Giáo án Đại số 8 Tiết 45 Phương trình tích

Tiết 45: Phương trình tích MỤC TIÊU: HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích ( dạng hai hay ba nhân tử bậc nhất ) Ôn tập phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Rèn luyện kĩ năng thực hành giải bài tập CHUẨN BỊ : Bảng phụ, bảng nhóm Phiếu học tập TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ Thực hiện phân tích đa thức P(x) = (x2 – 1 ) + ( x + 1) ( x – 1 ) thành nhân tử HOẠT ĐỘNG 2 : Phương trình tích và cách giải Ví dụ : Giải phương trình ( 2x – 3 ) ( x + 1 ) = 0 - Một tích bằng 0 khi nào ? - Cụ thể ví dụ trên ta phải có điều gì ? x = ? - Phương trình trên gọi là phương trình tích , vậy phương trình tích có dạng như thế nào ? - Qua ví dụ trên cho biết ta giải phương trình tích như thế nào ? - HS ghi ví dụ - HS trả lời 2 x – 3 = 0 hoặc x + 1= 0 - HS trả lời 1 . Phương trình tích và cách giải Ví dụ 1 : Giải phương trình ( 2x – 3 ) ( x + 1 ) = 0 2x – 3 = 0 2x = 3 x = hoặc x + 1 = 0 x = -1 Vậy phương trình có hai nghiệm : x = và x = -1 S = * Phương trình tích có dạng : A (x) . B (x) = 0 A (x) = 0 hoặc B (x) = 0 HOẠT ĐỘNG 3 : Aùp dụng - GV đưa ra ví dụ 2 - Hãy chuyển tất cả các hạng tử vế rồi phân tích đa thức về dạng nhân tử - Qua ví dụ 2 hãy rút ra các bước để giải phương trình trên ? 3 - Cho HS hoạt động nhóm làm các nhóm nhận xét bài làm của nhau - GV đưa ra ví dụ 3 Để giải phương trình trên bước đầu tiên ta phải làm gì ? - Trong trường hợp VT có nhiều hơn hai nhân tử ta cũng giải tương tự - HS ghi ví dụ - HS làm theo hướng dẫn của GV - HS trả lời - HS hoạt động nhóm - Phân tích VT thành nhân tử - HS theo dõi Ví dụ 2 : Giải phương trình ( x + 1) ( x + 9 ) = ( 3 – x ) ( 3 + x (x + 1) (x + 9) – (3 – x) (3 + x) = 0 x2 + 9x + x + 9 – 9 + x2 = 0 2x2 + 10 x = 0 2x ( x + 5 ) = 0 2x = 0 hoặc x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = - 5 Vậy : S = * Nhận xét : SGK Ví dụ 3 : Giải phương trình 3x3 = x2 + 3x – 1 3x3 - x2 + 3x – 1 = 0 3x(x2 – 1) – (x2 – 1) = 0 (x – 1) (x + 1) ( 3x – 1) = 0 x – 1 = 0 x = 1 hoặc : x + 1 = 0 x = -1 hoặc : 3x – 1 = 0 x = Vậy : S = - Vậy ta có điều gì ? ? 4 - Thực hiện - HS trả lời - HS làm vào phiếu học tập HOẠT ĐỘNG 4 : Củng cố - Nêu cách giải phương trình tích - Làm bài tập 21 SGK - HS lên bảng giải Bài 21 – SGK a, x = hoặc x = b, x = ; x = HOẠT ĐỘNG 5 : DẶN DÒ ( 2PHÚT) Xem kĩ lại các ví dụ vừa giải Làm bài tập 22 – 23 SGK Chuẩn bị bài tập phần “Luyện tập” Tiết 46: Bài tập MỤC TIÊU: Củng cố, khắc sâu kiến thức về phương trình tích Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để đưa phương trình về dạng phương trình tích để giải Rèn luyện kĩ năng giải phương trình tích CHUẨN BỊ : Bảng phụ, bảng nhóm Phiếu học tập III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: GIÁO VIÊN HỌC SINH NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ Làm bài tập 22a, b SGK Tr 17 HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài tập 23 Tr 17 – SGK Giải phương trình : a, x (2x – 9 ) = 3x ( x – 5 ) d, x – 1 = x ( 3x – 7 ) - Để giải 2 phương trình trên bước đầu tiên ta làm như thế nào - Ta biến đổi như thế nào ? - HS ghi bài tập - Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích - Chuyển tất cả các hạng tử về một vế a, x (2x – 9 ) = 3x ( x – 5 ) x (2x – 9 ) - 3x ( x – 5 ) = 0 x ( 2x – 9 – 3x + 15 ) = 0 x ( 6 – x ) = 0 x = 0 hoặc 6 – x = 0 x = 0 hoặc x = 6 S = d, x – 1 = x ( 3x – 7 ) - Sau khi đưa phương trình về dạng phương trình tích ta giải tiếp như thế nào ? - GV gọi 1 HS lên giải câu d, GV giải mẫu câu a - HS trả lời - 1 HS lên làm câu d 3x – 7 = x ( 3x – 7) (3x – 7 ) – x ( 3x – 7 ) = 0 ( 3x – 7) ( 1 – x ) = 0 3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0 x = hoặc x = 1 HOẠT ĐỘNG 3: Giải bài tập 24Tr 17 – SGK - GV cho HS hoạt động nhóm giải câu a, d - GV theo dõi hoạt động của từng nhóm - Gọi đại diện của mỗi nhóm trình bày lời giải, các nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm bạn - HS hoạt động theo nhóm - Đại diện mỗi nhóm trình bày lại cách giải của mình - HS nhận xét và sửa bài vào vở a, ( x2 – 2x + 1 ) – 4 = 0 ( x – 1)2 – 22 = 0 ( x – 1 + 2) ( x – 1 – 2 ) = 0 ( x + 1) ( x – 3 ) = 0 x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 x = - 1 hoặc x = 3 S = d, x2 – 5x + 6 = 0 x2 – 3x – 2 x + 6 = 0 ( x2 – 3x) – ( 2 x – 6) = 0 x (x – 3) – 2 (x – 3) = 0 (x – 3 ) (x – 2 ) = 0 x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0 x = 3 hoặc x = 2 S = HOẠT ĐỘNG 4: Củng cố - Nêu định nghĩa và cách giải phương trình tích - Làm bài tập 25 SGK - HS trả lời - 2 HS lên bảng làm, cả lớp làm vào phiếu học tập cá nhân Bài 25 - SGK a, 2x2 + 6x = x2 + 3x 2x2 + 6x – x2 – 3x = 0 x2 + 3x = 0 x ( x + 3) = 0 x = 0 hoặc x + 3 = 0 x = 0 hoặc x = -3 b, (3x – 1) (x2 + 2) = (3x – 1) (7x – 10) (3x –1 ) ( x2 + 2 – 7x + 10 ) = 0 ( 3x –1 ) (x2 – 7x + 12 ) = 0 (3x – 1) ( x – 3) ( x – 4) = 0 3x – 1 = 0 x = hoặc x –3 = 0 x = 3 hoặc x – 4 = 0 x = 4 HOẠT ĐỘNG 5: Dặn dò Xem lại cách giải của các bài tập trên Giải bài tập 23b, c,; 24b, c SGK Xem trước bài “ Phương trình chứa ẩn ở mẫu”