Giáo án Đại số 8 Tuần 10 Tiết 19 Chia đa thức một biến đã sắp xếp (tiếp)

Ngày soạn : 20.10.2011 Ngày dạy : 24.10.2011 Tuần :10 Tiết 19 : §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP (Tiếp) I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Củng cố phép chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp, ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. Kĩ năng : Chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp, vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức. Thái độ : Linh hoạt trong giải toán, rèn tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học: Bảng phụ ghi bài tập ; thước thẳng ; phấn màu. + Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn bài 2. Chuẩn bị của học sinh: +Ơn tập các kiến thức: : Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. +Dụng cụ: Thước thẳng ,bảng nhĩm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tổ chức lớp ( 1’) – Kiểm tra sĩ số học sinh – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ: 5’ ĐT Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm khá - Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q, đa thức dư R, nêu điều kiện của đa thức dư R và cho biết khi nào là phép chiahết? - Chữa bài 48c tr8 SBT A = B.Q + R Với R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B. Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết. - Chữa bài 48c tr8 SBT 4đ 3đ 3đ Bài mới : - Giới thiệu bài (1’ ) Các em đã học cách chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp. Hôm nay chúng ta tổ chức luyện tập để giải môït số dạng bài tập. - Tiến trình bài dạy : TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 31’ Hoạt động 1:LUYỆN TẬP Bài 1 Thực hiện phép tính : a) (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 b) (5xy2 + 9xy – x2y2) : (–xy) - Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ? - Gọi một HS lên bảng thực hiện. Bài 2 - Đưa đề bài lên bảng phụ Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không? a) A = 15x4 – 8x3 + x2 B = b) A = x2 – 2x + 1 B = 1 – x Bài 3 Làm tính chia : (2x4 + x3–3x2+5x–2 ) : (x2–x+1) - Yêu cầu HS nhận xét, sữa chữa. Bài 4 THực hiện phép chia : (12x2–14x+3–6x3+x4) :(1–4x+x2) - Lưu ý HS phải sắp xếp cả hai đa thức bị chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm dần của x rồi mới thực hiện phép chia. - Gọi một HS lên bảng làm Bài 5 (74 tr 32 SGK) - Đưa đề bài lên bảng - Nêu cách tìm số a để phép chia trên là phép chia hết ? - Cho HS nhận xét, sữa chữa. - Có thể giới thiệu cho HS cách giải khác Gọi thương của phép chia trên là Q(x). Ta có : 2x3 – 3x2 + x + a = (x – 2).Q(x) Nếu x = -2 thì 2.(-2)3 – 3(-2)2 + (-2) + a = 0 Þ a = 30 Bài 6 (đưa lên bảng phụ) Cho đa thức : f(x) = 3x3 – 7x2 + 4x – 4 . Chứng minh đa thức f(x) chia hết cho đa thức (x–2). Tìm thương trong phép chia f(x) cho x – 2 . - Gọi một HS lên bảng thực hiện. - HS nêu như SGK - HS1 thực hiện - HS2 trả lời : a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B. b) A = x2 – 2x + 1 = (1 – x)2 B = 1 – x Vậy A chia hết cho B - Cả lớp làm vào vở, một HS lên bảng thực hiện - Các HS khác nhận xét. HS3 lên bảng thực hiện - Các HS khác làm vào vở và nhận xét. - Thực hiện phép chia - Cho dư bằng 0 rồi tìm a -HS4 lên bảng làm , HS cả lớp làm vào vở - HS nhận xét. - HS đọc yêu cầu đề bài., cả lớp theo dõi và ghi vở HS5 lên bảng thực hiện Bài 1 (Bài 44 tr8 SBT) Thực hiện phép tính : a) (5x4 – 3x3 + x2) : 3x2 = b) (5xy2 + 9xy – x2y2) : (–xy) = –5y – 9 + xy Bài 2 ( Bài 71 tr32 SGK) a) Đa thức A = 15x4 – 8x3 + x2 chia hết cho đa thức B= vì tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho B. b) A = x2 – 2x + 1 = (1 – x)2 B = 1 – x Vậy A chia hết cho B Bài 3 (Bài 72 tr 32 SGK) Làm tính chia : Bài 4 (Bài 49a tr 8 SBT) Bài 5 (Bài 74 tr 32 SGK) Thực hiện phép chia : Để phép chia trên là phép chia hết thì R = a – 30 = 0 Þ a = 30 Bài 6. Thực hiện phép chia : Vậy đa thức f(x) chia hết cho đa thức (x – 2). Thương của phép chia là :3x2 – x + 2 5’ Hoạt động 2:BÀI TẬP NÂNG CAO - Đưa bài 52 tr8 SBT lên bảng Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3+10n2–5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n + 1 - Hãy thực hiện phép chia . - Vậy để phép chia trên là phép chia hết thì phải có điều gì ? - Để 4 3n + 1 thì 3n + 1 có thể là những giá trị nào ? - Hãy tìm n và chọn giá trị thích hợp (lưu ý: n là số nguyên) HS đọc đề bài. - HS cả lớp làm theo yêu cầu . - Cần có 4 3n + 1 - Có thể 3n + 1 là những giá trị ± 1 ; ± 2 ; ± 4. Bài 52 tr8 SBT Thực hiện phép chia: Vậy để phép chia trên là phép chia hết thì 4 3n + 1 * 3n+1 = 1 Þ n = 0 (nhận) * 3n +1 = -1 Þ n = (loại) * 3n + 1 = 2 Þ n = (loại) * 3n + 1 = -2 Þ n = -1 (nhận) * 3n + 1 = 4 Þ n = 1 (nhận) * 3n + 1 = -4 Þ n = (loại) Vậy n = 1; -1 ; 0 4. Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo ( 2’) - Tiết sau ôn tập chương I để chuẩn bị kiểm tra một tiết - Làm 5 câu hỏi Oân tập chương I tr 32 SGK - Bài tập về nhà 75, 76, 77, 78, 79, 80 tr 33 SGK - Ơn tập kĩ bảy hằng đẳng thức đáng nhớ IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn : 22.10.2011 Ngày dạy : 27.10.2011 Tiết 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : Hệ thống các kiến thức cơ bản của chương I Kĩ năng : Rèn kĩ năng giải các bài tập nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính nhanh giá trị của biểu thức, tìm x, chia đa thức đã sắp xếp. Thái độ : Linh hoạt trong giải toán, rèn tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học: Bảng phụ ghi các câu hỏi ôn tập và giải một số bài tập; thước thẳng + Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn bài 2. Chuẩn bị của học sinh: +Ơn tập các kiến thức: Làm các câu hỏi và bài tập ơân tập chương I. Xem lại các dạng bài tập +Dụng cụ: Thước thẳng ,bảng nhĩm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tổ chức lớp : (1’) – Kiểm tra sĩ số học sinh của lớp – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ : 7’ ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm TB - Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức - Chữa bài tập 75 tr 33 SGK - Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức như SGK - Chữa bài tập 75 tr 33 SGK a) 5x2.(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2 b) = 4đ 3đ 3đ Khá - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức -Chữa bài tập 76a,b tr 33 SGK - Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức như SGK - Chữa bài tập 76a tr 33 SGK a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x) = 3x2y+ 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy 4đ 3đ 3đ -Nhận xét: …………………………………………………………………………………………………………………. 3.Bài mới : - Giới thiệu bài :1’ (đvđ) : Để Chuẩn bị cho kiểm tra chương I. hôm nay chúng ta tổ chức tiết ôn tập chương để hệ thống lại các kiến thức của chương I và giải một số dạng bài tập. - Tiến trình bài dạy : TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nơi dung 30’ Hoạt động 1:ÔN TẬP LÝ THUYẾT VÀ LUYỆN TẬP -Yêu cầu HS viết bảy hằg đẳng thức đáng nhớ vào vở và phát biểu thành lời. - Kiểm tra bài làm của vài HS trên vở. - Gọi hai HS lên bảng giải bài tập 77 tr33 SGK -Phân tích đa thức thành nhân tử -Thay các giá trị của biến vào biểu thức rồi tính - Gọi hai HS lên bảng chữa bài tập 78 SGK Hãy tính (x + 2)(x – 2) = ? (x – 3)(x + 1) = ? - Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn - Lưu ý HS cách giải khác - Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 79 tr33 SGK theo kỷ thuật khăn trải bài trong thời gian 5 phút - Sau khi HS nhận xét bài làm của các nhóm GV yêu cầu HS nói rõ mỗi bài đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích ? - Đưa bài 81 SGK lên bảng - Muốn tìm x ta làm thế nào ? GV lưu ý : A. B = 0 Þ -Nhận xét bài làm của các em và bổ sung , sửa chữa Bài 80 tr33 SGK - Yêu cầu ba HS lên bảng làm bài - Câu c ta phải phân tích da thức bị chia thành nhân tử rồi thức hiện tương tự như chia một tích với một số - Yêu cầu HS nhận xét - Các phép chia trên có phải là các phép chia hết không ? - Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ? - Khi nào dơn thức A chia hết cho đơn thức B ? - Cho ví dụ da thức A chia hết cho đơn thức B - Giới thiệu cách Chứng minh bất đẳng thức thoả mản với mọi x. HS1 lên bảng viết bảy hằng đẳng thức Hai HS lên bảng giải, HS cả lớp làm vào vở - Hai HS lên bảng thực hiện - HS hoạt động nhóm Nhóm 1 ; 2 làm câu a Nhóm 3 ; 4 làm câu b Nhóm 5 ; 6 làm câu c - Phân tích vế trái thành nhân tử rồi xét một tích bằng 0 - Ba HS lên bảng giải, HS khác làm vào vở - HS nhận xét, sữa chữa. - Ba HS lên bảng làm bài , mỗi HS làm một câu - HS các phép chia trên đều là các phép chia hết - HS lần lược trả lời câu hỏi của GV như SGK - Theo dõi và ghi vào vở. Bài 77 tr33 SGK M = x2 + 4y2 – 4xy = = (x – 2y)2 Thay x = 18, y = 4 vào M ta có M = (18 – 2.4)2 = (18 – 8)2 = 102 = 100 b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 = (2x – y)3 Thay x = 6; y = -8 vào N ta có N = [2.6 – (-8)]3 = (12 + 8)3 = 203 = 8000 Bài 78 tr 33 SGK Rút gọn các biểu thức sau: (x + 2)(x– 2) – (x –3)(x+ 1) = (x2 – 4) – (x2 + x – 3x - 3) = x2 – 4 - x2 - x + 3x + 3 = 2x – 1 b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1) = = (2x + 1 + 3x – 1)2 = (5x)2 = 25x2 Bài 79 tr33 SGK Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. x2 – 4 + (x – 2)2 = = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 = (x – 2)(x + 2 + x – 2) = (x – 2).2x x3 – 2x2 + x – xy2 = = x(x2 – 2x + 1 – y2) = x[(x2 – 2x + 1) – y2] = x[(x – 1)2 – y2] = x(x – 1 – y)(x – 1 + y) c) x3 – 4x2 – 12x + 27 = = (x3 + 33) – (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3) = (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x) = (x + 3)(x2 – 7x + 9) Bài 81 tr33 SGK Tìm x. biết : a) Þ b) (x +2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0 (x + 2)[(x + 2) – (x – 2)] = 0 (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0 (x + 2)4 = 0 Þ x + 2 = 0 Þ x = -2 c) Bài 80 tr 33 SGK Làm tính chia: a) b) c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y +3) = [(x2 + 6x + 9) – y2] :(x+y +3) = [(x + 3)2 – y2] : (x + y + 3) = (x +3 + y)(x + 3– y) : (x+y+3) = x + 3 – y 5’ Họat động 2:BÀI TẬP NÂNG CAO Chứng minh bất đẳng thức thoả mản với mọi x. - Đưa bài 82 tr 33 SGK lên bảng Chứng minh : a) x2 – 2x y + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y - Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức ? - Vậy làm thế nào để chứng minh bất đẳng thức ? b) x – x2 – 1 < 0 với mọi x - Để chứng minh biểu thức dương với mọi x ta biến đổi về dạng: (với k > 0) - Để chứng minh biểu thức âm với mọi x ta biến đổi về dạng: (với m < 0) Tìm GTLL, GTNN của một biểu thức. - Đưa bài 59 SBT lên bảng - Yêu cầu HS biến đổi biểu thức đã cho về các dạng trên. - Yêu cầu HS nhận xét, sữa sai. GV giới thiệu cách Tìm GTLL, GTNN của một biểu thức. Cách tìm GTLL, GTNN của một biểu thức. Biến đổi A về dạng : a) A = (vì ≥ 0). Khi đó GTNN của A là k khi f(x) = 0 A = (vì –≤ 0). Khi đó GTLN của A là n khi f(x) = 0 -Vế trái của bất đẳng thức chứa x2 – 2xy + y2 = (x – y)2 ³ 0 - HS trình bày - Môït HS khác làm câu b HS theo dõi. - Hai HS lên bảng thực hiện. Các HS khác thực hiện nháp. - Nhận xét bài làm của bạn. sữa chữa. Bài 82 tr33 SGK a) Ta có : (x – y)2 ³ 0 với mọi x và y Þ (x – y)2 + 1 > 0 với mọi x và y Hay x2 – 2x y + y2 + 1 > 0 với mọi x; y b) Ta có : x – x2 – 1 = –(x2 – x + 1) = – (x2 – 2.x. + ) = – Có với mọi x - < 0 với mọi x Hay x – x2 – 1 < 0 với mọi x Bài 59 SBT Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau: a) A = x2 – 6x + 11 Ta có : A = (x2 – 6x + 9) + 2 = (x + 3)2 + 2 ≥ 2 Vậy GTNN của A là 2 khi x = 2 b) C = 5x – x2 Ta có: C = –(x2 – 5x) = –(x2 – 2.x + ) + = –(x – ) + ≤ Vậy GTLN của C là khi x = . 4.Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (1’) - Nhắc lại các kiến thức được vận dụng trong tiết học - Ơn tập các câu hỏi và các dạng bài tập của chương I - Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: