Giáo án Đại Số 8 từ tiết 11 đến tiết 20

Tuần: 6 – Tiết:11 Soạn : 30/ 9/ 12 Dạy : 3 / 10 / 12 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I- MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm. - Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến. - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic. II- CHUẨN BỊ: -GV: Bảng phụ ghi sẵn 1 số bài giải mẫu và những điều cần lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. -HS: Bảng nhóm, học thuộc 7 HĐT đáng nhớ. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS ND ghi bảng * Hoạt động 1: Kiểm tra và đặt vấn đề (10ph) * HS1: Làm BT 44 (c)tr.20 SGK - Cho biết đã dùng HĐT nào để làm BT trên? - Còn cách nào khác để làm không? * HS2: - Làm BT 29(b) tr. 6 SBT. Tính nhanh: 872 + 732 – 272 - 132 - GV nhận xét, ghi điểm. * HS1: (a + b)3 + (a – b)3 = (a3+3a2b+3ab2+b3) + (a3-3a2b+3ab2-b3) = 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + 3b2) -Dùng 2 HĐT: LP của 1 tổng và LP của 1 hiệu. - Có thể dùng HĐT tổng 2 LP. = (872 - 132) + (732 - 272) = (87 - 13)(87 + 13) + (73 - 27)(73 + 27) = 74.100 + 46.100 = (74 + 46).100 = 12000 -Nhận xét bài làm của bạn. = (872 – 272) + (732 – 132) * Hoạt động 2: Ví dụ (15ph) - Đưa vd1 lên bảng cho HS làm thử. Nếu làm được thì khai thác, nếu không làm được thì gợi ý cho HS. - Với vd trên thì có sử dụng được 2 pp đã học không? - Trong 4 hạng tử, những hạng tử nào có NTC? - Hãy nhóm các hạng tử có NTC đó và đặt NTC cho từng nhóm. - Cho HS NX. - Hãy đặt NTC của các nhóm. - Có thể nhóm hạng tử theo cách khác được không? - Lưu ý HS: Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “-“ đằng trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. *Ví dụ 2: -YC hs tìm cách nhóm khác nhau để phân tích được đa thức thành nhân tử. Có thể nhóm đa thức là : (2xy + 3z) + (6y + xz)được không? Tại sao? -Không được. x2 và -3x xy và -3y Hoặc: x2 và xy -3x và -3y -Giữa các nhóm lại xuất hiện NTC. - HS giải tiếp = (x2 + xy) + (-3x -3y) = x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x - 3) -2hs lên bảng trình bày bằng 2 cách . Không được , vì nhóm như vậy không phân tích được đa thức thành nhân tử. I- Ví dụ: * VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) *Ví dụ2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz =(2xy + 6y)+(3z + xz) = 2y(x + 3)-z(3 + x) =(x + 3)(2y + z) *Khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp. -Mỗi nhóm đều có thể phân tích được. Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phaỉ tiếp tục được. * HOẠT ĐỘNG 3 : Aùp dụng (8ph) -Cho HS làm [?1] Tính nhanh. -Đưa bảng phụ [?2] SGK tr 22 và y/c HS nêu ý kiến của mính về lời giải của các bạn *Phân tích : x2+ 6x +9-y2 thành nhân tử -Sau khi giải xong GV hỏi: Nếu ta nhóm thành các nhóm như sau: (x2 + 6x)+(9 - y2) có được ko? -HS làm -Bạn An làm đúng Bạn Thái và bạn Hà phân tích chưa hết vì cón có thể phân tích tiếp được HS làm =(x2 + 6x + 9) - y2 =(x + 3)2 - y2 =(x + 3 + y).(x + 3 - y) -Nếu nhóm như vậy mỗi nhóm có thể phân tích được , nhưng quá trình phân tích ko tiếp tục được. II_Aùp dụng : Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+60.100 =15.100 + 100.85 =100(15 + 85) =100.100 = 10000 Bảng phụ [?2] *HOẠT ĐỘNG 4 : Luyện tập –Củng cố (10 ph) -Cho HS hoạt động nhóm. +N1,2 : BT 48 b) tr 22 SGK. +N3,4 : BT 48 c) tr 22 SGK. -KT bài làm các nhóm. -Hoạt động nhóm : *BT 48 b) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 *BT 48 c) x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 -Đại diện các nhóm trình bày bài giải . * HOẠT ĐỘNG 5: Hướng dẫn về nhà (2ph) -Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng p.p nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp -Ôn tập 3 p.p phân tích đa thức thành nhân tử. -Làm BT 47,48(a);49(a);50(b) tr 22,23 SGK. -Làm BT 31,32 tr 6 SBT. Tuần: 6 – Tiết:12 Soạn : 30/ 9/ 12 Dạy : 3 / 10 / 12 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS biết vận dụng PTĐTTNT như nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm. - Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo bằng các phương pháp đã học - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic. II- CHUẨN BỊ: -GV: Giấy ghi đề BT. -HS: học bài và làm BT. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ND GHI BẢNG * HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ ( 10ph) *HS1: 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: 10x(x – y) – 8y(y – x) 2) Tìm x, biết: x2 – 5x = 0 *HS2: 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – xy + x – y 2) Tìm x, biết: x(x – 2) + x – 2 = 0 -GV nhận xét, ghi điểm. *HS1: 1) = 2(x – y)(5x + 4y) 2) x = 0 và x = 5 *HS2: 1) = (x + 1)(x – y) 2) x = -1 và x = 2 -HS nhận xét. * HOẠT ĐỘNG 2: Luyện tập (33 ph) *BT 41: Tìm x, biết: 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 x3 – 13x = 0 -Hướng dẫn cách làm rồi gọi 2 HS lên bảng thực hiện. -GV nhận xét và chốt lại cách giải. * BT42: Chứng minh rằng: 55n+1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên) -Hướng dẫn HS thực hiện. -GV nhận xét và chốt lại cách giải. *BT 44: Phân tích đa thức thành nhân tử: b) (a + b)3 – (a – b)3 c) (a + b)3 + (a – b)3 -Cho HS hoạt động nhóm. + N1,2: câu b. + N3,4: câu c. -GV nhận xét bài làm của các nhóm và tuyên dương nhóm làm tốt. * BT 45: Tìm x, biết: a) 2 – 25x2 = 0 b) x2 – x + = 0 -Gọi HS trình bày cách làm. *BT 46: Tính nhanh: a) 732 - 272 b) 372 - 132 c) 20022 - 22 -Gọi 3 HS lên bảng thực hiện. -GV nhận xét. *BT 41: -2HS lên bảng làm. a) 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 (x – 2000)(5x – 1) = 0 => x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 => x = 2000 ; x = b) x( x2 – 13) = 0 x(x + )(x - ) = 0 x = 0 hoặcx + = 0 hoặc x - = 0 x = 0 ; x = ; x = - -HS nhận xét. *BT 42: 55n+1- 55n = 55n(55 – 1) = 55n. 54 54 Vậy: 55n+1 – 55n 54 -HS nhận xét. * BT 44: -Hoạt động nhóm: -Đại diện các nhóm trình bày bài làm, các nhóm khác NX. b) KQ = 2b(3a2 + b2) c) KQ = 2a(a2 + 3b2) *BT 45: a) ()2 – (5x)2 = 0 ( + 5x)( - 5x) = 0 x = ; x = b)(x - )2 = 0 x = -HS nhận xét. *BT 46: -3 HS lên bảng làm: a) = 4600 b) = 7200 c) = 4008000 -HS nhận xét. * HOẠT ĐỘNG 3: Hướng dẫn về nhà (2ph) -Làm BT 23, 24, 25, 28, 29, 30 SBT tr.5, 6. -Xem trước bài: “PP nhóm hạng tử”. Tuần: 7 – Tiết:13 Soạn : 7/ 10 / 12 Dạy : 10 / 10 / 12 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I- MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử. - Kỹ năng: HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng 2 PP. - Thái độ: HS đựơc giáo dục tư duy lôgíc tính sáng tạo. II- CHUẨN BỊ : -GV : Bảng phụ ghi BT, trò chơi “thi giải toán nhanh”. -HS : Bảng phụ nhóm , học thuộc 7 HĐT đáng nhớ. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ND GHI BẢNG *HOẠT ĐỘNG 1 : KTBC (8ph) HS1:Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x2- 3xy - 5x + 5y HS2: a3 - a2 – ay + xy -GV:NX ghi điểm . -Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học? -2HS lên bảng =(3x2 - 3xy) - (5x - 5y) =3x(x - y) - 5(x - y) =(x - y)(3x - 5) =(a3 - a2x) - (ay - xy) =a2(a – x ) - y( a - x) =(a - x)(a2 - y) -NX bài giải của 2 bạn . -3 phương pháp: đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử. * HOẠT ĐỘNG 2: Ví dụ (15’) *Vd1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 -Với biểu thức này ta có thể dùng pp nào để phân tích? -Đến đây bài tập đã dừng lại chưa? Vì sao? -Như vậy để p.tích đa thức 5x3 + 10x2y + 5xy2 thành nhân tử đầu tiên ta dùng pp đặt nhân tử chung, sau đó dùng pp HĐT. *VD2:Phân tích đa thức thành nhân tử. x2 – 2xy +y2 – 9 -Có dùng pp đặt NTC được không? Tại sao? -Ta dùng pp nào? Tại sao? Nêu cụ the.å -Đưa bài làm sau lên bảng phụ và cho biết các cách nhóm sau có được không?Vì sao? x2 – 2xy + y2 – 9 =(x2 – 2xy) + (y2 – 9) Hoặc: (x2 – 9) + (y2 – 2xy) Cho HS làm [?1]. Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy -Vì cả 3 hạng tử đều có 5x nên dùng pp đặt nhân tử chung. = 5x(x2 + 2xy + y2) -Còn p.tích tiếp được vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phương của một 1 tổng. = 5x(x + y)2 -Vì cả 4 hạng tử ko có nhân tử chung nên ko dùng pp đạt NTC được. -Dùng HĐT =(x - y)2 - 32 =(x – y + 3)(x – y – 3) -Ko được vì: (x2 – 2xy) + (y2 – 9) =x(x – 2y) + (y – 3)(y + 3) thì ko phânâ tích được nữa. - Cũng không được vì: (x2 - 9) + (y2 - 2xy) = (x - 3)(x + 3) + y(y - 2x) Không phân tích tiếp được. - HS làm bài vào vở.1 HS lên bảng làm. = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy[x2 - (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 - (y + 1)2] = 2xy(x – y - 1)(x + y +1) I- Ví dụ: *VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 Vd2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 – 9 =(x – y)2 - 32 =(x – y + 3)(x – y – 3) * Hoạt động 3: Aùp dụng (10ph) - Tổ chức hoạt động nhóm. [?2] Tính nhanh giá trị của biểu thức: x2 + 2x + 1 – y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 GV nhận xét. Hoạt động nhóm. Phân tích x2 + 2x + 1 - y2 thành nhân tử Đại diện nhóm trình bày bài làm. Các nhóm khác NX. * Hoạt động 4: Luyện tập (10ph) - Cho HS làm BT 51tr.24SGK. ( Bảng phụ ) Làm bài vào vở, 3 HS lên bảng giải. x2 – 2x + x 2x2 + 4x + 2 - 2y2 2xy - x2 - y2 + 16 HS nhận xét. * HOẠT ĐỘNG 5: Hướng dẫn về nhà (2ph): - Ôân tập các pp phân tích đa thức thành nhân tử. - Làm các BT 52,54,55tr.24,25SGK. - Làm BT 34tr.7 SBT. Tuần: 7 – Tiết:14 Soạn : 7/ 10 / 12 Dạy : 10 / 10 / 12 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS được rèn luyện về các p2 PTĐTTNT ( Ba p2 cơ bản). HS biết thêm p2: " Tách hạng tử" cộng, trừ thêm cùng một số hoặc cùng 1 hạng tử vào biểu thức. - Kỹ năng: PTĐTTNT bằng cách phối hợp các p2. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy sáng tạo. II- CHUẨN BỊ: -GV: Bảng phụ ghi sẳn gợi ý của BT 53 a tr 94 SGK và các bước tách hạng tử. -HS : Bảng nhóm , thuộc 7 HĐT đáng nhớ. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ND GHI BẢNG * HOẠT ĐỘNG 1 : KTBC (7ph) HS1 : CMR (5ïn + 2)2 - 4 chia hết cho 5.Với mọi số nguyên n HS 2 : Phân tích đa thức x3 + 2x2y + xy2-9x thành nhân tử. -Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành ntn ? HS1 : (5n + 2)2 - 4 HS 2 : -NX bài làm của bạn -Theo các bước sau : -Đặt NTC (nếu được). -Dùng HĐT (nếu có). -Nhóm các hạng tư.û * HOẠT ĐỘNG 2 : Luyện tập (15ph) *Bài 55: (SGK tr 25 SGK) (bảng phụ ) -Để tìm x trong BT trên ta làm tn ? -Y/c 2 HS lên bảng trính bày bài làm. -GV NX. *Bài 56: (tr 25 SGK) (Tổ chức hoạt động nhóm) +N1,2:câu a). +N3,4:Câu b). *Bài 53 a: (tr 2 SGK) Phân tích đa thức x3 -3x + 2 thành nhận tư. -Ta có thể phân tích đa thức này bằng các phương pháp đã học ko. -Phân tích đa thức ở VT thành nhân tử. -Lên bảng trình bày. -HS NX và sửa bài. -Đại diện các nhóm trình bày và các nhóm khác NX. -Ko phân tích được đa thức đó bằng các phương pháp đã học. * Bảng phụ : Bài 55 a,b : Tìm x biết : a)x3 - x = 0 x(x2 - ) = 0 x(x - )(x + ) = 0 =>x = 0; x =; x = - b)(2x - 1)2 - (x + 3)2 = 0 [(2x - 1) - (x + 3)][(2x -1) + (x + 3)] = 0 (2x -1 - x-3)(2x-1+x+3) = 0 (x - 4)(3x + 2) = 0 => x = 4; x = - *Bảng phụ bài 56: Tính nhanh giá trị của biểu thức a) x2 + x + tại x = 49,75 b)x2 - y2 - 2y - 1tại x = 93 ; y= 6 *HOẠT ĐỘNG 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài pp khác (21ph) -Đa thức x2-3x + 2 là 1 tam thức bậc hai có dạng ax2 + bx + c với a = 1; b =-3; c = 2 -Đầu tiên ta lập tích ac bằng 2. -Sau đó tìm xem 2 tích là : của cặp số nguyên nào? -Trong 2 cặp số đó , ta thấy có (-1)+(-2)=-3 đúng bẳng hệ số b. -Ta tách -3x = -x - 2x vậy x2-3x + 2 = x2 – x - 2x + 2 -Cho HS làm tiếp . -Y/c HS làm bài 53 b. Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + 5x +6 -Tìm cách tách hạng tử. -Giới thiệu cách tách khác của bài 53a. Tách hạng tử tự do x2 - 3x + 2 = x2 – 4 - 3x + 6 = (x2 - 4) - (3x - 6) = (x + 2)(x - 2) - 3(x - 2) = (x - 2)(x + 2 - 3) =(x - 2)(x - 1) * Bài 57d: (tr25SGK) Phân tích đa thức x4 + 4 ra thừa số. -Để làm bài này ta dùng pp thêm bớt hạng tử. -Ta thấy x4 = (x2)2 4 = 22 -Để xuất hiện HĐT bình phương của một tổng,ta cần thêm 2.x2.2 = 4x2 -Vậy phải bớt 4x2 để giá trị đa thức không thay đổi x4 + 4 = x4 + 4x + 4 - 4x -Cho hs phân tích tiếp. 2 = 2.1 = (-1).(-2) = x(.x - 1) - 2.(x - 1) =(x - 1)(x - 2) * Bài 53 b: x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3) =(x2 + 2)2- (2x)2 =(x2 + 2 + 2x)(x2 + 2 - 2x) * HOẠT ĐỘNG 4: Hướng dẫn về nhà(2ph)- -Ôân lại các pp phân tích đa thức thành nhân tử. -Làm BT 57,58tr.25SGK. -Ôân lại qui tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số. - Chuẩn bị bài: “Chia đơn thức cho đơn thức” Tuần: 8 – Tiết:15 Soạn : 14/ 10 / 12 Dạy : 17 / 10 / 12 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I- MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - Kỹ năng: HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trong trường hợp chia hết) - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. II- CHUẨN BỊ: -GV: Bảng phụ ghi nhận xét, qui tắc, BT. -HS: Ôân tập qui tắc nhân, chia 2 luỹ thừa cùng cơ số, bảng nhóm. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS ND ghi bảng * Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5ph) Phát biểu và viết công thức chia 2 luỹ thừa cùng cơ số. Aùp dụng tính: 54: 52 (-)5: (-)3 x10 : x6 (với x ≠ 0) x3 : x3 (với x ≠ 0) - Nhận xét, ghi điểm. - HS phát biểu qui tắc. xm : xn = xm-n (x ≠ 0; m ≥ n) 54 : 52 = 52 = (-)2 = x4 = x0 = 1 - Nhận xét bài làm của bạn. * Hoạt động 2: Thế nào là đơn thức A chia hết cho đơn thức B (6ph) - Cho a,b Z, b ≠ 0 khi nào ta nói a b? - Tương tự như vậy cho A và B là 2 đa thức, B ≠ 0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được 1 đa thức Q sao cho A = B.Q. A: đa thức bị chia B: đa thức chia Q: đa thức thương Kí hiệu: Q = A B hay Q = - Trong bài này ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn thức. - Néu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a b. * Hoạt động 3: Qui tắc (15ph) - Ta đã biết với mọi x ≠ 0, m,n N, m ≥ n thì xm : xn = xm-n nếu m ≥ n xm : xn = 1 nếu m = n Vậy xm chia hết cho xn khi nào? Yêu cầu HS làm [?1] ( Bảng phụ) -Phép chia 20x5 : 12x (x ≠ 0) có phải là phép chia hết không? Vì sao? * Cho HS làm [?2]. a) Tính 15x2y2 : 5xy2 - Em thực hiện phép chia này ntn? -Phép chia này có phải là phép chia hết không? - Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? - Cho HS làm phần b. -Phép chia này có phải là phép chia hết không? - Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A B)ta làm thế nào? - Trong các phép chia sau phép chia nào là phép chia hết? Giải thích? a) 2x3y4 : 5x2y4 b) 15xy3 : 3x2 c) 4xy : 2xz - xm xn khi m ≥ n - Làm [?1] x3 : x2 = x 15x7 : 3x2 = 5x5 20x5 : 12x = x4 - Phép chia 20x : 12x (x ≠ 0) là 1 phép chia hết vì thương của phép chia là 1 đa thức. - Làm [?2]. 15: 5 = 3 x2 : x = x y2 : y2 = 1 Vậy 15x2y2 : 5xy2 = 3x - Phải - Nhận xét. b) 12x3y : 9x2 = 4xy - Phải - Nêu qui tắc. a) Chia hết b) Chia không hết c) Chia không hết Giải thích từng trường hợp. I- Qui tắc: Với mọi x ≠ 0, m,n N m ≥ n thì xm : xn = xm-n nếu m > n xm : xn = 1 nếu m = n Nhận xét ( SGK ): * Qui tắc ( SGK ) * Hoạt động 4: Aùp dụng ( 5ph) - Yêu cầu HS làm [?3]. - HS làm vào vở, 2 HS lên bảng làm. II- Aùp dụng: 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z P = 12x4y2 : (-9xy2) * Hoạt động 5: Luyện tập (12ph) - BT 61,62: (tr.27 SGK). - Cho HS hoạt động nhóm. + N1,2 : bài 61 + N3,4 : bài 62 *Bài 61: a)5x2y4 : 10x2y = y3 b) x3y3 : (x2y2) = xy * HOẠT ĐỘNG 6: Hướng dẫn về nhà (2ph) - Nắm vững khái niệm khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B và qui tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Làm BT 59 tr.26 SGK; BT 39,40,41,43 tr.17 SBT. Tuần: 8 – Tiết:16 Soạn : 14/ 10 / 12 Dạy : 17 / 10 / 12 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I- Mục tiêu: - Kiến thức: + HS biết được 1 đa thức A chia hết cho đơn thức B khi tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B. + HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Kỹ năng:Thực hiện đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trong trường hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm từng đơn thức rồi cộng KQ lại với nhau). - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. II- Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ ghi bài tập. -HS: Bảng nhóm. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ND GHI BẢNG *HOẠT ĐỘNG 1: KTBC(6ph) 1)Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Phát biểu qui tắc chia đơn thức A cho đơn thức B(trường hợp chia hết). 2)Làm tính chia: a)18x2yz : 6xyz b)5a2b : (-2a2b) c)27x4y2z : 9x4y -GV nhận xét ghi điểm. -HS lên bảng KT. -Nêu NX và qui tắc. = 3xy = 3yz -HS nhận xét * HOẠT ĐỘNG 2: Qui tắc(12ph) -Y/c HS thực hiện [?1]. (bảng phụ) -Cho HS tham khảo SGK và gọi 2 HS lên bảng thực hiện. -Sau khi 2 HS làm xong GV chỉ vào 1 Vd và nói: Ở vd này, em vừa thực hiện phép chia 1 đa thức cho 1 đơn thức. Thương của phép chia chính là đa thức . -Vậy muốn chia một đa thức cho 1 đơn thức ta làm tn? -Một đa thức muốn chia hết cho 1 đơn thức thì cần đ/k gì? -Cho HS làm bài tập 63 tr 26 SGK. -Cho HS đọc qui tắc. -Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian. -HS đọc [?1] và tham khảo SGK. -2HS lên bảng thực hiện (tự lấy đa thức thoã mãn y/c của đề bài). Ví dụ: -Phát biểu qui tắc. -Tất cả các hạng tử củađa thức phải chia hếtc cho đơn thức. -Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất xcả các hang5 thử của A đều chia hết cho B. -Đọc qui tắc. -Đọc vd. I- Qui tắc: -Qui tắc SGK: -Chú ý (SGK) * Hoạt động 3: Aùp dụng (5ph) - Cho HS làm [?2]. -Gợi ý: Em hãy thực hiện phép chia theo qui tắc đã học. -Vậy bạn Hoa giải đúng hay sai? -Để chia 1 đa thức cho 1 đơn thức ngoài cách áp dụng qui tắc, ta còn có thể làm thế nào? b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y2 -3x2y): 5x2y (4x4 - 8x2y + 12x5y): (-4x2) = -x2 + 2y2 - 3x3y -Bạn Hoa giải đúng. -Phân tích 1 đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia rồi thực hiện tương tự như chia 1 tích cho 1 số. - HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm. = 4x2 - 5y - * Hoạt động 4: Luyện tập (17ph) * BT 64: (tr.28SGK): - Làm tính chia: a) (-2x5 + 3x2 - 4x3): 2x2 b) (x3 - 2x2y + 3xy2): (- x) c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy * BT 65tr.29 SGK: Làm tính chia: [3(x - y)4 + 2(x - y)3 – 5(x - y)2] : (y - x)2 - Em có NX gì về các luỹ thừa trong phép tính? - Nên biến đổi ntn? * BT 66: (tr.29 SGK): Ai đúng? Ai sai? ( Bảng phụ ) - Giải thích tại sao 5x4 chia hết cho 2x2 ? - HS làm bài vào vở, 3 HS lên bảng làm. = -x2 + -2x = - 2x2 + 4xy – 6y2 = xy + 2xy2 – 4 -Các luỹ thừa có cơ số (x - y) và (y - x) là đối nhau. Nên biến đổi số chia (y - x)2 = (x - y)2 = [3(x - y)4 + 2(x - y)3 – 5(x - y)2]: (x - y)2 = 3(x - y)2 + 2(x - y) – 5 Quang trả lời đúng. Vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B vì 5x4 : 2x2 = x2 là 1 đa thức. * HOẠT ĐỘNG 5: Hướng dẫn về nhà (2ph) -Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. -Làm các BT 44,45,46,47 tr 8 SBT. -Ôân lại phép trừ đa thức , phép nhân đa thức sắp xếp các HĐT. -Chuẩn bị :”Chia đa thức một biến đã sắp xếp”. Tuần: 9 – Tiết:17 Soạn : 21/ 10 / 12 Dạy : 24/ 10 / 12 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I- MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B. - Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết). - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc. II- CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi BT, chú ý. HS: Ôân tập HĐT đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp. Bảng nhóm. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS ND ghi bảng * Hoạt động 1: Phép chia hết (23ph) - Phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp là 1 thuật toán, tương tự như thuật toán chia các số TN. Vd: (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) Ta đặt phép chia 2x4-13x3+15x2+11x-3 -Chia:Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. - Ghi lại. -Nhân: Nhân 2x2 với đa thức chia, KQ viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng 1 cột. - Trừ: Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được. - Ghi lại bài làm. 2x4-13x3 + 15x2+11x - 3 - 2x4- 8x3- 6x2 -5x3+21x2+11x-3 - Giới thiệu đa thức -5x3+ 21x2 + 11x - 3 là dư thứ nhất. - Sau đó tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia ( chia, nhân, trừ) được dư thứ hai. - Thực hiện tương tự đến khi được số dư bằng 0. - Phép chia trên có số dư bằng 0, đó là 1 phép chia hết. - Cho HS làm [?1] - KT lại tích (x2-4x-3)(2x2-5x+1) Xem có bằng đa thức bị chia không? - Hướng dẫn HS tiến hành nhân 2 đa thức đã sắp xếp. - Hãy NX kết quả phép nhân? * BT 67: (tr. 31 SGK). -Cho HS hoạt động nhóm. +N1,2: câu a. + N3,4: câu b. . -Hoạt động nhóm: -Đại diện nhóm trình bày bài làm. a)x3- x2- 7x + 3 x – 3 - x3- 3x2 x2 + 2x- 1 2x2- 7x + 3 - 2x2- 6x -x + 3 - -x + 3 0 b)2x4- 3x3- 3x2 + 6x- 2 x2- 2 2x4 - 4x2 2x2- 3x+ 1 -3x3+ x2+ 6x – 2 -3x3 +6x x2 - 2 x2 - 2 0 -Các nhóm khác NX. I- Phép chia hết: Vd: (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3) * Hoạt động 2: Phép chia có dư (10ph) - Thực hiện phép chia: (5x3- 3x2+ 7) : (x2+ 1) -NX gì về đa thức bị chia? - Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó. - Cho HS tự làm phép chia. -Đến đây đa thức dư -5x+10 có bậc mấy? Còn đa thức chia x2+1 có bậc mấy? -Như vậy đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa.Phép chia này gọi là phép chia có dư. -Trong phép chia có dư đa thức bị chia bằng gì? -Đưa chú ý lên bảng phụ. - Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất. -HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm. 5x3 – 3x2 +7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x – 3 -3x2 – 5x +7 -3x2 -3 -5x +10 -Đa thức dư bậc 1. -Đa thức chia bậc 2. A = B.Q + R (5x3- 3x2+ 7) = (x2+ 1)(5x- 3)- 5x + 10 -Đọc chú ý. II- Phép chia có dư: Vd: Thực hiện phép chia: (5x3- 3x2 + 7) : (x2 + 1) *Chú ý (SGK): * Hoạt động 3: Luyện tập (10ph) *BT 69: (tr.31SGK) (bảng phụ) - Để tìm được đa thức dư ta phải làm gì? -Cho HS làm vào vở. -Viết đa thức bị chia dưới dạng A = B.Q + R *Bài 68: (tr.31 SGK): Aùp dụng NĐT đáng nhớ để thực hiện phép chia: a) (x2+ 2xy+ y2): (x+ y) b) (125x3+ 1) : (5x+ 1) c) (x2- 2xy+ y2) : (y- x) - GV nhận xét. -Ta phải thực hiện phép chia. -1HS giải bảng. 3x4 + x3 + 6x – 5 x2 + 1 - 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3 x3 + x - x3 + x -3x2 +5x -5 - -3x2 - 3 5x – 2 3x4+ x3+ 6x- 5 = (x2+ 1)(3x2+ x- 3) + 5x- 2 -3 HS giải bảng: a) = (x+ y)2 : (x+ y) = x+ y b) = [(5x3+ 1)] : (5x+ 1) = [(5x+ 1)(25x2- 5x+ 1)] : (5x+ 1) = 25x2- 5x+ 1 c) = (y- x)2 : (y- x) = y- x -Các HS khác NX. * Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (2ph) - Nắm vững các bước của” thuật toán” chia đa thức 1 biến đã sắp xếp. Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = B.Q + R. - Làm các BT 70 tr.32 SGK. BT 48, 49, 50, tr.8 SBT. Tuần: 9 – Tiết:18 Soạn : 21/ 10 / 12 Dạy : 24/ 10 / 12 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC. LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS thực hiện phép chia đa thức 1 biến đã sắp xếp 1 cách thành thạo. - Kỹ năng: Luyện kỹ năng làm phép chia đa thức cho đa thức bằng p2 PTĐTTNT. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc. II- CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi BT. HS: Ôân tập các HĐT, qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS ND GHI BẢNG * Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (8ph) * HS1: - Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức. - Làm