Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Minh Lộc

Soạn : Giảng : Nhân đơn thức với đa thức Tuần : 1 Tiết : 1 A/ Mục Tiêu: HS nắm vững nhân quy tắc nhân đơn thức với đa thức. HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. B/chuẩn bị Giáo viên và học sinh chuẩn bị nhân một tổng với một tổng. C/ tiến trình giảng dạy : I/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Giải bài tập 1/A. ĐS : 5x5-x3-x2. Học sinh khác làm bài 3/B ĐS : x=5. II/ Bài Mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi Bảng Giáo viên ghi : Nhân đa thức x-2 với đa thức 6x2-5x+1. Đa thức thứ nhất có mấy hạn tử , đa thức thứ haicó mấy hạn tử . Nhân mỗi hạn tử của đa thức thứ hai . Cộng các kết quả vừa tìm . Từ đó em hãy rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Hoạt động 1 : Thực hiện ?1 / SGK . Giáo viên đặt phép nhân như SGK . Lần lượt thực hiện phép toán . Hỏi -12x2+10x-2 là kết quả của phép nhân nào ? 6x3-5x2+x là kết quả của phép nhân nào ? Giáo viên lưu ý đặt đa thức nọ dưới đa thức kia , sao cho các đơn đồng dạng theo cùng một cột . Vậy nhân đa thức với đa thức có thể thực hiện theo các cách nào . Hoạt động 2:( nhóm ?2 ) Các nhóm chẵn làm phép nhân theo cột câu a , các nhóm lẻ thực hiện nhân dòng câu b. Hoạt động 3: ( nhóm ?3.) Giáo viên lưu ý với x=2,5 ta viết x =thì bài toán đơn giản hơn Đa thức thứ nhất có hai hạn tử và thứ hai có ba hạn tử . HS tiếp tục thực hiện nhân Và cộng các kết quả . Muốn nhân một đa thức với một đa thức , ta nhân mỗi hạn tử của đa thức này với từng hạn tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau . Kết quả của phép nhân -2 với đa thức 6x2-5x+1. Kết quả của phép nhân x với đa thức 6x2-5x+1. Ta có thể nhân theo hàng ngang hay cột dọc. Các nhóm thực hiện. Trình giáo viên nhận xét . Học sinh thực hiện .Kết quả : 4x2-y2 Kết quả =24m2 Quy tắc : Ví dụ : SGK . Quy tắc : SGK. 2) áp dụng: Hoạt động 4: Giải bài tập tại lớp : Gọi hai em lên bảng giải bài 7a và 7b : 7a)x3-3x2+3x-1. 7b) -x4+7x3-11x2+6x-5. Gọi 2 em làm 8a và b.: 8a) x3y2- x2y+2xy-2x2y3+xy2-4y2; 8b) x3+y3. Hoạt động 5: Dặn dò : Xem bài đã giải ; làm bài tập 9;10;11;12 . Học sinh giỏi làm bài 14;15. Đối với bài 9 cần rút gọn biểu thức trước khi thay số , bài 12 cũng vậy. Soạn : Giảng : Nhân đa thức với đa thức Tuần :1 Tiết : 2 A)Mục Tiêu: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. B/ Chuẩn Bị: Giáo viên và học sinh chuẩn bị nhân một tổng với một tổng. C/ Tiến Trình Giảng Dạy: I/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. â Giải bài tập 1/A. ĐS : 5x5-x3- 1/2x2. Học sinh khác làm bài 3/B ĐS : x=5. II/ Bài Mới : Hoạt động của thầy Học động của trò Ghi Bảng Giáo viên ghi : Nhân đa thức x-2 với đa thức 6x2-5x+1. Đa thức thứ nhất có mấy hạn tử , đa thức thứ haicó mấy hạn tử . Nhân mỗi hạn tử của đa thức thứ hai . Cộng các kết quả vừa tìm . Từ đó em hãy rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Hoạt động 1 : Thực hiện ?1 / SGK . Giáo viên đặt phép nhân như SGK . Lần lượt thực hiện phép toán . Hỏi -12x2+10x-2 là kết quả của phép nhân nào ? 6x3-5x2+x là kết quả của phép nhân nào ? Giáo viên lưu ý đặt đa thức nọ dưới đa thức kia , sao cho các đơn đồng dạng theo cùng một cột . Vậy nhân đa thức với đa thức có thể thực hiện theo các cách nào . Hoạt động 2: (nhóm ?2 ) Các nhóm chẵn làm phép nhân theo cột câu a , các nhóm lẻ thực hiện nhân dòng câu b. Hoạt động3:(nhóm ?3.) Giáo viên lưu ý với x=2,5 ta viết x=5/2thì bài toán đơn giản hơn Đa thức thứ nhất có hai hạn tử và thứ hai có ba hạn tử . HS tiếp tục thực hiện nhân Và cộng các kết quả . Muốn nhân một đa thức với một đa thức , ta nhân mỗi hạn tử của đa thức này với từng hạn tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau . Kết quả của phép nhân -2 với đa thức 6x2-5x+1. Kết quả của phép nhân x với đa thức 6x2-5x+1. Ta có thể nhân theo hàng ngang hay cột dọc. Các nhóm thực hiện. Trình giáo viên nhận xét Học sinh thực hiện .Kết quả : 4x2-y2 Kết quả =24m2 Quy tắc : Ví dụ : SGK . Quy tắc : SGK. 2) áp dụng: Hoạt động 4: Giải bài tập tại lớp : Gọi học sinh lên bảng giải bài 7a và 7b ;8a ,8b. 7a)x3-3x2+3x-1. 7b) -x4+7x3-11x2+6x-5. 8a) x3y2-1/2 x2y+2xy-2x2y3+xy2-4y2; 8b) x3+y3. Hoạt động 5: Xem bài đã giải ; làm bài tập 9;10;11;12 . Học sinh giỏi làm bài 14;15. Đối với bài 9 cần rút gọn biểu thức trước khi thay số , bài 12 cũng vậy. D/Rút kinh nghiệm : Soạn: Day: LUYệN TậP Tuần : 2 Tiết : 3 A) Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Rèn học sinh kỹ năng nhân đơn thức, đa thức với đa thức -Giáo dục hs tính cẩn thận , chính xác. B) Chuẩn bị: Bảng phụ+ thước thẳng + phấn mầu. C) Tiến Trình Giảng Dạy: 1) Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. (4đ) - Làm tính nhân: (x3-2x2+x-1)(5-x) (4đ) - Từ kết quả trên hãy suy ra kết quả phép nhân sau: (x3-2x2+x-1)(x-5) (2đ) Giải: (x3-2x2+x-1)(5-x) = -x4+7x3-11x2+6x-5 (x3-2x2+x-1)(x-5) = -(x3-2x2+x-1)(5-x) = -(-x4+7x3-11x2+6x-5) = x4-7x3+11x2-6x+5 2) Bài mới: Hoạt động của thầy và trò : Ghi bảng - Học sinh phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Học sinh làm bài tập 10 (sgk) - Hai hs lên bảng trình bày, các hs khác giải và kiểm tra lẩn nhau. -Học sinh lên bảng làm bài 11 sgk. - Học sinh hoạt động nhóm bài 14 sgk. + Gợi ý học sinh gọi 3 số chẵn liên tiếp. +Tìm tích của hai số sau +Tìm tích của hai số đầu. +Dựa vào đề bài ta có đẵng thức nào ? + 2a,2a+2,2a+4 với aN + (2a+2)(2a+4) + 2a(2a+2) + (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192 Bài 10: Thực hiện phép tính: a) (x2-2x+3)(x-5) = x2.x+(-2x).(x) + 3. x + x2. (-5)+(-2x).(-5) +3.(-5) =x3-6x2+x-15 b). (x2-2xy+y2)(x-y) = x2..x+(-2xy).x+y2.x+ . x2(-y)+(-2xy)(-y)+y2.(-y) = x3-3x2y+3xy2-y3 Bài 11: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: ( x-5) ( 2x+ 3)-2x(x-3)+x+7 = 2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 = 8 - Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến x. Bài 14: Gọi ba số chẳn liên tiếp là 2a, 2a+2 ,2a+4 với aN . Tacó : (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2) = 192 a+1 = 24 a = 23. -Vậy ba số đó là 46, 48, 50. 3/ Củng cố: - Củng cố qua luyện tập . - Nhắc lại hai quy tắc đã học. 4/Dặn dò: - Làm bài tập 12,13,15sgk. - Chuẩn bị bài những hằng đẳng thức đáng nhớ cho tiết tới . - Bài tập hs giỏi :Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x: C = (2y-x)(x2+2xy + 4y2) + x3 + 5 . D/ Rút kinh nhgiệm : Soạn : Giảng : Những hằng đẳng thức đáng nhớ Tuần: 2 Tiết : 4 A/ Mục tiêu bài học Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý Phân biệt cụm từ “ bình phương của một tổng” và “Tổng hai bình phương”;” Bình phương của một hiệu “ và “Hiệu hai bình phương” B/ Chuẩn bị của GV và HS: Bảng vẽ hình1, Bảng phụ để HS thực hiện tính toán theo nhóm C/ Tiến trình giảng dạy: I/ Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.Giải bài tập 15( hai em thực hiện) Trong khi đó GV kiểm tra một số vở ở nhà của HS GV nhận xét bài làm của HS đặt vấn đề: Đối với một tích hai biểu thức giống nhau ta có được bình phương của một tổng hai biểu thức,trong trường hợp nầy ta có thể xử dụng một công thức đơn giản hơn đó là hằng đẳng thức đáng nhớ: Tahọc một số hằng đẳng thức đáng nhớ II/ Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng HĐ1: Cho HS lấy giấy ra làm ?1 Mà (a+b)(a+b) viết thành bình phương nào? Khi đó có thể viết được điều gì? Ta nói biểu thức (a+b)2 là bình phương của một tổng. Không mất tính tổng quát nếu A,B là hai biểu thức ta có được hằng đẳng thức ; Bình phương của một tổng.GV yêu cầu HS giải thích HĐT qua hình1 HS trả lời?2 HĐ2 làm ?3 Trong công thức (1) nếu thay B bởi -B em có điều gì? Đó là bình phương của một hiệu Trả lời ?4 Yêu cầu một em nhắc lại lần nữa. Gọi 2em làm áp dụng HĐ3.Thực hiện ?5 Dạng a2-b2 gọi là gì? Khi thay avà b bởi hai biểu thức A và B ta có điều gì? HĐ4: Yêu cầu HS làm ?6 (a+b)(a+b)=a.a+a.b+b.a+b.b=a2+ab+ba+b2 =a2+2ab+b2 (a+b)2 Khi đó có thể viết được (a+b)2=a2+2ab+b2 HS cho biết sự khác nhau giữa (A+B)2 và A2+B2 Hình vuông lớn có cạnh là a+b nên diện tích là (a+b)2,Còn hai hình vuông nhỏ có diện tích lần lượt là a2và b2. hai hình chữ nhật có diện tích là 2ab Thành thử : ta có điều phải giải thích HS phát biểu bằng lời biểu thức A là a và biểu thức B là 1 Lúc đó: [A+(-B)]2=A2+2A(-B)+(-B)2=A2-2AB+B2 Bình phương một hiệu hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng với tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai (a+b)(a-b)=a.a-ab+ba+b.b =a2-b2 đó là hiệu hai bình phương (a+b)(a-b)= a2-b2 HS thực hiện ?6 1/ Bình phương của một tổng Với A,B là hai biểu thức ta có: (A+B)2=A2+2A.B+B2 Gọi là bình phương của một tổng hai biểu thức A và B áp dụng (a+1)2=a2+2a+1 x2+4x+4=x2+2.x.2+22 =(x+2)2 2/Bình phương của một hiệu (A+B)2=A2 +2A.B+B2 Gọi là bình phương của một hiệu hai biểu thức A áp dụng : a)(x-1/2 )2= x2-2.x.1/2 +1/22 = x2- x + 1/4 b)(2x-3y)2=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2=4x2-12xy+9y2 3) Hiệu hai bình phương (a+b)(a-b)= a2-b2 áp dụng a)(x+1)(x-1)=x2-1 b)(x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=x2-4y2 c)56.64=(60-4)(60+4)= 602-42=3600-16=3584 Hoạt động 4: Bài tập tại lớp HS thảo luận tại chỗ rồi trả lời?7 Qua đố GV nêu nhận xét (A-B)2=(B-A)2 HS thực hiện bài 16 a) (x+1)2 b) (3x+y)2 c)(5a-2b)2hay (2b-5a)2 d)(x-1/2)2 HS thực hiện bài 18: (x+3y)2 ; (x-5y)2 GV hướng dẫn bài tập 17 Hoạt động 5: Về nhà Học thật kỷ các hằng đẳng thức đã học . Làm các bài tập 20,21,22,23,24 Đối với HS khá giỏi làm thênm bài 25 D/ Rút kinh nghiệm : Soạn: Dạy: LUYệN TậP Tuần : 3 Tiết : 5 A/ Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về các hằng đẵng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu ,hiệu hai bình phương . -HS có kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào bài tập - Rèn hs tính cẩn thận , tính chính xác B/ Chuẩn bị: - Bảng phụ + thước C/ Các bước tiến hành: 1/Kiểm tra bài cũ : - Viết các HĐT bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu. (3đ). + áp dụng: Tính (2x + 1 )2 ; ( x – 1)2 (7đ) - Viết hằng đẵng thức hiệu hai bình phương (2đ) + áp dụng: ( 2x + 3).( 2x – 3 ); ( 4x )2 – 9 ( 8đ ) 2/ Bài mới: Hoạt động của thầyvà trò Ghi bảng -GV: HS làm bài 16 sgk - Câu a,b dựa vào hằng đẵng thức nào? - Câu c,d dựa vào hằng đẵng thức nào? HS: - Dựa vào HĐT bình phương của một tổng. - Dựa vào HĐT bình phương của một hiệu. +Câu a đưa về HĐT bình phương của một tổng. + Câu b đưa về HĐT bình phương của một hiệu. + Câu c đưa về HĐT hiệu hai bình phương. GV:- HS làm bài tập 20 - HS làm bài tập 22 +Cần vận dụng các HĐT nào? HS: - HS lên bảng trình bày bài 22 - Đại diện nhóm lên trình bày bài 23 - Bài 23: HS hoạt động nhóm. - GV gợi ý : Biến đổi một vế ra vế còn lại. - GV khắc sâu cho HS các công thức này, nói về mối liên quan giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu. Bài 16:a) x2+ 2x + 1 = ( x + 1 )2 9 b)9x2+ y2 + 6xy = ( 3x)2 +2.3 xy + y2 = ( 3x + y)2 c)25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 - 2.5a.2b + b)2 = (5a – 2b)2 [ hoặc (2b – 5a)2] d)x2- x +1/22 = x2 - 2.1/2 x +(1/2)2 = ( x -1/2)2 Bài 20: Sai (HS tự giải thích) Bài 22: a)1012 = ( 100 + 1)2=1002 + 2.100.1 + 12 = 10201. b)1992 = (200 -1 )2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601. c) 47.53 = (50 - 3 )(50+3) = 502 -32 = 2491 - Bài 23: + Chứng minh rằng: * (a + b)2 = (a -b)2 + 4ab. Ta có :(a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 * (a -b)2 = (a + b)2- 4ab. Ta có: (a +b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 - áp dụng: a)Tính (a-b)2; biết a+b=7 và a.b = 12. Ta có : (a -b)2 = (a + b)2- 4ab = (7)2 -4.12 =49 -48 = 1. b)Tính : (a + b)2; biết a -b =20 và a.b = 3 Ta có: (a + b)2 = (a - b)2+ 4ab= (20)2 + 4.3 = 400 +12 = 412 3) Củng cố: - Nhắc lại các HĐT đáng nhớ đã học. - Củng cố qua luyện tập . 4) Dặn dò : - Làm các bài tập 21,24,25 SGK - Rút gọn các biểu thức sau: a) A = (x + y)2 - (x -y)2 b) B = (x + y)2 - 2(x + y)(x - y) + (x - y)2 - Chuẩn bị các HĐT tiếp theo./. D/ Rút kinh nghiệm : soạn : Giảng : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (T.T) Tuần : 3 Tiết : 6 A/ Mục tiêu bài học Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý Phân biệt cụm từ “ Lập phương của một tổng” và “Tổng hai lập phương”;” Lập phương của một hiệu “ và “Hiệu hai lập phương” B/ Chuẩn bị của GV và HS: Bảng vẽ hình1, Bảng phụ để HS thực hiện tính toán theo nhóm C/ Tiến trình giảng dạy: I/ Kiểm tra bài cũ: _ Gọi một em làm ?1 (a+b)2.(a+b)=a2+2ab+b2).(a+b)=a3+3a2b+3ab2+b3 GV: (a+b)2.(a+b) Ta có thể viết được dưới dang lũy thừa không ? đó là gì? Được ,đó là (a+b)3 .Người ta nói đó là lập phương của một tổng, và được viết là (a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3Tiết nầy ta nghiên cứu về lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu II/Bài Mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng GV Trong công thức ở trên Nếu ta thay avà b bởi A và B thì công thức trên không có gì thay đổi(A,B là hai biểu thức) Cho HS lấy giấy ra làm ?2 GV ở mỗi câu cho HS xác định dâu là biểu thức A đâu là biểu thức B HĐ2 Cho HS thực hiện?3Có thẻ chia cả lớp thành hai nhóm Nhóm 1 Tính(a-b)3 theo cách nhân thông thường Nhóm 2 Tính (a-b)3= [a+(-b)]3 Nếu ta thay avà b bởi A và B thì công thức trên không có gì thay đổi(A,B là hai biểu thức)ta có điều gì? HĐ3 Cho HS làm ?4 HS đứng tại chỗ nêu công thức HS phát biểu ,nếu có chỗ sai GV hướng dẫn phát biểu lại cho đúng Câu a: Biểu thức A là x, còn biểu thức B là1 Câu b: Biểu thức A là 2x, còn biểu thức B là y A/(x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13 =x3+3x2+3x+1 b/(2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+ 3.(2x).y2+y3=8x3+12x2y+6xy2 +y3 HS thực hiện [a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3 Hay (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 HS trả lời -Phát biểu a/(x-)3=...=x3-x2+3x- b/(x-2y)3=..=x3-6x2y+12xy2 -8y3 c/chỉ có khẳng định 1 là đúng Nhận xét Do A-B và B-A là hai số đối nhau nên lũy thừa Bậc hai thì bằng nhau nhưng Lũy thừa bậc ba thì đối nhau 4/ Lập phương của một tổng (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Phát biểu áp dụng Sgk 5/Lập phương củamột hiệu (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 Phát biểu áp dụng Sgk HĐ4 Cho HS lấy giấy làm bài 26 kiểm tra trên giấy nhận xét những sai lầm của HS Đăc biệt lưu ý HS phải biết được đâu là biểu thức A đâu là biểu thức B a/ 8x6+36x4y+54x2y2+27y3; b/ x3-x2+x-27 Trong bài tập 27Hãy xét xem trong hai công thức đã học có giống câu a không và em nên làm như thế nào cho giống Ta đổi lại như sau 1-3x+3x2-x3=...=(1-x)3 B/8-12x+6x2-X3=(2-X)3 Cho HS làm bài 28: A/ 103=1000 b/ 203=8000 HĐ5 Hoạt động nhóm làm bài tập 29 Kết quả “ nhân hậu” Dặn dò:Về nhà học thật kỹ các công thức đã học soạn : Giảng; Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( TT) Tuần 4: Tiết : 7 A/ Mục tiêu bài học: - Nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương -Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán Học sinh phân biệt được lập phương một tổng với tổng hai lập phương,lập phương của một hiệu với hiệu hai lập phương, nắm bình phương thiếu của một hiệu với bình phương thiếu của một tổng B/ Chuẩn bị GV chuẩn bị bảng phụ để ghi sẵn bài ?4 và bảng tổng kết HS chuẩn bị bảng phụ để hoạt động nhóm C/Tiến trình giảng dạy Kiểm tra bài cũ: HS1: viết công thức lập phương của một tổng, viết khai triển (3x-2y)3 HS2: viết công thức lạp phương của một hiệu,Viết thành dạng lũy thừa biểu thức sau 64-48x+12x2-x3 GV nhận xét đánh giá Bài Mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng HĐ1: Học sinh thực hiện ?1, Rút ra công thức Khi thay hai số thực a,b bởi hai biểu thức A,B ta có điều gì? HĐ2:Thưc hiện ?2 HĐ1: Học sinh thực hiện ?3, Rút ra công thức Khi thay hai số thực a,b bởi hai biểu thức A,B ta có điều gì? Cho HS thực hiện ?4 Sgk GV treo bảng có ghi vế trái của hằng đẳng thức và gọi HS lên bảng ghi phần ở vế phải cho đúng (a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2 ba2-ab2+b3=a3+b3 Hay a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) HS thực hiện và làm ra kết quả như phần ghi bảng (a-b)(a2+ab+b2)=a3+a2b+ab2 ba2-ab2-b3=a3-b3 Hay a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) HS thực hiện và làm ra kết quả như phần ghi bảng HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức HS thực hiện và viết dưới dạng tích như phần ghi của Sgk Trong phần c của áp dụng 4 Đánh dấu vào ô thứ nhất 1/ Tổng hai lập phương a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) Với A,B là hai biểu thức áp dụng a/x3+8=x3+23=(x+2)(x2-2x+ 4) b/(x+1)(x2-x+1)=x3+1 Lưu ý: ta quy ước gọibiểu thức a2-ab+b2là bình phương thiếu của một hiệu 2/ Hiệu hai lập phương A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) Ta quy ước gọi biểu thức A2+AB+B2 là bình phương thiếu của một tổng áp dụng: a/ Tính (x-1)(x2+x+1)=x3-1 b/Viết 8x3-y3=(2x)3-y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2) Bảng hằng đẳng thức đáng nhớ: Sgk Phần bài tập tại lớp: GV cho HS chơi trò chơi nhanh nhất: GV chẩn bị trước 14 tấm bìa hoặc có thể cho HS lo trước Có thể cho đội nầy đưa trước đội kia sẽ đưa bảng phù hợp với HĐT Hoặc là cũng một đội chia làm hai nhóm để tính thời gian, đặc biệt là phải bốc ngẫu nhiên hằng đẳng thức có thể vể phải hay vế trái là tùy Giải bài tập 30 A/-27 b/[(2x)3+y3]-[(2x)3-y3]=2y3 Giải bài tập 31 Có thể biến đổi một vế thành vế còn lại, được HĐT cần chứng minh áp dụng a3+b3=(-5)3-3.6(-5)=-35 Bài tập 32: (3x+y)(9x2-3xy+y2) b/(2x-5)(4x2+10x+25) Các ô cần điền ở câu a) theo thứ tựlà: 9x2;3xy;y2; b/ 5;4x2;25 D/ dặn dò Về nhà phải học thuộc các HĐT đã học và làm các bài tập33;34;35;36;37;38 Hướng dẫn; Bài 34a/ có thể khai triển bình phương của một tông và một hiệu hoặc là xử dụng hiệu hai bình phương Bài số 34 phải viết thành HĐT để thay giá trị biến để tính Tiết đến là tiết luyện tập. Soạn : Dạy: LUYệN TậP Tuần : 4 Tiết : 8 A/ mục tiêu: Củng cố về các hằng đẳng thức đã học. HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào bài tập . Rèn luyện HS tính cẩn thận, sáng tạo khi giải bài tập. B/Chuẩn bị : bảng phụ +thước C/ các bước tiến hành: 1/ Kiểm tra bài cũ : HS ghi HĐT bình phương của một tổng,lập phương của một tổng,bình phương của một hiệu,lập phương của một hiệu (4đ). Làm bài tập (2x2+5y)3 (6đ). HS ghi HĐT tổng hai lập phương,hiệu hai lập phương (4đ). Làm bài tập 30a sgk. (6đ). 2/ Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng - HS: làm bài 31 SGK. GV: Để làm bài này các em biến đổi một vế ra vế còn lại. + Em sử dụng HĐT nào và quy tắc nào để làm bài 31? - Sử dụng HĐT lập phương của một tổng,lập phương của một hiệu và quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Phần áp dụng:sử dụng luỹ thừa bậc lẽ của một số nguyên âm. - HS lên bảng thực hiện bài 33. - HS hoạt động nhóm bài 36 SGK. GV:+ Để tính giá trị của biểu thức trứơc hết ta phải làm gì ? - Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài 36. a)Đưa về HĐT bình phương của một tổng. b)Đưa về HĐT lập phương của một tổng. Rồi thay giá trị của x vào để tính giá trị của biểu thức - HS làm bài 35 SGK. a)Có dạng HĐTnào? HS:Có dạng HĐT bình phương của một tổng. b)Có dạng HĐT nào? HS:Có dạng HĐT bình phương của một hiệu. - Bài 31: Chứng minh rằng: a) a3+b3 = (a+b)3- 3ab(a+b) +Ta có: (a+b)3-3ab(a+b)= a3+3a2b+3ab2+b3 -3a2b-3ab2 = a3+b3 a3-b3 = (a-b)3+ 3ab(a-b) + Ta có: (a-b)3+3ab(a-b)=a3-3a2b+3ab2-b3 +3a2b-3ab2 = a3- b3 áp dụng: Tính a3 + b3,Biết : a.b = 6 và a + b = -5. + Ta có: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) = (-5)3 - 3.6.(-5) = - 125 + 90 = - 35 - Bài 33: Tính: a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 -30x + 9x2 c)(5 - x2)(5 + x2) = 52 - (x2)2 =25-x4 d)(5x-1)3=(5x)3-3.(5x)2.1+3.5x.12- 13= 125x3 - 75x2 + 15x - 1. e)(2x-y)(4x2+2xy+y2)=(2x)3-y3 = 8x3-y3 f)(x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 -Bài 36 :Tính giá trị của biểu thức: a)x2 + 4x + 4 tại x = 98. +Ta có:x2 + 4x + 4 = (x + 2)2. Thay x = 98 vào biểu thức ta được: (98 + 2)2 = 1002 = 10 000. Vậy giá trị của biểu thức trên tại x=98 là 10 000. b)x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99. +Ta có: x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 Thay x = 99 vào biểu thức ta được: (99 + 1)3 = 1003 = 1 000 000 Vậy giá trị của biểu thức trên tại x=99 là 1 000 000. -Bài 35: Tính nhanh: a)342 + 662 + 68.66 + Ta có: 342+662+68.66= 342+2.34.66+662 = (34+66)2 = 1002 = 10 000 b)742 + 242 - 48.74 +Ta có: 742+242-48.74 = 742-2.24.74+242 = (74-24)2 = 502 = 2 500 3/ Củng cố: - Củng cố qua luyện tập. - Phát biểu các HĐT đã học. 4/ Dặn dò: - Học thuộc các HĐT đã học. - Làm bài tập 34, 37, 38 SGK. - Bài tập HS Giỏi: + Chứng minh rằng với mọi giá trị của biến x ,ta có: a) - x2 + 4x - 5 < 0 b) x4 + 3x2 + 3 > 0 c) (x2 + 2x + 3)(x2 + 2x + 4) + 3 > 0. Soan: Day: PHÂN TíCH ĐA THứC THàNH NHÂN Tử BằNG PHƯƠNG PHáP ĐặT NHÂN Tử CHUNG Tuần 4 Tiết 9 A/ mục tiêu: -Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. -Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. -Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, sáng tạo khi đặt nhân tử chung. B/ Chuẩn bị: Bảng phụ + thước C/ các bước tiến hành: 1/ Kiểm tra bài cũ: -Giáo viên viết bảng phụ bài 37 sgk. -Học sinh lên bảng thực hiện . (8đ). -Học sinh tính nhanh: 34.76 + 34.24 (2đ). 2/ Bài mới: Hoạt động của thầy: Hoạt động của trò: Ghi bảng : -GV hướng dẫn hs làm ví dụ 1sgk. -Gợi ý: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 -Em cho biết 2 hạng tử của đa thức trên có chung thừa số nào? -Từ đó áp dụng t/c phân phối của phép nhân đối với phép trừ ta biến đổi biểu thức trên thành biếu thức nào ? Việc biến đổi 2x2- 4x thành tích 2x(x-2) được gọi là phân tích đa thức 2x2- 4x thành nhân tử. - Ta đã phân tích đa thức trên thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung -Hs làm ví dụ 2 sgk. -Ba hạng tử của đa thức trên có nhân tử chung (Hoặc thừa số chung)nào? -Hs lên bảng thực hiện ví dụ 2 sgk. -Hs làm ?1 sgk. a.Hai hạng tử của đa thức có nhân tử chung nào? b.Hai hạng tử 5x2(x- 2y) và -15x(x- 2y)có nhân tử chung nào? . c. Để hai hạng tử 3(x-y) và - 5x(y- x) có nhân tử chung em phải làm thế nào ? -Từ câu c cho hs rút ra phần chú ý sgk. -Hs hoạt động nhóm ?2. -Hs cần xem phần gợi ý trước khi giải ?2. -GV nhấn mạnh :cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên: +Hệ số là ước chung lớn nhất của các hệ số nguyên dương của các hạng tử. +Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của nó. -Nhân tử chung là 2x. 2x(x-2) -Ta có :15x3 = 5x.3x2. 5x2 = 5x.x. 10x = 5x.2. -Nhân tử chung là: 5x -Hs lên bảng trình bày ví dụ 2. -Nhân tử chung : x -Nhân tử chung: 5x(x -2y) -Để xuất hiện nhân tử chung ta phải đổi dấu hạng tử -5x(y-x)=5x(x-y) -Hs phát biểu chú ý . -Hs làm phần ?1 vào vở bài tập . -Hs đại diện nhóm lên bảng thực hiện ?2. Ta có : 3x2- 6x = 0 3x(x - 2) = 0 3x = 0hoặc x - 2 = 0 = 0 hoặc x = 2 . Vậy x = 0 hoặc x = 2. I/ Ví dụ: +Ví dụ 1: Hãy viết 2x2- 4x thành một tích của những đa thức. Giải : 2x2- 4x = 2x.x - 2x.2 =2x(x-2) Ta đã phân tích đa thức 2x2- 4x thành nhân tử . -Ví dụ trên ta đã phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. +Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3- 5x2+ 10x thành nhân tử. Giải: 15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) II/ áp dụng : *Chú ý :sgk 3/ Củng cố : - Học sinh nhắc lại phân tích đa thức thành nhân tử. - Học sinh làm bài 39 SGK. 4/ Dặn dò: - Học bài theo SGK - Làm bài tập 40, 41. - Bài tập học sinh giỏi : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : y2(x2 + y) - zx2 - xy ; và bài 42 sgk Tuần : 5 Tiết :1o phân tích đa thức thành nhân tử băng phương pháp dùng hằng đẳng thức soạn : giảng: I/ mục tiêu: -Hs hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử, bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. -Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. -Rèn luyện học sinh tính cẩn thận, sáng tạo để đưa về dạng hằng đẳng thức khi giải bài tập. II/các bứơc tiến hành: 1/Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu quy tắc phân tích đa tích đa thức thành nhân tử. (3đ) - Làm bài tập 39e. (7đ) - Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ theo chiêù ngược lại. (10đ) + Chẳng hạn: A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 2/Bài mới: Hoạt động của thầy: Hoạt động của trò: Ghi bảng: -HS làm ví dụ (sgk). +Đa thức a có dạng hằng đẳng thức nào? +Đa thức b có dạng hằng đẳng thức nào? +Đa thức c có dạng hằng đẳng thức nào? -Học sinh hđ nhóm ?1 (sgk) +Đa thức a có dạng hằng đẳng thức nào? +Đa thức b có dạng hằng đẳng thức nào? - HS thi 2 nhóm làm ?2 . - Để làm ?2 em cần đưa về dạng hằng đẳng thức nào? -HS làm ví dụ trong phần áp dụng. - (2n+5)2-25 có dạng hằng đẳng thức nào? -Đa thức a có dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu. -Đa thức b có dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. -Đa thức c có dạng đẳng thức hiệu hai lập phương. -Học sinh đại diện nhóm lên trình bày ?1 x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 - (3x)2 = (x + y + 3x)(x + y - 3x) = (4x + y)( - 2x + y) -HS làm ?1 vào vở bài tập. -Hai nhóm lên thi ?2. 1052 – 25 = 1052 - 52 =(105+5)(105-5) =11