Giáo án Đại số 8 Tiết 37 Ôn tập học kì I

Ngày soạn: 25-12-2011 Tiết 37 Ôn tập học kì i I) Mục tiêu : Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn thức. Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức . Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : tính giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt giá trị lớn nhất ( hoặc nhỏ nhất ) đa thức luôn dương ( hoặc luôn âm ) II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án, SGK, SBT, bảng ghi “Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ “ HS : Ôn tập các quy tắc nhân đơn đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Ôn tập các phép tính về đơn đa thức hằng đẳng thức đáng nhớ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát Các em làm bài tập Bài 1 : a) b) ( x + 3y )( x2 – 2xy ) Bài 2: Ghép đôi hai biểu thức ở hai cột để được đẳng thức đúng a) ( x + 2y )2 a) b) ( 2x - 3y)( 3y + 2x ) b) x3- 9x2y +27xy2- 27y3 c) ( x - 3y )3 c) 4x2 - 9y2 d) a2 - ab + b2 d) x2 + 4xy + 4y2 e)(a + b)(a2- ab + b2) e)8a3+ b3+12a2b +6ab2 f) ( 2a + b )3 f) (x2+2xy+4y2)(x - 2y) g) x3 - 8y3 g) a3+ b3 Kiểm tra bài làm của vài nhóm GV đưa “Bảng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ”để đối chiếu Bài 3 : Rút gọn biểu thức a) ( 2x + 1 )2 + ( 2x - 1 )2 – 2(1 + 2x )( 2x –1) b) ( x – 1 )3 – ( x + 2)(x2 – 2x + 4) + 3(x – 1)(x + 1) Bài 4 : Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau: x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) Hoạt động 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Hãy nêu các phương phàp phân tích đa thứcthành nhân tử ? Bài 5 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : x3 – 3x2 – 4x + 12 2x2 – 2y2 – 6x – 6y x3 + 3x2 – 3x – 1 x4 – 5x2 + 4 Các em hoạt động nhóm để giải bài 6 Tổ 1 và 2 làm câu a - b Tổ 3 và 4 làm câu c - d Bài 6 : Tìm x biết : 3x3 – 3x = 0 b) x3 + 36 = 12x Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. Xem lại các bài tập đã giải. Tiếp tục ôn tập chương II để tiết sau Ôn tập tiếp. HS: Phát biểu các quy tắc và viết công thức tổng quát A.( B + C ) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Bài 1 : Giải a) = b) ( x + 3y )( x2 – 2xy ) = x3 - 2x2y + 3x2y - 6xy2 = x3 + x2y - 6xy2 Bài 2 : Hoạt động theo nhóm Kết quả : a – d b – c c – b d – a e – g f – e g - f Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm Các nhóm khác góp ý kiến Bài 3 : Rút gọn biểu thức a) ( 2x + 1)2 +( 2x - 1 )2 – 2(1 + 2x )( 2x –1) = = = 22 = 4 b) ( x – 1 )3 – ( x + 2)(x2 – 2x + 4) + 3(x – 1)(x + 1) = x3 – 3x2 + 3x – 1 – ( x3 + 8 ) + 3( x2 - 1 ) = x3 – 3x2 + 3x – 1 – x3 – 8 + 3x2 –3 = 3x – 12 = 3( x – 4 ) Bài 4 : Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau: x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) Giải a) x2 + 4y2 – 4xy = ( x – 2y )2 = ( 18 – 2.4)2 = 100 b) 34.54 – (152 + 1)(152 – 1) = (3.5)4 – ( 154 – 1 ) = 154 – 154 + 1 = 1 HS : Phân tích đa thức hành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là: Phương pháp đặc nhân tử chung Phương pháp dùnh hằng đẳng thức đáng nhớ Phương pháp nhóm hạnh tử Phương pháp tách hạng tử Phương pháp thêm bớt hạng tử Giải Bài 5 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : x3 – 3x2 – 4x + 12 = x2( x – 3 ) – 4( x – 3 ) = (x – 3)(x2 – 4) = ( x – 3 )( x + 2)( x – 2 ) b) 2x2 – 2y2 – 6x – 6y = 2( x2 – y2 – 3x – 3y ) = = = 2( x + y )( x – y –3) c) x3 + 3x2 – 3x – 1 = ( x3 – 1 ) + ( 3x2 – 3x ) = ( x – 1 )( x2 + x + 1 ) + 3x( x – 1 ) = ( x – 1 )( x2 + x + 1 + 3x ) = ( x – 1 )( x2 + 4x +1 ) x4 – 5x2 + 4 = x4 – x2 – 4x2 + 4 = x2( x2 – 1 ) – 4(x2 – 1 ) = ( x2 – 1 )( x2 – 4 ) = ( x + 1 )( x – 1 )( x + 2 )( x – 2 ) Bài 6 : Tìm x biết : 3x3 – 3x = 0 b) x3 + 36 = 12x Giải a) 3x3 – 3x = 03x( x2 – 1 ) = 0 3x( x – 1 )( x + 1 ) = 0 x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = -1 x3 + 36 = 12x x3 + 36 – 12x = 0 ( x – 6)2 = 0 ( x – 6 ) = 0 x = 6 Ngày soạn: 26-12-2011 Tiết 38 Ôn tập học kì i I) Mục tiêu : Tiếp tục củng cố cho học sinh các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, tìm ĐK , tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định , bằng 0 hoặc có giá trị nguyên, lớn nhất, nhỏ nhất II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : GV : Giáo án, SGK. SBT. HS : Ôn tập theo các câu hỏi ôn tập chương I và II III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Ôn tập lí thuyết thông qua bài tập trắc nghiệm Các em hoạt động theo nhóm Tổ 1 & 2 làm 5 câu đầu Tổ 3 & 4 làm 5 câu sau Đề bài : Ghi trên bảng phụ Xét xem các câu sau đúng hay sai ? 1) là một phan thức đại số 2) Số 0 không phải là một phân thức đại số 3) 4) 5) 6) phân thức đối của phân thức là 7) Phân thức nghịch đảo của phân thức là x + 2 8) 9) 10) Phân thức có ĐK là Đại diện các nhóm giải thích cơ sở bài làm của nhóm , thông qua đó ôn lại : Định nghĩa phân thức Hai phân thức bằng nhau Tính chất cơ bản của phân thức Quy tắc các phép toán ĐK của biến Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 1 : Chứng minh đẳng thức : Bài 2 : Cho biểu thức P = a) Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức xác định b) Tìm x để P = 0 c) Tìm x để P = – d) Tìm x để P > 0; P < 0 Một phân thức lớn hơn 0 khi nào ? P > 0 khi nào ? Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào ? Hướng dẫn về nhà : Ôn tập kĩ lí thuyết chương I và II Xem lại các dạng bài tập , trong đó có bài tập trắc nghiệm Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I Đ S ( Số 0là một phân thức đại số ) S ( x + 1 ) Đ Đ S ( ) Đ Đ S () S ( x, ) HS làm bài vào vở . Một em lên bảng làm bài Biến đổi vế trái ta có : VT= = = ==VP Sau khi biến đổi VT = VP vậy đẳng thức được CM Bài 2 : : Cho biểu thức P = a) Biểu thức P xác định khi : 2x + 10 0; x 0; 2x( x + 5 ) x 0 và x –5 b) Rút gọn phân thức P = = = = = == b) P = 0 khi x – 1 = 0 x = 1 (TMĐK) c) P = –khi 4x – 4 = – 2 4x = 2 x = ( TMĐK ) d) Một phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu P = có mẫu dương, vậy để p > 0 x - 1 > 0 x >1 kết hợp với ĐK của biến thì P > 0 khi x > 1 Một phân thức nhỏ hơn 0 khi tử và mẫu trái dấu P = có mẫu dương, vậy để p < 0 x - 1 < 0 x <1 kết hợp với ĐK của biến thì P < 0 khi x < 1 và x 0; x –5