Giáo án Đại số 8 Trường THCS Nam Sơn

Ngày Soạn : Tuần : Ngày Giảng: Tiết : 01 Tuần 1 CHƯƠNG I : PHéP NHÂN Và PHéP CHIA CáC ĐA THứC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THứC VớI ĐA THứC I/ Mục tiêu: Kiến thức: học sinh phải nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II/ Chuẩn bị: Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, Học sinh: ôn lại quy tắc nhân 1 số với 1tổng III/ Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài củ: Hs1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân một số với 1tổng từ đó viết công thức tổng quát ? HS1: Công thức tổng quát: a(b + c) = ab + bc với mọi a,b,c thuộc R HS2: hãy nhắc lại định nghĩa đơn thức và đa thức ,cho ví dụ về một đơn thức,một đa thức Hs2 trả lời: trả lồi được định nghĩa, có thể cho ví dụ như sau 3x và 2x2 + x – 1 giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề:ở lớp 7 các em đã được học đơn thức , đa thức là gì? Các phép tính cộng trừ các đa thức . lên lớp 8 các em sẽ được tìm hiểu thêm một số phép toán nữa trên đa thức đó là phép nhân và phep chia các đa thức. Trước hết ta sẽ tìm hiểu về phép nhân đơn thức với đa thức, có gì khác so với nhân mợt số với một tổng ? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động1 :Lớp chia thành 4 nhóm thực hiện ?1 sau trong 3/: Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thứcở phần kiểm tra bài củ rồi cộng các tích vừa tìm được lại vối nhau -Giáo viên thu bài và cho học sinh nhận xét,đánh giá bái làm của từng nhóm - giá viên chỉnh sửa và cho điểm ? hãy cho biết 6x3 + 3x2 – 3x gọi là gì trong phépnhân 3x và (2x2 + x – 1) Hoạt động 2: Hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Từ bài tập trên em nào có thể cho biết muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta lảm như thế nào -Nếu hs1 phát biểu sai, gv uốn nắn và cho hs khác phát biểu lại -Giáo viên khẳn g định đó chính là quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Vậy em nào có thể hình thành công thức tổng quát của phép nhân đơn thức với đa thức Hoạt động 3: Ap dụng : Ví du: Làm tính nhân: -Cho hs cả lớp cùng làm -Gv chỉnh sửa và cho hs sửa vô vở Cho cả lớp cùng làm ?2 Làm tính nhân: -Gíao viên chỉnh sửa * Giáo viên lưu ýcho hs: Khi thực hiện nhân đơn thức với đa thức ta có thể nhân nhẩm đơn thức với từng hạng tử của đa thức(nếu có thể) mà viết ngay tích của phép nhân đó Hoạt động4 Cả lớp chia thành 4nhóm cùng làm ?3 sgk trang5 (trong 4 phút) ? Hãy nhắc lại công thức tính diện tích hình thang * Sau đó giáo viên thu bài, lấy bài của 1 nhóm bất kỳ đưa lên cho cả lớp cùng nhận xét, góp ý * Gíao viên chỉnh sửa và đưa đáp án * Các nhóm còn lại học sinh tự nhận xét và cho điểm nhanh ? Phiếu học tập: (bài tập 6 SGK trang 6) hs làm trong 3 phút,giáo viên thu bài * kết quả: 2a lớp chia nhómvà làm 3x(2x2 + x – 1)= 3x.2x2 +3x.x + 3x(-1) = 6x3 + 3x2 – 3x học sinh nhận xét 6x3 + 3x2 – 3x gọi là tích của3x và (2x2 + x – 1) học sinh suy nghĩ và trả lời: muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau Hai hs khác nhắc lại Với A là 1đơn thức và (B + C) là 1 đa thức bất kỳta có: A(B + C) = AB + AC Họcsinhlàm: Một hs lên bảng trình bày Cả lớp cùng làm vô vở Học sinh cả lớp làm. Một hoc sinh lên bảng trình bày Học sinh biết trả lời (lấy đáy lớn cộng đáy bé nhân với đường cao rồi chia 2) lớp chia nhóm cùng làm: -Viết biểu thức tính diên tích mảnh vườn nói trên theo x và y Ta có -Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x =3 mét và y = 2 mét Khi x =3 , y = 2 ta có : Học sinh làm Hs kiểm tra kết quả 1 / Quy Tắc: Xem sgk trang4 A(B + C) =AB + AC 2/Ap dụng : Ví du: Làm tính nhân: IV: Hướng Dẫn Dặn Dò: * Hướng dẫn bài tập SGK Bài 1/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học Bài 2/ Sau khi thực hịên tương tự như bài 1 ta có kết quả: a/ x2 + y2 tại x = -6, y = 8 giá trị tưiơng ứng là: (-6)2 + 82 = 100 b/ Cách làm tương tự Bài 3/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học đối với vế trái, rút gọn ta có : a/ x = 2, b/ x = 5 Bài 4/ Nếu gọi x là số tuổi , theo các bước trong bài toán ta có: [2(x + 5) + 10]5-100 = 10x Như vậy kết quả cuối cùng gấp 10 lần x, nên ta có thể đọc ngay số tuổi cần tìm Bài 5/ kết quả: a/ x2 – y2 b/ xn - yn Ngày Soạn : Tuần : Ngày Giảng: Tiết : 02 Tuần 1: Tiết 2: NHÂN ĐA THứC VớI ĐA THứC I/ Mục tiêu: Kiến thức: học sinh phải nắm được quy tắc nhân đathức với đa thức Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đathức với đa thức II/ Chuẩn bị: Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, Học sinh: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức III/ Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài củ: Hs1 : Tính (5x2)(2x2 +3x -5) Hs1 làm (5x2)(2x2 +3x -5) = 10x4 + 15x3 -25x2 HS2 : Tính 2(2x2 +3x -5) Hs2 làm 2(2x2 +3x -5) = 4x2 + 6x -10 Gíao viên đặt vấn đề:Nếu cô cộng đơn thức của các phép nhân trên ta có đa thức (5x2 +2). Vậy tích của đa thức (5x2 +2) và đa thức (2x2 +3x -5) sẽ như thế nào hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu: Hoạt Động Của Thầy Hoạt Động Của Trò Nội Dung Ghi Hoạt động1: Lớp chia thành 4 nhóm làm bài tập sau:(trong 4/) Hãy nhân đa thức x-3 với đa thức 5x2 -2x + 3 bằng các bước sau: Bước 1: Nhân mỗi hạng tử của đa thức x-3với đa thức 5x2 -2x + 3 Bước 2:Hãy cộng các kết quả vừa tìm được lại (lưu ý dấu các hạng tử) Thu bài và kiểm tra kết quả ? Qua bài tập trên em nào có thể cho biết muốn nhân đa thức với đa thứ cta làm như thế nào * Gíao viên nhấn mạnh đó chính là quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Một cách tổng quát (A + B)(C + D) = ? *Gíao viên cho học sinh nhận xét tích của 2 đa thức Cả lớp cùng làm ?1 ?1 Tính tích 5x2 - 2x + 3 x - 3 -15x2 + 6x – 9 5x3 -6x2 + 3x 5x3-21x2 + 9x - 9 cho hs nhận xét 2kết quả Lưu ý cho hs cách này phải sắp xếp đa thức trước Qua bài tập hs có thể rút ra được chú ý Hoạt động 2 Tổ chức cho lớp thành 4 nhóm : (làm trong 3 phút) Nhóm 1,2 làm ?2 câu a Nhóm 3,4 làm ?2 câu b Gíao viên thu bài và chỉnh sửa, chấm điểm Hoạt Động 3 Tổ chức làm toán nhanh ở ?3 lấy điểm cộng Phiếu học tập: Bài tập 9 trang8 * Nhân 2 đa thức trước rồi thay số vào, kết quả lần lược là : -1008, -1, 9, Lớp chia nhóm cùng làm: (x-3)( 5x2 -2x + 3) = x(5x2 -2x + 3) -3(5x2 -2x + 3) = 5x3 -2x2 + 3x -15x2 + 6x -9 = 5x3 -17x2 + 9x - 9 Học sinh trả lời được 2 hs khác nhắc lại (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Tích của 2 đa thức là một đa thức 2 kết quả của 2 cách tính như nhau Hs phát biểu được chú ý Nhóm 1,2: a/ (x+3)(x2 + 3x – 5) = x.x2+x.3x–x.5 +3.x2+3.3x -3.5 = x3 +3x2 - 5x +3x2 +9x – 15 = x3 +6x2 - 5x + 9x – 15 Nhóm 3,4 : b/(xy-1)(xy+5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 = x2y2 + 5xy – xy - 5 học sinh nhận xét chéo bài làm của nhóm khác ?3 Biểu thức tính diện tích hình chử nhật theu x và y: (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Khi x = 2,5m và y = 1m thì diện tích của hcn là 4(2,5)2 = 4.6 = 24(m2) 1/ Quy Tắc: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD * N hận xét (xem SGK/7) * Chú ý : (xem SGK/7) 2/ Ap dụng : ?2 Làm tính nhân a/(x+3)(x2 + 3x – 5) = x.x2+x.3x–x.5 +3.x2+3.3x -3.5 = x3 +3x2 - 5x +3x2 +9x – 15 = x3 +6x2 - 5x + 9x – 15 b/(xy-1)(xy+5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 = x2y2 + 5xy – xy - 5 ?3 Biểu thức tính diện tích hình chử nhật theu x và y: (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Khi x = 2,5m và y = 1m thì diện tích của hcn là 4(2,5)2 = 4.6 = 24 (m2) IV/ Hướng dẫn , dặn dò: Bài 7 a/ áp dụng quy tắc . 7b/ áp dụng quy tắc ta có –x4+7x3-11x2+6x-5 ị (x3-2x2+x-1)(x-5) = x4-7x3+11x2-6x+5 *Làm các bài tập còn lại 7,8,.và phần luyện tập 10-15 Ngày Soạn : Tuần : 02 Ngày Giảng: Tiết : 03 Tuần 2: Tiết 3: LUYệN TậP I/ Mục tiêu: Kiến thức : củng cố về các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức II/ Chuẩn bị: Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, III/ Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài củ: HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Rút gọn biểu thức x(x – y) + y(x – y) HS1: -Phát biểu được quy tắc và làm bài tập x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + yx –y2 = x2 – y2 HS2 lên bảng: hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Thực hiện phép tính : (x2 – xy + y2)(x + y) HS2 trả lời: trả lời được quy tắc và làm bài tập (x2 – xy + y2)(x + y) = x(x2 – xy + y2) + y(x2 – xy + y2) = x3 – x2y + xy2 + x2y –xy2 + y3 = x3 – y3 giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề:ở các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu về quy tắc của phép nhân 9ơn thức với đa thức , đa thứ với đa thức . Hôm nay chúng ta sẽ thực hành các bài tập về các quy tắc đả học HOạT ĐộNG DạY Và HọC NộI DUNG GHI Gv: Chúng ta thấy rõ ràng muốn thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức ta phải thực hiện nhuần nhuyễn phép nhân đơn thức với đa thức. Hoạt động1 Gv mời 2 bạn lên thực hiện bt 10/8 a/ (x2- 2x + 3)( b/ (x2 – 2xy + y2)(x – y) Hs nhận xét, đánh giá, chỉnhsửa Gv kiểm tra lại Hoạt động 2 Gv : Đ ối với bt 11/8 gv hướng dẫn : sau khi thự c hiên rút gọn , kết quả cuối cùng nếu còn có biến thì biểu thức gọi là phụ thuộc vào biến , nếu không còn biến thì gọi là không hụ thuộc vào biến Một học sinh lên làm Cả lớp cùng làm Hoạt Động3 Gv : Tổ chức nhóm học tập làm bài tập 12/8. Mỗi nhóm làm 1 truờng hợp Lớp tiến hành làm trong 4 phút Hết giờ gv thu bài, hs nhận xét và đánh giá điểm chéo nhau Hoạt động 4: phiếu học tập: làm trong 3 phút bài tập : Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của 2 số saulớn hơn tích của 2 số đầu là 192? Bài tâp 10/8 a/ b/ (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x(x2 – 2xy + y2) - y(x2 – 2xy + y2) = x3-2x2y +xy2 –x2y + 2xy2 – y3 Bài tập 11/8 (x-5)(2x + 3)-2x(x – 3) + x + 7 = 2x3 + 3x – 10x – 15 – 2x3 + 6x + x + 7 = 3x – 10x – 15 + 6x + x + 7 = -8 Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến Bài tập 12/8 Ta có(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x2(x + 3) -5(x + 3) + x(x – x2) + 4(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = - x -15 a/ x = 0 ta có –x -15= 0 -15 = -15 b/ x = 15 tacó –x – 15 = 15 – 15 = 0 c/ x = - 15 ta có –x -15 = -15 – 15 = -30 d/ x = 0,15 tacó –x -15 = 0,15 -15 = 15,15 Bài tập 14/9 Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lược là ; n, n+2, n + 4. Ta có: (n + 2)(n + 4) – n(n + 2) = 192 n2 + 4n + 2n + 8 – n2 -2n = 192 4n = 192 – 8 4n = 184 n = 184 : 4 n = 46 Vậy các số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46, 48, 50 IV/ Hướng dẫn, dặn dò: Bài tập:13/9 : tìm x Ap dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả x = 1 Bài tập 15/9: Ap dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả a/ b/ Về nhà xem lại các bài tập đã sữa , làm các bài còn lại ở sgk Xem trước bài học “những hằng đẳng thức đáng nhớ “ Ngày Soạn : Tuần : 02 Ngày Giảng: Tiết : 04 Tuần 2: Tiết 4 : NHữNG HằNG ĐẳNG THứC ĐáNG NHớ I/Mục tiêu: Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng htức trên để tính nhẩm , tính hợp lý II/ Chuẩn bị: Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, Học sinh : ôn lại quy tắc và các bài tậpvề nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức, III/Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài củ: Gíao viên đặt vấn đề:Chúng ta thấy rằng để thực hịen phép nhân đa thức với đa thức ta thường ápdụng quy tắc của nó. Vậy ngoài cách trên ta còn cách nào khác không, hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học : “ những hằng đẳng thức đáng nhớ” HOạT ĐộNG THầY HOạT ĐộNG TRò NộI DUNG GHI Hoạt động 1:Chia nhóm lớp làm ?1 Gv : vận dụng cách viết luỹ thừa hãy viết tich (a+b)(a+b) dưới dạng luỹ thừa? Vậy theo phép nhân trên (a+b)2 = ? Ta gọi đây là1 hằng đẳng thức “ bìng phương của một tổng “ * Với trường hợp a > 0, b > 0 ta có thể minh hoạ công thức (1) bởi diện tích các hình vuông và các hìnhchữ nhât như sau: (gv chuẩn bị 1 bìa cứng có hình vuông có độ dài cạnh là a+b, sau đó cho học sinh tự điền điện tích từng hình nhỏ bên trong) a b a2 ab ab b2 ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: Ap dụng Tổ chức nhóm học tập Nhóm 1,2 : làm câu a Nhóm 3,4 : làm câu b ( làm trong 3 phút) Câu c/: Gv gợi ý sau đó cho 2 hs lên làm Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm ?3(làm trong 3 phút) [a + (-b)] viết cách khác =? Vậy (a – b)2= ? Tươngtự như trên đẳng thức (2) ta gọi tên là gì? */?4Yêu cầu học sinh trả lời * / Ap dụng : Mỗi học sinh làm 1 câu Hoạt Động 4: thực hiện ?5: gọi 1 hs đứnglên trình bày ( sử dụng phép nhân đa thức với đa thức) Hay : a2 - b2 = (a + b)(a – b) (3) Có thể gọi đẳng thức (3) là gì? Cho hs trả lời ?6 Ap dụng : cho 1hs làm câu a, 1 hs làm câu c.Câu b/ các em tự làm( tương tự) Phiếu học tập ?7 (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 (a+b)(a+b) = (a+b)2 (a+b)2 = a2+2ab + b2 (1) ?2 Học sinh trả lời được Nhóm 1,2 : a/ ( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2 = a2 + 2a + b2 Nhóm 3,4 : b/ x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c/ */ 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1.+ 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 */ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 Vậy (a – b)2= a2 - 2ab + b2 (2) Bình phương của một hiệu Học sinh trả lời được Ap dụng a/ b/(2x – 3y) = (2x)2– 2.2x.3y +(3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002-2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801 (a + b)(a – b)= a2 –ab + ab – b2 = a2 – b2 Hiệu của hai bình phương trả lời được a/ (x+ 1 )(x – 1) = x2 -1 c/ 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 * Nhận xét rút ra : Đó là hằng đẳng thức : (A – B)2 = (B – A)2 1/ Bình phương của một tổng Với mọi A , B tuỳ ý, ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Ap dụng : a/( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2 = a2 + 2a + b2 b/ x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c/ */ 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1.+ 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 */ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2/Bình phương của một hiệu: Với hai biểu thức tuỳ ý A,Btacó: (A + B)2 = A2+ 2AB + B2 * Ap dụng : a/ b/(2x –3y) =(2x)2–2.2x.3y + (3y)2 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002-2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801 3/ Hiệu hai bình phương Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có: A2 – B2 =(A + B)(A – B) Ap dụng : a/ (x+ 1 )(x – 1) = x2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 IV/ Hướng dẫn , dặn dò: Làm các bài tập 16-19 trang 11,12 và phần luyện tập trang12 Ngày Soạn : Tuần : 03 Ngày Giảng: Tiết : 05 Tuần 3: Tiết 5` : LUYệN TậP I/ Mục tiêu: Kiến thức:Ôn tập các kiến thức về các hằng đẳng thức bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều II/ Chuẩn bị: Giáo viên : Bài tập Học sinh: ôn lại các hằng đẳng thức đã học III/ Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ HS1 lên bảng : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học HS1:trả lời: ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A -B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A +B)(A – B) giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề:Sau khi đã học được 3 hằng đẳng thức đáng nhớ các em sẽ vận dụng nó giải quyết 1 số bài toán sau HOạT ĐộNG DạY Và HọC NộI DUNG GHI Bài tập 20 Nhận xét sự đúng , sai của kết quả: x2 + 2xy + 4y2 = (x+ 2y)2 hs nhận xét : sai ? vì sao Nếu xem x như A va 2y như B thì 2xy không = 2AB Bài tập 21: Hs đọc đề 2 hs khác lên làm kết quả : a/ (3x – 1)2 b/ [(2x + 3y) + 1]2 Bài tương tự Hãy viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hay 1 hiệu a/ 4x4 + 12x2y + 9y2 b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1 Bài 22 Tính nhanh a/ 1012 c/ 47.53 ? Phân tích 101 = 100 + 1 => 1012 47 và 53 thua , hơn 50 bao nhiêu đơn vi hs: 3 đơn vị=> 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) hs lên làm nhận xét và chỉnh sửa Bài 23: Chứng minh rằng a/ ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm như thế nào HS : Ta biến đổi vế phải bằng vế trái Tương tự đối với câu b 2 hs lên làm , mỗi hs làm một câu chứng minh và 1 câu áp dụng Nhận xét , chỉnh sửa Bài 24: Tính gái trị của biểu thức 49x2 – 70x +25 ? Trước khi thaygiá trị của biến vào làm gì trước HS: Rút gọn biểu thức trước Một hs lên làm Bài 25: Gv hướng dẫn: (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 Xem (a+b) như A c như B => [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 hs lên làm tiếp Tương tự đối với câu b, c Bài tập 20 Nhận xét : sai vì: Nếu xem x như A va 2y như B thì 2xy không = 2AB Bài tập 21: a/ (9x2 -6x +1) = (3x – 1)2 b/ (2x + 3y)2 +2(2x +3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1]2 Bài tương tự Hãy viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hay 1 hiệu a/ 4x4 + 12x2y + 9y2 b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1 Bài tập 22 a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + 1 = 10201 c/ 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491 Bài tập 23: a/ ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Ta thấy (a – b)2 + 4ab = a2 – 2 ab +b2 + 4ab = a2 + 2 ab +b2 = (a + b)2 Vậy(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab (đpcm) b/ ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta thấy (a + b)2 - 4ab = a2 + 2 ab +b2 - 4ab = a2 - 2 ab +b2 = (a - b)2 Vậy(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (đpcm) Ap dụng a/ tinh ( a – b)2 biết a + b = 7 , a.b = 12 Ta có :(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (cmt) = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ Tính ( a +b)2 biết a -b = 20;a.b = 3 Ta có ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (cmt) = 20 2 – 4.3 = 400 – 12 = 388 Bài tập24: Tính gía trị của biểu thức 49x2 – 70x +25 a/ Với x = 5 Ta có : 49x2 – 70x +25 = (7x – 5)2 x = 5 =>(7x – 5)2 = (7.5 -5)2 = 302 = 900 Bài tập 25: a/ (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2+ 2ac + 2bc + 2ab b/ / (a+b-c)2 = [(a+b)-c]2 = (a+b)2 - 2(a+b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 -2ac - 2bc + 2ab IV/ Hứơng Dẫn Dặn Dò Làm các bài tập còn lại ở SGK và sbt ( đối với hs khá giỏi) Xem trước bài $ 4 Ngày Soạn : Tuần : 03 Ngày Giảng: Tiết : 06 Tuần 3: Tiết 6: NHữNG HằNG ĐẳNG THứC ĐáNG NHớ (tt) I/ Mục tiêu: Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu, K ỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý, giải bài tập II/Chuẩn bị: Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, Học sinh : ôn lại 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, III/Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: Hs1 : Tính : (x – 3y)(x + 3y) Trả lời : (x – 3y)(x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 - 9y2 Hs2: Viết biểu thức sau dưới dạng tích 2xy2 + x2y4 + 1 Trả lời : 2xy2 + x2y4 + 1 = x2y4 + 2xy2 + 1 = (xy2 + 1)2 cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề: Sau khi đã học 3 hằng đẳng thức, hôm nay ta cũng tiếp tục học những hằng đẳng thức đágn nhớ tiếp theo HOạT ĐộNG THầY HOạT ĐộNG TRò NộI DUNG GHI Hoạt động 1:Chia nhóm lớp làm ?1 Gv : vận dụng cách viết luỹ thừa hãy viết tich (a+b)(a+b)2 dưới dạng luỹ thừa? Vậy theo phép nhân trên (a+b)3 = ? Ta gọi đây là1 hằng đẳng thức “ lập phương của một tổng “ ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: Ap dụng Tổ chức nhóm học tập Nhóm 1,2 : làm câu a Nhóm 3,4 : làm câu b ( làm trong 3 phút) Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm ?3(làm trong 3 phút) [a + (-b)] viết cách khác =? Vậy (a – b)3 = ? Tươngtự như trên đẳng thức (5) ta gọi tên là gì? */?4Yêu cầu học sinh trả lời * / Ap dụng : Mỗi học sinh làm 1 câu , câu a, câu b * Câu c cho hs làm nhóm (trong 2phút) Thu bài và cho hs nhận xét Hoạt Động 4: Luyện tập Bài 26 a/ Tính : (2x2 + 3y) Bài 27 : Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của môt tổng hay một hiệu: a/ -x3 +3x2 – 3x + 1 Trò chơi toán học : Bài tập 29: Chia lớp thành 2 nhóm Và 2 bảng , mỗi nhóm lên điền vào bảng , nhóm nào điền nhiều kết quả đúng nhất trong 3 phút , nhóm đó sẽ thắng (a+b)(a+b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a(a2 + 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2+ b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a + b)3 (a+b)3 = a3+3a2b + 3ab2 + b3 (4) a/ (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2xy2 + y3 [a + (-b)] = (a – b) (a – b)3 = [a + (-b)]3 = a3+3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3- 3a2b + 3ab2 - b3 (5) ?4 Học sinh trả lời được hs1: a/ (x - )3 = x3 – 3x2 + 3x()2 – ()3 = x3 – x2 + x – hs2: b/ (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ 1/ đúng 2/ sai 3/ đúng 4/ sai 5/ sai * nhận xét: (A – B)2 = (B –A)2 (A – B)3 # (B – A)3 Bài 26a/ (2x2 + 3y) = (2x2)2 + 2.2x2.3y + (3y)2 = 4x4 + 12x2y + 9y2 Bài27a/ -x3 +3x2 – 3x + 1 = -( x3 - 3x2 + 3x – 1) = - (x – 1)3 đáp án : Nhân Hậu 1/ Lập phương của một tổng Với mọi A , B tuỳ ý, ta có: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3B2A + B3 Ap dụng : a/(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2xy2 + y3 2/Lập phương của một hiệu: Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3B2A - B3 * Ap dụng : a/(x - )3 = x3 – 3x2 + 3x()2 – ()3 = x3 – x2 + x – b/ (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ 1/ đúng 2/ sai 3/ đúng 4/ sai 5/ sai * nhận xét: (A – B)2 = (B –A)2 (A – B)3 # (B – A)3 IV/ Hướng dẫn , dặn dò : làm các bài tập còn lại trang 14 Ngày Soạn : Tuần : 04 Ngày Giảng: Tiết : 07 Tuần 4:Tiết 7 : NHữNG HằNG ĐẳNG THứC ĐáNG NHớ (tt) I/Mục tiêu: Kiến thức : Nắm được các hằng đẳng thức : tổng của hailập phương hiệu hai lập phương K ỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính hợp lý, giải bài tập Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều II/Chuẩn bị: Giáo viên : giáo án, phiếu học tập, Học sinh : ôn lại 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, III/ Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: Hs1 : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học Trả lời : được Hs2: Tính giá trị của biểu thức x3 – 6x2 + 12x - 8 Trả lời : x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3 với x = 22 => (x – 2)3 = (22 – 2)3 = 203 = 8 000 cho hs nhận xét,sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề: Sau khi đã học 5 hằng đẳng thức, hôm nay ta cũng tiếp tục học những hằng đẳng thức đágn nhớ tiếp theo HOạT ĐộNG THầY HOạT ĐộNG TRò NộI DUNG GHI Hoạt động 1:Chia nhóm lớp làm ?1 Gv : Vậy theo phép nhân trên a3+b3 = ? Ta gọi đây là1 hằng đẳng thức “ tổng của hai lập phương “ Với A , B là các biểu thức thì A3 + B3 = ? *Nhận xét gì về nhân tử A2 – AB + B2 và hằng đẳng thức bình phương của 1 hiệu * Ta nói A2 – AB + B2 là bình phương thiếu cua một hiệu ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: Ap dụng Gọi 2 hs lên làm, cả lớp cùng làm Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm ?3(làm trong 3 phút) (a- b ) )(a2+ab + b2 ) Tươngtự như trên đẳng thức (7 ta gọi tên là gì? Với A , B là các biểu thức thì A3 - B3 =? *Nhận xét gì về nhân tử A2 + AB + B2 và hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng * Ta nói A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của một tổng */?4Yêu cầu học sinh trả lời * / Ap dụng : Mỗi học sinh làm 1 câu , câu a, câu b, câu c (ghi đề trước tên bảng phụ) Tóm lại ta đã học được bao nhiêu hằng đẳng thức đáng nhớ? Gọi 1 hs lên viết các hăng đẳng thức đáng nhớ * Em có nhận xét gì về 2 vế của các hằng đẳng thức đáng nhớ Hoạt Động 4: Luyện tập Bài 30 Rút gọn biểu thức sau : (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) Bài 32 : điền các đơn thức thích hợp vào ô trống b/ (3x – y)(7 - 7 + 7) = 27x3 + y3 (2x –7)(7 + 10x + 7) =8x3-125 (a+b)(a2 – ab + b2 ) = a.(a2 – ab + b2 ) +b.(a2 – ab + b2 ) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 a3 + b3 = (a+b)(a2 – ab + b2 ) A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB + B2 ) A2 – AB + B2 khác với bình phiơng của một hiệu ở –AB ,còn Bình phuơng của 1 hiệu là -2AB a/ x3 + 8 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) b/ (x+ 1)(x2- x + 1) = x3 + 1 (a- b ) )(a2+ab + b2 ) = a.(a2 +ab + b2 )-b.(a2+ab + b2 ) = a3 +a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3 = a3 - b3 Hiệu hai lập phương A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB + B2 ) (7 A2 + AB + B2 khác với bình phiơng của một tổng ở AB ,còn Bình phuơng của 1 tổng 2AB Trả lời được a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y