Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Thị Trấn Thiên Cầm - Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức

Ngày dạy:09/09/2013 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC Mục tiêu Kiến thức: Giúp hs nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kĩ năng: Rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, kĩ năng trình bày cho học sinh Thái độ: Giáo dục cho hs tính cẩn thận, chính xác. Chuẩn bị: - SGK, Giáo án Hoạt động dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Giới thiệu chương Nội dung chính của chương: - Phép nhân đa thức - Các hằng đẳng thức đáng nhớ - Phân tích thành nhân tử - Phép chia đa thức Hoạt động 2: Quy tắc - Cho HS thực hiện ?1 ở SGK. - Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như ở SGK. - Cùng HS thực hiện phép nhân 5x( 3x2- 4x +1) - Ta nói đơn thức 15x3 - 20x2+ 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Hoạt động 3: Áp dụng - Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân (-2x3).(x2 + 5x - ) Yêu cầu HS thực hiện các ?2 và ?3 ?2: (3x3y - x2 + xy).6xy3 ?3 Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính diện tích hình thang Hoạt động 4 : Củng cố - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 3x(12x -4) - 9x(4x - 3) = 30 - Tính: (3xy - x2 + y). x2y ; x( x - y) + y(x + y) - Đơn giản biểu thức 3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2) - Chứng tỏ các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến : x(5x - 3) -x2(x - 1) + x(x2 - 6x) - 10 + 3x Hoạt dộng 5 : Hướng dẫn về nhà  - Làm các bài tập : 1, 2, 3, 5, 6 SGK Quy tắc ?1 5x( 3x2- 4x +1) = = 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1 = 15x3- 20x2 + 5x - Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau - Tổng quát: A(B+C)=AB+AC Áp dụng Ví dụ: (-2x3).(x2 + 5x - ) = (-2x3).x2 +(-2x3).5x+(-2x3).(-) = 2x5 - 10x4 + x3 ?2 (3x3y - x2 + xy).6xy3 = 3x3y.6xy3- x2.6xy3+ xy.6xy3 = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4. ?3 S = = = Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh vườn là : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58(m2) x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5 Ngày dạy: 12/09/2013 Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Mục tiêu Kiến thức: Giúp hs nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức Kĩ năng: Rèn kĩ năng nhân đa thức với đa thức, kĩ năng trình bày cho học sinh, kĩ năng tính toán theo nhiều cách Thái độ: Giáo dục cho hs tính cẩn thận, chính xác. Chuẩn bị: - SGK, Giáo án Hoạt động dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. làm bài tập 2(Sgk) Hoạt động 2: Quy tắc Cho hai đa thức x-2 và 6x2- 5x +1 - Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức x- 2 với đa thức 6x2- 5x +1 - Hãy cộng các hạng tử vừa tìm được. - Gv nêu nhận xét - Yêu cầu hs làm ?1 Nhân đa thức xy - 1 với đa thức x3-2x-6 Hoạt động 3: Áp dụng - Yêu cầu học sinh làm ?2 - Yêu cầu hs làm ?3 - Hs nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật - Yêu cầu hs làm bài 9 Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào ô trống về giá trị của biểu thức - Hướng dẫn: Thực hiện phép tính nhân: rồi thay các giá trị của x, y Hoạt động 4: Củng cố - - Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Làm bài tập 7, 8 SGK Quy tắc: (x-2)( 6x2- 5x +1) = = x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1) =6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x - 2 =6x3 - 17x2+ 11x - 2 - Quy tắc: Muốn nhân một đa thứuc với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau Tổng quát: (A+B)(C+D)=AC+AD+BC+BD - Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức. [?1] (xy - 1)( x3-2x-6) = x4y -x2y -3xy -x3 + 2x + 6 - Cách nhân thứ 2: SGK 2. Áp dụng ?2 Làm tính nhân. a) (x+3)(x2 + 3x - 5)= =x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) =x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15 =x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) =x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - 5 [?3] Diện tích hình chữ nhật là: (2x + y)(2x - y) = (2x)2 - y2 = 4x2 - y2 Áp dụng. x=2,5 ; y = 1 S = 4.(2,5)2 - 12 = 5 Bài 9: Giá trị của x và y Giá trị của biểu thức -1008 -1 9 -2,078125 Ngày dạy: 16/09/2013 Tiết: 3 LUYỆN TẬP I . MỤC TIÊU. - Kiến thức : Giúp HS củng cố và nắm chắc quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Thái độ: Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác . II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà. III .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 10: Thực hiện phép tính. a)(x2 - 2x + 3)(x - 5) b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs thực hiện ,yêu cầu Hs dưới lớp làm vào giấy nháp HS:Thực hiện. GV: Cùng Hs nhận xét. Bài tập 11 :Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x. (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 GV: Với yêu cầu của bài toán ta phải làm gì? HS: Thực hiện các phép tính trên đa thứcvà rút gọn. GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện. Bài tập 12. Tính giá trị của biểu thức . P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) trong các trường hợp sau. a) x = 0 ; b) x= 15 c) x = -15 ; d) x = 0,15 GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm HS: Thực hành theo nhóm trên bảng phụ nhóm. GV: thu phiếu và nhận xét., Bài tập 13:. Tìm x biết: (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 GV: Yêu cầu Hs lên thực hiện. GV:Nhận xét và sửa sai. 5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192. HS: 1 em lên bảng thực hiện,dưới lớp quan sát nhận xét . Hoạt động 3: Củng cố Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà- Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học. - Làm bài tập 15(Sgk) và 10(SBT). - Tính các tích sau: a) (a + b)(a + b). b) (a - b)(a - b). (a - b)(a + b). Luyện tập 1.Bài tập 10 .(Sgk) Thực hiện phép tính. a) (x2 - 2x + 3)(x - 5) = x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3) =x3 - x2 +x - 5x2 + 10x - 15 =x3 - 6x2 + x - 15 b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2) = x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 2.Bài tập 11(Sgk) Ta có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x +x+7 = -15 +7 = -8 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x. 3.Bài tập 12.(Sgk) Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2 =-x - 15 a) x = 0 thì P = 15 b) x=15 thì P = -30 c) x= -15 thì P = 0 d) x = 0,15 thì P = - 15,15 4.Bài tập 13: (Sgk) Tìm x biết : (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 Û48x2-12x- 20x+5 +3x -48x2-7 +112x =81 Û 83x = 83 Û x = 1. 5.Bài tập 14. 3 số tự nhiên liên tiếp là: n-1,n,n+1 Ta có: n(n+1) - n(n-1) = 192 Þ n = 96 Vậy ba số cần tìm là : 95; 96;97 Ngày dạy: 19/09/2013 Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I . MỤC TIÊU. - Kiến thức : - Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. - Kỹ năng: - Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp. - .Thái độ: - Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác . II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ hình 1. Học sinh: Bút dạ,bảng phụ, bài tập về nhà; III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ Chữa bài tập 15 Các em thấy hai bài toán trên có quy luật gì? liệu bài tập nào có dạng trên đều biến đổi như thế không, làm thế nào để viết nó dưới dạng công thức? Đó là nội dung bài học hôm nay. Hoạt động 2: Bình phương của một tổng Em có nhận xét gì về diện tích hình vuông bên cạnh? Chốt lại và ghi công thức lên bảng. Em nào có thể phát biểu thành lời đẳng thức trên? HS:Trả lời. Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai cộng bình phương số thứ hai. Tổ chức Hs làm ?2 phần áp dụng. Hoạtđộng3:Bìnhphươngmột hiệu. Gọi hs làm ?3 Dựa vào đẳng thức một để thực hiện. Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công thức tổng quát. Viết công thức. Làm ?4 Hoạt động 4: Hiệu của hai bình phương. Yêu cầu Hs là ?5 Em nào có thể phát biểu thành lời công thức trên. Làm ?6 Nhận xét và chốt lại công thức. Đưa đề bài tập ?7 lên Ai đúng ? Ai sai? Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x-5)2 Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5-x)2 Hương nêu nhận xét:Thọ viết sai ,Đức viết đúng. Sơn nói:Qua hai ví dụ trên mình rút ra một hằng đẵng thức rất đẹp ! Hãy nêu ý kiến của em.Sơn rút ra hằng đẵng thức nào? Ý kiến của em: - Hương nhận xét sai. - Cả hai bạn đều trả lời đúng. - Hằng đẵng thức mới là: (A - B)2 = (B - A)2 Hoạt động 5: Củng cố - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. - Các phương pháp phân tích tổng hợp. Hoạt động 6:Dặn dò: - Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. - Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk. 1. Bình phương của một tổng ?1 ( a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2 a b a b b2 a2 ab ab TQ: (A+B)2 = A2+ 2AB + B2 Áp dụng: a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b)x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2 c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12 =2601 3012 = 90601 2. Bình phương một hiệu. A,B là hai biểu thức tuỳ ý. TQ: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ?4 1. Phát biểu thành lời. 2. Áp dụng: a) (x-)2 = x2 - x + b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c)992 = (100 - 1)2 = 9801. 3.Hiệu của hai bình phương. A,B là hai biểu thức tuỳ ý. TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B) Áp dụng: a)(x+1)(x-1) = x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =602 - 42 = 3584 ?7 Chú ý: (A - B)2 = (B - A)2 Ngày dạy: 23/09/2013 Tiết 5: LUYỆN TẬP Mục tiêu - Kiến thức :Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẵng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu của hai bình phương. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hàng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đoán để sử dụng đúng hằng đẵng thức. - Thái độ: Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác . Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập, Học sinh: Bút dạ, bài tập về nhà. Hoạt động dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ - Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học. - Chữa bài tập 16a,16b Hoạt động 2: Luyện tập GV: Đưa đề lên bảng và cho Hs nhận xét. HS: Kết quả trên là sai. GV: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu. a) 9x2 - 6x + 1; b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1. Hãy nêu một đề bài tương tự. HS:Làm vào giấy nháp . GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hướng dẫn lại phương pháp là bài dạng như thế này. GV: Đưa đề bài tập sau lên bảng: Chứng minh rằng: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab; (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab; Áp dụng: a) Tính (a-b)2 , biết a+b =7 và a.b = 12 b)Tính (a+b)2, biết a-b = 20 và a.b = 3 HS: 2 em xung phong thực hiện, học sinh dưới lớp làm vào giấy nháp. GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các bài toán tựa như thế này. GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét. GV: Đưa bảng phụ có đề sau: Điền và chổ trống để được dạng hằng đẵng thức. a) x2 + 6xy + …= (… + 3y)2 b) …- 10xy + 25y2 = (…-…) Hoạt động 3: Củng cố - Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên. - Phương pháp giải các bài trên. Hoạt động 4:Dặn dò: Làm bài tập 22,24,25(Sgk) 1.Bài tập 20: Kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 là sai. 2.Bài tập 21: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x-1)2 b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = (2x+3y+1)2 Nêu đề bài tương tự: 4x2 - 4x + 1 3.Bài tập 23. Chứng minh: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2= =(a+b)2 =VP. *(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab Tương tự: Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab = a2 +2ab +b2 - 4ab =(a - b)2 = VP. Áp dụng: a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1 b) (a+b) = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412. 4. Điền và chổ trống để được dạng hằng đẵng thức. a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2 b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 Ngày dạy: 19/09/2013 Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Mục tiêu - Kiến thức : Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, lập phương một tổng, lập phương một hiệu. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp. - Thái độ: Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác .. Chuẩn bị: Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập. Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà. Hoạt động dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Bài cũ Tính (a + b)(a + b)2. (a - b)(a -b)2. Hoạt động 2: Lập phương một tổng. GV: Vậy tổng quát lên ta có hằng đẳng thức nào? HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk. GV:Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên? HS: Phát biểu. GV: Chốt lại. GV: Áp dụng hằng đẳng thức khai triển các biểu thức sau: a) Tính (x + 1)3 b) Tính (2x + y)3 GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện. HS: Lên bảng thực hiện. GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, và chốt lại hằng đẳng thức . Hoạt động 3: Lập phương một hiệu.) GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương một tổng, khai triển hằng đẳng thức sau: [a + (-b)]3 , a, b là hai số tuỳ ý. HS: Tiến hành làm, 1 em lên bảng trình bày. GV: Nhận xét và chốt lại. Vậy tổng quát lên cho hai biểu thức A và B bất kỳ ta có hằng đẳng thức nào? HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk. GV: Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên? HS: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. GV: Sữ dụng hằng đảng thức hãy khai triển các biểu thức sau: a) Tính: (x - )3 b) Tính: (x - 2y)3 c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2) (x - 1)3 = (1 - x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 -1 = 1 - x2 5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. Em có nhận xét gì về mối quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2 và (A - B)3 với (B - A)3 HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiện. GV: Chốt lại hằng đẳng thức. Hoạt động 4: Củng cố Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. Hoạt động 5:Dặn dò: - Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương, lập phương một tổng và lập phương một hiệu. Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk. 1. Lập phương một tổng. Tổng quát: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 * Áp dụng: a) Tính: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) Tính: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 2. Lập phương một hiệu. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 * Áp dụng: a) Tính: (x - )3 = x3 - x2 + x + b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ 2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S 3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ 4/ x2 -1 = 1 - x2 S 5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. S Nhận xét: (A-B)2 = (B- A)2 (A - B)3 (B - A)3 Ngày dạy: 30/09/2013 Tiết 7 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I. Mục tiêu: - Kiến thức : Giúp HS nắm được các hằng đẳng thức, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp. - Thái độ: Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác . II. Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập . Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm, bài tập về nhà. III. Hoạt động dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạtđộng1: Bài cũ - Nêu các hằng đẳng thức đã học - Tính Hoạt động 2:Tổng hai lập phương. - Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a và b ta luôn có (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì ? A3 + B3 = ? - Nêu công thức tổng quát. - Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành lời ? - Áp dụng công thức hãy. a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. b) Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng. - Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. - Cùng cả lớp nhận xét và chốt lại công thức. Hoạtđộng 3: Hiệu hai lập phương. - Tính (a + b)(a2 - ab + b2); với a, b là các số tuỳ ý. - Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a và b ta luôn có (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3. Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì?. - Nêu công thức tổng quát. - Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành lời ? - Phát biểu thành lời công thức. - Áp dụng công thức hãy. a) Tính (x - 1)(x2+ x +1) b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích. c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) x3+ 8 x3 – 8 (x + 2)2 (x - 2)2 Hoạt động 4: Củng cố. - Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. - Đưa đề hai bai tập 30, 31 lên bảng phụ 1) BT 30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) 2) BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Nắm chắc các hằng đẳng tổng của hai lập phương, hiệu của hai lập phương. - Làm bài tập 30b, 31b, 32, 33 Sgk. - Chuẩn bị các bài tập hôm sau luyện tập. 1. Tổng hai lập phương. Tổng quát: A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) Áp dụng: a) x3 + 8 = (x + 2)(x2 -2x + 4) b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 2. Hiệu hai lập phương. ?2 Ta có: (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 +a2b - ab2 + b3 = a3- b3 Tổng quát: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Áp dụng: a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1 b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) x3+ 8 x x3 – 8 (x + 2)2 (x - 2)2 3. Củng cố: * BT30. (Sgk) Rút gọn biểu thức sau: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27 * BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) Ta có: (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 Ngày dạy: 03/10/2013 Tiết : 8 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Kiến thức: Giúp HS củng cố và nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hằng đẵng thức, kỉ năng phân tích phán đoán để sử dụng đúng hằng đẵng thức. - Thái độ: Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác . II. Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập . Học sinh: Bút dạ, bảng phụ nhóm, bài tập về nhà. III. Hoạt động dạy học Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng Hoạtđộng1: Bài cũ - Nêu các hằng đẳng thức đã học Hoạt động 2: Luyện tập Bài 31/SGK: CM: a3 + b3 = (a + b)3 -3ab(a + b) Làm thế nào để CM bài toán trên? - Biến đổi VP đưa về bằng VT - Với a.b = 6 và a + b = -5 thì a3 + b3= ? - Dựa vào kết quả của câu a) để tính a3 + b3 ở bảng GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS Bài 34/SGK Rút gọn: (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 - Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi trên biểu thức các em phải nắm thật chắc các bài toán tựa như thế này. - Gọi Hs ở dưới nhận xét. Bài 35/SGK: - Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để thực hiện các phép tính một cách linh hoạt. - Tính giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = 98 Có mấy cách làm bài toán trên? - Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức và tính. - Cách 2 : Áp dụng hằng đẳng thức Bài 38/SGK: Chứng minh: a) (a - b)3 = - (b - a)3 b) (-a - b)2 = (a + b)2 Gv hướng dẫn HS chứng minh bằng cách biến đổi vế trái Hoạt động 3: Củng cố. - Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên. - Phương pháp giải các bài trên. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập còn lại(Sgk) - Chuẩn bị tốt bài mới “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung” Bài 31/SGK: Chứng minh a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) VP = (a + b)3 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT Vậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) Áp dụng: Với a.b = 6 và a + b = -5, ta có: a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90 = -35 Bài 34/SGK: Rút gọn (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2 + b3- 2b3 = 6a2b. Bài 35/SGK: 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000 Bài 36/SGK: Tính giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2 Tại x = 98, ta có: ( x + 2)2 = ( 98+ 2)2 = 1002 = 10 000 Bài 38/SGK: CM: (a - b)3 = - (b - a)3 Ta có: (a - b)3 = = (-1)3(b-a)3 = - (b - a)3 Vậy (a - b)3 = - (b - a)3 CM: (-a - b)2 = (a + b)2 Ta có: (-a - b)2 = = (-1)2(a + b)2 = (a + b)2 Vậy (-a - b)2 = (a + b)2