Giáo án Đại số 8 Tiết 6 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

PHÒNG GD & ĐT CAO LỘC Soạn ngày: 25/09/2012 TRƯỜNG THCS THẠCH ĐẠN D¹y ngày: 04/09/2012 Lớp: 8A, B GV: Hoµng Thị Tam Tiết 6. §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Mục tiêu: Kiến thức: Hs nắm được các hằng đẳng thức: lập phương của 1 tổng, 1 hiệu. Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên làm bài tập. Thái độ: Nghiêm túc. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm. Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, bút dạ, phấn mầu. Học sinh: Học thuộc 3 hằng đảng thức đã học ở bài trước, bảng nhóm, bút dạ. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp (1’): Kiểm tra bài cũ (3’): Yêu cầu 1 hs nhắc lại 3 HĐT đã học. Bài mới (41’): Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh HĐ1: 4. Lập phương của một tổng (15’) - yêu cầu hs làm ?1 sgk Tính (a + b)(a + b)2 - gợi ý viết (a+b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân - Gọi 1hs lên bảng thực hiện - Gọi Hs nhận xét bài của bạn - ta có (a+b)(a+b)2=(a+ b)3 vậy (a+b)3=a3+3a2b +3ab2+ b3 tương tự với A, B là biểu thức ta có (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ?/Hãy phát biểu = lời HĐT trên -GV hướng dẫn làm ý a: ?/ hãy xác định BT thứ nhất, BT thứ 2 ở ý a (Gv ghi nhanh lên bảng nháp) Gọi 1 hs lên bảng, còn lại làm vào vở. ?/ hãy xác định BT thứ nhất, BT thứ 2 ở ý b -gọi 1 hs lên bảng làm ý b ?1 a, b là số tuỳ ý.Tính (a+b)(a+b)2 -1 hs lên bảng thực hiện Giải: (a+b)(a+b)2 =(a+b)(a2+2ab+b2) =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3 -Hs nhận xét bài của bạn => (a+b)3=a3+3a2b +3ab2+ b3 với A, B là biểu thức tuỳ ý, ta có (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ?2 -HS phát biểu = lời Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất cộng ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai cộng lập phương của biểu thức thứ hai áp dụng : Tính (x+1)3 -Trả lời: - 1 Hs lên bảng làm ý a, còn lại làm vào vở. (x+1)3 = x3+3x2.1+3x.12+13 = x3+3x2+3x+1 Tính (2x+y)3 -Trả lời -lên bảng làm ý b (2x+y)3=(2x)3+3(2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 H§ 2: 5. Lập phương của một hiệu (19’) -GV yêu cầu hs làm ?3 Với a, b là số tuỳ ý. Tính [a+(-b)]3 Hướng dẫn: áp dụng HĐT lập phương của một tổng để tính. - Gọi Hs nhận xét bài của bạn. - Ta có [a+(-b)] = (a - b)3 -GV nói tương tự với A,B là các biểu thức--> ?/Hãy phát biểu hằng đẳng thức = lời ?/ Hãy so sánh dạng khai triển của 2 HĐT (a-b)3 và (a+b)3 em có nhận xét gì -GV hướng dẫn làm ý a: ?/ hãy xác định BT thứ nhất, BT thứ 2 ở ý a (Gv ghi nhanh lên bảng nháp) Gọi 1 hs lên bảng, còn lại làm vào vở. ?/ hãy xác định BT thứ nhất, BT thứ 2 ở ý b -gọi 1 hs lên bảng làm ý b - treo b¶ng phô ND c©u c (2x-1)2=(1-2x)2 (x-1)3=(1-x)3 (x+3)3=(1+x)3 x2-1=1-x2 (x-3)2=x2-2x+9 Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A-B)2 víi (B-A)2 cña (A-B)3 víi (B-A)3 Cho hs H§ theo nhãm trong 4’: gîi ý hs khai triÓn c¸c H§T ë c¸c vÕ råi so s¸nh (5nhãm nhá mçi nhãm lµm 1 ý) Gv nhËn xÐt ch÷a bµi cho c¸c nhãm. Tõ 1. em h·y nhËn xÐt vÒ q.hÖ cña (A-B)2 víi (B-A)2 Tõ 2. nhËn xÐt vÒ q.hÖ cña (A-B)3 víi (B-A)3 ?3 a, b là số tuỳ ý. Tính [a+(-b)] - 1Hs lên bảng tính, còn lại làm vào vở/ nháp. Giải: [a+(-b)] = a3+3a2(-b)+3a(-b)2- b3 =a3-3a2b+3ab2- b3 -Hs nhận xét bài của bạn => (a-b)3 =a3-3a2b+3ab2- b3 -HS phát biểu với A,B là biểu thức tuỳ ý, ta có (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ?4 Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương của biểu thức thứ nhất trừ ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai trừ lập phương của biểu thức thứ hai -HS cả 2 HĐT đều có 4 hạng tử , trong đó luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần, ở HĐT (a+b)3 4 dấu đều là dấu cộng còn HĐT (a-b)3 các dấu +; - xen kẽ nhau. ÁP DỤNG a) Tính (x-1/3)3 -Trả lời: - 1 Hs lên bảng làm ý a, còn lại làm vào vở. (x-1/3)3=x3-3x2.1/3+3x.(1/3)2-(1/3)3 =x3-x2+1/3x-1/27 b)Tính (x-2y)3 -Trả lời -lên bảng làm ý b (x-2y)3 =x3 - 3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 =x3 - 6x2y+12xy2-8y3 - Hs HĐ theo nhóm c) Trong các KĐ sau KĐ nào đúng KĐ đúng là 1 ; 3 KĐ sai là 2 ; 4 ; 5 Nhận xét : (A-B)2=(B-A)2 (A-B)3=-(B-A)3 4. Củng cố ( 6’): -GV treo bảng phụ ?7 sgk-11 -GV nhấn mạnh BP 2 biểu thức đối nhau thì bằng nhau. -GV yªu cÇu hs viÕt l¹i 3 H§T võa häc ra nh¸p 1 hs lªn b¶ng viÕt BT c¸c phÐp biÕn ®æi sau ®óng hay sai (x-y)2=x2-y2 (x+y)2=x2+y2 (a-2b)2=-(2b-a)2 (2a+3b)(3b-2a)=9b2- 4a2 ?7 -HS trả lời: đức và Thọ đều viết đúng vì x2-10x+25=25-10x+x2 à(x-5)2=(5-x)2 Sơn rút ra HĐT (A – B)2=(B – A)2 Hs:1,2,3 sai. 4 ®óng Hướng dẫn về nhà (2’): -Học thuộc 3 HĐT và phát biểu bằng lời -BTVN : 16à20 SGk-12 Rút kinh nghiệm: