Giáo án Đại số 8 - Tiết 45 đến tiết 48

Ngày soạn:27/01/08 Ngày giảng: Tiết 45: Phương trình tích I. Mục tiêu - HS nắm được dạng tổng quát và cách giải PT tích - Biết biến đổi các pt đã cho về pt tích để giải - Rèn kĩ năng vận dụng pt tích để giải. II. Chuẩn bị a. GV: Bảng phụ, thước. b. HS : Thước III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) GV: giải các pt sau: 1) 2) GV gọi HS nhận xét, cho điểm HS 1: PT (1) 2x +3 -4(2x+1) = 2x 2x +3 - 8x - 4 = 2x -6x - 2x = 1 - 8x = 1 x = -1/8 Vậy pt có nghiệm S ={-1/8} HS 2: 6x - 3 = 6x +4 6x - 6x = 4+3 0 = 7 (vô lý) Vậy pt vô nghiệm Hoạt động 2: Bài mới (30 phút) GV: Cả lớp làm ?1: Phân tích đa thức P(x) = (x2-1)+(x+1)(x-2) thành nhân tử? + Hãy tìm nghiệm của đa thức P(x)? + Pt (*) gọi là pt tích Vậy pt tích có dạng tổng quát ntn? + Muốn giải pt tích ta làm ntn? + Cho 1 vd về pt tích? Giải pt đó? + Nhận xét và chốt phương pháp giải GV: Vận dụng giải pt (x +1)(x+4) = (2 - x)(2+x) theo các nhóm? + Cho biết kết quả của từng nhóm? HS : P(x) = (x-1)(x +1) +(x+1)(x-2 = (x+1)(x -1 + x-2) = (x+1)(2x-3) HS : P(x) = 0 (x-1)(2x-3)=0 (*) x +1 = 0 x = -1 2x - 3= 0 x = 3/2 HS tổng quát A(x).B(x) = 0 HS cho từng thừa số của tích bằng 0 HS : (3x-1)(2x+3) = 0 3x - 1 = 0 x = 1/3 2x-3 = 0 x = -3/2 Vậy pt có nhiệm S={1/3; -3/2} HS: Hoạt động theo nhóm HS: đưa ra kết quả nhóm 1. Phương trình tích a) Tổng quát A(x).B(x) = 0 (*) b) Cách giải (*) A(x) = 0 (1) Hoặc B(x) = 0 (2) Giải pt (1), pt (2) Kl. c) Ví dụ: Giải pt (2x-3)(x+1) = 0 2x - 3 = 0 x = 3/2 x +1 = 0 x = -1 Vậy pt có nghiệm S = {3/2; - 1} 2. Giải pt a) (x+1)(x+4)=(2 - x)(2=x) x2+4x+x+4= (2 - x)(2+x) x2+4x +x+4 =4+2x-2x -x x2 +x2+5x = 0 + Đưa ra đáp án, sau đó yêu cầu các nhóm chấm. + Chữa và chốt phương pháp: Để giải pt trên ta thực hiện theo các bước nào? HS : Chấm chéo nhóm B1: Đưa pt về dạng tích B2: áp dụng quy tắc để giải phương trình B3: Kl nghiệm pt 2x2 +5x = 0 x(2x+5) = 0 x = 0 2x +5 = 0 x = -5/2 vậy pt có nghiệm: x = 0; x = -5/2 GV : Cả lớp làm ?3 Giải pt: (x - 1) (x2 +3x-2) - (x3 - 1) = 0? + Cho biết cách làm ? + Nhận xét bài làm của bạn? + Chữa và chốt phương pháp ? HS làm ra nháp HS trình bày tại chỗ HS nhận xét HS chữa vào vở ghi b) (-1+x)(x2 +3x-2)-(x3 -1)=0 (-1+x)(x2+3x-2)-(x-1) (x2+x+1)=0 (-1 +x)(2x2 +4x - 3) = 0 x - 1 = 0 x = 1 2x - 3 = 3/2x=3/2 Vậy pt có nghiệm S = {1;3/2} GV: các nhóm giải pt 2x3 = x2 +2x -1 + Yêu cầu các nhóm đưa ra kl, sau đó chữa. HS hoạt động nhóm HS nhận xét và chữa Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) - Giải BT 21 a,c ; BT 22 a,b,c/17 sgk Hoạt động 4: Giao việc về nhà (2 phút) - Xem lại các BT đã chữa - BTVN: 21, 22 (còn lại)/17 Ngày soạn:27/01/08 Ngày giảng: Tiết 46: Luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố và khắc sâu phương pháp giải pt tích. - Rèn kĩ năng giải pt tích - Rèn tính cẩn thận, chính xác khi đưa p đã cho về dạng pt tích. II. Chuẩn bị a. GV: Bảng phụ, thước. b. HS : Thước, làm bt III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) GV: 1. Chữa BT 21d/17 SGK GV: 2. Chữa bt 22 e/17 sgk GV gọi HS nhận xét, cho điểm HS 1: Giải pt d) (2x + 7)(x - 5)(5x +1) = 0 2x +7 = 0 x = -7/2 x - 5 = 0 x = 5 5x +1 = 0 x = -1/5 Vậy pt có nghiệm là: S={-7/2; -1/5; 5} HS 2: x2 - x - (x - 3) = 0 x (x-1) - 3(x - 1) = 0 (x -1)(x - 3) = 0 x - 1 = 0 x = 1 x - 3 = 0 x = 3 Vậy pt có nghiệm là:S={1, 3} Hoạt động 2: Luyện tập GV: Nghiên cứu BT 13a/17 và cho biết phương pháp giải pt? + 2 em lên bảng trình bày lời giải phần a? + Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp GV: Nghiên cứu BT 24a,d/17 ở trên bảng phụ cho biết phương pháp giải? + Các nhóm trình bày lời giải? + Cho biết kết quả của từng nhóm + Chốt phương pháp, yêu cầu HS chữa bài? B1: Chuyển vế đổi dấu sao cho pt (a) có 1 vế bằng 0 B2: Phân tích vế trái thành nhân tử B3: Giải pt tích HS : Trình bày ở phần ghi bảng HS nhận xét Chữa bài vào vở bt B1: Phân tích vế trái thành nhân tử. B2: áp dụng quy tắc giải của pt tích. HS : Hoạt động theo nhóm 2 phần a,d HS đưa ra kết quả của nhóm HS chấm bài của nhóm khác HS chữa bài vào vở bt 1. BT 23/17 SGK a) x (2x-9) = 3x(x -5) x[2x-9 -3(x-5)] = 0 x(2x - 9- 3x +15) = 0 x(-x +6) = 0 x = 0 x = 0 -x +6 = 0 x = 6 Vậy pt có nghiệm S ={0,6} 2. BT 24/17 SGK a) (x2 - 2x +1) - 4 = 0 (x-1)2 - 22 = 0 (x+1)(x - 3) = 0 x +1 = 0 x = -1 x - 3=0 x = 3 Vậy pt có nghiệm S = {-1;3} d) x2 - 5x +6 = 0 x2 - 2x - 3x + 6 = 0 x(x-2) - 3(x-2) = 0 (x - 2)(x - 3) = 0 x - 2 = 0 x = 2 x - 3 = 0 x = 3 Vậy pt có nghiệm S = {2; 3} GV: Tương tự như bài 23 + 3 em lên bảng giải BT 25a ở SGK? + Nhận xét bài làm của từng bạn? + Chữa và chốt phương pháp? HS: Trình bày lời giải ở phần ghi bảng HS nhận xét HS chữa bài vào vở bt 3. BT 25/17 a) 2x3 +6x2 = x2 +3x 2x2 (x + 3) = x(x +3) (x+3)(2x2 -x) = 0 x(x+3)(2x-1) = 0 x = 0 x = 0 x+3 = 0 x = -3 2x -1 = 0 x = 1/2 Vạy pt có nghiệm S = {0; -3; 1/2} Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) - GV: Trò chơi Giải toán tiếp sức: Chia lớp thành 4 nhóm Thời gian là 3 phút, sau 1 nhịp gõ 1 người lên làm tiếp phần của người số 1 Tự cho pt bậc nhất 1 ẩn và giải pt? Nhóm nào cho nhiều ví dụ và giải dc nhiều pt, nhóm đó thắng. Hoạt động 4: Giao việc về nhà (2 phút) BTVN: 23,24,25 (phần còn lại)/17SGK Ngày soạn:10/02/08 Ngày giảng: Tiết 47: Phương trình chứa ẩn ở mẫu I. Mục tiêu - Thông qua ví dụ mở đầu HS biết điều kiện xác định của một pt. - Nắm được các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu thức. - HS được làm một số ví dụ đơn giản áp dụng lý thuyết. II. Chuẩn bị a. GV: Bảng phụ, thước. b. HS : Thước, Ôn lại cách tìm TXĐ của phân thức III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) GV: 1. Chữa BT 25b/17 SGK 2. Tìm tập xác định của a) b) GV gọi HS nhận xét, cho điểm HS 1: b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) (3x -1)( x2+2-7x +10) = 0 (3x -1)( x2-7x +12) = 0 (3x -1)(x - 4)(x-3) = 0 (3x -1)=0 x = 1/3 (x - 4)=0 x = 4 (x-3) = 0 x = 3 Vậy pt có nghiệm S = {1/3; 4; 3} HS 2: a) x ạ 3/2 b) x ạ 0 Hoạt động 2: Bài mới (35 phút) GV: Trong bài học này ta chỉ xét pt có chứa ẩn ở mẫu Giải pt Bằng phương pháp chuyển vế Làm ?1: Giá trị x = 1 có phải là nghiệm của pt (1) không? Vì sao? + Vậy khi giải pt có chứa ẩn ở mẫu thức ta phải chú ý tìm điều kiện xác định của pt là gì? + Cách tìm điều kiện xác định của pt? + áp dụng làm ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của pt: a) b) HS: PT (1) x =1 HS: Thay x = 1 vào pt (1) ta thấy mẫu thức = 0 do đó pt không xác định. Vậy x = 1 không là nghiệm pt (1) HS: là những giá trị của biến làm cho MT ạ0 HS: Cho MT = 0 để tìm biến - Cho biến tìm được ạ0 HS: Trình bày tại chỗ a) x - 2 = 0 => x = 2 ĐKXĐ x ạ2 b) x - 1 = 0 => x = 1 x - 2 = 0 => x = 2 ĐKXĐ xạ1; x ạ2 1) Ví dụ mở đầu Thay x = 1 vào pt (1) Không XĐ vì MT = 0 => x = 1không là nghiệm của pt (1) 2) Tìm điều kiện xác định của pt Ví dụ 1: Tìm ĐKXĐ của pt a) x ạ2 x ạ -1 b) xạ -2 và x ạ 1 GV: Các nhóm làm ?2 + Cho biết kết quả của từng nhóm + Đưa ra đáp án, sau đó chữ và chấm bài của từng nhóm GV: Tìm ĐKXĐ của pt + Quy đồng 2 vế của pt ? + Giải tiếp pt trên? + kết quả - 8/3 có thoả mãn ĐKXĐ không? + kl nghiệm pt? HS: hoạt động nhóm HS : Đưa ra kết quả nhóm HS : Chữa bài HS: ĐKXĐ x ạ0 và xạ2 HS : x = - 8/3 ẻĐKXĐ Tập nghiệm pt S={- 8/3} ?2 Tìm ĐKXĐ của pt a) ĐKXĐ: xạ1; x ạ-1 b) ĐKXĐ: xạ0; x ạ2 3. Giải pt chứa ẩn ở MT VD2: Giải pt ĐKXĐ: xạ0; x ạ2 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) 2(x2 -4) = 2x2 +3x 2x2 - 8 = 2x2 +3x -8 = 3x x = -8/3 ẻĐKXĐ Vậy tập nghiệm pt S = {-8/3} Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) - Nêu phương pháp tìm ĐKXĐ của pt ? - Cho biết các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu thức? Hoạt động 4: Giao việc về nhà (2 phút) - Xem lại các ví dụ đã làm - BTVN: 27/22 sgk ***************************************************************** Ngày soạn:10/02/08 Ngày giảng: Tiết 48: Phương trình chứa ẩn ở mẫu I. Mục tiêu - HS nắm vững các bước giải pt chứa ẩn ở MT - Rèn kĩ năng giải pt chứa ẩn ở MT - Rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải pt chứa ẩn ở MT II. Chuẩn bị a. GV: Bảng phụ, thước. b. HS : Thước, Ôn lại các bước giải pt chứa ẩn ở MT đã học ở tiết trước. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5 phút) GV: 1. Nhắc lại các bước giải pt chứa ẩn ở MT? 2. Tìm lỗi sai trong bt sau, sửa lại cho đúng: Giải pt ĐKXĐ: xạ2; xạ-2 3(x+2) -2(x-2) = 4 3x+6 - 2x +4 = 4 x = -6 GV: Gọi HS nhận xét và cho điểm B1: Tìm ĐKXĐ của pt B2: Quy đồng 2 vế của pt rồi khử mẫu B3: Giải pt vừa nhận được B4: KL HS 2: Quy đồng khử mẫu 1 vế dẫn đến sai, sửa lại: Pt (1) 3(x+2) - 2(x - 2) = 4(x - 2) 3x+6 -2x +4 = 4x -8 x+10 = 4x -8 x-4x = -8 -10 -3x = -18 x = 6 Hoạt động 2: Bài mới (30 phút) GV: áp dụng các bước giải pt chứa ẩn ở MT giải pt sau: + 2 em lên bảng trình bày lời giải + Nhận xét lời giải của từng bạn? + Chữa lỗi sai cho HS và đặc biệt chú ý các bước phải làm cẩn thận GV: Cả lớp làm ?3 Giải các pt sau: + Các nhóm cùng trình bày lời giải? + Cho biết kết quả của nhóm? + Đưa đáp án. Các nhóm tự chấm bài theo đáp án. HS : ĐKXĐ: x ạ3 ; x ạ-1 => x(x +1) +x9x-3) = 4x x2 +x + x2 - 3x = 4x 2x2 - 6x = 0 2x(x - 3) = 0 x = 0 ẻ ĐK x = 3 ẽ ĐK Vậy tập nghiệm pt S = {0} HS nhận xét HS chữa bài HS : Giải các pt trên ra vở nháp HS : Hoạt động theo nhóm HS : Đưa ra kết quả của nhóm HS : Chấm bài 4. áp dụng ví dụ 3: Giải pt ĐKXĐ: x ạ3 x ạ-1 x(x +1) +x9x-3) = 4x x2 +x + x2 - 3x = 4x 2x2 - 6x = 0 2x(x - 3) = 0 2x = 0 x = 0 ẻ ĐK x - 3 = 0 x= 3ẽ ĐK Vậy tập nghiệm pt S = {0} ?3: Giải các pt a) ĐKXĐ: x ạ1; x ạ-1 x(x +1) = (x -1)(x +4) x2 +x = x2 +4x -x -4 x - 3x = -4 -2x = -4 x = 2 ẻ ĐK Tập nghiệm pt S = {2} b) (ĐKXĐ: x ạ2) 3 = 2x - 1 - x(x - 2) 3 = 2x - 1 - x2 +2x x2 4x +4 = 0 (x-2)2 = 0 x = 2 ẽ ĐK Vậy pt vô nghiệm Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) GV: Nghiên cứu BT 27a/22 ở SGK + 3 em lên bảng trình bày lời giải? + Gọi HS nhận xét và chốt phương pháp GV: các nhóm trình bày lời giải BT 28c/22 (SGK) + Đưa ra đáp án trên bảng phụ sau khi HS đã đổi bài chấm lẫn nhau để chấm chéo. HS : Đọc đề bài HS: trình bày ở phần ghi bảng HS hoạt động theo nhóm HS chấm và chữa bài 5. Bt gải các pt BT 27/22 a) ĐKXĐ: x ạ-5 2x - 5 = 3(x +5) -x = 20 x = -20 BT 28/22 ĐKXĐ: x ạ0 x3 + x = x4 +1 x4 - x3 - x +1 = 0 x3(x - 1) - (x -1) =0 (x - 1)(x3 - 1) = 0 x - 1 = 0 x = 1 x3 - 1 = 0 x = 1ẻ ĐK Hoạt động 4: Giao việc VN (2 phút) - Xem lại các ví dụ đã chữa và bt đã làm. - BTVN: 27 b,c,d,28 a,b/22/ sgk *****************************************************************