Giáo án Đại số 8 từ tiết 47 đến tiết 51

Ngày giảng: 8A: ..../…/2009 8B: ..../…/2009 Tiết 47 Phương trình ChứA ẩN ở MẫU I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình. 2. Kĩ năng: - Học sinh nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. 3.Thái độ: - Cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Bảng phụ 2. Học sinh: - SGK, SBT Toán 8 III. Tiến trình tổ chức Dạy - Học: 1. ổn định tổ chức ( 1 phút): Lớp 8A: Tổng:…. Vắng: ………………………………………………………… Lớp 8B: Tổng:…. Vắng: ………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ ( 5 phút ): *Câu hỏi: Bài 29(c) tr 8 SBT) *Đáp án: x3 + 1 = x (x + 1) Û (x + 1) (x2 – x + 1) – x (x + 1) = 0 Û (x + 1) (x2 – x + 1 – x) = 0 Û (x + 1) (x – 1)2 = 0 Û x + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 Û x = – 1 hoặc x = 1 Tập nghiệm của phương trình S = {– 1 ; 1} 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Hoạt động 1 (8 phút): Ví dụ mở đầu GV: Đặt vấn đề như tr 19 SGK. GV: Đưa ra phương trình x + = 1 + Nói : Ta chưa biết cách giải phương trình dạng này, vậy ta biến đổi thế nào ? HS : Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế GV: Hướng dẫn học sinh giải theo cách này GV: x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không ? Vì sao ? HS : x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định GV: Vậy phương trình đã cho và phương trình x = 1 không tương đương vì không có cùng tập nghiệm GV : Vậy khi biến đổi từ phương trình có chứa ẩn ở mẫu đến phương trình không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được phương trình mới không tương đương. Bởi vậy, khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình. *Hoạt động 2 (10 phút): Tìm điều kiện xác định của một phương trình GV: Phương trình x + = 1 + có phân thức chứa ẩn ở mẫu GV: Hướng dẫn học sinh tìm điều kiện xác định của phương trình x + = 1 + HS: Làm theo sự hướng dẫn của giáo viên GV: Nêu ví dụ 2, yêu cầu học sinh thực hiện tìm điều kiện xác định của phương trình ? HS: Suy nghĩ làm bài, hai học sinh lên bảng làm bài GV: Theo dõi, hướng dẫn học sinh hoàn thiện bài tập, tổ chức cho học sinh chữa bài, kết luận cách làm bài GV: Yêu cầu HS làm tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau: a) b) HS: Đứng tại chỗ trả lời miệng GV: Ghi bảng, hướng dẫn học sinh hoàn thiện bài tập *Hoạt động 3 (15 phút): Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu GV: Nêu ví dụ 2, hướng dẫn học sinh giải phương trình HS: Làm theo sự hướng dẫn của giáo viên GV : Hãy tìm ĐKXĐ phương trình ? GV : Hãy quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu? - Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử mẫu có tương đương không ? GV: Vậy ở bước này ta dùng kí hiệu suy ra (ị) chứ không dùng kí hiệu tương đương (Û). - Sau khi đã khử mẫu, ta tiếp tục giải phương trình theo các bước đã biết. HS GV : Vậy để giải một phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải làm qua những bước nào ? HS: Trả lời tại chỗ GV: Yêu cầu học sinh đọc lại “Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu” tr 21 SGK + Một HS đọc to “Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu” GV: Treo bảng phụ nhấn mạnh lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, yêu cầu hướng dẫn học sinh giải bài tập 27 a) Trang 22 SGK HS: Hoàn thiện bài tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên 1. Ví dụ mở đầu Ví dụ: Giải phương trình x + = 1 + Giải x + = 1 + x + – = 1 Thu gọn : x = 1. [?1] Đáp án: x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình Điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình x + = 1 + Giải Điều kiện xác định của phương trình là: x – 1 0 => x # 1 Ví dụ 2 : Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau a) = 1 ĐKXĐ của phương trình là: x – 2 ạ 0 ị x ạ 2 b) ĐKXĐ của phương trình là: ị a) ĐKXĐ của phương trình là: ị x # ± 1 b) ; ĐKXĐ của phương trình là: x – 2 ạ 0 ị x ạ 2 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Ví dụ 2. Giải phương trình Giải Điều kiện xác định của phương trình là: x 0 và x 2 ị 2 (x – 2) (x + 2) = x (2x + 3) Û 2 (x2 – 4) = 2x2 + 3x Û 2x2 – 8 = 2x2 + 3x Û 2x2 – 2x2 – 3x = 8Û – 3x = 8 Û x = – x = – thoả mãn ĐKXĐ. Vậy x = – là nghiệm của phương trình (1). Tập nghiệm của phương trình là S = * Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: ( SGK Trang 21) B ài 27 tr 22 SGK. Giải các phương trình : a) = 3 ĐKXĐ của phương trình là : x ạ – 5 ị 2x – 5 = 3x + 15 Û 2x – 3x = 15 + 5 Û – x = 20 Û x = – 20 (thoả mãn ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của phương trình S = {– 20} 4. Luyện tập và củng cố ( 4 phút): GV: Nhấn mạnh lại các bước tiến hành giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu thức 5. Hướng dẫn học ở nhà ( 2 phút): - Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0. - Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận) - Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28(a, b) tr 22 SGK. -------------------------------- Ngày giảng: 8A: ..../…/2009 8B: ..../…/2009 Tiết 48 Bài tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố cho học sinh kĩ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kĩ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu 2. Kĩ năng : - Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. 3.Thái độ: - Nghiêm túc học tập II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Bảng phụ 2. Học sinh: - SGK, SBT Toán 8 III. Tiến trình tổ chức Dạy - Học: 1. ổn định tổ chức ( 1 phút): Lớp 8A: Tổng:…. Vắng: ………………………………………………………… Lớp 8B: Tổng:…. Vắng: ………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ ( 8 phút ): Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Nêu câu hỏi kiểm tra HS1: +) ĐKXĐ của phương trình là gì ? +) Chữa bài 27(b) tr 22 SGK. GV: Khi HS1 trả lời xong, chuyển sang chữa bài thì GV gọi tiếp tục HS 2. HS2 : +) Nêu các bước giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu. +) Chữa bài 28(a) tr 22 SGK. HS: Lớp nhận xét, chữa bài GV: Nhận xét, cho điểm. Chữa bài 27(b) SGK Giải phương trình : Giải ĐKXĐ : x ạ 0 Û => 2x2 – 12 = 2x2 + 3x Û 2x2 – 2x2 – 3x = 12 Û – 3x = 12 Û x = – 4 (Thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {– 4}. B ài 28(a) SGK. Giải phương trình Giải ĐKXĐ : x ạ 1 Û => 3x – 2 = 1 Û 3x = 3 Û x = 1 (không thoả mãn ĐKXĐ, loại) Vậy phương trình vô nghiệm. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 (18 phút): áp dụng GV: Nêu ví dụ, yêu cầu và hướng dẫn học sinh giải phương trình: HS: Suy nghĩ làm bài GV gợi ý: – Tìm ĐKXĐ của phương trình. – Quy đồng mẫu hai vế của phương trình. – Khử mẫu. – Tiếp tục giải phương trình nhận được. – Đối chiếu ĐKXĐ, nhận nghiệm của phương trình. HS: Thực hiện theo sự hướng dẫn của giáo viên GV lưu ý HS : Phương trình sau khi quy đồng mẫu hai vế đến khi khử mẫu có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho nên ta ghi : Suy ra hoặc dùng kí hiệu “ị” chứ không dùng kí hiệu “Û”. – Trong các giá trị tìm được của ẩn, giá trị nào thoả mãn ĐKXĐ của phương trình thì là nghiệm của phương trình. Giá trị nào không thoả mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại. GV: Yêu cầu HS làm giải các phương trình a) b) HS: Hai học sinh lên bảng làm. GV: Theo dõi, hướng dẫn học sinh làm bài, lưu ý học sinh cách tìm điều kiện xác của phương trình, cách trình bày giải phương trình. HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên GV: Tổ chức cho học sinh chữa bài, kết luận cách làm bài 3.áp dụng Ví dụ 3. Giải phương trình Giải ĐKXĐ của phương trình ị MC : 2 (x – 3) (x + 1) Û Suy ra : x2 + x + x2 – 3x = 4x Û 2x2 – 2x – 4x = 0 Û 2x2 – 6x = 0 Û 2x (x – 3) = 0 Û 2x = 0 hoặc x – 3 = 0 Û x = 0 hoặc x = 3 Đối chiếu với điều kiện xác định của phương trình ta thấy: +) x = 0 (thoả mãn ĐKXĐ) +) x = 3 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Kết luận : Tập nghiệm của phương trình là S = {0}. a) Giải ĐKXĐ : x ạ ± 1 Û Suy ra: x (x + 1) = (x – 1) (x + 4) Û x2 + x = x2 + 4x – x – 4 Û x2 + x – x2 – 3x = – 4 Û – 2x = – 4 Û x = 2 (TMĐK) Tập nghiệm của phương trình là S = {2} b) Giải ĐKXĐ : x ạ 2 Û Suy ra 3 = 2x – 1 – x2 + 2x Û x2 – 4x + 4 = 0 Û (x – 2)2 = 0 Û x – 2 = 0 Û x = 2 (Loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm của phương trình là S = ặ 4. Luyên tập và củng cố ( 16 phút): Hoạt động của thầy và trò Nội dung Bài 36 tr 9 SBT. (Đề bài đưa lên bang phụ) Khi giải phương trình bạn Hà làm như sau : Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta có Û (2 – 3x) (2x + 1) = (3x + 2) (– 2x – 3) Û – 6x2 + x + 2 = – 6x2 – 13x – 6 Û 14x = – 8Û x = – . Vậy phương trình có nghiệm x = – Em hãy cho biết ý kiến về lời giải của bạn Hà : HS: Lớp nhận xét, chữa bài. HS: Hoạt động theo nhóm làm Bài 28 (c,) tr 22 SGK GV: Theo dõi, hướng dẫn học sinh làm bài HS: Hoàn thành bài tập, cử đại diện nhóm trình bày kết quả GV: Nhận xét bài làm của các nhóm, kết luận cách trình bày bài B ài 36 tr 9 SBT. – Bạn Hà đã làm thiếu bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm. – Cần bổ sung ĐKXĐ của phương trình là Û Sau khi tìm được x = – phải đối chiếu ĐKXĐ :x = – thoả mãn ĐKXĐ. Vậy x = – là nghiệm của phương trình Bài 28 (c, d) tr 22 SGK. Giải phương trình c) x + = x2 + Giải ĐKXĐ : x ạ 0 x + = x2 + Û Suy ra: x3 + x = x4 + 1Û x3 – x4 + x – 1 = 0 Û x3 (1 – x) – (1 – x) = 0 Û (1 – x) (x3 – 1) = 0 Û (x – 1) (x – 1) (x2 + x + 1) = 0 Û (x – 1)2 (x2 + x + 1) = 0 Û x – 1 = 0 Û x = 1 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 5. Hướng dẫn học ở nhà ( 2 phút): - Bài tập về nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK. - Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT. ----------------------------------------- Ngày giảng: 8A: ..../…/2009 8B: ..../…/2009 Tiết 49 Bài tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng này. 2. Kĩ năng : - Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương. ĐKXĐ của phương trình, nghiệm của phương trình. 3.Thái độ: - Nghiêm túc học tập II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Bảng phụ 2. Học sinh: - SGK, SBT Toán 8 III. Tiến trình tổ chức Dạy - Học: 1. ổn định tổ chức ( 1 phút): Lớp 8A: Tổng:…. Vắng: ………………………………………………………… Lớp 8B: Tổng:…. Vắng: ………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ ( 6 phút ): * Câu hỏi: Giải phương trình * Đáp án: ĐKXĐ : x ạ 2. Kết quả : S = ặ. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung *Hoạt động 1 ( 34 phút): Luyện tập Bài 29 tr 22, 23 SGK. GV: Đưa đề bài lên bảng phụ, yêu cầu học sinh thực hiện HS: Suy nghĩ làm bài, đứng tại chỗ trả lời GV: Kết luận cách làm bài Bài 31 (a, b) tr 23 SGK. GV: Nêu đề bài, yêu cầu học sinh suy nghĩ làm bài: Giải phương trình a) b) HS: Suy nghĩ làm bài, hai học sinh lên bảng làm mỗi học sinh làm một ý GV: Theo dõi, hướng dẫn học sinh làm bài HS: Học sinh làm bài theo sự hướng dẫn của giáo viên GV: Tổ chức cho học sinh chữa bài, kết luận cách làm bài . GV: Yêu cầu lớp chia bốn nhóm, phát phiếu học tập cho các nhóm, yêu cầu các nhóm suy nghĩ làm bài Bài 37 tr 9 SBT. Các khẳng định sau đây đúng hay sai : a) Phương trình = 0 có nghiệm x = 2 b) Phương trình = 0 có tập nghiệm S = {– 2 ; 1} Phương trình = 0 có nghiệm là x = – 1 d) Phương trình = 0 có tập nghiệm S = {0 ; 3} HS: Trao đổi làm bài trong 6 phút GV: Yêu cầu các nhóm cử đại diện trả lời HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên GV: Chữa bài, nhận xét bài làm của các nhóm, kết luận cách trình bày. GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 32 tr 23 SGK HS: Suy nghĩ làm bài vào vở, hai học sinh lên bảng làm bài GV: Lưu ý học sinh nên biến đổi phương trình về dạng phương trình tích, nhưng vẫn phải đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. HS: Hoàn thành bài tập GV: Tổ chức cho học sinh chữa bài, kết luận cách làm bài Luyện tập Bài 29 tr 22, 23 SGK Giải Cả hai bạn đều giải sai vì ĐKXĐ của phương trình là x ạ 5. Vì vậy giá trị tìm được x = 5 phải loại và kết luận là phương trình vô nghiệm Bài 31 (a, b) tr 23 SGK a) Giải ĐKXĐ : x ạ 1 Û Suy ra: – 2x2 + x + 1 = 2x2 – 2x Û – 4x2 + 3x + 1 = 0 Û – 4x2 + 4x – x + 1 = 0 Û 4x (1 – x) + (1 – x) = 0 Û (1 – x) (4x + 1) = 0 Û x = 1 hoặc x = – . x = 1 (loại, không thoả mãn ĐKXĐ) x = – thoả mãn ĐKXĐ. Vậy tập nghiệm của phương trình: S = b) Giải ĐKXĐ : x ạ 1 ; x ạ 2 ; x ạ 3. Û Suy ra : 3x – 9 + 2x – 4 = x – 1 4x= 12 Û x=3 Ta thấy: x = 3 không thoả mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình vô nghiệm Bài 37 tr 9 SBT Giải a) Đúng vì ĐKXĐ của phương trình là với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình 4x – 8 + 4 – 2x = 0Û 2x = 4Û x = 2 Vậy khẳng định đúng b) Vì x2 – x + 1 > 0 với mọi x nên phương trình đã cho tương đương với phương trình 2x2 – x + 4x – 2 – x – 2 = 0 Û 2x2 + 2x – 4 = 0 Û x2 + x – 2 = 0 Û (x + 2) (x – 1) = 0 Û x + 2 = 0 hoặc x – 1 = 0 Û x = – 2 hoặc x = 1 Tập nghiệm của phương trình là S = {– 2 ; 1} Vậy khẳng định đúng. c) Sai vì ĐKXĐ của phương trình là x ạ – 1 d) Sai vì ĐKXĐ của phương trình là x ạ 0 nên không thể có x = 0 là nghiệm của phương trình. Bài 32 tr 23 SGK Giải các phương trình a) Giải ĐKXĐ : x ạ 0 Û Û Û Suy ra + 2 = 0 hoặc x = 0 +) + 2 = 0 Û = – 2 Û x = – (thoả mãn ĐKXĐ) +) x = 0 (loại, không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = b) Giải ĐKXĐ : x ạ 0 Û Û . = 0 Û 2x = 0 Suy ra x = 0 hoặc 1 + = 0 Û x = 0 hoặc x = – 1 +) x = 0 (loại, không thoả mãn ĐKXĐ) +) x = – 1 thoả mãn ĐKXĐ. Vậy S = {– 1}. 4. Luyên tập củng cố: Không ( Lí do: Kết hợp trong giờ) 5. Hướng dẫn học ở nhà (4 phút): - Bài tập về nhà số 33 tr 23 SGK.Hướng dẫn : lập phương trình và bài số 38, 39, 40 tr 9, 10 SBT. - Xem trước bài : Giải bài toán bằng cách lập phương trình. --------------------------------- Ngày giảng: 8A: ..../…/2009 8B: ..../…/2009 Tiết 50 Giải bài toán bằng cách lập phương trình I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm đuợc các buớc giải bài toán bằng cách lập phuơng trình. 2. Kĩ năng : - Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp. 3.Thái độ: - Nghiêm túc học tập II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Bảng phụ 2. Học sinh: - SGK, SBT Toán 8 III. Tiến trình tổ chức Dạy - Học: 1. ổn định tổ chức ( 1 phút): Lớp 8A: Tổng:…. Vắng: ………………………………………………………… Lớp 8B: Tổng:…. Vắng: ………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ :Không ( Lí do: Kết hợp trong giờ) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1(15 phút): Biểu thức một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn GV đặt vấn đề : ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học, hôm nay chúng ta đuợc học một cách giải khác, đó là giải bài toán bằng cách lập phương trình.Trong thực tế, nhiều đại luợng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể đuợc biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x. HS: Nghe giáo viên trình bày. GV: Nêu ví dụ 1 SGK GV: Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi đuợc trong 5 giờ ? – Nếu quãng đường ô tô đi đuợc là 100 km, thì thời gian đi của ô tô đuợc biểu diễn bởi biểu thức nào ? HS: Trả lời tại chỗ GV: Ghi bảng, nhấn mạnh cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn GV: Yêu cầu học sinh làm (Đề bài đưa lên bảng phụ ). HS: Một HS đọc to đề bài GV gợi ý : – Biết thời gian và vận tốc, tính quãng đường như thế nào ? HS: Hoàn thành bài tập, một học sinh lên bảng làm bài GV: Tổ chức cho học sinh chữa bài, kết luận cách làm bài GV: Yêu cầu HS làm (Đề bài đưa lên bảng phụ.) HS: Suy nghĩ làm bài GV gợi ý: x = 12 ị Số mới bằng 512 = 500 + 12. x = 37 thì số mới bằng gì ? – Số mới bằng 537 = 500 + 37 Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, ta đuợc số mới bằng gì ? b) x = 12 ị số mới bằng : 125 = 12 . 10 + 5 x = 37 thì số mới bằng gì ? – Số mới bằng 375 = 37.10 + 5 Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta đuợc số mới bằng gì ? HS: Làm bài vào vở, hai học sinh lên bảng làm bài GV: Chữa bài, kết luận cách làm bài * Hoạt động 2 (18 phút): Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình GV: Yêu cầu học sinh đọc đề bài – Hãy tóm tắt đề bài HS : Số gà + số chó = 36 con Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà ? số chó ? GV gợi ý: Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó. Hãy gọi một trong hai đại lượng đó là x, cho biết x cần điều kiện gì ? HS: x nguyên dương, x < 36. GV đặt câu hỏi: – Tính số chân gà ? – Biểu thị số chó ? – Tính số chân chó ? – Căn cứ vào đâu lập phương trình bài toán ? GV: Yêu cầu HS tự giải phương trình, một học sinh lên bảng làm GV : x = 22 có thoả mãn các điều kiện của ẩn không ? GV : Qua ví dụ trên, hãy cho biết : Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, ta cần tiến hành những buớc nào ? GV: Đưa “Tóm tắt các buớc giải bài toán bằng cách lập phương trình” lên bảng phụ, nhấn mạnh lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình GV: Ghi nhớ các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình GV: Yêu cầu học sinh suy nghĩ làm [?3] + Em hãy giải lại bài toán trên bằng cách chọn x là số chân chó? HS: Suy nghĩ làm bài vào vở GV: Ghi bảng, nhấn mạnh lại cách giải bài toán bằng cách lập phương trình 1. Biểu thức một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Ví dụ 1. Gọi vận tốc của một ô tô là x (km/h). +) Quãng đuờng ô tô đi đuợc trong 5 giờ là 5x (km). Thời gian đi quãng đuờng 100 km của ô tô là Giải a) Thời gian bạn Tiến tập chạy là x phút. Nếu vận tốc trung bình của Tiến là 180 m/ph thì quãng đường Tiến chạy đuợc là 180x (m). b) Quãng đường Tiến chạy đuợc là 4500m. Thời gian chạy là x (phút). Vậy vận tốc trung bình của Tiến là : m/phút Giải x là số tự nhiên có hai chữa số a) Viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta đuợc số mới bằng 500 + x. b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta đuợc số mới bằng 10x + 5. 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình Ví dụ 2 (Bài toán cổ) Giải Gọi số gà là x (con). ĐK : x nguyên dương, x < 36. Số chân gà là 2x (chân). Tổng số gà và chó là 36 con, nên số chó là 36 – x (con). Số chân chó là 4(36 – x) (chân) Tổng số chân là 100, nên ta có phuơng trình 2x + 4(36 – x) = 100. Û 2x + 144 – 4x = 100. Û – 2x = – 44. Û x = 22. x = 22 thoả mãn các điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22 (con). Số chó là 36 – 22 = 14 (con). * Tóm tắt các buớc giải bài toán bằng cách lập phương trình : (Tr.25 SGK) [?3] Đáp số Số gà là: 22 ( con) Số chó là: 14 (con) 4. Luyện tập và củng cố ( 10 phút): GV yêu cầu và hướng dẫn học sinh làm bài 34 SGK Bài 34 Tr.25 SGK Gọi mẫu số là x. (ĐK : x nguyên, x ạ 0). Vậy tử số là : x – 3.Phân số đã cho là : . Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì phân số mới là : Ta có phuơng trình : . Û. Û 2x – 2 = x + 2. Û x = 4 (TMĐK). Vậy phân số đã cho là : 5. Hướng dẫn học ở nhà ( 2 phút): - Nắm vững các buớc giải bài toán bằng cách lập phương trình - Bài tập về nhà bài 35, 36 Tr.25, 26, SGK. - Bài 43, 44, 45, 46, 47, 48, Tr.11 SBT. -------------------------------------- Ngày giảng: 8A: ..../…/2009 8B: ..../…/2009 Tiết 51 Giải bài toán bằng cách lập phương trình I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở buớc lập phương trình.Cụ thể : Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình. 2. Kĩ năng : - Học sinh vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất : toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số. 3.Thái độ: - Nghiêm túc học tập II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Bảng phụ 2. Học sinh: - SGK, SBT Toán 8 III. Tiến trình tổ chức Dạy - Học: 1. ổn định tổ chức ( 1 phút): Lớp 8A: Tổng:…. Vắng: ………………………………………………………… Lớp 8B: Tổng:…. Vắng: ………………………………………………………… 2. Kiểm tra bài cũ ( 15 phút): Kiểm tra 15 phút A) Đề bài Câu 1. Giải các phương trình a) (x-1)(x+2) = 0 b) Câu 2. Học kỳ I, số học sinh giỏi của lớp 6A bằng số học sinh cả lớp. Sang học kỳ II có thêm 3 bạn được công nhận thêm là học sinh giỏi vì thế số học sinh giỏi của lớp 8A trong học kỳ II là 8 em. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh? B) Đáp án, thang điểm Câu 1. Giải các phương trình a) x = 1 và x = -2 ( 3 điểm) b) x = ( 3 điểm) Câu 2 Gọi số học sinh của lớp 8A là x ( Học sinh) Điều kiện: x > 0; x Z ( 1 điểm) Số học sinh giỏi trong học kỳ I là: ( Học sinh) Số học sinh giỏi trong học kỳ II là: + 3 ( Học sinh) Tổng số học sinh giỏi trong lớp 8A trong học kỳ II là 8 học sinh, ta có phương trình: + 3 = 8 x = 40 ( 2 điểm) Đối chiếu với điều kiện của ẩn ta thấy x = 40 thỏa mãn điều kiện của phương trình, vậy số học sinh của lớp 8A là: 40 học sinh ( 1 điểm) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 (24 phút): Ví dụ GV: Yêu cầu học sinh làm ví dụ: Có hai thùng kẹo. Ban đầu thùng thứ nhất có 60 gói kẹo, thùng thứ hai có 80 gói kẹo. Lúc sau lấy ra thùng thứ nhất x cái, thùng thứ hai lấy ra 3x cái. Hỏi mỗi thùng còn lại bao nhiêu cái? HS: Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên GV : Trong bài toán trên, để dễ dàng nhận thấy sự liên quan giữa các đại lượng ta có thể lập bảng sau : GV: Đưa bảng vẽ sẵn lên bảng phụ ). Việc lập bảng ở một số dạng toán như : Toán chuyển động, toán năng suất, ... giúp ta phân tích bài toán dễ dàng HS: Lập bảng theo hướng dẫn của giáo viên GV: Yêu cầu học sinh làm ví dụ trang 27 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV : Trong toán chuyển động có những đại luợng nào ? Kí hiệu quãng đường là s, thời gian là t ; vận tốc là v ; ta có công thức liên hệ giữa ba đại lượng như thế nào ? Trong bài toán này có những đối tuợng nào tham gia chuyển động ? Cùng chiều hay ngược chiều ? HS: Trong bài toán này có một xe máy và một ô tô tham gia chuyển động, chuyển động ngược chiều. Sau đó GV hướng dẫn HS để điền dần vào bảng : – Biết đại lượng nào của xe máy ? của ô tô – Hãy chọn ẩn số ? Đơn vị của ẩn ? – Thời gian ô tô đi ? Vậy x có điều kiện gì ? Tính quãng đường mỗi xe đã đi ? – Hai quãng đường này quan hệ với nhau thế nào ? Lập phuơng trình bài toán. – GV yêu cầu toàn lớp giải phương trình, một HS lên bảng làm. – Hãy đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán. GV: Lưu ý HS bài trình bày cụ thể ở Tr.27, 28 SGK. GV: Yêu cầu HS làm HS: Hoàn thành bài vào vở, một học sinh lên bảng làm bài GV: Tổ chức cho học sinh nhấn mạnh cách làm bài GV: Yêu cầu HS làm tiếp Giải phương trình nhận đuợc Hs: Làm bài vào vở, một học sinh lên bảng làm bài GV: Tổ chức cho học sinh chữa bài, kết luận cách làm bài 1. Ví dụ 1 Ban đầu Lấy ra Còn lại Thùng 1 60 (gói) x (gói) 60 – x (gói) Thùng 2 80 (gói) 3x (gói) 80 – 3x (gói) Ví dụ Tr.27 SGK Các dạng chuyển động v (km/h) t (h) s (km) Xe máy 35 x Ô tô 45 90 – x Giải Gọi thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là x Điều kiện : x > h (vì 24 ph = h) – Thời gian ô tô đi là : . (vì 24 ph = h) – Quãng đường xe máy đi là 35 x (km). Quãng đường ô tô đi là 45 (x – ). (km) – Hai quãng đường này có có tổng là 90 km. Ta có phương trình : 35x + 45 (x – ) = 90. giải phương trình. Kết quả . x = thoả mãn điều kiện. Vậy thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là: h = 1h 21ph. Đáp án: ĐK : 0 < x < 90 ; Phương trình : Giải phương trình 9x – 7(90 – x) = 126 9x – 630 + 7x = 126 16x = 756. x = = . Thời gian xe đi là: t = = (h). 4. Luyện tập và củng cố ( 3 phút): GV lưu ý HS : Việc phân tích bài toán không phải khi nào cũng lập bảng, thông thường ta hay lập bảng với toán chuyển động, toán năng suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng. 5. Hướng dẫn học ở nhà ( 2 phút): - Xem lại bài, ghi nhớ các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình - Bài tập về nhà số 37, 38, 39, tr 30, 31 SGK -----------------------------------------------