Giáo án Đại số 8 Trường THCS Gò Công

Tuần 1 Tiết 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu: 1/Kiến thức: Qua bài này học sinh cần: - Học sinh nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức -Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 2/ Kĩ năng. - Rèn kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức - Kỹ năng giải toán về nhân đơn thức với đa thức 3/ Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi làm bài, phát huy tính tích cực khi hoạt động nhóm. II/Chuẩn bị: Giáo Viên: Bảng phụ, thước Học sinh: máy tính, phiếu học tập,thước . III/ Các phương pháp Vấn đáp, thực hành IV/ Các hoạt động dạy và học: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng Hoạt động 1: -Cho 2 HS lên bảng phát biểu từng qui tắc Hoạt động 2: -Cho HS thực hiện ?1 -Tương tự như nhân một số với một tổng thực hiện bài toán ?1 của mình -Chọ một bảng con của HS để giảng lại -Cho HS rút ra qui tắc Hoạt động 3 : Cho 1 HS lên bảng - Nhận xét - Kiểm tra Cho 1 HS lên bảng giải câu b cả lớp làm ở dưới lớp Thu 1 vài bảng con có kết quả sai khác nhau Nhận xét bài trên bảng Sữa câu sai ở bảng con Cho HS làm bài ?3 theo nhóm - Nhận xét - GV hướng dẫn lại Hoạt động 4: Bài 1/5 Dùng bảng phụ ghi sẵn đề bài GV hướng dẫn HS & làm bài 4 Phát biểu qui tắc nhân một số với một tổng Phát biểu qui tắc nhân 2 lũy thừa cùng cơ số xm.xn=x(m+n) Dùng bảng con làm bài ?1 Kiểm tra chéo kết quả của nhau Rút ra qui tắc nhân 1 đơn thức với 1 đa thức Cho 2 HS phát biểu lại 1 HS lên bảng giải câu a. Cả lớp làm vào tập Kiểm tra chéo kết quả sau khi nhận xét sữa bài trên bảng Một HS lên bảng giải câu b. Cả lớp làm vào bảng con Câu c. phương pháp tương tự Cho HS hoạt động bảng nhóm ?3 Nhận xét Chia lớp thành 3 nhóm thực hiện, các nhóm lên ghi kết quả Nhận xét Hai HS lên bảng giải, cả lớp cùng làm Nhận xét Quy tắc : Áp dụng : VD : Làm tính nhân 5x(3x2 – 4x +1) = 15x3-20x2+5x (-2x3)(x2 + 5x -1/2) = -2x5-10x4+x3 (3x3y-1/2x2+1/5xy)6xy3 = 18x4y4-3x3y3+6/5x2y4 S = [(5x+3) + (3x+y)].2y 2 = 8xy + 3y + y2 S = (18+17).4 2 = 70 (m2) Bài 1/5 : Làm tính nhân Bài 3/5 : Tìm x Bài 4/5 IV.Hướng dẫn về nhà: Dặn dò Làm bài tập 2 +5 + 6 / 5 + 6 Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức V. Rút kinh nghiệm Tiết 2 : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu: 1/Kiến thức: Qua bài này học sinh cần: - Học sinh nắm được qui tắc nhân đơn thức với đa thức - Học sinh biết trình bày phép nhân đơn thức với đa thức theo các cách khác nhau 2/ Kĩ năng. - Rèn kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức - Kỹ năng giải toán về nhân đa thức với đa thức 3/ Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi làm bài, phát huy tính tích cực khi hoạt động nhóm. II/Chuẩn bị: GV : Phấn màu - Bảng phụ HS : Bảng con – Bảng nhóm III/ Các phương pháp Vấn đáp, thực hành IV/ Các hoạt động dạy và học: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng Hoạt động 1: -Sửa bài tập 5 + 6 /6 Hoạt động 2: -Giáo viên hướng dẫn HS lấy mỗi hạng tử của đa thức x – 2 nhân với đa thức 6x2 – 5x + 1 -Cho HS rút ra qui tắc -Hướng dẫn HS cách thứ hai Hoạt động 3 : Cho cả lớp làm bài ?2 - Lấy vài bảng sai để rút kinh nghiệm - ?2 giải sẵn ở bảng phụ GV treo bảng phụ sau khi cả lớp giải xong - Phương pháp câu b tương tự câu a - Cho HS hoạt động nhóm 2 HS lên bảng giải 2 bài Nhận xét bài giải Hai dãy cùng làm Đại diện mỗi dãy lên trình bày bài giải Nhận xét – đánh giá Rút ra quy tắc Cho 2 HS phát biểu lại So sánh 2 cách giải Cả lớp làm vào bảng con Nhận xét bài bảng con Một HS lên bảng giải câu b. Cả lớp làm vào bảng con Chia thành 4 nhóm cùng làm Nhận xét bài từng nhóm Quy tắc : VD: (x-2)(6x2-5x+1) = x(6x2-5x+1) – 2(6x2-5x+1) = 6x3-5x2+x-12x2+20x-2 = 6x3-17x2+11x-2 QT ?1 6x2-5x+1 x x-2 + -12x2+10x-2 6x3- 5x2+x 6x3-17x2+11x-2 Áp dụng : ?2 Làm tính nhân (x+3)(x2+3x-5) = x(x2+3x-5) + 3(x2+3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 =x3+6x2+4x-15 (xy-1)(xy+5) = xy(xy+5) – 1(xy+5) = x2y2+5xy-xy-5 = x2y2+4xy-5 ?3 S=(2x+y)(2x-y) = 4x2-y2 S= 4.(5/2)2 – 1 = 24 (m2) Hoạt động 4 : Luyện tập Giải bài 7 + 8 / 8 Hoạt động 5 : Dặn dò Giải bài 9 / 8 Học lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Tổ Trưởng Chuyên môn Tuần 2 Tiết 3 : LUYỆN TẬP I Mục tiêu: 1/Kiến thức: Qua bài này học sinh cần: - Củng cố các kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức 2/ Kĩ năng. - Rèn kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức - Kỹ năng giải toán về nhân đa thức với đa thức,đơn thức với đơn thức. 3/ Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi làm bài, phát huy tính tích cực khi hoạt động nhóm. II/Chuẩn bị: GV : Phấn màu - Bảng phụ HS : Bảng con – Bảng nhóm III/ Các phương pháp Vấn đáp, thực hành,luyện tập. IV/ Các hoạt động dạy và học: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi Bảng Hoạt động:Kiểm tra bài cũ. -Sửa bài tập 9 / 8 Hoạt động 2: -Cho HS làm bài 10 / 8 câu a -Nêu cácbước thực hiện bài toán này ? -Chọ HS nhận xét bước 1 qua bảng con -Nhận xét ? ( Đưa 1 vài bảng sai để rút kinh nghiệm ) -Hướng dẫn HS cách thứ hai Câu b Hoạt động 3 : - Làm bài 11 / 8 - Giải thích yêu cầu bài toán - Chọn bài toán đúng dán lên bảng Hoạt động 4 : - Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng ? - Tích 2 số sau là ? - Tích 2 số đầu là ? - Tích (1) lớn hơn tích (2) là 192 , vậy ta có điều gì ? - Thực hiện các phép tính để tìm a - Ba số phải tìm đó là? ( Dùng bảng phụ đã ghi bài giải được che kín , GV mở từng bước của bài giải theo hệ thống xây dựng ở trên 1 HS lên bảng giải Cả lớp dò bài và nhận xét bài giải Bước 1: Lấy mỗi hạng tử của đa thức này nhân với đa thức kia Làm bước1 vào bảng con Nêu tiếp bước 2 rồi thực hiện vào bảng con Tương tự thực hiện bước 3 Nhận xét 1 HS lên bảng giải Cả lớp làm vào tập Nhận xét Cho HS thực hiện theo nhóm Nhận xét bài từng nhóm 2a ; 2a+2 ; 2a+4 ; a thuộc N (2a+2)(2a+4) (1) 2a(2a+2) (2) (2a+2)(2a+4) – 2a(2a+2) =192 4a2+8a+4a+8-4a2-4a=192 8a=184 a=23 46 ; 48 ; 50 Bài 9 / 8 Giá trị của x và y Giá trị của BT x3 và y3 x=-10 ; y=2 x=-1 ; y=0 x=2 ; y=-1 x=-0,5 ; y=1,25 -1008 -1 9 -133/64 Bài 10 / 8 (x2-2xy+y2)(x-y) =x(x2-2xy+y2) – y(x2-2xy+y2) x3-2x2y+xy2-x2y+2xy2-y3 =x3-3x2y+3xy2-y3 Bài 11 / 8 ( Dán bảng nhóm ) Bài 14 / 9 Gọi 3 số chẵn liê tiếp là 2a; 2a+ 2 2a+4 ( a thuộc N ) Tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 192, vậy ta có : (2a+2)(2a+4) – 2a(2a+2) =192 4a2+8a+4a+8-4a2-4a=192 8a=184 a=23 Vậy 2a = 2.23 = 46 2a+2 = 46+2 =48 2a+4 = 46+4 = 50 Ba số đó là : 46 ; 48 ; 50 Hoạt động 5 : Dặn dò Làm bài tập 12+13+15 / 8+9 Xem trước bài : Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A .Mục Tiêu: -Nắm được các hằøng đẳng thức :bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu ,hiệu của hai bình phương -Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩn ,tính hợp lí. B. Chuẩn bị : - GV : SGK , phấn màu ,bảng phụ ghi sẳn các hằng đẳng thức ,h .1 và các bài tập áp dụng. - HS : SGK, bảng con C. Hoạt động dạy học : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Phần ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra bài củ -Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức -giải bài tập 15 tr 9 ?1 Hoạt động 2 :Bình phương của một tổng Cho HS thực hiện GV đưa bảng phụ có vẽ sẵn hình 1 a b a2 ab ab b2 a b với a>0 ,b> 0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật và từ đó rút ra HĐT bình phương của một tổng Nếu thay a bởi biểu thức A, b bởi biểu thức B thì ta vẫn có HĐT : (A+B)2= A2 +2AB+B2 èGV giới thiệu công thức tính bình phương của một tổng cho HS thực hiện ?2 GV nhận xét và nhận định kết quả Hoạt động 3:Bình phương của một hiệu Cho HS thực hiện ?3 -Cho HS thực hiện ?4 Hoạt động 4:Hiệu hai bình phương - Cho HS thực hiện ?5 Thay a bởi biểu thức A, b bởi biểu thức B có : A2 – B2 = (A+B) (A-B) GV đưa ra HĐT hiệu của hai bình phương Cho HS thực hiện ? 6 Cho HS thực hiện ?7 Và cho biết kết quả của mỗi bạn rút ra được từ HĐT nào ? Hoạt động 5 : củng cố ,dặn dò - Học 3 HĐT (bình phương cùa mọt tổng ,bình phương của một hiệu ,hiệu của hai bình phương) -làm bài tập : 17,18 /11 - Xem trước :Lập phương của một tổng ,lập phương của một hiệu HS phát biểu HS thực hành giải HS tự tính bình phương của một tổng 2 số a và b (trên bảng con) = a2+ab+ab+b2 = a2+2ab +b2 một bạn lên bảng giải công thức tính bình phương của một tổng bằng số a và b HS phát biểu và áp dụng tính trên bảng con phần ?2 HS thực hiện ?3 :thảo luận và giải theo mỗi nhóm tính (a-b)2 theo 2 cách : Nhóm1,2: Thực hiện theo phương pháp nhân thông thường (a-b)2 = (a-b) (a-b) Nhóm 3,4: đưa về HĐT bình phương của một tổng (a-b)2 = [ a +( -b )]2 HS nhận xét và tự rút ra công thức tính bình phương của một hiệu bằng hai số a và b - HS thực hiện phép tính (trên bảng con) Đai diện một HS lên bảng (a+b) (a-b) với a b là các số tuy ý ž HS rút ra công thức tính hiệu của hai bình phương a2 –b2 = (a+b) (a-b) -HS phát biểu và áp dụng tính - HS trả lời I/Bình phương của một tổng vd: a/ (a+1)2 = a2 + 2a+1 b/ x2 +4x +4 = ( x+2 )2 c/ 512 = (50 + 1 )2 = 502+250 +1 = 2500 +100 +1 = 2601 d/ 3012 = (300+1)2 = 3002 +2.300+1 = 90000+600+1 = 90601 II/Bình phương của một hiệu (A-B)2 = A2 – 2AB +B2 ví dụ: a/ (x –1 )2 = x2 – 2.x .1 +12 = x2 –2x +1 b/ (2x – 3y)2 = 4x2-12xy +9y2 c/ 992 = (100 – 1 )2 = 1002 – 200 +1 = 10000 – 200 +1 = 9800 +1 = 9801 III/ Hiệu hai bình phương : A2 – B2 = (A+B) (A-B) ví dụ : a/ (x+1)( x-1) = x2-1 b/ (x+2y)(x-2y) = x2- 4y2 c/ 56.64 = ( 60-4)( 60+4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 D.Rút kinh nghiệm Tổ Trưởng Chuyên môn Tuần 3 Tiết 5 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: 1/Kiến thức: Qua bài này học sinh cần: - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương . - HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán . 2/ Kĩ năng. - Rèn tư duy : nhận xét , phán đoán chính xác các công thức . 3/ Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi làm bài, phát huy tính tích cực khi hoạt động nhóm. II/Chuẩn bị: GV : Phấn màu - Bảng phụ HS : Bảng con – Bảng nhóm III/ Các phương pháp Vấn đáp, thực hành,luyện tập. IV/ Các hoạt động dạy và học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 1) Phát biểu bằng lời và viết công thức bình phương của 1 tổng ? Aùp dụng : tính (5x + 2 )2 2)Tương tự đối vớibình phương của 1 hiệu . Aùp dụng : tính ( 2x – 3y )2 3) Tương tự đ/v hằng đẳng thức hiệu hai bình phương . Tính : (x-2y)(x+2y) Hoạt động 2 : Chữa bài tập cho về nhà Bài 17 ( tr11 SGK) - Gọi 1HS lên bảng cm : (10a+5)2 = 100a.(a+1)+25 - cho lớp nhận xét và yêu cầu HS nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5 . - Gọi 2HS lên bảng làm áp dụng Bài 18 ( tr 11 SGK) - GV treo bảng phụ có đề bài . Hoạt động 3 : Luyện tập tại lớp. Bài 20 (tr 12 SGK) : Cho cả lớp nhận xét sự đúng , sai của kết quả sau : x2 + 2xy + 4y2 = ( x +2y)2 GV: yêu cầu HS viết lại cho đúng Bài 21 (tr 12 SGK) :Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu . 9x2 – 6x + 1 (2x+3y)2 + 2.(2x+3y) + 1 GV có thể gợi ý cho HS thông qua 2 HĐT bình phương của 1 tổng , bình phương của 1 hiệu . Bài 22 (tr 12 SGK) : Tính nhanh 1012 ; 1992 ; 47.53 - GV thu 1 số bảng con và cho lớp nhận xét . Bài 23 (tr 12 SGK) : CMR : 1/ (a + b )2 = (a – b)2 + 4ab 2/ (a – b )2 = (a + b)2 - 4ab - GV nhắc lại cho HS phương pháp CM một đẳng thức . - GV treo bảng phụ , yêu cầu HS điền vào chỗ trống trong bài giải mẫu ( bài 1). - Bài 2 các em làm tương tự . Aùp dụng : a) Tính (a - b)2 , biết a+b = 7 và a.b = 12 . b) Tính (a + b)2 , biết a- b = 20 và a.b = 3 . Hoạt động 4 : Rút kinh nghiệm những sai lầm thường mắc phải của HS . - HS1 lên bảng trả lời và làm áp dụng . - HS2 . - HS3 . (10a+5)2 = 100a2 +100a+25 = 100a.(a+1)+25 HS1 : 252 , HS2 : 652 - 2HS lên bảng điền vào chỗ trống. - HS trả lời và giải thích . -HS viết vào bảng con : x2 + 4xy + 4y2 = ( x +2y)2 - HS làm vào bảng con và 2HS lên bảng mỗi em làm 1 câu . 9x2 – 6x + 1 = (3x – 1)2 (2x+3y)2+2(2x+3y)+1=(2x+3y+1)2 - HS làm vào bảng con . - HS làm vào bảng con . -1 HS lên bảng giải , các em khác làm vào tập .Nhận xét bài làm trên bảng . - HS hoạt động theo nhóm . Hoạt động 5 : Dặn dò : - Học thuộc kỹ các HĐT đã học . - Làm các bài tập 24 , 25 tr 12 SGK .  Tiết 6 Tuần 3 BÀI 4 :NHỮNG HÀNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHƠ Ù( TT) I Mục tiêu: 1/Kiến thức: Qua bài này học sinh cần: -Nắm được các hằng đẳng thức của lập phương của1 tổng , lâp phương của 1hiệu 2/ Kĩ năng. -Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên để giải bài tâp 3/ Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi làm bài, phát huy tính tích cực khi hoạt động nhóm. II/Chuẩn bị: GV: bảng phụ HS:bảng con ,bút viết bảng con III/ Các phương pháp Vấn đáp, thực hành,hợp tác. IV/ Các hoạt động dạy và học: Hoạt đông của giáo viên Hoạt động của hs Nôi dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(5/) -Viết lại các hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng ,1 hiệu -so sánh:42 và (-4)2 43 và (-4)3 (a-b)2 và (b-a)2 (a-b)3 và - (b-a)3 rút ra nhận xét Hoạt động 2 (10') Thực hiện Tính (a+b) (a+b)2 (với a,b là 2 số tuỳ ý) GV:gọi 1 hs lên bảng thực hiện,các em còn lại làm bảng con GV:hãy viết (a+b)(a+b)2 dưới dạng lũy thừa có cùng cơ số .Từđó em rút ra được điều gì? -Cho hs rút ra công thức .Với A,B là các biểu thức tuỳ ý , GV cho hs rút ra hằng đẳng thức (A+B)3=? Hoạt động 3 (10') Cho hs phát biểu hằng đẳng thức bằng lời Aùp dụng a)tính (x+1)3 b)tính (2x+y)3 GV:gọi 2 hs lên bảng thực hiện ,các em ở dưới chia thành 2 nhóm ,nhóm 1 làm câu a, nhóm 2 làm câu b Hoạt động 4 (10') Tính (a-b)3 Chia lớp thành 2 nhóm để tính (a-b)3 bằng 2 cách: Nhóm 1: tính tích (a-b)3theo cách nhân thông thường Nhóm 2:(a-b)3=[a+(-b)]3 bằng cách sử dụng lập phương của 1 tổng .Từ đó cho hs so sánh kết quả và rút ra hằng đẳng thức lâp phương của 1 hiệu với A,B là các biể thức tuỳ ý (A-B)3=? -Cho hs phát biểu bằng lời *Aùp dụng : tính (x-)3 (x- 2y)3 trongcác khẳng sau khẳng định nào đúng (2x-1)2 =(1-2x)2 (x-1)3 = (1-x)3 (x+1)3=(1+x)3 x2 -1 = 1-x2 (x-3)2 =x2- 2x+ 9 Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2 (A-B)3với (B-A)3 GV: câu a,b cho 2hs lên bảng ,cả lớp làm bảng con. Câu c,gv treo bảng phụ,cả lớp cùng làm Luyện tập tại lớp: (7') GV:treo bảng phụ 1/ Nối các biểu thức sau cho chúng tạo thành 2 vế của 1 hằng đẳng thức (theo mẫu) A2+2AB+B2 A2-B2 A2-2AB+B2 (A+B)3 (A+B)(A-B) (A+B)2 A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3 A3-3A2B+3AB2-B3 (A-B)2 Gv:cho hs đứng tại chỗ trở lời Gv chốt lại:cho hs phân biệt số hạng tử và dấu nhận biết hằng đẳng thức nào?gv nên nhấn mạnh về dấu hiệu để phân biệt hằng đẳng thức lập phương 1 tổng ,1hiệu ,bình phương 1 tổng ,1hiệu 2/Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng, 1hiệu a/x3 +12x2 +48x +64 b/x3 –6x2 +12x- 8 c/-x3 +3x2 –3x +1 gọi 3 em lên bảng mỗiem làm 1 câu ,các em còn lại làm bảng con 3/Gv treo bảng phụ cho hs làm bài 29 chia hs thành 4 nhóm để thực hiện ,sau đó cho các em lên điền chữ vào ô trống trên bảng phụ để tìm ra câu đố Hoạt động 5:dặn dò học thuộc 5 hằng đẳng thức làm bài 26,27b,28/14 chuẩn bị bài những hằng đẳng thức đáng nhớ(tt) Gọi 1 hs lên bảng ,các hs còn lại làm trong bảng con (a+b)2=a2+2ab+b2 ;(a-b)2=a2-2ab+b2 *42 =16, (-4)2=16 vậy 42 =(-4)2 *43=64 ;(-4)3= - 64 43>(-4)3 (a-b)2 =(b-a)2 ,(a-b)3= -(b-a)3 Cho học sinh rút ra nhận xét (a+b)(a+b)2 =(a+b)(a2+2ab+b2) =a3 +3a2b +3ab2 + b3 (1) *(a+b) (a+b)2=(a+b)3 (2) từ (1) (2) suy ra (a+b)3=a3 +3a2b +3ab2 +b3 a) (x+1)3 =x3 + 3x21 + 3x12 + 13 =x3 + 3x2 + 3x +1 b) (2x+y)3 =(2x)3+ 3(2x)2y + 3.2xy2+ y3 =8x3 +12x2y + 6xy2 +y3 Cách 1: (a-b)3 =(a-b)(a-b)2 =(a-b)(a2 –2ab +b2) =a3 - 3a2b +3ab2 – b3 Cách 2 : (a-b)3 =[a+(-b)]3 =a3 +3a2(-b) +3a(-b)2 +(-b)3 =a3 –3a2b +3ab2 – b3 a)(x-)3 =x3 – 3x2 + 3x()2 – ()3 =x3 - x2 +x - b) (x-2y)3 =x3- 3x2 .2y +3x(2y)2 –(2y)3 =x3 –6x2y +12xy2 -8y3 c)các câu đúng (2x-1)2=(1-2x)2 (x+1)3=(1+x)3 nhận xét : (A-B)2= (B-A)2 (A-B)3 ko=(B-A)3 a/x3 +12x2 +48x +64 =(x+4)3 b/x3 –6x2 +12x- 8 =(x-2)3 c/-x3 +3x2 –3x +1 =1+3x2 –3x –x3 =(1-x)3 (x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 4/Lập phương của 1 tổng (A+B)3 = A3 + 3A2B+ 3AB2 +B3 (A,B là các biểu thúc tuỳ ý ) *Aùp dụng:tính (x+1)3 =x3+3x2 + 3x +1 (2x+y)3 =8x3+ 12x2y +6xy2+ y3 5/ Lập phương của 1 hiệu (A-B)3 =A3 –3A2B +3AB2 – B3 (với A,B là các biểu thức tuỳ ý) Aùp dụng : (x- )3 =x3 – 3x2 + 3x ()2 –()3 =x3 –x2 +x - (x- 2y)3 =x3 –3x2 2y +3x(2y)2 –(2y)3 =x3 –6x2y +12xy2 -8y3 c)các câu đúng (2x-1)2=(1-2x)2 (x+1)3=(1+x)3 nhận xét : (A-B)2= (B-A)2 (A-B)3 ko=(B-A)3 IV.rút kinh nghiệm Tổ Trưởng Chuyên môn Tuần 4 Tiết 7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I Mục tiêu: 1/Kiến thức: Qua bài này học sinh cần: - Hs nắm được các hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. 2/ Kĩ năng. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán 3/ Thái độ: - Rèn tính cẩn thận khi làm bài, phát huy tính tích cực khi hoạt động nhóm. II/Chuẩn bị: GV: bảng phụ HS:bảng con ,bút viết bảng con III/ Các phương pháp Vấn đáp, thực hành,hợp tác. IV/ Các hoạt động dạy và học: 1) Kiểm tra bài cũ: - Viết công thức tính lập phương một hiệu. Từ đó phát biểu bằng lời. - Tính giá trị của biểu thức: x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 x3 – 6x2 + 12x – 8 tại x = 22 2) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi vào tập 1) Tổng hai lập phương: - Nhắc lại công thức tính bình phương một tổng, một hiệu. - Nhắc lại quy tắc nhân hai đa thức - Aùp dụng tính: (a+b)(a2-ab+b2) - Kết quả phép tính trên là a3 + b3 - Vậy a3 + b3 = tích hai thừa số nào? - a2 –ab +b2 gọi là hiệu bình phương thiếu của hiệu a và b. - Aùp dụng: Viết x3 + 27 dưới dạng một tích. - Viết (x+2)(x2-2x+4) dưới dạng tổng. 2. Hiệu hai lập phương: Tính: (a+b)(a2-ab+b2) - Kết quả: của phép tính trên là: a3 + b3 - Vậy : a3 - b3 = tích hai thừa số nào? - Quy ước: (a2+ab+b2)gọi là bình phương thiếu của một tổng a và b. - Aùp dụng: viết 8x3-y3dưới dạng tích - viết (x-2)(x2+ 2x+4) thành dạng tổng. 3. Củng cố và luyện tập: - Nhắc lại công thức tổng hai lập phương. - Aùp dụng: (x+3)(x2-3x+9) - Nhắc lại công thức hiệu hai lập phương - Aùp dụng (2x-y)(4x2+2xy+y2)=? - Điền các đơn thức vào ô: (3y+2x)(£-£+£) = 27y3 + 8x3. - Nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. HS1: (a+b)2= a2+2ab+b2 HS2: (a-b)2= a2-2ab+b2 HS3: quy tắc (SGK7) HS4: (a+b)(a2-ab+b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3= a3 + b3 HS5: Nhắc lại kết quả a3 + b3 = (a+b)(a2-ab+b2) HS6: x3 + 27 = x3 + 33 = (x+3)(x2-3x+9) HS7: (x+2)(x2-2x+4) = x3 + 8. HS: (a-b)(a2+ab+b2) = a3+a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3= a3 - b3 HS nhắc lại: a3 - b3 = (a-b)(a2+ab+b2) HS: 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2+2xy+y2) HS: (x-2)(x2+2x+4) = x3-23 = x3-8 HS: a3 + b3 = (a+b)(a2-ab+b2) HS: (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 33 = x3 + 27 HS: (2x-y)(4x2+2xy+y2) = (2x)2 – y3 = 8x3 – y3 Hs: 9y2 – 6xy + 4x2 a3 + b3 = (a+b)(a2-ab+b2) Quy tắc : tổng hai lập phương bằng tổng hai số nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó. Với A và B là hai biểu thức tuỳ ý ta cũng có: A3 + B3 = (A+B)(A2-AB+B2) a3 - b3 = (a-b)(a2+ab+b2) * Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời: Hiệu hai lập phương hai số bằng hiệu hai số nhân với bình phương thiếu của một tổng hai số đó. Với A và B là hai biểu thức tuỳ ý ta có: A3 - B3 = (A-B)(A2+AB+B2) Aùp dụng: (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 (2x – y)(4x2+2xy+y2) = 8x3 – y3 Hoàn chỉnh bài tập 30, 32 SGK/16 Ta có 7 hằng đẳng thức đáng nhớ: 1) (A+B)2 = A2 + 2AB+ B2 2) (A-B)2 = A2 - 2AB+ B2 3) A2-B2 = (A+B)(A-B) 4) (A+B)3= A3+ 3A2B+3AB2+ B3 5) (A-B)3= A3- 3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3 = (A+B)(A2-AB + B2) 7) A3-B3 = (A-B)(A2+AB +B2) 4. Hướng dẫn học bài: - Học kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ – phát biểu bằng lời - Làm bài tập 31/16 (gợi ý có thể biến đổi một vế còn lại bằng phép tính lũy thừa, nhân, cộng, trừ). 5. Rút kinh nghiệm: Tiết 8 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ - Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán. 2.Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức theo hai chiều: A=B, B=A 3.Thái độ : - Hợp tác ,cẩn thận trong khi làm bài . II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Chuẩn bị 1 số bài tập làm thêm (2 bìa cứng trên) - HS: Mỗi bàn chuẩn bị một tấm bìa trên đó có ghi sẵn một vế của một trong bảy hằng đẳng thức với kích thước mỗi bản, khổ chữ, kiểu chữ, màu mực do giáo viên yêu cầu trong tiết trước. III.Các hoạt động dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Xáo trộn các bảng, chia mỗi bàn 1 bảng. Yêu cầu HS: một bàn gắn tấm bìa của mình lên bảng các bàn khác xem tấm bìa của mình ráp đúng thành một hằng đẳng thức (3 hằng đẳng thức đầu) tiếp tục cho đến hết. - Chúng ta áp dụng các hằng đẳng thức để giải toán, giáo viên ghi bài tập lên bảng yêu cầu học sinh giải bài 33. Tính: (2+xy)2 (5-3x)2 (5-x)(x+5) (2x+y)2(y2-2x) Yêu cầu học sinh nhận xét bài làm của mỗi bạn. Chú ý đến hiệu hai bình phương. - Hãy tính giá trị của bài toán sau: 342 + 662 + 68.66 - gọi vài học sinh lên bảng tính à gọi học sinh nhận xét à ta có thể áp dụng hằng đẳng thức để tính nhanh nhất không? (Nếu có áp dụng hằng đẳng thức nào?) - GV ghi 4 bài tập tiếp theo, yêu cầu học sinh nhận xét các bài tập áp dụng hằng đẳng thức nào à yêu cầu học sinh tíêp tục ráp những hằng đẳng thức còn lại. - Aùp dụng tổng hợp các hằng đẳng thức trên. - Gọi học sinh nhận xét bài 34 a/ Giải thế nào? Mấy cách giải? Cách nào nhanh hơn? - Tương tự HS nhận xét bào b,c. à Về nhà giải. - HS thực hiện theo ye