Giáo án Đại số 8 từ tiết 1 đến tiết 6 năm học 2012- 2013

Ngày soạn: 18/08/2012 Ngày giảng : 8a : 20/08/2012 8b : 20/08/2012 Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: * Kiến thức : HS hiểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. * Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. * Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: * Chuẩn bị của thầy : Bảng phụ , phấn màu. * Chuẩn bị của trò : Sgk-đồ dùng và Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I / ổn định tổ chức (1 ph) sĩ số : 8a;...................................... 8b:...................................... II/ Kiểm tra bài cũ :(1ph) Kiểm tra sách vở và dụng cụ học tập của HS III/ Bài mới(38ph ) Hoạt động GV -HS Nội Dung chính Hoạt động 1:(10p) - Yêu cầu HS làm ?1. HS: - GV đưa ra ví dụ SGK, yêu cầu HS lên bảng thực hiện, GV chữa. - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ? HS: - GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát 1. Quy tắc. ?1: Đơn thức là: 2x Đa thức là : 5x2+ 2x -1 Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức ta được 2x. 5x2+ 2x.2x -2x.1 Cộng các tích được là:10x3+4x2-2x - Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1) = 5x. 3x2 - 5x. 4x + 5x. 1 = 15x3 - 20x2 + 5x. * Tổng quát A. (B + C) = A. B + A. C (A, B, C là các đơn thức) Hoạt động 2(15p) Ví dụ: Làm tính nhân: (- 2x3) (x2 + 5x - ). - GV hướng dẫn HS làm. HS:Nêu các bước thực hiện trong ví dụ - GV yêu cầu HS làm ?2. - HS lên trình bày ?2. HS nhận xét bài làm của bạn. - GV: Có thể bỏ bớt bước trung gian. - Yêu cầu HS làm ?3. Nêu công thức tính diện tích hình thang ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y HS: - GV đưa đề bài sau lên bảng phụ: Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S). 1) x (2x + 1) = 2x2 + 1. 2) (y2x - 2xy) (- 3x2y) = 3x3y3 + 6x3y2. 3) 3x2 (x - 4) = 3x3 - 12x2. 4) x (4x - 8) = - 3x2 + 6x. Hoạt động 3: Luyên tâp(12p) GV: Đưa ra bài tập 1 (sgk-5) HS: Tìm hiểu 2HS: lên làm GV: Nhận xét 2. Áp dụng Ví dụ: (- 2x3) (x2 + 5x - ) = - 2x3. x2 + (- 2x3). 5x + (- 2x3). (-) = - 2x5 - 10x4 + x3. ?2. (3x3y - x2 + xy) =3x3y. 6xy3 + (-x2). 6xy3 + xy.6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4. ?3. Sht = = (8x + 3 + y). y = 8xy + 3y + y2. Với x = 3 m ; y = 2 m. S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58 m2. Bài tập 1) S 2) S 3) Đ 4) Đ . 3: Luyện tập Bài 1 ( 5 – SGK) a) x2 (5x3 - x - ) = 5x5 - x3 - x2. b) (3xy - x2 + y). x2y = 2x3y2 - x4y + x2y2. GV: Đưa ra bài tập 2 (sgk-5) HS: Tìm hiểu - GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đưa đề bài lên bảng phụ. Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải. GV: Trước hết cần thu gọn VT. - Hai HS lên bảng làm: - GV đưa bài 3 lên bảng phụ. - Muốn tìm x trên đẳng thức trên, trước hết ta cần làm gì ? HS: - GV yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS lên bảng. GV: Nhận xét Bài 2:( 5- SGK) a) x (x - y) + y (x + y) tại x = - 6 y = 8 = x2 - xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = - 6 và y = 8 vào biểu thức: (- 6)2 + 82 = 100. b) x (x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2 - x) tại x = ; y = - 100. = x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy. Thay x = và y = -100 vào biểu thức: - 2 . () . (- 100) = 100. Bài 3 - a) 3x. (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 362 + 27x = 30 15x = 30 x = 2. b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 5. IV. Củng cố.(1p) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức V/Hướng dẫn về nhà (5ph) - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn. - Làm bài tập: 4 ; 5 ; 6 . - 1 ; 2 ; 3 ; 4 . RÚT KINH NGHIỆM: ....................................................................................................................................... ‘ Ngày soạn : 18/08/2012 Ngày giảng: 8a: 21/08/2012 8b: 21 /08/2012 Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: * Kiến thức: HS hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. * Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. * Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: * Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ, phấn màu. * Chuẩn bị của trò: Làm bài tập đầy đủ và đồ dùng học sinh C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I .ổn định tổ chức : (1ph) Lớp 8a:.................................... 8b:................................... II . kiểm tra : (6ph) HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát. Chữa bài tập 5 . HS2: Chữa bài tập 5 Đáp án: HS1 (sgk-4) a) x (x - y) + y (x - y) = x2 - xy + xy - y2 = x2 - y2. b) xn - 1 (x + y) - y (xn - 1 + yn - 1 ) = xn + xn - 1y - xn - 1y - yn = xn - yn. HS2: Bài 5 SBT: Tìm x biết:2x (x - 5) - x (3 + 2x) = 26 2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26 - 13 x = 26 ; x = - 2. III . Bài mới:(36ph) Hoạt động GV và HS Nội dung chính Hoạt động 1(17p) - Yêu cầu HS tự đọc SGK- Một HS lên bảng trình bày: HS nêu quy tắc SGK. - GV nêu cách làm và giới thiệu đa thức tích. - Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm thế nào ? . - Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK. - GV hướng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 SGK- HS làm bài vào vở. - HS đọc nhận xét tr.7 SGK. - Cho HS làm tiếp bài tập (2x + 3) (x2 - 2x + 1). - GV cho nhận xét bài làm. - GV giới thiệu cách 2: Nhân đa thức sắp xếp: GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn. Hoạt động 2:(8ph) - Yêu cầu HS thực hiện phép nhân: - Yêu cầu HS làm ?2. - HS: làm theo hai cách. HS1: Làm câu a theo cách 1 HS2: nhân đa thức sắp xếp GV: Nhận xét Hoạt động 3(10ph) 1. QUY TẮC Ví dụ: (x - 2) . (6x2 - 5x + 1) = x. (6x2 - 5x + 1) - 2. (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2. TQ: (A + B) . ( C + D) = AC + AD + BC + BD (xy - 1) . (x3 - 2x - 6) = xy. (x3 - 2x - 6) - 1. (x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 (2x + 3) (x2 - 2x + 1) = 2x (x2 - 2x + 1) + 3 (x2 - 2x + 1) = 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3 = 2x3 - x2 - 4x + 3. 6x2 - 5x + 1 x - 2 -12x2 + 10x - 2 + 6x3 - 5x2 + x 6x3-17x2+11x-2 2. ÁP DỤNG ?2. a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15. b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - 1 (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5. ?3. Diện tích hình chữ nhật là 3. LUYỆN TẬP Bài 7 : Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nửa lớp phần a ; Nửa lớp phần b (Yêu cầu mỗi bài làm 2 cách). - Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng trình bày. - GV kiểm tra bài của mỗi nhóm, nhận xét. Bài 9 (Trò chơi: Thi tính nhanh, hai đội mỗi đội 5 người) Bài 7: a) C1: (x2 - 2x + 1). (x - 1) = x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1 = x3 - 3x2 + 3x - 1. C2: x2 - 2x + 1 ´ x - 1 -x2 + 2x - 1 + x3 - 2x2 + x x3 - 3x2 + 3x - 1 b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x) - 1 (5 - x) = 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5. C2: x3 - 2x2 + x - 1 ´ - x + 5 5x3 - 10x2 + 5x - 5 + -x4 + 2x3 - x2 + x -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5. IV. Củng cố.(1p) -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức V.Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2. - Làm bài tập 6 , 7, 8 . Và 8 . RÚT KINH NGHIỆM: ...................................................... .. ... Ký duyệt của tổ trưởng. Nội dung ................... Phương pháp .............. Ngày tháng năm ********************************************** Ngày soạn : 26/08/2012 Ngày giảng :8a:27/08/2012 8b:27/08/2012 Tiết 3 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: *- Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. *- Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. *- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: * Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ. * Chuẩn bị của trò: Học và làm bài tập đầy đủ. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I /- ổn định tổ chức lớp,(1 ph ) Lớp 8a: ......................................... 8b:......................................... II /- Kiểm tra – chữa bài tập (10 ph ) - HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thứcvới đa thức - Chữa bài tập 8 . -HS2 chữa bài tập 8b (sgk) HS1: Bài 8: a) (x2y2 - xy + 2y). (x - 2y) = x2y2 (x - 2y) - xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) = x2y2 - 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy - 4y2. HS2: b) (x2 - xy + y2)(x + y) = x2 (x + y) - xy (x + y) + y2 (x + y) = x3 + x2y - x2y - xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 III . Bài mới :32p LUYỆN TẬP Hoạt động của GV- HS Nội Dung chính Bài 10 . - Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai cách. - Yêu cầu 3 HS lên bảng. -GV: nhận xét bổ sung và cho điểm Bài 11 . Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm thế nào ? HS: Bổ sung: (3x – 5) (2x + 11) – (2x + 3) (3x + 7). Bài 12 . Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại. 1HS: Nhận xét GV: chốt lại - Yêu cầu HS làm bài tập 13 . - Yêu cầu HS hoạt động nhóm. -GV: Điều khiển cho học sinh làm HS nhận xét chéo nhau giữa các nhóm Bài 14. - Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp. - Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192. Bài 10: C1: (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3 – 5x2 – x2 + 10x + x – 1 = x3 – 6x2 + x – 15. C2: x2 - 2x + 3 ´ x – 5 -5x2 + 10x – 15 + x3 - x2 + x x3 – 6x2 + x – 15. b) (x2 – 2xy + y2) (x – y) = x3 – x2y – 2x2y + 2xy2 + xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3. Bài 11: (x – 5) (2x + 3) – 2x (x – 3) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = - 8. Vậy giá trị của biểu thức khồn phụ thuộc giá trị của biến. b) (3x – 5) (2x + 11) – (2x + 3) (3x + 7) = - 76. Bài 12: Giá trị của x GTrị của biểu thức x = 0 x = -15 x = 15 x = 0,15 -15 0 -30 -15,15 Bài 13: (12x – 5) (4x – 1) + (3x – 7) (1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 1. Bài 14. 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n Î N). (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192 8n + 8 = 192 8 (n + 1) = 192 n + 1 = 192 : 8 = 24 n = 23. IV. Củng cố. ( 1p) HS: Nhắc lại các kiến thức đã sử dụng trong tiết V.Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Làm bài tập 15 . 8, 10 . - Đọc trước bài Hằng đẳng thức đáng nhớ. RÚT KINH NGHIỆM: ............................................. . . Ngày Soạn : 26/08/2012 Ngày giảng:8a: 28/08/2012 8b:28/08/2012 Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: *- Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. *- Kĩ năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. *- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: * Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thước kẻ , phấn màu. * Chuẩn bị của trò: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức. C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I.ổn định tổ chức lớp : (1ph) Lớp 8a: .............................................. 8b: ......................................... II- Kiểm tra : (5ph) việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Chữa bài tập 15 . - GV nhận xét, cho điểm. Bài 15: ( x + y) (x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + xy + y2. b) (x - y) (x - y) = x2 - xy - xy + y2 = x2 – xy + y2. III . Bài mới :34p Hoạt động 1. Tìm hiểu bình phương một tổng - GV ĐVĐ vào bài. - Yêu cầu HS làm ?1. - Gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính. - Với a > 0 ; b > 0: công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật. - GV giải thích bằng H1 SGV đã vẽ sẵn trên bảng phụ. - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. - Yêu cầu HS làm ?2. - GV chỉ vào biểu thức và phát biểu lại chính xác. áp dụng: a) Tính (a + 1)2. Hãy chỉ rõ số thứ nhất và số thứ hai. (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1. - Yêu cầu HS tính: (x + y)2 -(x + y)2 = .x.y + y2 = x2 + xy + y2 - Tương tự yêu cầu (a,b). c) Tính nhanh: 512 ; 3012. - GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 1 301 = 300 + 1. 1. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG (14 ph) ?1 (a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2. - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. ?2, Bình phương của một tổng bằng bình phương của biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai a, (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1. b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2. 50 . 1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601. 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601. Hoạt động 2 Tìm hiểu bình phương một hiệu -Yêu cầu HS tính (a – b)2 theo hai cách. C1: (a – b)2 = (a – b) (a – b). C2: (a – b)2 = [a + (-b)]2. - HS phát biểu bẳng lời. - Ta có: (a – b)2 = a2 – 2ab + b2. Tương tự: (A – B) = A2 – 2A.B + B2. - Hãy phát biểu bằng lời. - So sánh hai hằng đẳng thức. áp dụng: -Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c. - GV: điều khiển học sinh làm 2. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU (10 ph) ?3 C1: (a – b)2 = (a – b) (a – b) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2. C2: (a – b)2 = [a + (-b)]2 = a2 + 2a. (-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2. với hai biểu thức tuỳ ý A và B ta cũng có (A – B) = A2 – 2A.B + B2. ?4 Bình phương của một hiệu bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ đi hai lần tích của biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai rồi cộng với bình phương biểu thức thứ hai Tính: (x - )2 = x2 – 2. x . + ()2 = x2 – x + . Hoạt động 3. Tìm hiểu hiệu hai bình phương - Yêu cầu HS làm ?5. - Ta có: a2 – b2 = (a + b) (a – b). Phát biểu thành lời. Phân biệt (A – B)2 và A2 – B2. áp dụng. - Yêu cầu HS làm ?7. - GV nhấn mạnh: bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. 3. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG (10 ph) ?5. (a + b) (a – b) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2. Với A và B là các biểu thức tuỳ ý TQ: A2 – B2 = (A + B) (A – B). ?6 Hiệu hai bình phương bằng tích của tổng với hiệu của hai biểu thức Tính: a) (x + 1) (x – 1) = x2 – 12 = x2 – 1. b) (x – 2y) (x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2. c) 56 . 64 = (60 – 4) (60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584. ?7. Cả hai đều viết đúng. Vì x2 – 10x + 25 = 25 – 10x + x2. Sơn đã rút ra: (A – B)2 = (B – A)2. IV-Củng cố (3 ph) - Yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức đã học. - Các phép biến đổi sau đúng hay sai: a) (x – y)2 = x2 – y2. b) (x + y)2 = x2 + y2. c) (a – 2b)2 = - (2b – a)2. d) (2a + 3b) (3b – 2a) = 9b2 – 4a2. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A – B) (A + B). a) Sai b)Sai c)Sai d) Đúng. IV. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích « tổng). - Làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20 . 11, 12 . Rút kinh nghiệm ..................... ......................................................................................................................................................... Ký duyệt của tổ trưởng. Nội dung ................ Phương pháp .............. Ngày tháng năm 2012 ************************************** Ngày Soạn : 04/09/2012 Ngày Giảng:8a: 06/09/2012 8b: 06/09/2012 Tiết 5: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: *- Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương. *- Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán. *- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: * Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thước kẻ , phấn màu. * Chuẩn bị của trò Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I - Ổn định tổ chức lớp: (1p) 8a: .................................... 8b:.................................... II - Kiểm tra ( 8ph) việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hai HS lên bảng. HS1 1. Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2 hằng đẳng thức (A + B)2 và (A - B)2. - Chữa bài tập 11 2. Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. - Chữa bài tập 18 . Thêm: c) (2x - 3y) (... + ...) = 4x2 - 9y2. . Bài 11: (x + 2y)2 = x2 + 2. x . 2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2. (x - 3y) (x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2. (5 - x)2 = 52 - 2. 5. x + x2 = 25 - 10x + x2. Bài 18: a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2. b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2. c) (2x - 3y) (2x + 3y) = 4x2 - 9y2. III. Bài mới. LUYỆN TẬP (26 ph) Hoạt động GV-HS Nội dung chính Bài 20 . HS: Tìm hiểu bài 1HS: lên làm GV: Nhận xét - Bài 21 . 1 HS lên bảng làm 1HS: lên nhận xét GV: nhận xét - Bài 17 . - GV: (10a + 5)2 với a Î N là bình phương của một số có tận cùng là 5, với a là số chục của nó. VD: 252 = (2.10 + 5)2 - Nêu cách tính nhẩm bình phương một số có tận cùng là 5 ? 252 = 625. Lấy 2 . (2 + 1) = 6 ® viết tiếp 25 vào sau số 6. - Tương tự 352 , 652 , 752. Bài 22 . Tính nhanh: a) 1012. HS hoạt động theo nhóm: - Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng trình bày, HS khác nhận xét. Bài 23 . - Để chứng minh một đẳng thức, ta làm thế nào ? - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở. Áp dụng tính: (a - b)2 biết a + b = 7 và a . b = 12. Có : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = 1. HS làm phần b Bài 20: Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau. VD: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Khác VT. Bài 21: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2. 3x . 1 + 12 = (3x - 1)2. b) (2x + 3y)2 + 2. (2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1] 2 = (2x + 3y + 1)2. Bài 17: (10a + 5)2 = (10a)2 + 2. 10a . 5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25. 352 = 1225 652 = 4225. 752 = 5625. Bài 22: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2. 100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201. b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2. 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601. c) 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491. Bài 23: a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT. b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT. . TỔ CHỨC TRÒ CHƠI "THI LÀM TOÁN NHANH" (7 ph) - Hai đội chơi, mỗi đội 5 ngưòi. - Biến đổi tổng thành tích hoặc biến tích thành tổng. 1) x2 - y2 2) (2 - x)2 3) (2x + 5)2 4) (3x + 2) (3x - 2) 5) x2 - 10x + 25. Kết quả: 1) (x + y) (x - y) 2) 4 - 4x + x2 3) 4x2 + 20x + 25 4) 9x2 - 4 5) (x - 5)2. IV. Củng cố(1p) GV: Nhận xét giờ học IV-Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học. - Làm bài tập 24, 25 (b, c) . 13 , 14, 15 . Rút kinh nghiệm ............................................. ****************************** Ngày Soạn : 04/09/2012 Ngày Giảng 8a: 09/09/2012 8b:09/09/2012 Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A. MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: *- Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. *- Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. *- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: *Chuẩn bị của thầy: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu. * Chuẩn bị của trò: Học thuộc 3 hằng đẳng thức dạng bình phương. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I-ổn định tổ chức : (1ph) Lớp 8a: .......................................... 8b: ......................................... II – kiểm tra : (5ph) - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS - Yêu cầu HS chữa bài 15 . - GV nhận xét, cho điểm HS. Bài 5: a chia 5 dư 4 Þ a = 5n + 4 với n Î N. Þ a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 2. 5n. 4 + 42 = 25n2 + 40n + 16 = 25n2 + 40n + 15 + 1 = 5 (5n + 8n + 3) + 1 Vậy a2 chia cho 5 dư 1. III.Bài mới: 28 p Hoạt động GV - HS Nội dung chính Hoạt động 1. tìm hiểu lập phương của tổng - Yêu cầu HS làm ?1. - GV gợi ý: Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức -HS: làm - GV: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Tương tự: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3. - GV Yêu cầu HS phát biểu thành lời. áp dụng: Tính: a) (x + 1)3. - GV hướng dẫn HS làm: (x + 1)3. x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 b) (2x + y)3. HS: lên làm GV: Nhận xét 4. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG (10 ph) ?1. (a + b) (a + b)2 = (a + b) (a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.(4) ?2. Lập phương một tổng bằng lập phương của biểu thức thứ nhất cộng với ba lần tích của bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng với ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai cộng với lập phương biểu thức thứ hai Áp dụng (2x + y)3 = (2x)3 + 3. (2x)2. y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. Hoạt động 2. t ìm hiểu lập phương của hiệu GV: Đưa ra ?3 Yêu cầu HS tính (a - b)3 bằng hai cách: Nửa lớp tính: (a - b)3 = (a - b)2. (a - b) Nửa lớp tính: (a - b)3 = [a+ (-b)]3. HS: Làm GV: Nhận xét ? Có nhận xét gì kết quả ở hai cách trên HS: Hai cách trên đều cho kết quả: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. Tương tự: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3. Với A, B là các biểu thức. - Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời. - So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức: (A + B)3 và (A - B)3 có nhận xét gì ? HS: áp dụng tính: a) = x3-3.x2. + 3.x.( )2 - ()3 = x3 - x2 + x - b) Tính (x - 2y)3. - Cho biết biểu thức nào thứ nhất ? Biểu thức nào thứ hai ? 5. LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU (18 ph) ?3Tính [a+ (-b)]3 (a,b là các số tuỳ ý) C1: (a - b)3 = (a - b)2. (a - b) = (a2 - 2ab + b2). (a - b) = a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. C2 : (a - b)3 = [a+ (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. Với Avà B là các biểu thức tuỳ ý ta có: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 (5) ?4 Lập phương của một hiệu bằng lập phương của biểu thức thứ nhất trừ đi ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng với ba lần tích của biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai trừ đi lập phương biểu thức thứ hai Áp dụng b) (x - 2y)3 = x3 - 3. x2. 2y + 3. x. (2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3. IV-Luyện tập - củng cố (10 ph) - Yêu cầu HS làm bài 26. -HS: làm -2 đại diện lên làm -GV: Nhận xét - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29 . - Đề bài trên bảng phụ. -Đáp án: Nhân hậu Bài 26: a) (2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3. b) = x3 - x2 + x - 27. Bài tập 29. Kết quả: Nhân hậu. V-Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để gi nhớ. - Làm bài tập 27, 28 . 16 . RÚT KINH NGHIỆM: ............................................... .. ... Ký duyệt của tổ trưởng Nội dung ................ Phương pháp ............. Ngày tháng năm