Giáo án Đại số 8 - Tuần 10 - Tiết 19, 20

Ngày soạn : 06/11/2004 Tuần :10 (08/11 – 13/11/2004) Tiết : 19 Học kỳ : I KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 I/ MỤC TIÊU : II/ CHUẨN BỊ : III/ ĐỀ KIỂM TRA : ĐỀ 1 : Bài 1 : (2 điểm) Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Áp dụng : Đơn thức – 12x2y3z2t3 chia hết cho đơn thức nào sau đây : (Đánh dấu X vào ô vuông của câu lựa chọn) – 2x3y2zt3 5x2yz 2 x2yz3t2 – 6x2y3z3t4 Bài 2 : (1,5 điểm) Tìm x, biết : (x + 3)(x2 + 9) – x(x2 – 1) – 3x2 = 0 Bài 3 : (4 điểm) 1) Phân tích đa thức sau đây thành nhân tử : a) x2 – y2 – 5x + 5y b) x2 + 2xy + y2 – 36z2 2) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức : A = 4x3 + 4xy + 8x2y – 16x với x = 2,5; y = 11,5 Bài 4 : (1,5 điểm) Làm tính chia : (9a4b3 – 3a2b5 + 12ab2) : (-3ab2) Bài 5 : (1 điểm) Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 ĐỀ 2 : Bài 1 : (2 điểm) 1) Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức. 2) Thực hiện phép tính a) – 3x(x – 2) b) (2x – 3)(x + 1) Bài 2 : (1,5 điểm) Tìm x, biết : (x – 2)(x2 + 4) – x(x2 + 1) + 2x2 = 0 Bài 3 : (4 điểm) 1) Phân tích đa thức sau đây thành nhân tử : a) xy + xz – 2y – 2z b) x2 – 6xy + 9y2 – z2 2) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức : B = 2x3 – 18x + 2xy2 – 4x2y với x = 9,5; y = 2,5 Bài 4 : (1,5 điểm) Làm tính chia : (4x2 y5 – 6x3 y2 + 8x6 y ) : (-2x2 y ) Bài 5 : (1 điểm) Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x + 2 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 1 : Bài 1 ( 2 điểm ) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. Áp dụng : – 2x3y2zt3 X 5x2yz 2 x2yz3t2 – 6x2y3z3t4 (1,5 điểm) (0,5 điểm) Bài 2 ( 1,5 điểm ) (x + 3)(x2 + 9) – x(x2 – 1) – 3x2 = 0 X3 + 9x + 3x2 + 27 – x3 + x – 3x2 = 0 10x + 27 = 0 10x = – 27 Þ x = (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) Bài 3 ( 4 điểm ) 1) a) b) 2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 – y2 – 5x + 5y = (x2 – y2) – (5x – 5y) = (x – y)(x + y) – 5(x – y) = (x – y)(x + y – 5) x2 + 2xy + y2 – 36z2 = (x2 + 2xy + y2) – 36z2 = (x + y)2 – (6z)2 = (x + y – 6z)(x + y + 6z) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức. 4x3 + 4xy2 + 8x2y – 16x = 4x(x2 + y2 + 2xy – 4) = 4x[ (x + y)2 – 22 ] = 4x(x + y – 2)(x + y + 2) = 4 . 2,5 .(2,5 + 11,5 – 2)(2,5 + 11,5 + 2) = 10 . 12 . 16 = 1920 (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) Bài 4 ( 1,5 điểm ) (9a4b3 – 3a2b5 + 12ab2) : ( – 3ab2) = = (0,75 điểm) (0,75 điểm) Bài 5 ( 1 điểm ) Lập toán chia : 2x3 – 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15 – 7x2 + x + a – 7x2 – 14x 15x + a 15x + 30 30 + a Vậy : 2x3 – 3x2 + x + a = (x + 2)(2x2 – 7x + 15) + 30 + a Để 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2 ta phải có 30 + a = 0 Û a = – 30 . (0,5 điểm ) (0,25 điểm) (0,25 điểm) ĐỀ 2 : Bài 1 ( 2 điểm ) 1) 2) a) b) Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau. Thực hiện phép tính : – 3x(x – 2) = – 3x2 + 6x (2x – 3)(x + 1) = 2x2 + 2x – 3x – 3 = 2x2 – x – 3 (1 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) Bài 2 ( 1,5 điểm ) (x – 2)(x2 + 4) – x(x2 + 1) + 2x2 = 0 X3 + 4x – 2x2 – 8 – x3 – x + 2x2 = 0 3x – 8 = 0 3x = 8 x = (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) Bài 3 ( 4 điểm ) 1) a) b) 2) Phân tích đa thức thành nhân tử : xy + xz – 2y – 2z = (xy + xz) – (2y + 2z) = x(y + z) – 2(y + z) = (y + z)(x – 2) x2 – 6xy + 9y2 – z2 = (x2 – 6xy + 9y2) – z2 = (x – 3y)2 – z2 = (x – 3y + z)(x – 3y – z) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức. 2x3 – 18x + 2xy2 – 4x2y = 2x(x2 – 9 + y2 – 2xy) = 2x[ (x – y)2 – 32 ] = 2x(x – y + 3)(x – y – 3) = 2. 9,5 .(9,5 – 2,5 + 3)(9,5 – 2,5 – 3) = 19 . 10 . 4 = (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,5 điểm) Bài 4 ( 1, 5 điểm ) (4x2y5 – 6x3y2 + 8x6y) : ( – 2x2y) (0,75 điểm) (0,75 điểm) Bài 5 ( 1 điểm ) Lập toán chia : x3 + x2 – x + a x + 2 x3 + 2x2 x2 – x + 1 – x2 – x + a – x2 – 2x x + a x + 2 a – 2 Vậy x3 + x2 – x + a = (x + 2)(x2 – x + 1) + a – 2 Để x3 + x2 – x + a chia hết cho x + 2 Ta phải có a – 2 = 0 Û a = 2. (0,5 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) Tuần :10 (08/11 – 13/11/2004) Tiết : 20 Học kỳ : I CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ § 1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU : + HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số. + HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức. II/ CHUẨN BỊ : + GV : Bảng phụ. + HS : - Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau. - Bảng nhóm. III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1/ Kiểm tra bài cũ : 2/ Giảng bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1 : Đặt vấn đề ( 3 phút ) GV : Chương trước đã cho ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Cũng giống như trong tập các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác o; Nhưng khi thêm phân số vào tập các số nguyên thì phép chia cho mọi số khác không đều thực hiện được. Ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số. Dần dần qua từng bài học của chương ta sẽ thấy rằng trong tập các phân thức đại số mỗi đa thức đều chia được cho mọi đa thức khác 0. HS nghe GV trình bày. Hoạt động 2 : Định nghĩa ( 15 phút ) GV : Cho HS quan sát các biểu thức có dạng trong SGK tr34. GV : Em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng như thế nào? GV : Với A, B là những biểu thức như thế nào? Có cần điều kiện gì không? GV giới thiệu : Các biểu thức như thế được gọi là các phân thức đại số (hay nói gọn là các phân thức) GV : Nhắc lại chính xác định nghĩa khái niệm phân thức đại số. GV : Gọi vài HS nhắc lại định nghĩa khái niệm phân thức đại số. GV : Giới thiệu thành phần của phân thức . + A, B : Đa thức; B khác đa thức 0. + A : Tử thức (tử); B : Mẫu thức (mẫu) GV : Ta đã biết mỗi số nguyên được coi là một phân số với mẫu số là 1. Tương tự, mỗi đa thức cũng được coi là một phân thức với mẫu thức bằng 1 : GV : Cho HS làm tr35 SGK?1 . GV : Có thể tổ chức cho các nhóm thi đua, Mỗi thành viên của nhóm lấy một ví dụ về phân thức, nhóm nào nhanh và đúng sẽ thắng cuộc. ?2 GV : Cho HS làm . GV hỏi : Theo em số 0, số 1 có phải là phân thức đại số không? Cho ví dụ : + Biểu thức có phải là phân thức đại số không? HS đọc SGK tr34. HS : Các biểu thức đó có dạng + Với A, B là các đa thức và B ≠ 0. HS phát biểu lại định nghĩa. HS ghi bài và nghe GV trình bày. HS tự lấy ví dụ. Các nhóm nộp bài để kiểm tra đánh giá. HS : Mỗi số thực a bất kỳ cũng là một phân thức vì HS : Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số vì 0 = ; 1 = mà 0, 1 là những đơn thức, đơn thức lại là đa thức. Ví dụ : + Biểu thức không phải là phân thức đại số vì mẫu không là đa thức. Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0. Hoạt động 3 : Hai phân thức bằng nhau ( 12 phút ) GV : Gọi HS nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau. GV ghi lại ở góc bảng GV : Tương tự như trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau. GV : Nêu định nghĩa tr35 SGK rồi yêu cầu HS nhắc lại, GV ghi lên bảng. Ví dụ : vì (x – 1)(x +1) = 1.(x2 – 1) = x2 – 1 ?3 GV : Cho HS làm tr35 SGK. Sau đó gọi HS lên bảng trình bày. GV : Cho HS làm ?4 tr35 SGK gọi tiếp HS 2 lên bảng trình bày. GV : Cho HS làm ?5 tr35 SGK Gọi HS trả lời. Nếu có HS nói bạn Quang đúng thì GV phải chỉ rõ sai lầm của HS trong cách rút gọn (đã rút gọn ở dạng tổng) HS : hai phân số gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c HS nhắc lại định nghĩa tr35 SGK. HS 1 lên bảng (= 6x2y3) HS 2 lên bảng Xét x.(3x + 6) và 3.(x2 + 2x) 3.(3x + 6) = 3x2 + 6x 3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x Þ x.(3x + 6) = 3.(x2 + 2x) Þ (Định nghĩa hai phân thức bằng nhau) HS nói bạn Quang sai vì 3x + 3 ≠ 3x.3 Bạn Vân làm đúng vì : 3x(x + 1) = x(3x + 3) = 3x2 + 3x Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C. Ta viết : 3/ Củng cố và luyện tập tại lớp : Hoạt động 4 : Luyện tập và củng cố ( 12 phút ) GV hỏi : 1/ Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ. 2/ Thế nào là hai phân thức bằng nhau? 3/ GV đưa lên bảng phụ bài tập : Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau : a/ b/ Sau đó GV gọi 2 HS lên bảng làm. GV kiểm tra vở một số em HS ở dưới lớp. 4/ GV cho HS hoạt động nhóm làm bài số 2 tr36 SGK. GV yêu cầu nửa lớp xét cặp phân thức Nửa lớp còn lại xét cặp phân thức : GV : Từ kết quả tìm được của hai nhóm, ta có kết luận gì về ba phân thức? HS trả lời các câu hỏi và cho ví dụ. HS trình bày bài. a/ vì x2.y3 . 35xy = 5.7x3y4 = 35x3y4 b/ vì (x3 – 4x).5 = 5x3 – 20x (10 – 5x)(- x2 – 2x) = - 10x2 – 20x + 5x3 + 10x2 = 5x3 – 20x Þ (x3 – 4x).5 = (10 – 5x)( - x2 – 2x) + Xét cặp phân thức Có (x2 – 2x – 3).x = x3 – 2x2 – 3x (x2 + x)(x – 3) = x3 – 3x2 + x2 – 3x = x3 – 2x2 – 3x Þ (x2 – 2x – 3).x = (x2 + x)(x – 3) Þ + Xét cặp Có (x – 3)(x2 – x) = x3 – 3x2 + 3x = x3 – 4x2 + 3x x(x2 – 4x + 3) = x3 – 4x2 + 3x Þ (x – 3)(x2 – x) = x(x2 – 4x +3) Þ Đại diện hai nhóm HS trình bày bài. HS : 4/ Hướng dẫn học bài – làm bài tập ở nhà : + Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau. + Ôn lại tính chất cơ bản của phân số. + Bài tập về nhà : Bài 1, 3 tr 36 SGK. Bài 1, 2, 3 tr15, 16 SBT.