Giáo án Đại số 8 Tiết 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

PHÒNG GD & ĐT CAO LỘC Soạn ngày: 22/08/2012 TRƯỜNG THCS THẠCH ĐẠN D¹y ngày: 28/08/2012 Lớp: 8A, B GV: Hoµng Thị Tam Tiết 4 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Mục tiêu: Kiến thức: Hs nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của 1 tổng, 1 hiệu, hiệu 2 bình phương. Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý. Thái độ: Nghiêm túc, chý ý nghe giảng. Phương pháp: Trực quan, nêu vấn đề. Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, bút dạ, thước kẻ, phấn màu. Học sinh: Ôn quy tắc nhân đa thứcvới đa thức, bảng nhóm, bút dạ. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp (1’): Kiểm tra bài cũ (7’): HS1 phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Thực hiện phép nhân sau (2x+y)(2x+y) Đặt vấn đề. Bài tập trên ta phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức, để có kết quả nhanh chóng người ta đã lập ra 7 hằng đẳng thức đáng nhớ giúp ta biến đổi biểu thức tính giá trị của biểu thức nhanh hơn. Bài hôm nay chúng ta sẽ đi tìm hiểu những hằng đẳng thức đầu tiên. Bài mới (): Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh HĐ 1: 1. Bình phương của một tổng (15’) - Gv yêu cầu hs làm ?1 - Công thức này còn được minh hoạ bởi diện tích hình vuông -GV chỉ vào hình và giải thíchà đưa ra công thức TQ - Yêu cầu hs làm ?2 - Chỉ vào công thức phát biểu lại chính xác - Hướng dẫn hs áp dụng cụ thể - Hãy chỉ rõ BT1, BT2 - Gợi ý: x2 là bình phương biểu thức thứ nhất , 4=22 là bình phương biểu thức thứ hai, phân tích 4x thành 2 lần tích BT thứ nhất với BT thứ 2 -GV gợi ý tách 51=50+1 301=300+1 rồi áp dụng HĐT - 1 hs lên bảng tính. ?1 Với a, b là số bất kỳ (a + b)(a + b) = (a + b)2 = - Hs theo dõi, ghi bài. Với A, B là biểu thức tuỳ ý Ta có: ?2 Phát biểu bằng lời Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương của biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương của biểu thức thứ hai Áp dụng: - Trả lời: biểu thức thứ nhất là a. biểu thức thứ 2 là 1. -2 Hs lên bảng làm hs ở dưới lớp làm bài vào vở a,Tính (a +1)2 = a2 + 2a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 b. Viết biểu thức x2+4x+4 dưới dạng bình phương của 1 tổng x2+4x+4=x2+2.x.2+22 =(x+2)2 -2 hs lên bảng tính câu a và b c. Tính nhanh 512 ; 3012 512=(50+1)2=502+2.50.1+1 =2500+100+1 =2601 3012=(300+1)2 =3002+2.300.1+1 =90000+600+1 =90601 HĐ2: 2. Bình phương của một hiệu (10’) -chia líp 2 nhãm lµm ?3 a.TÝnh [a+(-b)]2 b, tÝnh (a-b)(a-b) -GV [a+(-b)]2= (a-b)2 = a2-2ab+b2 VËy víi A , B lµ 2 BT bÊt kú ta viÕt CTTQ ntn? ?/so s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña BP 1 tæng víi BT khai triÓn cña BP 1 hiÖu .?/yªu cÇu hs tr¶ lêi ?4 -GV chỉ vào HĐT phát biểu lại - Hướng dẫn hs làm ý a -GV cho hs làm theo nhóm Nửa lớp làm ý b Nửa lớp làm ý c -Gv nhận xét ?3 tính: -làm theo nhóm [a+(-b)]2=a2+2.a.(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2 -HS viết dạng TQ Với A ,B là biểu thức tuý ý Ta có (A-B)2=A2-2AB+B2 - so sánh: khi khai triển hạng tử đầu và cuối giống nhau, hai hạng tử giữa đối nhau -HS phát biểu bằng lời ?4 Bình phương của một hiệu hai biểu thức bằng bình phương của biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương của biểu thức thứ hai - Theo dõi Áp dụng: a.Tính (x-1/2)2 =x2-2.x.1/2+(1/2)2 =x2-x+1/4 -HS làm theo nhóm đại diện nhóm lên trình bày b.(2x – 3y)2 = (2x)2 –2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c. 992 = (100-1)2=9801 HĐ3: 3. Hiệu hai bình phương (10’) -Gv yêu cầu hs làm ?5 Tính (a-b)(a+b) -Gv từ KQ trên ta có à ta có CTTQ ?/Hãy phát biểu HĐT bằng lời Chú ý (A-B)2 khác A2-B2 -GV hướng dẫn ý a -Gọi 2 hs lên bảng làm ý b,c -1 hs lên bảng ?5 Tính (a-b)(a+b) =a2-ab+ab-b2 = a2-b2 => a2-b2=(a-b)(a+b) Với A , B là biểu thức tuỳ ý Ta có (A-B)(A+B)=A2-B2 ?6 -HS phát biểu = lời Hiệu hai bình phương bằng tích của tổng hai biểu thức và hiệu hai biểu thức Áp dụng a) (x - 1)(x + 1) = x2 - 1 -2 hs lên bảng b. (x – 2y)(x + 2y)=x2- (2y)2 = x2- 4y2 c. 56.64=(60-4)(60+4) =602-42 =3600-16=3584 4. Củng cố ( 6’): -GV treo bảng phụ ?7 sgk-11 -GV nhấn mạnh BP 2 biểu thức đối nhau thì bằng nhau. -GV yªu cÇu hs viÕt l¹i 3 H§T võa häc ra nh¸p 1 hs lªn b¶ng viÕt BT c¸c phÐp biÕn ®æi sau ®óng hay sai (x-y)2=x2-y2 (x+y)2=x2+y2 (a-2b)2=-(2b-a)2 (2a+3b)(3b-2a)=9b2- 4a2 ?7 HS trả lời: Đức và Thọ đều viết đúng vì x2-10x+25=25-10x+x2 à(x-5)2=(5-x)2 Sơn rút ra HĐT (A – B)2=(B – A)2 Hs:1,2,3 sai. 4 ®óng Hướng dẫn về nhà (2’): -Học thuộc 3 HĐT và phát biểu bằng lời -BTVN : 16à20 SGk-12 Rút kinh nghiệm: