Giáo án Đại số 8 Tiết 64 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ngày 12 tháng 4 năm 2009 Tiết 64. phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối I. Mục tiêu. - Học sinh biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng | ax| và dạng |a + x| - Học sinh biết giải một số bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng | a + x| = cx + d. - HS có thái độ: Tự tin, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị. *Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu, thước thẳng có chia khoảng *HS: Ôn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a . Dụng cụ học tập. Bảng phụ nhóm, bút dạ . III. TIẾN TRèNH BÀI DẠY Kiểm tra bài cũ: *Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a ? . Giá trị tuyệt đối của một số a được định nghĩa : *áp dụng tính: | 12 | = ? ; | 0 | = ? ; = ? GV đặt vấn đề: Muốn giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta làm như thế nào? Vấn đề này sẽ được giải quyết trong bài học hôm nay. 2.Bài mới Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng Em hãy nhắc lại về giá trị tuyệt đối của một số a? Cho biểu thức | x - 3 |. Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức khi : a, x ³ 3 b, x < 3? *Nếu x ³ 3 ị x - 3 ³ 0 ị | x - 3 | = x - 3 * Nếu x < 3 ị x - 3 < 0 ị | x - 3 | = -(x - 3) = 3 - x Như vậy ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị của biểu thức ở trong dấu giá trị tuyệt đối là âm hay không âm . Tương tự xét ví dụ 1- SGK - Trang50 Gọi hai em HS lên bảng trình bày Dưới lớp làm vào vở Áp dụng là ?1( SGK - Trang50 ) Thảo luận theo nhóm Đại diện các nhóm lên trình bày lời giải Cả lớp nhận xét Giải phương trình sau : | 3x | = x + 4 Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong phương trình ta cần xét hai trường hợp : - Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối không âm - Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối âm Hướng dẫn HS cách giải Giải phương trình | x - 3 | = 9 - 2x Cần xét những trường hợp nào ? Hai trường hợp : x - 3 ³ 0 và x - 3 < 0 Hãy giải phương trình này trong từng trường hợp ? x = 4 có nhận được không ? Có thoả mãn ĐK x ³ 3 x = 6 có nhận được không ? Hãy kết luận về tập nghiệm của phương trình? S = { 4 } Giải các phương trình sau : | x + 5 | = 3x + 1 | -5x | = 2x + 21 Yêu cầu lớp thảo luận theo nhóm bàn để làm bài tập, sau đó gọi hai HS lên bảng làm bài, lớp nhận xét đánh giá 1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối *. Giá trị tuyệt đối của một số a kí hiệu: | a | * Ví dụ 1: (SGK – Trang 50 ) Giải: a, x ³ 3 ta có x - 3 ³ 0 nên |x - 3 | = x - 3 Vậy A = | x - 3 | + x - 2 = x - 3 + x - 2 = 2x - 5 b, Khi x > 0 ta có -2x < 0 nên | -2x | = -(-2x) = 2x Vậy B = 4x + 5 + | -2x | = 4x + 5 + 2x = 6x + 5 (SGK – Trang 50 ) Giải: a, Khi x Ê 0 thì -3x ³ 0 nên | -3x | = -3x Vậy C = | -3x | + 7x - 4 = -3x + 7x – 4 = 4x - 4 b, Khi x < 6 thì x - 6 < 0 nên | x - 6 | = 6 - x Vậy D = 5 - 4x + | x - 6| = 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x 2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối * Ví dụ 2 : (SGK - Trang 50) Giải: Ta có | 3x | = 3x khi 3x ³ 0 x ³ 0 | 3x | = -3x khi 3x < 0 x < 0 Để giải phương trình | 3x | = x + 4 (1) ta giải hai phương trình sau : a, 3x = x + 4 (với điều kiện x ³ 0) 3x = x + 4 3x - x = 4 2x = 4 x = 2 x = 2 thoả mãn điều kiện x ³ 0 nên x = 2 là nghiệm của phương trình ( 1 ) b, -3x = x + 4 với điều kiện x < 0 -3x = x + 4 -3x - x = 4 -4x = 4 x = -1 x = -1 thoả mãn điều kiện x < 0 nên x = -1 là nghiệm của PT ( 1 ) Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = {-1; 2} * Ví dụ 3 : (SGK - Trang 50) Giải: Ta có : x - 3 ³ 0 ị x ³ 3 nên | x - 3 | = x - 3 x - 3 < 0 ị x < 0 nên | x - 3 | = 3 - x Để giải phương trình | x - 3 | = 9 - 2x (2) ta giải hai phương trình sau : a, x- 3 = 9 - 2x với điều kiện x ³ 3 Û x + 2x = 9 + 3 Û 3x = 12 Û x = 4 x = 4 thoả mãn điều kiện x ³ 3 nên x = 4 là nghiệm của phương trình (2) b, 3 - x = 9 - 2x với điều kiện x < 3 Û -x + 2x = 9 - 3 Û x = 6 x = 6 không thoả mãn điều kiện x < 3 nên x = 6 không là nghiệm của phương trình ( 1 ) Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = { 4 } ( SGK - Trang 51 ) Giải: a, | x + 5 | = 3x + 1 (1) ã x + 5 ³ 0 Û x ³ -5 nên | x + 5 | = x + 5 Từ (1) x + 5 = 3x + 1 Û x - 3x = 1 - 5 Û -2x = -4 Û x = 2 ( Thoả mãn ĐK) ã x + 5 < 0 Û x < -5 nên | x + 5 | = -x - 5 Từ (1)-x - 5 = 3x +1 Û -x -3x = 1 +5 Û -4x = 6 Û x = -1,5(Không thoả mãn) Vậy tập nghiệm của PT (1) là S = { 2 } b, | -5x | = 2x + 21 (2) ã Nếu -5x ³ 0 ị x Ê 0 nên | -5x | = -5x Từ (2) -5x = 2x + 21 Û -5x - 2x = 21 Û -7x = 21 Û x = -3 ( Thoả mãn ĐK ) ã Nếu -5x 0 nên | -5x | = 5x Từ (2) 5x = 2x + 21 Û 5x - 2x = 21 Û 3x = 21 Û x = 7 ( Thoả mãn ĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = {-3; 7} Từ (2)7 - x = 2x + 3 Û -x - 2x = 3 - 7 Û -3x = -4 Û x = ( Thoả mãn ĐK) Vậy tập nghiệm của PT (2) là S = 3. Luyện tập củng cố. Gv: Yêu cầu 2 em HS lên bảng thực hiện 2 ý của bài tập 36c và 37a trang 51. *.Bài tập 36c ( SGK - Trang 51 ) | 4x | = 2x + 12 (1) ã Nếu 4x ³ 0 Û x ³ 0 nên | 4x | = 4x Từ (1) 4x = 2x + 12 Û 4x - 2x = 12 Û 2x = 12 Û x = 6 ( Thoả mãn ĐK : x ³ 0 ) ã Nếu 4x < 0 Û x < 0 nên | 4x | = -4x Từ (1) -4x = 2x + 12 Û -4x - 2x = 12 Û -6x = 12 Û x = -6 ( Thoả mãn ĐK : x < 0 ) Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = {- 2 ; 6} * Bài tập 37a ( SGK - Trang 51 ) | x - 7 | = 2x + 3 (2) ã Nếu x - 7 ³ 0 Û x ³ 7 nên | x - 7 | = x – 7 Từ (2) x - 7 = 2x + 3 Û x - 2x = 3 + 7 Û -x = 10 Û x = -10 (Không thoả mãn ĐK: x ³ 7) ã Nếu x - 7 < 0 Û x < 7 nên | x - 7 | = 7 – x 4. Hướng dẫn về nhà - Học bài theo vở ghi + Sgk. - Làm các bài tập 35, 36 ,37 Trang 51. - Xem trước phần “Ôn tập chương IV”.