Giáo án Đại số 8 Tiết 50, 51 Giải toán bằng cách lập phương trình

Tiết 50-51 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I/ Mục tiêu Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp. II/ Phương tiện dạy học SGK, phấn màu III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Sửa bài tập 33 trang 23 a/ ĐKXĐ : a- và a-3 3a2 + 8a – 3 + 3a2 – 8a – 3 = 6a2 + 20a + 6 a = thỏa ĐKXĐ Vậy S =  b/ ĐKXĐ : a-3 40a + 120 – 9a + 3 - 14a – 4 = 24a + 72 a = thỏa ĐKXĐ Vậy S = 3/ Bài mới Hoạt động 1 : Học sinh nhắc lại các công thức về chuyển động đã biết ở lớp dưới. Quãng đường = Vận tốc . Thời gian Vận tốc = Quãng đường : Thời gian Thời gian = Quãng đường : Vận tốc ?1 a/ 180x (m) b/ (km/h) ?2 a/ 500 + x b/ 10x + 5 1/ Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn. Ví dụ 1 : Gọi x (km/h) là vận tốc của một chuyển động đều. Khi đó : Quãng đường đi được trong 5 giờ là 5x (km) Thời gian đi được quãng đường 100 km là (giờ) Hoạt động 2 : Có hai số chưa biết, đó là số nào ? (số gà và số chó) Chọn ẩn x là một trong hai số đó. Số chân gà, số chân chó lần lượt là bao nhiêu ? 2/ Ví dụ về giải toán bằng cách lập phương trình Ví dụ 1 : “Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn” Gọi x là số gà (x nguyên dương) thì số chó là 36 – x Khi đó số chân gà là 2x, số chân chó là 4(36 – x) Vì tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 2x + 4(36 – x) = 100 Giải phương trình trên ta được : x = 22 (thỏa điều kiện) Vậy số gà là 22 (con), số chó là 36 – 22 = 14 (con) Tóm tắt các bước giải toán bằng cách lập phương trình Bước 1 : Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết Từ đó lập phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng. Bước 2 : Giải phương trình thu được Bước 3 : Trả lời Hoạt động 3 : Hai đối tượng tham gia vào bài toán là gì ? (ôtô và xe máy) Các đại lượng liên quan đã biết là gì ? (vận tốc) Các đại lượng liên quan chưa biết là gì ? (thời gian và quãng đường) Nếu gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là x giờ, ta có thể lập bảng. 3/ Ví dụ áp dụng Bài toán SGK trang 27 24 phút = giờ Thời gian đi (giờ) Quãng đường đi (km) Xe máy x 35x Ôtô x - 45 Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là x, x > 0 Trong thời gian đó, xe máy đi được quãng đường là 35x (km) Ôtô đi được quãng đường : 45 (km) Ta có phương trình : 35x + 45= 90x = Vậy thời gian để hai xe gặp nhau là : , tức là 1 giờ 21 phút Bài đọc thêm (Bài toán trang 28) Có hai thời điểm : Lập kế hoạch và thực hiện Các đại lượng : Số áo may trong một ngày, số ngày may, tổng số áo may Trong đó các đại lượng chưa biết và đã biết là gì ? Cho học sinh điền vào bảng : Số áo may một ngày Số ngày may Tổng số áo may Theo kế hoạch 90 x 90x Đã thực hiện 120 x – 9 120(x – 9) Gọi số ngày may theo kế hoạch là x, x nguyên dương. Tổng số áo may theo kế hoạch là 90x (chiếc áo) Trên thực tế tổng số áo may là 120(x – 9) (chiếc áo) Phương trình 120(x – 9) = 90x + 60 x = 38 Vậy theo kế hoạch công ty phải may 38 . 90 = 3420 (chiếc áo) Hoạt động 4 : Làm bài tập Bài 34 trang 25 Gọi mẫu số là x, x nguyên khác 0 Thì tử số là x – 3 Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì ta có phân số Phân số này bằng , ta có phương trình Vậy phân số ban đầu là Bài 35 trang 25 Gọi số học sinh của cả lớp là x, x nguyên dương. Thì số học sinh giỏi của lớp 8A học kì I là :, ở học kì II là : Ta có phương trình : Lớp 8A có 40 học sinh Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà Bài tập về nhà : bài 37, 38, 39 trang 30 Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập ---------------4---------------