Giáo án Đại số 8 Tiết 9 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Ngày giảng: 23/9/09 Tiết 9: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung I. MụC TIÊU. 1.Kiến thức : Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác II. CHUẩN Bị: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập. Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà. III.TIếN TRìNH LÊN LớP: 1.ổn định: (1’) Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) HS1:Viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. HS2: Viết các đơn thức 2x2 và 4x thành tích của hai đơn thức 3.Bài mới: a. Đặt vấn đề. (4’) Tính nhanh: 34.76 + 34.24 GV: Trong trường hợp ta thay các số bởi các đơn thức chẳng hạn: 2x2 - 4x thì ta có thể biến đổi tương tự được không? b. Triển khai bài. hoạt động nội dung * Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (10’) GV:Sử dụng phần bài củ để dẫn dắt vào bài GV: Giới thiệu phân tích đa thức thànhnhân tử là biến đổi đa thứcđó thành tích củanhững đa thức. Cách phân tích ở VD1 gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. GV: Xét VD2 ? Tìm nhân tử chung trong các hạng tử? GV: Nhân tử chung có + Hệ số là UCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử + Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mủ của mỗi luỹ thừa là số mủ nhỏ nhất của nó. * Hoạt động 2: áp dụng (12’) GV: Yêu cầu HS làm ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2 – x 5x2(x – 2y) – 15x(x –2y) 3(x - y) – 5x(y – x) GV Chú ý cho HS câu c) phải đổi dấu các hạng tử. HS: Thảo luận theo nhóm Các nhóm thảo luận và lần lượt trình bày ở bảng GV: Nhận xét và nêu chú ý như ở SGK GV: Cho HS làm bài ?2 . Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 GV hướng dẫn như gợi ý ở SGK. áp dụng tính chất: A.B=0 thì A=0 hoặc B=0 GV:Đối với loại toán tìm x để đa thức f(x)=0 ta thường phân tích f(x) thành các đa thức bậc nhất rồi tìm nghiệm của các đa thức bậc nhất đó ? Quy tắc dấu ngoặc? HS: Thảo luận theo nhóm 2 em. 1.Ví dụ: Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức. Giải. 2x2 – 4x = 2x.x –2x.2 =2x(x – 2) Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử. Giải: 15x3 – 5x2 + 10x = 5x. 3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 – x + 2) 2.áp dụng: ?1 x2 – x = x.x - x.1 = x(x – 1) 5x2(x – 2y) – 15x(x –2y) = 5x.(x – 2y).x - 5x.(x – 2y).3 = 5x(x – 2y)(x – 3) c) 3(x - y) – 5x(y – x) = 3(x - y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) Chú ý : A = -(-A) ?2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 x= 0 hoặc x - 2 = 0 Hay x = 0 hoặc x = 2 *BT41a/Sgk 4.Củng cố: (7’) - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. - BT40a/Sgk - Bài tập 39/ SGK .GV chia nhóm thảo luận. Đại diện nhóm trình bày bài giải 5.Dặn dò- HDẫn: (3’) - Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. - Làm bài tập 40,41,42/SGK - HD: BT42/Sgk. 55n+1 – 55n = 55n.55 – 55n = 55n(55- 1)= 55n.54 54 (n ẻ N) IV.Bổ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Ngày giảng:..../...../....... Tiết 10: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức I. MụC TIÊU. 1.Kiến thức : Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác. II. CHUẩN Bị: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập. Học sinh: Các hằng đẳng thức đã học. III.TIếN TRìNH LÊN LớP: 1.ổn định: (1’) Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: (8’) HS1: Làm BT22b,c/SBT HS2: Điền tiếp vào vế phải để có hằng đẳng thức A2 + 2AB + B2 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = A2 - 2AB + B2 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = A2 – B2 = A3 – B3 = A3 + B3 = 3.Bài mới: a. Đặt vấn đề. (1’) ở trên ta có thể xem đó là phân tích đa thức thành nhân tử được không? Cơ sở của việc phân tích đó dựa vào đâu. b. Triển khai bài. hoạt động nội dung *Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (15’) GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a)x2 - 4x + 4 b) x2 – 2 c) 1 - 8x3 GV hướng dẫn HS trình bày. HS: Vận dụng các hằng đẳng thức đã học đưa các đa thức trên về dạng tích. GV: Chốt lại: -Kỹ năng phân tích. -Dùng hằng đẵng thức thích hợp. -Cơ sở dự đoán. Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là ptích đa thức thành ntử bằngphương pháp dùng hằng đẵng thức. GV: Cho Hs làm ?1 và ?2 trên phiếu học tập.1 HS lên bảng làm. GV: Thu phiếu chấm 1 số bài và nhận xét kết quả *Hoạt động 2: áp dụng (12’) GV: Chứng minh đẳng thức: (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên. ? Vậy muốn chứng minh đa thức trên luôn chia hết cho 4 ta làm thế nào? GV gợi ý:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25 thành nhân tử sao cho có thừa số chia hết cho 4 GV: Nhận xét và chốt lại cách giải. Muốn chứng minh một đa thức chia hết cho một số ta phải phân tích đa thức thành nhân tử sao cho có thừa số phải chia hết. Củng cố: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) x3 + e) -x3 + 9x2 - 27x + 27 HS:Lên bảng trình bày. 1 Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 b) x2 - 2 = (x-)(x + ) c) 1 - 8x3 = (1-2x)(1 + 2x + 4x2) ?1 a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3 b) (x+y)2 - 9x2 = = (x+y + 3x)(x+y - 3x)= = (4x +y)(y - 2x). [?2] Tính nhanh. 1052 - 25 = = 1052 - 52 = (105+5)(105-5)= = 110.100 = 11000 2.áp dụng: Chứng minh đẵng thức: (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên. Giải : Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 +5) =2n.(2n+ 10) =4n(n+5) Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 4. *BT44a,e/Sgk:Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) x3 + = (x+)(x2 +x + ) e) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -(x - 3)3 4.Củng cố: (5’) - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức. - Bài tập 43a,b,c/SGK.4 HS lên bảng làm 5.Dặn dò- HDẫn: (3’) - Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức. - Làm bài tập 43d,45,46/ SGK. Mang bảng nhóm - HD: BT45/Sgk. 2 – 25x2 = 0 ()2 – (5x)2 = 0 đ (+ 5x)( - 5x) = 0 IV.Bổ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................