Giáo án Đại số 8 năm học 2012- 2013 Tiết 10 Phân tích đa thức bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Ngày soạn : 13/9/2012 Ngày dạy : 18/9/2012 Tiết 10: phân tích Đa thức bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS biết sử dụng các HĐT mà một vế chính là có dạng đa thức còn vế kia chính là đã được phân tích thành nhân tử. + Biết tìm ra HĐT phù hợp để phân tích, biết cách biến đổi để áp dụng được linh hoạt. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc đưa ra HĐT, vận dụng tốt để làm BT. * Trọng tâm : HS biết sử dụng các HĐT vào phân tích đa thức thành nhân tử. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT. HS: + Bảng nhóm,nhớ chính xác và đầy đủ 7 HĐT đã học. III. Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’). Hoạt động của GV Hoạt động của HS Viết các HĐT theo quy tắc mà vế phải là các đa thức được phân tích thành nhân tử: đ GV củng cố ngay kiến thức vào hướng vào bài học mới: Nếu có 1 đa thức mà có dạng Vế trái của 1 trong 7 HĐT trên thì ta chỉ việc viết nó về dạng Vế phải và như thế ta đã phân tích nó thành nhân tử. HS lên bảng viết các HĐT HĐT1: + 2ab + =(a +b)2 HĐT2: - 2ab + = (a - b)2 HĐT3: -= (a + b).(a - b) HĐT4: + 3a2b + 3ab2 + = (a + b)3 HĐT5: - 3a2b + 3ab2 - = (a - b)3 HĐT6: + = (a + b).( - ab + ) HĐT7: -= (a - b).( + ab + ) Hoạt động 2: Xét các ví dụ (15’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS +VD1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) - 4x + 4. b) - 2 c) 1 - 8. + Gv yêu cầu học sinh quan sát và cho biết môi đa thức có dạng của HĐT nào? + GV hướng dẫn: viết 1 = 13 ; 2 = ()2 ; 8= (2x)3. thì các đa thức trên rơi vào những HĐT nào? + VD2: Phân tích các đa tứhc sau thành nhân tử: a) + 3+ 3x + 1. b) (x + y)2 - 9 (GV chú ý cho hS viết dạng khai triển đầy đủ) + VD3: Tính nhanh 1052  - 25 = ? Kết quả: = 105 2  - 5 2 = (105 + 5).(105 - 5) = 110.100 = 11 000. + HS thực hiện quan sát và trả lời: đ câu a) có dạng HĐT BP của 1 hiệu đ câu b) có dạng HĐT hiệu 2 lập phương. + 3 Học sinh lên bảng thực hiện: a) - 4x + 4 = - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2. b) - 2 = - ()2 = (x + )(x - ) c) 1 - 8 = 13 - (2x)3 = (1 - 2x) [12 + 1.2x + (2x)2] = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2). + HS được hướng dẫn và thực hiện tương tự, kết quả là: a) = + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3 b) = (x + y)2 - (3x)2 = (x + y + 3x).( x + y - 3x) = (4x + y).( y - 2x) Hoạt động 2: áp dụng (7’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS +GV cho HS làm BT: Chứng minh rằng: (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số tự nhiên n + GV phân tích yc của bài tập: ta phải chỉ ra biểu thức trên phải phân tích thành nhân tử trong đó có thừa số 4 + HS thực hiện phân tích: (2n + 5)2 - 25 = (2n + 5)2 - 52 = (2n + 5 + 5).(2n + 5 - 5) = 2n.(2n + 10) = 4n.(n + 5)= 4.n.(n + 5) Rõ ràng biểu thức được phân tích thành nhân tử có chứa thừa số 5 nên nó luôn chia hết cho 5 với mọi n. ị Điều phải chứng minh. Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố (15’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS +GV cho HS làm BT43: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT: a) + 6x + 9 ( HĐT bình phương của 1 tổng) b) 10x - 25 - (Đổi dấu dể đưa về HĐT bình phương của 1 hiệu) c) ) 8- ( HĐT hiệu hai lập phương) d) (HĐT hiệu hai bình phương + Giáo viên củng cố toàn bài, giao bài tập về nhà + HS thực hiện dùng các HĐT theo hướng dẫn của giáo viên để đi dến keest quả: a) + 6x + 9 = + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2 b) 10x - 25 - = - ( 25 - 10x + ) = - (5 - x)2 c) 8- = (2x)2 - = = d) = IV. Hướng dẫn học tại nhà (3’) + Nắm vững khái niệm PT đa thức thành nhân tử. Biết đưa đa thức về áp dụng được HĐT để phân tích. + BTVN: 44, 45, 46 SGK-Tr 20 + Chuẩn bị cho tiết sau; Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.