Giáo án đại số 8 năm học 2013-2014 Trường THCS Mai Hoá

Ngµy so¹n:14/8/2013 Ngµy d¹y:.................. Líp: 8B TiÕt 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU: - Hs nắm được nhân đơn thức với đa thức -Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức -Rèn luyện tính cẩn thận chính xác II.CHUẨN BỊ Bảng phụ, sgk, phấn màu sgk, bảng con III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1.Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại qui tắc nhân một số với một tổng a(b+c)=? Nhắc lại qui tắc nhân 2 lũy thừa cùng cơ số xm.xn=? 2.Bài mới: Ho¹t ®éng cđa GV-HS Hđ1: Thực hiện ?1 sgk -Mỗi hs viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như sgk (Hs thực hiện vào bảng con) -Cho hs kiểm tra chéo lẫn nhau Hđ2: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Hđ3: Thực hiện ví dụ (đề của gv) -3x2(x2-2x+) Yêu cầu hs nêu các hạng tử của đa thức Aùp dụng qui tắc để thực hiện phép nhân Hđ4: Thực hiện ?2 sgk -Yêu cầu hs cùng thực hiện vào bảng con Hđ5: Thực hiện ?3 sgk -Cho hs tìm hiểu cách giải 30s Sau đó thảo luận theo nhóm Gọi 3 hs lên bảng thực hiện kết quả của nhóm mình -Các hs khác nhận xét đánh giá kết quả -Gv chốt lại Để tính diện tích mảnh vườn hs có thể thãy,y vào biểu thức trên hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao rồi tính S Hđ6: Câu hỏi trắcnghiệm (Gv treo bảng phụ cho hs làm) Giá trị của biểu thức x(x-y)+y(x+y) tại x= -2, y=3 là a/13 b/5 c/10 d/Khác Néi dung 1)Quy tắc: *Mơc tiªu cÇn ®¹t: HS n¾m ®­ỵc quy t¾cnh©n ®¬n thøc víi ®a thøc ta lÊy ®¬n thøc nh©n lÇn l­ỵt tõng sè h¹ng cđa ®a thøc A(B+C)=AB+AC 2)Aùp dụng: *Mơc tiªu cÇn ®¹t: HS ¸p dơng ®­ỵc quy t¾c vµo lµm bµi tËp. *Ví dụ: -3x2.(x2-2x+) = -3x2.x2+(-3x2)(-2x)+(-3x2). -3x4+6x3-2 ?2 (3x3y-x2.6xy3+xy).6xy3 =3x3y.6xy3-x2.6xy3+xy.6xy3 =18x4y4-3x3y3+ x2y4 ?3 =(8x+3+y)y =8xy+3y+y2 b/Thế x=3(m), y=2(m) Ta được S=8.3.2+3.2+22=48+6+4 =58(m2) Củng cố, luyện tập chung BT 5sgk a, x(x-y)+y(x-y)=x2-y2 b/xn-1(x+y)-y(xn-1+yn-1)=xn-yn 3.Hướng dẫn tự học: a.Bài vừa học: -Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức -Làm bt 1,2,3 sgk -BT khuyến khích 5,6sgk+4/3SBT b.Bài sắp học:Xem trước bài “Nhân đa thức với đa thức” V.Rĩt kinh nghiƯm giê d¹y:………………………………………………………... .............................................................................................................................................................................................................................................................................. Ngµy so¹n:14/8/2013 Ngµy d¹y:.................. Líp: 8B Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU: -Hs nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Hs biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau -Rèn luyện tính cẩn thận chính xác II.CHUẨN BỊ Bảng phụ, sgk, phấn màu sgk, bảng con III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ: Hs1: Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức Sửa BT 1b Hs2: Làm BT 3 sgk 2)Bài mới: Ho¹t ®éng cđa GV-HS Hđ1: Qui tắc: -Gv nêu yêu cầu nhân 2 đa thức x-2 và 6x2-5x+1 theo 2 bước -Nhân mỗi hạng tử của x-2 với đa thức 6x2-5x+1 -Cộng các kết quả vừa tìm được, chú ý dấu của các hạng tử) -Từ đó nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức Hđ2: Thực hiện ?1 sgk Gv gọi một hs lên bảng thực hiện , các hs khác làm vào vở Hđ3: Chú ý Gv giới thiệu đối với phép nhân 2 đa thức một biến ta còn cách trình bày khác là thực hiện theo cột dọc Hđ4: (Aùp dụng) Thực hiện ?2 sgk Yêu cầu hs thực hiện từng bài vào bảmg con Gv lưu ý những lỗi hs thường mắc phải Hđ5: Thực hiện ?3 sgk -Cho hs tìm hiểu bài 30s -Tổ chức hs làm việc theo nhóm -Gọi 3 hs đại diện lên trình bày kết quả của nhóm mình Gv lưu ý cho hs: Với x=2,5 có thể viết x=5/2 thì tính sẽ đơn giản hơn Hoặc có thể tính các kích thước trước rồi tính S Hđ6: Câu hỏi trắcnghiệm (Gv treo bảng phụ) Rút gọn biểu thức A=(x+y)(x-y) ta được a/A=x2+2xy+y2 b/A=x2-2xy+y2 c/A=x2-y2 d/A=x2+y2 Néi dung ghi b¶ng 1)Quy tắc: *Mơc tiªu cÇn ®¹t: HS n¾m ®­ỵc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lÊy lÇn l­ỵt tõng sè h¹ng cđa ®a thøcnµ nh©n lÇn l­ỵt tõng sè h¹ng cđa ®a thøc kia. *Quy tắc: sgk (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD *?1 ( xy-1)(x3-2x-6) = xy(x3-2x-6)-1(x3-2x-6) = x4y-x2y-3xy-x3+2x+6 *Chú ý sgk 2)Aùp dụng: *Mơc tiªu cÇn ®¹t: HS ¸p dơng ®­ỵc quy t¾c vµo lµm bµi tËp. *?2 a,(x+3)(x2+3x-5) =x3+3x2-5x+ x2+9x-15 =x3+6x2+4x-15 b,(xy-1)(xy+5) =x2y2+5xy-xy-5 =x2y2+4xy-5 *?3 a,S=(2x+y)(2x-y) =4x2-2xy+2xyy2 =4x2-y2 b,S=4.(2.5)2-12=24(m2) Củng cố, luyện tập chung Từng phần 3.Hướng dẫn tự học: a.Bài vừa học: Học thuộc qui tắc, xem lại những bt đã giải -Làm các bt 7,8,9 sgk -Bài tập khuyến khích 8/4sgk b.Bài sắp học: Tiết 3 luyện tập V.Rĩt kinh nghiƯm giê d¹y:………………………………………………………... .............................................................................................................................................................................................................................................................................. Ngµy so¹n:20/8/2011 Ngµy d¹y:.................. Líp: 8B+8A Tiết 3 LUYỆN TẬP A.mơc tiªu: -Củng cố kiến thức về qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức -Hs thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức -Bước đầu tập tư duy suy luận B.mơc tiªu : - Bảng phụ, sgk, phấn màu - sgk, bảng con C.c¸c ho¹t ®éng trªn líp : 1) Kiểm tra bài cũ: a/Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức Sửa BT 7 sgk b/Kiểm tra vở BT của hs 2) Bài mới: Ho¹t ®éng cđa GV-HS Hđ1: Giải bài tập 10 -Gv gọi 2 hs lên bảng thực hiện -Cả lớp cùng giải vào vở rồi nhận xét -Gv nêu những sai sót hs thường mắc phải (Dấu của hạng tử cách rút gọn) Hđ2: Giải bài tập 11 -Nêu hướng giải bt -Gv gọi một hs lên bảng thực hiện -Cả lớp cùng giải rồi nhận xét -Gv nêu những sai sót hs thường mắc phải Hđ3: Giải bài tập 14 -Cho hs tìm hiểu bt 30s -Tổ chức cho hs thực hiện theo nhóm -Gọi 2 hs đại diện 2 nhóm lên trình bày -Lớp nêu nhận xét -Gv nêu thêm cách gọi khác Néi dung ghi b¶ng 1) (Bài tập 10) a/(x2-2x+3)( x-5) =x3-5x2+10x+x-15 =x3-6x2+x-15 b/( x2-2xy+y2)(x-y) =x3-x2y-2x2y+2xy2+xy2-y3 =x3-3x2y+3xy2-y3 2) (Bài tập 11) Ta có (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 = -8 Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến 3) (Bài tập 14) Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2n, 2n+2, 2n+4 (n N) Theo đề bài ta có (2n+2)(2n+4)-2n(2n+2)=192 4n2+8n+4n+8-4n2-4n=192 8n+8=192 8n=184 n=24 Vậy 3 số cần tìm là 24,26,28 Củng cố, luyện tập chung Qua từng bµi tËp gv củng cố kiến thức và lưu ý cho hs những sai sót thường gặp 3.Hướng dẫn tự học: a.Bài vừa học: Xem lại những bt đã giải -Làm các bt 12,13,15sgk -Bt khuyến khích 10SBT -ôn tập qui tắc đã học -Gv gọi ý cách giải bt 12 sgk b.Bài sắp học:Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ V.Rĩt kinh nghiƯm giê d¹y: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ...................................................................................................................................... Ngµy so¹n:20/8/2013 Ngµy d¹y:.................. Líp: 8B Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A-MỤC TIÊU -Củng cố các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. -HS nắm được các HĐT: Bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương. -Biết vận dụng các HĐT vào việc tính nhẩm và tính hợp lý. B-CHUẨN BỊ -GV : Bảng phu vẽ sẳn hình 1, các phát biểu bằng lời và các bài tập, phấn màu, bút dạ, và thước kẻ. -HS :Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức, bảng nhóm và bút dạ. C-TIẾN TRÌNH DẠY-HỌC 1) Kiểm tra bài cũ -HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Nhân đa thức với đa thức. -2HS thực hiện giải bài 15/9a,b SGK. - BT 15a: -BT 15b: 2) Bài mới Ho¹t ®éng cđa GV-HS HĐ1: GV: Để làm bài tập 15a,b ta phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. Vậy để có kết quả một cách nhanh chóng ta chỉ cần áp dụng một trong những công thức mà chúng sắp làm quen Những HĐT đáng nhớ. -GV: yêu cầu HS thực hiện ?1: với a; b là hai số bất kỳ hãy tính (a+b)2 HS viết biểu trên dưới dạng tích rồi thực hiện phép nhân đa thức với đa thức. -GV: Với a>0, b>0 công thức này được minh hoạ bằng dt hình vuông và HCN trong hình 1 -GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời HĐT -GV cho HS thực hiện bài tập áp dụng: a/ (a+1)2 b/Viết biểu thức x2+4x+4 dưới dạng bình phương của một tổng. c/Tính nhanh : 512; 3012 -GV yêu cầu HS thực hiện theo hai cách của bài ?3 (a-b)2 ={a+(-b)}2 dạng bình phương 1 tổng (a-b)2 = (a-b)(a-b) nhân hai đa thức Tương tự : (A - B)2 -Hãy so sánh biểu thức khai triển của hai HĐT trên. -GV cho thực hiện (a+b)(a-b -Từ kết quả trên viết tổng quát: (A+B)(A-B) -GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời HĐT hiệu hai bình phương. -GV yêu cầu HS thực hiện ?7 và GV nhấn mạnh (x-5)2 = (5-x)2 hay : (A-B)2 = (B-A)2 Néi dung ghi b¶ng I/Bình phương của một tổng: *Mơc tiªu cÇn ®¹t: HS ¸p dơng ®­ỵc quy t¾c vµo lµm bµi tËp. 1-Tổng quát: (A + B)2 = A2 +2AB + B2 -Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng với bình phương biểu thức thứ hai. 2-Aùp dụng: a/ (a+1)2 = a2+2a+1 b/ x2+4x+4 = x2+ 2.x.2+22 = (x+2)2 c/ 512 = (50+1)2= 502+2.50+1=2601 3012 = (300+1)2= 3002+2.30+1 = 90061 II-Bình phương của một hiệu: 1-Tổng quát: Với A; B là hai biểu thức tùy ý, ta có: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 2-Aùp dụng: a/ b/ c/ 992 = (100-1)2 = 1002-2.100+1 = 9801 III-Hiệu của hai bình phương: 1-Tổng quát: A2 - B2 = (A-B)(A+B) 2-Aùp dụng: a/ (x+1)(x-1) = x2 - 1 b/ (x-2y)(x+2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2 3) -Củng cố và dặn dò: -HS viết lại ba hằng đẳng thức vừa học trên. -Học thuộc kỷ và vận dụng theo hai chiều : Tổng Tích -Làm các bài tập : 16;17;18;19;20/12 SGK và 11;12;13/4 SBT V.Rĩt kinh nghiƯm giê d¹y: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ...................................................................................................................................... Ngµy so¹n:04/9/2011 Ngµy d¹y:.................. Líp: 8B+8A TiÕt 5 luyƯn tËp I. Mơc tiªu : - Cđng cè kiÕn thøc vỊ c¸c h»ng ®¼ng thøc: B×nh ph­¬ng cđa mét tỉng, b×nh ph­¬ng cđa mét hiƯu, hiƯu hai b×nh ph­¬ng -HS vËn dơng thµnh th¹o c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn vµo gi¶i to¸n II. ChuÈn bÞ : -GV: Gi¸o ¸n , -HS : Häc thuéc c¸c h»ng ®¼ng thøc: B×nh ph­¬ng cđa mét tỉng, b×nh ph­¬ng cđa mét hiƯu, hiƯu hai b×nh ph­¬ng, gi¶i c¸c bµi tËp ra vỊ nhµ ë tiÕt tr­íc III. Ho¹t ®éng d¹y- häc : 1. KiĨm tra bµi cị HS 1 :Ph¸t biĨu h»ng ®¼ng thøc b×nh ph­¬ng cđa mét tỉng? Gi¶i bµi tËp 16 b b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2 HS 2 : Ph¸t biĨu h»ng ®¼ng thøc b×nh ph­¬ng cđa mét hiƯu, hiƯu hai b×nh ph­¬ng ? Gi¶i bµi tËp 16 c, d 16 c) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a)2 - 2.5a.2b + (2b)2 = ( 5a - 2b )2 2. LuyƯn tËp Ho¹t ®éng cđa GV-HS Gi¶i bµi tËp 20 trang 12 NÕu sai th× gi¶i thÝch v× sao ? C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n ®· ®ĩng ch­a ? Gi¶i bµi tËp 22 trang 12 Hai häc sinh lªn b¶ng lµm c©u b vµ c Gi¶i bµi tËp 23 trang 12 ¸p dơng : ( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab nãi vỊ mèi liªn hƯ gi÷a b×nh ph­¬ng cđa mét tỉng vµ b×nh ph­¬ng cđa mét hiƯu, c¸c em ph¶i nhí kØ ®Ĩ sau nµy cßn cã øng dơng trong viƯc tÝnh to¸n , chøng minh ®¼ng thøc, … .Sau khi häc sinh khai triĨn, gi¸o viªn l­u ý cho häc sinh c¸ch nhí kÕt qu¶ T­¬ng tù ta cã kÕt qu¶ c©u b) nh­ thÕ nµo? b) TÝnh (a + b)2, biÕt a - b = 20 vµ a.b = 3 ? H­íng dÉn : BiÕn ®ỉi ( thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh ) vÕ ph¶i ®Ĩ ®­ỵc kÕt qu¶ b»ng vÕ tr¸i C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n ®· ®ĩng ch­a ? Gi¶i bµi tËp 23 trang 12 ¸p dơng : a) TÝnh ( a - b)2 biÕt a + b = 7 vµ a.b = 12 C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cđa b¹n ®· ®ĩng ch­a ? Cã c¸ch nµo ®Ĩ chøng minh ®¼ng thøc: ( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab nhanh h¬n kh«ng? Tõ ®¼ng thøc: ( a + b)2 = ( a - b )2 + 4ab ta rĩt ra: ( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab Cđng cè : C¸c c«ng thøc : ( a + b)2 = ( a - b )2 + 4ab Néi dung ghi b¶ng Bµi 20: NhËn xÐt sù ®ĩng, sai cđa kÕt qu¶ sau: x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2 KÕt qu¶ trªn lµ sai v× : ( x + 2y )2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Bµi 22: TÝnh nhanh : a) 1012 = ( 100 + 1 )2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10201 b) 1992 = ( 200 - 1 )2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47. 53 = ( 50 - 3 )( 50 +3 ) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491 Bµi 23: Chøng minh : ( a + b)2 = ( a - b )2 + 4ab Khai triĨn vÕ ph¶i ta cã : (a - b)2 + 4ab = a2- 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = vÕ tr¸i VËy: ( a + b)2 = ( a - b )2 + 4ab ¸p dơng : b) TÝnh (a + b)2, biÕt a - b = 20 vµ a.b = 3 Theo chøng minh trªn ta cã : ( a + b)2 = ( a - b )2 + 4ab Thay a - b = 20 vµ a.b = 3 vµo biĨu thøc trªn ta cã: ( a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 Chøng minh : ( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab Khai triĨn vÕ ph¶i ta cã : (a + b)2 - 4ab = a2+ 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = vÕ tr¸i VËy: ( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab ¸p dơng : a) TÝnh ( a - b)2 biÕt a + b = 7 vµ a.b = 12 Theo chøng minh trªn ta cã : ( a - b)2 = ( a + b )2 - 4ab Thay a + b = 7 vµ a.b = 12 vµo biĨu thøc trªn ta cã: ( a - b)2 = 72 - 4.12 = 49 - 48 = 1 Bµi 25: a) (a+b+c)2 = [a+(b+c)]2 = a2+2a(b+c)+(b+c)2 = a2+2ab+2ac+b2+2bc+c2 vµ viÕt vỊ d¹ng dƠ nhí a2+b2+c2+2ab+2ac+2b b) (a+b-c)2 = a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc 3. Bµi tËp vỊ nhµ : +Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i ë sgk +Lµm c¸c bµi tËp 17, 19, 20 sbt +¸p dơng bµi 25 ®Ĩ tÝnh: (2x+3y-1)2 +TÝnh : (a+b+c+d)2 Rĩt ra qui luËt cho (a-b-c-d)2 HoỈc (a-b+c-d)2 V.Rĩt kinh nghiƯm giê d¹y: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ...................................................................................................................................... Ngµy so¹n:10/9/2013 Ngµy d¹y:16/9/2013 Líp: 8B TiÕt 6 §5. Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí I . Mơc tiªu: - Häc sinh n¾m ®­ỵc c¸c lËp ph­¬ng cđa mét tỉng,lËp ph­¬ng cđa mét hiƯu. BiÕt vËn dơng c¸c h®t trªn vµo gi¶i bµi tËp. II . Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: B¶ng phơ III . Ho¹t ®éng d¹y häc: 1. KiĨm tra bµi cị Ph¸t biĨu h»ng ®¼ng thøc B×nh ph­¬ng cđa mét tỉng? Ph¸t biĨu h»ng ®¼ng thøc b×nh ph­¬ng cđa mét hiƯu, hiƯu hai b×nh ph­¬ng ? 2. Bµi míi Ho¹t ®éng cđa GV-HS Häc sinh thùc hiƯn?1. GV nhÊn m¹nh: Víi A,B lµ c¸c biĨu thøc ta cã c«ng thøc tỉng qu¸t: H·y ph¸t biĨu b»ng lêi,lµm c©u hái 2 GV h­íng dÉn c¸ch nhí c«ng thøc: mçi ®¬n thøc cã luü thõa ®èi víi tËp hỵp biÕn ®Ịu b»ng 3. H·y chØ râ biªđ thøc A, biĨu thøc B? A=2x ; B=y. GV cho 2 nhãm HS tÝnh b»ng 2 c¸ch sau ®ã rĩt ra tỉng qu¸t. ChØ râ biĨu thøc A biĨu thøc B? Ph¸t biĨu bµng lêi. Ph©n biƯt sù gièng nhau vµ kh¸c nhau gi÷a 2 c«ng thøc trªn? Tõ ®ã GV l­u ý HS c¸ch nhí dÊu c¸c sè h¹ng trong kÕt qu¶, C¸ch 1: DÊu “-‘ ®øng tr­íc luü th­µ bËc lỴ cđa B. C¸ch2. DÊu c¸c sè h¹ng theo thø tù +; -; +; - H·y gi¶i thÝch râ ý kiÕn. Rĩt ra nhËn xÐt: (A-B)2=(B-A)2 ? (A-B)3=(B-A)3 ? Néi dung ghi b¶ng 1/ LËp ph­¬ng cđa mét tỉng ?1 (a+b)3=(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2) =a(a2+2ab+b2)+b(a2+2ab+b2) =a3+2a2b+ab2+ba2+2ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3 Tỉng qu¸t: Víi A,B lµ c¸c biĨu thøc ta cã (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ?2 ¸p dơng: a) (x+1)3=x3+3x2+3x+1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3(2x)y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 2/ LËp ph­¬ng cđa mét hiƯu ?3 C¸ch 1: [a+(-b)]3 = a3+3a2(-b)+3a(-b)2+(-b)3 = a3-3a2b+3a2b-b3 C¸ch 2: (a-b)3=(a-b)(a-b)2 = a3-2a2b+ab2-ba2+2ab2-b3 = a3-3a2b+3ab2-b3 Tỉng qu¸t: Víi A,B lµ c¸c biĨu thøc ta cã (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ¸p dơng: a) = x3-3x2+3x()2-()3 =x3-x2+x- b)(x-2y)3=x3-3x2(2y)+3x(2y)2-(2y)3 =x3-6x2y+12xy2-8y3 c) Ph¸t hiƯn ®ĩng sai 1) (2x-1)2= (1-2x)2 § 2) (x-1)3 = (1-3x)3 S 3) (x+1)3 = (1+x)3 § 4) x2-1 = 1-x2 S 5) (x-y)3 = x3-3xy2+3xy2-y3 S 3. Bµi tËp cđng cè: Bµi 26 b). Bµi 27b). 8-12x+6x2-x3 = 23-3.4.x+3.2.x2-x3 = (2-x)3 Bµi 28b). x3-6x2+12x-8 =_x3-3x2.2+3x.22-23 = (x-2)3 Víi x=22 ta cã: (x-2)2=202=400 * Thi lµm nhanh bµi tËp 29 x3-3x2+3x-1 = (x-1)3 N 16+8x+x2 (x+4)2 U 3x2+3x+1+x3 = (x+1)3 H 1-2y+y2= (y-1)2 ¢ (x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 N H ¢ N H ¢ U GV cho c¸c nhãm lµm vµ ®¹i diƯn lªn tr×nh bµy 4. Bµi tËp vỊ nhµ Lµm c¸c bµi tËp 26a;27a;28a;29 (SGK) V.Rĩt kinh nghiƯm giê d¹y: .................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................. ...................................................................................................................................... Ngµy so¹n:10/9/2013 Ngµy d¹y: 18/9/2013 Líp: 8B TiÕt 7 § 6. Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí I. Mơc tiªu: Häc sinh n¾m ®­ỵc c¸c h»ng ®¼ng thøc: Tỉng hai lËp ph­¬ng, hiƯu hai lËp ph­¬ng. BiÕt sư dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn vµo gi¶i to¸n II. Ph­¬ng tiƯn d¹y häc : sgk, sgv,sbt III. Ho¹t ®éng d¹y häc 1) KiĨm tra bµi cị: HS 1: Nªu c«ng thøc lËp ph­¬ng cđa mét tỉng, lËp ph­¬ng cđa mét hiƯu Lµm bµi tËp 27a) -x3+3x2-3x+1 = 1-3x+3x2-x3 = (1-x)3 HS 2: ¸p dơng c«ng thøc nh©n ®a thøc víi ®a thøc tÝnh: (a+b)(a2-ab+b2) = (a-b)(a2+ab+b2) = 2) Bµi míi: Ho¹t ®éng cđa GV-HS Tõ kÕt qu¶ cđa häc sinh 2 GV dÉn d¾t ®Õn kiÕn thøc míi Cho häc sinh tù rut ra h»ng ®¼ng thøc GV nªu qui ­íc: A2-AB+B2lµ b×nh ph­¬ng thiÕu cđa hiƯu A-B HS ¸p dơng H·y chØ ra cơ thĨ c¸c biĨu thøc A,B trong c¸c tr­êng hỵp HD: ViÕt x3+8 thµnh tỉng hai lËp ph­¬ng Lµm c©u hái 3 (ViÕt l¹i kÕt qu¶ cđa häc sinh 2) GV giíi thiƯu ®ay lµ c«ng thøc hiƯu hai lËp ph­¬ng GV th«ng b¸o A2+AB+B2 lµ b×nh ph­¬ng thiÕu cđa tỉng A+B ? Ph¸t biĨu h»ng ®¼ng thøc thµnh lêi? H·y chØ râ c¸c biĨu thøc A,B? H­íng dÉn viÕt d­íi d¹ng A3-B3 KÕt thĩc phÇn lý thuyÕt vỊ nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí gi¸o viªn hƯ thèng b¶y h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí vµ h­íng dÉn c¸ch nhí cho häc sinh Néi dung ghi b¶ng 1) Tỉng hai lËp ph­¬ng: ?1 (a+b)(a2-ab+b2) = a(a2-ab+b2)+b(a2-ab+b2) =a3-a2b+ab2+ba2-ab2+b3 = a3+b3 Víi A,B lµ c¸c biĨu thøc ta cã: A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) ¸p dơng: a) ViÕt x3+8 d­íi d¹ng tÝch x3+8 = x3+23 = (x+2)(x2-2x+4) b) ViÕt d­íi d¹ng tỉng (x+1)(x2-x+1) = x3+1 2) HiƯu hai lËp ph­¬ng: ?3 (a-b)(a2+ab+b2) = a3-b3 Víi A,B lµ c¸c biĨu thøc ta cã: A2-B3 = (A-B)(A2+AB+B2) ?4 Ph¸t biĨu b»ng lêi ¸p dơng: a) TÝnh: (x-1)(x2+x+1) = x3-1 b) ViÕt d­íi d¹ng tÝch: 8x3-y3 = (2x)3-y3 = (2x-y)(4x2+2xy+y2) c) §¸nh dÊu nh©n vµo « cã ®¸p sè ®ĩng cđa tÝch: (x+2)(x2-2x+4) X3+8 X3-8 (x+2)2 (x-2)3 Ta cã b¶y h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí: 1. (A+B)2 = A2+2AB+B2 2. (A-B)2 = A2-2AB+B2 3. A2-B2 = (A-B)(A+B) 4. (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 5. (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 6. A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2) 7. A3+B3 = (A+B)(A2-AB+B2) 3. Bµi tËp cđng cè: HS lµm c¸c bµi 30a); 32 Bµi 30a) Häc sinh cã thĨ tÝnh b»ng c¸ch nh©n ®a thøc víi ®a thøc nªn gi¸o viªn cÇn ®Þnh h­íng cho häc sinh Rĩt gän biĨu thøc sau: (x+3)(x2-3x+9) -(54+x3) = x3+27-54-x3 = -27 Bµi 32 rÌn luyƯn kü n¨ng ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc. CÇn ®o¸n sư dơng h»ng ®¼ng thøc nµo? t¹i sao? 4. Bµi tËp vỊ nhµ: + H­íng dÉn bµi 31(sgk) Nh¾c l¹i c¸ch chøng minh h»ng ®¼ng thøc a) Chøng minh: a3+b3 = (a+b)3-3ab(a+b) L­u ý häc sinh bµi nµy cã thĨ biÕn ®ỉi b»ng nhiỊu c¸ch ch¼ng h¹n : VP = a3+3a2b+3ab2+b3-3a2b-3ab2 = a3+b3 = VT Cã thĨ ®Ỉt a+b lµm thõa sè chung råi sư dơng hai lÇn h»ng ®¼ng thøc + Häc thuéc b¶y h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí + Lµm c¸c bµi tËp 30b); 31; 33 ®Õn 38 ë sgk V.Rĩt kinh nghiƯm giê d¹y:………………………………………………………... .............................................................................................................................................................................................................................................................................. Ký duyƯt ,Ngày 13 tháng 9 năm 2013 Tổ Trưởng Bïi tiÕn lùc Ngµy so¹n:16/9/2013 Ngµy d¹y: 23/9/2013 Líp: 8B TiÕt 8: luyƯn tËp I . Mơc tiªu : -RÌn luyƯn kü n¨ng sư dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí th«ng qua c¸c bµi tËp d¹ng tÝnh to¸n ( tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh) rĩt gän biĨu thøc, viÕt tỉng thµnh tÝch vµ ng­ỵc l¹i, to¸n chøng minh ®¼ng thøc II. ChuÈn bÞ : GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phơ ghi bµi tËp 37 HS: Häc thuéc hai h»ng ®¼ng thøc (6) vµ (7), vµ «n l¹i 7 h»ng ®¼ng thøc III. TiÕn tr×nh d¹y häc : 1. KiĨm tra bµi cị HS : ViÕt ba H§T: B×nh ph­¬ng cđa mét tỉng, b×nh ph­¬ng cđa mét hiƯu, hiƯu hai b×nh ph­¬ng, ¸p dơng lµm bµi 33a,b) a.( 2 + xy )2 = 22 + 2.2xy + (xy)2= 4 + 4xy + x2y2 b.( 5 - 3x )2 = 52 - 2.5.3x + (3x)2 Hs2: viÕt 3 h»ng ®¼ng thøc cßn l¹i. 2. LuyƯn tËp Ho¹t ®éng cđa GV-HS Hai em lªn gi¶i bµi tËp 34a theo hai c¸ch Mét häc sinh ®øng t¹i chç lµm c©u c bµi 34 Mét em lªn gi¶i bµi tËp 31a) Mét em lªn b¶ng gi¶i 35a) Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 36 b) GV ra thªm mét sè bµi tËp: Bµi1: Cho a chia cho 5 d­ 4(a chøng minh a chia cho 5 d­ 4 Bµi2: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa ®a thøc: P = x2+y2-x+6y+10 Néi dung ghi b¶ng A) Kh¾c s©u c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí Bµi34 / Rĩt gän c¸c biĨu thøc : C¸ch 1: ( a + b )2 - ( a - b)2 = a2 + 2ab + b2 - ( a2 - 2ab + b2 ) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab C¸ch 2: c) A = (x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 = [x+y+z-(x+y)]2 = z2 Bµi 31a) Chøng minh r»ng a) a3 + b3 = ( a + b )3 - 3ab( a + b ) Gi¶i Khai triĨn vÕ ph¶i ta cã : ( a + b )3 - 3ab( a + b ) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = vÕ tr¸i VËy: a3+ b3= ( a + b)3- 3ab( a + b ) B) ¸p dơng c¸c h»ng ®¼ng thøc vµo bµi to¸n tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm Bµi 35a) TÝnh nhanh: 342+662+68.66 = 342+2.34.66+662 = (34+66)2 = 1002 =10000 Bµi 36b) TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc: x3+3x2+3x+1 t¹i x=99 Ta cã: x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 Vãi x=99 th×: (x+1)3 = (99+1)3 = 1003 =1000000 = 25 - 30x + 9x2 HS 2 : b) a3 - b3 = ( a - b )3 + 3ab( a - b ) Gi¶i Khai triĨn vÕ ph¶i ta cã : ( a - b )3 + 3ab( a - b ) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3+ 3a2b - 3ab2 = a3 -b3 = vÕ tr¸i VËy: a3- b3= ( a - b)3+ 3ab( a - b ) C) Bµi tËp bỉ sung: Bµi1: Theo bµi ra ta cã: a = 5k+4 nªn a2 = (5k+4)2 = 25k2+40k+16 = (25k2+40k+15)+1 do 25k2+40k+15 M 5 suy ra a2 chia cho 5 d­ 1 Bµi2: P = x2-2x.++y2+6y+9+= (x-)2+(y+3)2+/ DÊu “=” x¶y ra khi ĩ VËy Pmin= ĩ 3. H­íng dÉn vỊ nhµ : -Häc thuéc b¶y h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí -Bµi tËp vỊ nhµ : 35, 38 /17 V.Rĩt kinh nghiƯm giê d¹y: ........................................................................................................................................................................................................................................................................