn thức A với đa thức (B+C) HĐ 2: áp dụng: GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ trong SGK. - HS đứng tại chỗ trả lời miệng. GV: Khi đã nắm vững qui tắc rồi các em có thể bỏ bớt bước trung gian. GV yêu cầu HS làm ?2 tr5 SGK bổ sung thêm: b.(-4x3+ y-yz).(-xy) ? Nhận xét bài làm của bạn? GV: Uốn nắn sửa sai cho HS Từ ?2 muốn nhân 1 đa thức với một đơn thức ta làm như thế nào? GV yêu cầu HS làm ?3 SGK ?Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang? ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y? HĐ3. Củng cố - Luyện tập GV đưa bảng phụ có bài tập sau: 1.Quy tắc * Ví dụ: 5x.(3x2-4x+1) = 5x.3x2-5x.4x+5x.1 = 15x3-20x2+5x * Quy tắc: ( SGK/4) A(B+C)=A.B + A.C (A, B, C là các đơn thức) 2.áp dụng: Ví dụ: Làm tính nhân (-2x3)(x2+5x-)=-2x3.x2+(-2x3).5x+(-2x3).(-) = -2x5 - 10x4 + x3 ?2 . Làm tính nhân a)(3x3y- x2+xy).6xy3) =18x4y4 - 3x3y3+x2y4 b)(-4x3+y-yz).(-xy) =2x4y-xy2+xy2z. ?3 S =(8x+3+y).y =8xy+3y+y2 với x=3 m ; y= 2 m S = 8.3.2+3.2+22 = 48+6+4 =58(m2) Bài 1: Điền Đ - S 1. S 2. S 3. Đ 4. Đ 5. Đ 6. S Bài 2: (Bài 3/5SGK) Tìm x biết. 15x = 30 => x = 2 4. Hướng dẫn tự học: - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kỹ năng nhân thành thạo. - Làm các bài tập: 2; 4; 5; 6 /5, 6 SGK - Hướng dẫn bài 4/5 Tuổi của mình là x (x > 0) ta có: [(x + 5).2 + 10].5 - 100 = 10 x Kết quả cuối cùng đọc lên là 10 lần số tuổi của mình. * Tìm hiểu trước bài “Nhân đa thức với đa thức” Ngày dạy: 15/8/2012 Tiết: 2 - Tuần: 1 Đ 2. Nhân đa thức với đa thức I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. 2. Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. 3. Thái độ: Nghiêm túc, tự giác trong học tập. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu. 2. HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, giấy nháp III. phương pháp Phương pháp dạy học chủ yếu: Nêu và giải quyết vấn đề. Dạy học hợp tác nhóm nhỏ. Tự nghiên cứu. vI. Tiến trình bài dạy 1.ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 5/SGK - 6. 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung cần đạt HĐ1: Quy tắc: HS n/ cứu gợi ý và làm VD/ 6 vào vở. GV: Gọi 1 HS nêu các bước làm GV: đa thức 6x3- 17x2+11x-2 là tích của đa thức x-2 và đa thức 6x2- 5x+1. ?Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? HS nêu qui tắc trong SGK tr7. GV : Viết dạng tổng quát GV : Yêu cầu HS làm VD2 HS: HĐ cá nhân làm VD2 GV cho HS làm ?1 tr7 SGK HS: Một HS lên bảng trình bày ? Nhận xét bài làm của bạn? GV Khi nhân đa thức một biến ở ví dụ trên, ta có thể trình bày theo cách sau: GV làm chậm từng dòng theo các bước như phần in nghiêng tr7 SGK GV nhấn mạnh: Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn. GV yêu cầu HS thực hiện phép nhân: HĐ 2: áp dụng GV yêu cầu 3 HS làm ?2 trên Câu a GV yêu cầu HS làm theo 2 cách: - Cách 1: nhân theo hàng ngang. - Cách 2: nhân đa thức sắp xếp (theo cột dọc) ? Nhận xét bài làm của bạn? GV lưu ý: cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp hai đa thức chỉ chứa 1 biến và đã được sắp xếp. GV hướng dẫn HS làm ?3 HĐ3. Củng cố - Luyện tập HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm phần a. Nửa lớp làm phần b. Y/ cầu mỗi bài đều làm bằng 2 cách GV kiểm tra các nhóm làm việc và gọi 2 nhóm đại diện trình bày 1 .Quy tắc VD 1 : (x-2)(6x2-5x+1) = x(6x2- 5x+ 1)-2(6x2- 5x +1) =6x3-5x2 +x- 122+ 10x-2 =6x3- 17x2+ 11x- 2 Quy tắc(SGK/7) (A+B)(C+D)= AC+ AD + BC + BD VD2: (2x- 3)(x2- 2x +1) =2x3-4x2+2x- 3x2+ 6x- 3 =2x3-7x2+8x- 3 ?1 (xy -1)(x3-2x-6) =x4y- x2y-3xy-x3+ 2x+6 Chú ý: 6x2 - 5x + 1 X - 2 - 12x2 + 10x - 2 + 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2 2. áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (x+3)( x2+ 3x- 5) =x(x2+ 3x- 5)+ 3(x2+ 3x- 5) =x3 +3x2 - 5x+ 3x2+ 9x-15 =x3+ 6x2+ 4x- 15 Cách 2: x2+ 3x- 5 x+3 x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x -15 x3 + 6x2 + 4x- 15 b) (xy- 1)(xy + 5) = xy(xy+ 5)- 1(xy+ 5) = x2y2+ 5xy- xy- 5 = x2y2+ 4xy- 5 ?3: Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x+ y)(2x- y) = 2x( 2x- y)+ y(2x- y) = 4x2- y2 với x= 2,5m và y= 1m S = 4. 2,52- 12 = 4. 6,25- 1 = 24m2 3. Luyện tập Bài 1(Bài 7 - SGK/8) a) (x2- 2x+ 1)(x- 1) =x3- 3x2+ 3x- 1 b) (x3- 2x2+ x- 1)(5- x) =-x4+ 7x3- 11x2+ 6x- 5 Treo bảng phụ có ghi bài tập và yêu cầu HS ghi kết quả đúng của mình ra bảng nhóm Bài 2: Kết quả của phép nhân (x-1)(x+1) là: a, c, b, d, Bài 3: Tìm nhanh kết quả đúng. a, (5x+2)(5x+2) =? b, (2x-3)(2x+3)=? c, (x-y)(x2+xy+y2)=? d, =? 4. Hướng dẫn tự học: - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức , nắm vững 2 cách nhân . - Làm bài tập :8 tr 8 SGK ; Bài 6;7;8 tr 4 SBT - Làm bài tập vở bài tập toán. * Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức và nhân đa thức với đa thức để tiết sau luyện tập. Ngày dạy: 15/8/2012 Tiết: 3 - Tuần: 2 Luyện tập Đ 1; 2 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. 2. Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. 3. Thái độ: Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. HS: Ôn quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. III. Tiến trình bài dạy 1.ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ HS1:- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Chữa bài 8/ tr8 SGK a) (x2y2- xy + 2y )(x-2y) =... = x3y2-2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy - 4y2 b) (x2 - xy +y2)(x+y)= ... = x3 + y3 HS2: Chữa bài 6 (a,b) tr4 SBT Bài 6 (SBT/14) a) (5x-2y)(x2 - xy + 1) b) (x-1)(x+1)(x+2) = ... = 5x3 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y = ... =x3 + 2x2 - x - 2 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung cần đạt HS làm bài tập 10/SGK - 8 Câu a trình bày theo 2 cách. HS cả lớp làm bài vào vở. Sau đó 2 HS lên bảng mỗi HS làm theo một cách. ? Nhận xét bài làm của bạn? HS: Lên bảng làm phần b HS làm bài tập 11 tr8 SGK. Bổsung: ? Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào ? HS: Ta rút gọn biểu thức, sau khi rút gọn, biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng: Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. Cả lớp làm bài vào vở, 2HS lên bảng: ? Nhận xét bài làm của bạn? GV: Uốn nắn sửa sai cho HS. HS làm bài tập 12 tr8 SGK. ? Để tính giá trị của biểu thức trên trước tiên ta phải làm gì? HS: Thu gọn biểu thức. Một HS lên bảng thu gọn biểu thức HS: Nửa lớp làm phần a, c. Nửa lớp làm phần b, d. 2 HS lên bảng, mỗi HS làm 2 phần ? Nhận xét bài làm của bạn? GV: Uốn nắn sửa sai cho HS HS làm bài tập 14 tr9 SGK. ? Đọc bài toán? HS: đứng tại chỗ đọc đề bài. ? Hãy viết dạng tổng quát của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp? HS : Tại chỗ trả lời ? Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192? Một HS lên bảng trình bày tiếp. Bài 10 ( SGK/8) Cách 1: a) (x2 - 2x + 3)() = ... = Cách 2: x2 - 2x + 3 - 5x2 + 10x -15 + = b)(x2 - 2xy +y2)(x-y) =.. = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Bài tập 11 (SGK/8) a) Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. b) Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. Bài tập 12( SGK/8) (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3 +3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 = - 5x - 15 Tại x = 0. Ta có: - 5x - 15 = -5.0 - 15 = -15 Tại x = 15. Ta có: - 5x - 15 = -5.15 - 15 = -90 Tại x = - 15. Ta có: - 5x - 15 = -5.(-15) - 15 = 60 Tại x = 0,15. Ta có: - 5x - 15 = -5.0,15 - 15 = - 15,75 Bài tập 14 (SGK/9). Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2n ; 2n+2 ; 2n + 4 (n N) Theo đầu bài ta có: Vậy ba số đó là 46; 48; 50. 4. Hướng dẫn tự học: - Làm bài tập 15 tr 9 SGK , 8;9; 10 tr 4 SBT - Làm bài tập vở bài tập toán. * Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Tìm hiểu trước bài: Hằng đẳng thức đáng nhớ. Tiết: 4+5 - Tuần: 2+3 Ngày dạy: 25/8/2012 Đ 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ - luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu 2 bình phương. 2. Kỹ năng: Tính và nhận biết đúng bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu 2 bình phương và biết áp dụng tính nhẩm, tính hợp lí. Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải bài tập. Rèn kĩ năng quan sát, nhận xét, tính toán. 3. Thái độ: HS thấy được tính sáng tạo trong toán học để tìm ra cái mới. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức III. Tiến trình bài dạy 1.ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Viết biểu thức và tính kết quả của : - Bình phương của biểu thức 2x - Hai lần tích của 3x và 2y HS1:Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - áp dụng : Thực hiện phép tính (a + b) . (a + b) (Với a, b là các số tuỳ ý) GV:(ĐVĐ) Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, người ta đẫ lập ra các hằng đẳng thức đáng nhớ. 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung cần đạt HĐ1 : Bình phương của một tổng HS: lên bảng thực hiện ?1 GV: Gợi ý cho HS cách tính. GV: Với a > 0 ; b > 0 , công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1. Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. ? Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời? ? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai ? HS: Tại chỗ làm phần a GV: Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ hai là 1 GV: Hướng dẫn phần b viết dưới dạng khai triển H: Tính nhanh 512 và 3012 bằng cách nào? HS hoạt đông nhóm làm bài 16a, b. Một nhóm lên báo cáo kết quả,các nhóm còn lại nhận xét. HĐ 2: Bình phương của một hiệu HS thực hiện ? 3 - Tính [a+(-b)]2 =? (Với a, b là các số tuỳ ý) GV: Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta có (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 GV: Thực hiện phép nhân ( A-B). (A-B) ta cũng có kết quả tương tự. ?Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời ? ? So sánh dạng khai triển của bình phương một tổng và bình phương một hiệu? GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập áp dụng trong 3 phút Gọi đại diện 3 nhóm báo cáo kết quả Các nhóm nhận xét bài làm của nhóm bạn HĐ 3: Hiệu hai bình phương HS thực hiện ?5 (a + b)(a - b) = ... = a2 - b2 GV: Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có tương tự. ? Ta có tích của tổng 2 biểu thức với hiệu của chúng sẽ bằng gì? GV: Lưu ý HS phân biệt (A - B)2 với A2 - B2 HĐ 4 : Luyện tập HS trả lời miệng ?7. GV nhấn mạnh: Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. ? Viết ba hằng đẳng thức vừa học? GV đưa bảng phụ có bài tập: HS: Thảo luận sau đó đứng tại chỗ trả lời a) Sai b) Sai c) Sai d) Đúng HĐ5: Hướng dẫn tự học: - Học ba hằng đẳng thức đã học - BVN:16, 17, 19, 20 /21SGK,;11, 12/4 SBT - Làm bài tập vở bài tập toán. * Ôn 3 hằng đẳng thức để tiết sau luyện tập. 1. Bình phương của một tổng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. 2. áp dụng : a) Tính (a + 1)2 (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 b)x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c)512 = (50 +1)2= ... = 2601 3012 =(300 +1)2 ... = 90601 Bài 16 a, b(SGK/11) a) x2 + 2x + 1 = x2 + 2.x.1 + 12 = (x + 1)2 b)9x2 + y2 + 6xy = ….. = (3x + y)2 2. Bình phương của một hiệu: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 áp dụng: a) = ….. =x2 - x + b)(2x - 3y)2 = 4x2-12xy + 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 9801 3. Hiệu hai bình phương Tổng quát: A2 - B2 = (A + B)(A - B) áp dụng: a) (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 b)(x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = ... = 3584 ?7 (A - B)2 = (B - A)2 Bài tập: Các phép biển đổi sau đúng hay sai ? a) (x - y)2 = x2 - y2 b)(x + y)2 = x2 + y2 c)(a - 2b)2 = -(2b - a)2 d) (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b2 - 4a2 Tiết 2 : Ngày dạy: 30/8/2012 HĐ1: Nhận biết hằng đẳng thức: GV treo bảng phụ nội dung: Điền vào chỗ trống để được hằng đẳng thức đúng (A + B)2 = ..........+ 2AB + ............... (..... – B)2 = A2 - ........ + B2 (A – B)(A + ......) = ................. HS: Suy nghĩ 1’, sau đó 1 em lên bảng điền GV:Treo bảng phụ ghi bài tập 20/12 HS:Tại chỗ trả lời. GV:Treo bảng phụ ghi bài tập 21/12 ? Hãy nêu yêu cầu bài tập? ? Em hãy nêu cách làm? GV chữa bài và cho điểm. HĐ2: Tính nhanh GV đưa bài tập 22/12SGK ? Hãy áp dụng hằng đẳng thức để biến đổi 1012 về dạng hằng đẳng thức, rồi tính? ? Em áp dụng HĐT nào? Nêu cách biến đổi? HĐ3: Chứng minh đẳng thức GV đưa bài tập 23/12SGK ?Nhắc lại các phương pháp chứng minh đẳng thức? HS: Thảo luận nhóm. Sau đó cử đại diện 1HS lên bảng trình bày. ? Nhận xét bài làm của bạn? GV: Uốn nắn sửa sai cho HS. áp dụng tính: a/ ( a-b)2 biết a+b = 7 và a.b = 12 b/ ( a+b)2 biết a- b = 20 và a.b = 3 HĐ 4: Tính giá trị biểu thức GV đưa bài tập 24/12SGK ? Hãy nêu cách tính giá trị của biểu thức trên ? ? Em làm như thế nào? ? Còn cách nào khác hay không? HS: Tại chỗ thu gọn biểu thức. Sau đó 2 HS lên bảng làm tiếp. Bài 20 - SGK/12 Kết quả là sai vì: (x+2y)2=x2+4xy+4y2 Bài 21- SGK/12 Viết dưới dạng biểu thức của một hiệu, hoặc tổng. a, 9x2- 6x+1 = (3x)2-2.3x.1+12 = (3x-1)2 b,(2x+3y)2+2(2x+3y).1+12 = (2x + 3y + 1)2 Bài 22-SGK/12: Tính nhanh a, 1012 = (100+1)2 = 1002+2.100+12 = 100.000+200+1 =10.201 b, 1992 = (2000-1)2 = 20002- 4000+1 = 4000000- 4000+1 = 39601 c, 47.53 = (50-3)(50+3) = 502 – 32 = 2500-9 = 2491 Bài 23-SGK/12: Chứng minh rằng: a, (a+b)2 = ( a-b)2+4ab VP = a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2 = VT (đpcm) b, (a-b)2 = (a+b)2- 4ab VP = a2+2ab-4ab+b2 = a2-2ab+b2 = (a-b)2 = VT (đpcm) áp dụng a/ Có (a-b)2 = (a+b)2- 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ có (a+b)2 = ( a-b)2+4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 Bài 24-SGK/12 Có 49x2 - 70x + 25 = (7x)2 -2.7x.5 + 52 = ( 7x – 5)2 a/ với x = 5 ta có : ( 7.5 -5)2 = 302 = 900 b/ với x = ta có: ( 7. - 5)2 = (1-5)2 = (- 4)2 = 16 * Bài tập nâng cao Bài tập: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức: a) A= 4x-x2+3 b) B=2x2 - 6x Giải: 4x-x2+3 = -(x2- 4x+ 4) + 7 = - (x-2)2+7 Vì (x-2)2 ³ 0 với mọi x nên -(x-2)2Ê 0 với mọi x. Do đó AÊ7 Vậy GTLN của A bằng 7 khi x=2 b) B = 2(x2 - 3x) =2(x2 - 2..x + -) =2[(x - )2 -] =2(x- )2 - Vì (x- )2 0 =>2(x-)2 - - ị GTNN của B là - tại x= 4. Hướng dẫn tự học: - Học thuộc hằng đẳng thức đã học. - Làm BT 24,25/12(SGK) - Làm bài tập ở vở bài tập toán. * Tìm hiểu trước bài 4 Tiết: 6 - Tuần: 3 Ngày dạy: 13/9/2012 Đ 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. 2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải bài tập. Rèn kĩ năng quan sát, nhận xét, tính toán. 3. Thái độ: Nghiêm túc, tự giác trong học tập, vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. HS: Các HĐT đã học; quy tắc nhân đa thức với đa thức III. 1.ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Viết các hằng đẳng thức đã học? Tính: a/ (1/2.x2 - y)2 b/ (2 - x2)(x2+2) c/ (a+b)2(a+b) HS 2: Tính (a+b). (a+b)2 = (a+b).(a2+2ab+b2) = a3+ a2b+2a2b +2ab2+ ab2+b3 = a3+3a2b+3ab2+b3 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung cần đạt Hoạt động 2: Lập phương của một tổng GV: (a+b).(a+b)2 = (a+b)3 H: Vậy (a+b)3 = ? HS: (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 GV: Với A,B là các biểu thức tùy ý ta cũng có kết quả tương tự ? Vậy (A+B)3 =? ? Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức? GV: Đưa ra phần áp dụng HS: 3 HS lên bảng tính. ? Nhận xét bài làm của bạn? HĐ2: Lập phương của một hiệu. GV: a+(-b) chính là a- b. Vậy (a-b)3= ? GV: Với A, B là 2 biểu thức tuỳ ý ta cúng có kết quả tương tự. Vậy (A-B)3 = ? ? Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức đó? GV: Đưa phần áp dụng a, tính b, (x-2y)3=? ? Xác định biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai? HS: 2HS lên bảng làm phần a, b ? Nhận xét bài làm của bạn? GV: Uốn nắn sửa sai cho HS . GV:Yêu cầu HS đọc câu c phần áp dụng (SGK). Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. HS: Thảo luận sau đó tại chỗ trả lời. ? NX về quan hệ của ( A-B)2 với ( B -A)2 ; của ( A-B)3 với ( B - A)3 ? HĐ3: Luyện tập: GV: Đưa bài tập 26/14SGK HS: 2HS lên bảng làm ? Nhận xét bài làm của bạn? GV: Đưa bảng phụ có đề bài 27 lên bảng. Cho HS suy nghĩ và gọi 2 em đại diện lên viết. ? Nhận xét bài làm của bạn? GV: Uốn nắn sửa sai cho HS. 1. Lập phương của một tổng: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 * áp dụng: Tính: a, (x+1)3=x3+3x2+3x+1 b, (2x+y)3=8x3+6x2y+6xy2+y3 c, [a+(-b)]3=a3-3a2b+3ab2-b3 2. Lập phương của một hiệu: (A- B)3 = A3- 3A2B + 3AB2- B3 * áp dụng: a/ b/ = c/ 1. Đ ; 2.S , sửa lại (x-1)3 =-(1-x)3 ; 3.Đ ; 4. S , sửa lại x2 -1 = -1 + x2 ; 5. S, sửa lại (x-3)2 = x2 -6x + 9 Bài 26-SGK/14 Tính: a) (2x2 +3y)3 = 8x6 + 36x4y2+54x2y4+27y6 b ) = … Bài 27-SGK/14. Viết dưới dạng lập phương của 1 tổng hiệu. a, - x3+3x2-3x+1 = - (x3-3x2+3x-1) = - (x-1)3 b, 8-12x + 6x2- x3= (2-x)3 4. Hướng dẫn tự học: - Học thuộc hai hằng đẳng thức (A+B)3, (A-B)3 - Làm bài tập 28, 29/14(SGK); Bài 17,18/5 (SBT) - Làm bài tập vở bài tập toán. * Hướng dẫn bài 28 a) (x+4)3 tại x = 6 ị (6+4)3 = 103 = 1000 b) (x-2)3 tại x = 22 ta có (22-2)3 = 203 = 8000 - Hướng dẫn bài 29. (x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 N H â N H ậ u * Xem trước Đ5. Ngày dạy: 20/9/2012 Tiết: 7 - Tuần: 4 Đ 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. 2. Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải bài tập. Rèn kĩ năng quan sát, nhận xét, tính toán. 3. Thái độ: Nghiêm túc, tự giác trong học tập, vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ 2. HS: Quy tắc nhân đa thức với đa thức, các HĐT đã học III. Tiến trình bài dạy 1.ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Viết các hằng đẳng thức đã học? Tính: a) (a + b)(a2- ab + b2) (a, b là các số tuỳ ý) b) (a - b)(a2 + ab + b2) 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung cần đạt HĐ1: Tổng hai lập phương: ? Từ bài KTBC trên em hãy cho biết a3+b3=? GV: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cúng có kết quả tương tự GV: (A2- AB + B2) gọi là bình phương thiếu của hiệu A-B. ? Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức? GV: Đưa phần áp dụng SGK ? áp dụng hằng đẳng thức trên em hãy viết biểu thức x3+8 dưới dạng tích? HS: Tại chỗ trả lời. ? Ngược lại phần a,hãy viết bài tập dưới dạng tổng? HS: Lên bảng viết. ? Nhận xét bài làm của bạn? HĐ 2: Hiệu hai lập phương: ? Từ bài KTBC cho biết a3-b3=? GV: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta cúng có kết quả tương tự GV: (A2+ AB + B2) gọi là bình phương thiếu của tổng A+B. ? Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức? GV :Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng. HS : Tại chỗ làm phần a,b Sau đó thảo luận nhóm làm phần c - Đại diện một nhóm lên báo cáo kết quả, các nhóm còn lại nhận xét. HĐ3: Luyện tập ? 27x3+y3 có thể khai triển thành hằng đẳng thức nào đã học? HS: Tại chỗ trả lời. GV: Yêu cầu HS làm bài tập 30/16 SGK ? Nêu hướng làm bài tập này? HS: 2 HS lên bảng trình bày lời giải. ? Nhận xét bài làm của bạn? GV: Uốn nắn và sửa sai cho HS. Điền vào chỗ …. để được HĐT đúng. Hãy cho biết tên gọi của các HĐT đó. 1. Tổng hai lập phương: A3+ B3=(A + B)(A2 - AB + B2) * áp dụng: a) x3 + 8=( x + 2)(x2- 2x + 4) b) (x +1 )(x2 - x + 1) = x3 + 1 7. Hiệu hai lập phương: A3- B3=(A- B)(A2+AB +B2) * áp dụng: a) (x-1)(x2+x+1) = x3 - 1 b) 8x3-y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2 ) c, Đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4) x3+8 X x3 - 8 (x+2)3 (x-2)3 Bài 32-SGK /16 Điền vào các đơn thức thích hợp vào ô trống. a)(3x+y)( 9x2 - 3xy + y2) = 27x3+y3 b) (2x - 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 Bài 30- SGK/16 : Rút gọn biểu thức: a) ( x+3)( x2- 3x +9) - ( 54 + x3 ) = x3 + 33 - 54 -x3 = 27 -54 = -27 b(2x+y)(4x2-2xy+(2x- y)(4x2+2xy+y2) = (2x)3+y3 - = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 Bài tập : 1/ (….. - …..)2= A2-2AB+B2 2/ (A+B)2=A2 + …… +B2 3/ A3+B3=(A+B)(………………..) 4/ (A+B)3=A3 +…………………. +B3 5/ A3-B3=(………..)(A2+AB+B2) 6/ (A-B)3 = …..- 3A2B + …….- B3 7/ …………. = (A+B)(A-B) 4. Hướng dẫn tự học: Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ (bảng SGK/16) - Làm bài tập 30, 31/16(SGK) - Làm bài tập vở bài tập toán. * Ôn lại 7 HĐT đã học để tiết sau luyện tập. Tiết: 8 - Tuần: 4 Ngày dạy: 22/9/2012 luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về 4 hằng đẳng thức đáng nhớ thứ 4, 5, 6, 7. 2. Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào làm bài tập. 3. Thái độ: Rèn tính chính xác khi làm bài. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: SGK, SGV, tài liệu tham khảo, phấn màu. 2. HS: III. Tiến trình bài dạy 1.ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ HS1: Điền vào chỗ …. để được HĐT đúng. Hãy cho biết tên gọi của các HĐT đó. 1/ A3+B3=(A+B)(………………..) 2/ (A+B)3=A3………………….B3 3/ A3- B3=(………..)(A2+AB+B2) 4/ (A- B)3 = …..- 3A2B + …….- B3 HS2: Nối mỗi biểu thức ở cột A với một biểu thức ở cột B để được một đẳng thức đúng: Cột A Cột B a) (x-y)(x2+xy+y2) 1)x3+y3 b) (x-y)(x+y) 2)x3 - y3 c) x2 - 2xy +y2 3)x2+2xy+y2 d) (x+y)2 4)x2 - y2 e) (x+y)(x2-xy+y2) 5)(y-x)2 f) y3+3x2y+3y2x+x3 6)y3-3xy2+3x2y-x3 7)(x+y)3 GV: đánh giá và cho điểm. 3. Bài mới: Hoạt động của GV - HS Nội dung cần đạt HĐ1: Dạng 1: Tính: GV đưa bài tập 33/16 SGK HS: 3 HS lên bảng, Dưới lớp làm vào vở. ? Nhận xét bài làm của bạn? HĐ 2: Dạng 2: Chứng minh ? Để c/m đẳng thức ta có những cách c/m nào? ? Phần này ta nên làm theo cách nào? HS: Biến đổi VT = VP HS: Lên bảng làm bài ? Nhận xét bài làm của bạn? GV: Uốn nắn và sửa sai cho HS. Tương tự GV đưa bài tập 17/5SBT HS làm vào vở HĐ3: Dạng 3: Rút gọn và tính giá trị HS: Thảo luận nhóm rút gọn trong 3’ GV: mời đại diện 2 nhóm báo cáo GV: Đưa bài 28 - SGK/14 Tính giá trị của biểu thức sau a) x3 +12x2 + 48x + 64 tại x = 6 b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22 H: Để tính giá trị của biểu thức ta làm ntn? Bài 33 (SGK/16) d/ (5x -1)3 = 125x3 - 75x2 +15x - 1 e/ (2x - y) (4x2+ 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 f/ ( x + 3)( x2 - 3x + 9) = x3 + 33= x3 +27 Bài 31-SGK/37 Chứng minh rằng: a) a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b) b) a3 - b3 = (a-b)3 + 3ab(a-b) Bài 17a (SBT/5) a/ ( a+b)(a2 - ab + b2) + ( a-b)(a2 +ab + b2) = 2a3 VT = ( a+b)(a2 - ab + b2) + ( a-b)(a2 + ab + b2) = a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 = VP Bài 30 - SGK/ 16 Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + 3). ( x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27 b) (2x + y). ( 4x2 - 2xy + y2) - (2x - y). ( 4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 - [(2x)3 - y3 ] = 8x3 + y 3 - 8x3 + y 3 = 2y3 Bài 28 - SGK/ 14 a) Ta có x3 +12x2 + 48x + 64 = x3 +3. x2. 4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 Vậy với x = 6 thì giá trị của biểu thức đã cho là: (6 +4) 3 = 103 = 1000 b) Ta có x3 - 6x2 + 12x - 8 = x3 -3. x2. 2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 Vậy với x = 6 thì giá trị của biểu thức đã cho là: (22 - 2) 3 = 203 = 8000 * Bài tập nâng cao Chứng minh rằng tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9 Giải: Gọi ba số nguyên liên tiếp là n - 1; n; n + 1 Tổng các lập phương của chúng là: (n - 1)3 + n3 + (n + 1)3 = n3 - 3n2 + 3n - 1 + n3 + n3 + 3n2 + 3n + 1 = 3n3 + 6n = 3n( n2 - 1) + 9n = 3n( n - 1). (n +1) + 9n Vì n ẻ Z nên n( n - 1). (n +1) 3 ị 3n( n - 1). (n +1) 9; 9n 9 Vậy (n - 1)3 + n3 + (n + 1)3 9 4. Hướng dẫn tự học: - Ôn lại cho thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ - Làm bài tập 36,38/16/17 SGK * Tìm hiểu trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Sau đó trả lời câu hỏi: - Thế nào là phân tíc