Giáo án Đại số 8 Tuần 14 Tiết 27 Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức (tiếp) trả bài kiểm tra 1 tiết

Ngày soạn : 15.11.2011 Ngày dạy: 21.11.2011 Tuần 14 Tiết 27: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC (tt) TRẢ BÀI KIỂM TRA I TIẾT I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Kĩ năng : Biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu các phân thức thàn thạo. Thái độ : Cẩn thận, chính xác II. CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của giáo viên : Phương tiện dạy học : Bảng phụ ghi bài tập trong SBT. Phấn màu, bút dạ, Thước thẳng Phương thức tổ chức lớp học : Hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn Chuẩn bị của học sinh : - Ơân tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Các bước quy đồng mẫu thức. - Bảng nhóm, thước thẳng III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ơn định tổ chức lớp : 1’ Kiểm tra bài cũ – Trả bài kiểm tra : 10’ ĐT Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời điểm TB - Muốn quy đông mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào ? - Chữa bài 14b tr43 SGK MTC = 60x4y5 Nhân tử phụ : 60x4y5 : 15x3y5 = 4x ; 60x4y5 : 12x4y2 = 5y3 4đ 3đ 3đ Khá Chữa bài 15b tr43 SGK x2 – 8x + 16 = (x – 4)2 ; 3x2 – 12x = 3x(x – 4) MTC = 3x(x – 4)2 4đ 3đ 3đ - Gọi HS nhận xét, bổ sung – GV nhân xét , đánh giá - Trả bái kiểm tra 1 tiết : Thơng báo :- Số lượng bài đạt : Gỏi – khá – Trung bình – Yếu kém của từng lớp - Sai sĩt đa số học sinh mắc phải , sủa chữa bổ khuyết, rút kinh nghiệm 3.Giảng bài mới : Giới thiệu bài (1’)Để củng cố kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, các bước quy đòng mẫu thức. Hôm nay thực hiện luyện tập. Tiến trình bài dạy : Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 32’ Hoạt động 1 : Luyện tập - Đưa bài 19 tr43 SGK lên bảng - Hãy mẫu thức chung của hai mẫu này là gì ? - Tìm nhân tử phụ của phân thức: ? - Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng . -Gọi một HS lên bảng làm câu b Sau khi HS làm xong cho HS nhận xét. - Lưu ý : x2 + 1 = nên mẫu thức chung là (x2 – 1) - Gọi một HS khác lên bảng làm câu c lưu ý HS : nhiều khi cần áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm mẫu thức chung thuận lợi hơn. - Đưa bài 16 tr 43 SGK lên bảng phụ. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Đề bài ghi vào phiếu học tập phát cho các nhóm. -Gọi một HS lên bảng thực hiện. Yêu cầu các nhóm khác nhận xét. - Lưu ý HS : khi qui đồng mẫu thức các phân thức có thể đổi dấu của phân thức để tìm MTC cho thuận tiện. - Đưa bài 20 tr44 SGK lên bảng phụ -Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, làm thế nào để chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC là x3 + 5x2 – 4x – 20 -Sau khi HS chia xong cho HS nhắc lại : Trong phép chia hết, đa thức bị chi bằng gì ? x3 + 5x2 – 4x – 20 = (x2 + 3x – 10)(x + 2) (x2 + 7x + 10)(x – 2) Vậy MTC = x3 + 5x2 – 4x – 20 - Yêu cầu HS xác định nhân tử phụ của mỗi phân thức rồi quy đồng. -Phân tích các mẫu thành nhân tử và tìm được MTC x(x +2)(x – 2) - Nhân tử phụ của hai phân thức lần lược là : x(2 – x) ; (2 + x) - Một HS lên bảng làm - Một HS khác lên bảng làm câu c. - HS cả lớp làm vào vở. - HS hoạt động theo nhóm. -Một HS đại diện cho một nhóm lên bảng trình bày. Các nhóm khác nhận xét. - Để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là : ø x3+ 5x2–4x–20 ta phải chứng tỏ nó chia hết cho các mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. - Hai HS lên bảng thực hiện phép chia. - Đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân với thương - Một HS khác lên bảng thực hiện. Bài 19 tr43 SGK x2 + 1 ; x2 + 1 = ; c) = = Bài 16 tr43 SGK b) Ta có : Bài 20 tr44 SGK Vậy MTC = x3+5x2– 4x –20 2’ Hoạt động 2:Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại các tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức . Nhắc lại các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. GV : Lưu ý cách trình bày khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức HS nêu cách tìm mẫu thức chung (tr42 SGK) HS nêu ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. (Tr42 SGK) 4.Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: 1’ Ôn tập các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Xem lại các bài tạp đã giải Làm bài tập 15, 16 tr 18 SBT Đọc trước bài :”Phép cộng các phân thức đại số” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn : 16.112011 Ngày dạy: 21.11.2011 Tiết 28 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số . Kĩ năng : HS biết trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng :-Tìm mẫu thức chung-Viết một dãy biểu thức bằng nhau théo thứ tự : Tổng đã cho ® ttổng đã cho với mẫu thức đã phân tích thành nhân tử ® tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức ® cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức ® rút gọn (nếu có thể). Thái độ : HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính đươn giản hơn. II. CHUẨN BỊ : 1.Chuẩn bị của giáo viên : Phương tiện dạy học : Bảng phụ ghi bài tập trong SBT. Phấn màu, bút dạ, Thước thẳng Phương thức tổ chức lớp học : Hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn 2.Chuẩn bị của học sinh : - Ơân tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Các bước quy đồng mẫu thức. - Bảng nhóm, thước thẳng III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tổ chức lớp : 1’ Kiểm tra bài cũ :(6’) ĐT Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm Kh - Nêu các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Quy đồng mẫu thức các phân thức sau : Qui tắc(SGK) MTC = 10x(x + 2y)(x – 2y) 4đ 3đ 3đ - Gọi HS nhận xét bổ sung – GV nhận xét đánh giá 3.Giảng bài mới : - Giới thiệu bài :(1’) : Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất cơ bản của phân thức, bắt đầu từ bài này ta sẻ học các quy tắc tính trên các phân thức. Đầu tiên là quy tắc cộng. - Tiến trình bài dạy : Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 10’ Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu - Hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu ? - Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta cũng có quy tắc tương tự. - Vậy muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta làm thế nào ? - Cho HS nhắc lại quy tắc vài lần - Cho HS đọc ví dụ SGK. - Cho HS làm ?1 SGK Thực hiện phép cộng Lưu ý : - Có khi ta cần phải đổi dấu để biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức có mẫu chung. - Sau khi cộng tử và giữ nguyên mẫu ta rút gọn nếu có thể. - Muốn cộng hai phân thức khác mẫu ta làm thế nào ? - Muốn công hai phân số cùng mẫu ta cộng tử với nhau và giữ nguyên mẫu. - Nêu quy tắc như SGK tr44 - Vài HS nhắc lại quy tắc - Đọc ví dụ SGK tr44 - Hai HS lên bảng làm bài, một HS làm câu a, b. một HS làm câu c, d HS cả lớp làm vào vở. - HS cả lớp suy nghĩ 1.Cộng hai phân thức cùngmẫu Quy tắc : Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. Ví dụ : (SGK) ? 1 Thực hiện phép cộng = = = = = = 15’ Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau -Ta đã biết quy đồng mẫu thức và quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu. -Muốn cộng hai phân thức khác mẫu ta làm thế nào ? - Cho HS đọc quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu trong SGK tr45 - Cho HS làm ?2 SGK - Gọi một HS lên bảng làm - Lưu ý HS rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể. - Kết quả của phép cộng hai phân thức gọi là tổng của hai phân thức đó. - Cho HS đọc ví dụ 2 tr45 SGK - Sau đó cho HS hoạt động nhóm làm ? 3 SGK - Kiểm tra bài làm của vài nhóm rồi hướng dẩn cách trình bày : - Tổng đã cho - Tổng đã cho với mẫu thức đã phân tích thành nhân tử - Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức - Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức Rút gọn (nếu có thể). - Nêu quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu như SGK. - Đọc quy tắc SGK -Một HS lên bảng làm?2 SGK HS cả lớp làm vào vở. - Đọc ví dụ 2 tr45 SGK -Hoạt động nhóm làm ?3 SGK 2.Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ? 2 Thực hiện phép cộng Quy tắc : Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được. Ví dụ 2 : (SGK) ? 3 Thực hiện phép cộng 4’ Hoạt động 3:Tính chất của phép cộng - Phép cộng các phân thức cũng có tính chất giao hoán và kết hợp. Ta có thể chứng minh các tính chất này. - Đưa tính chất của phép cộng phân thức lên bảng phụ. Yêu cầu HS đọc. - Đưa ? 4 SGK lên bảng - Em có nhận xét gì về ba phân thức trong tổng ? - Vậy ta thực hiện cộng như thế nào ? - Gọi một HS lên bảng làm - HS đọc chú ý tr 45 SGK - Phân thức thứ nhất với phân thức thứ ba có cùng mẫu. - Aùp dụng tính chất giao hoán và kết hợp cộng Phân thức thứ nhất với phân thức thứ ba rồi cộng kết quả đó với phân thức thứ hai . - Một HS lên bảng Tính chất của phép cộng Phép cộng các phân thức cũng có tính chất sau : Giao hoán : Kết hợp : ? 4 Thực hiện phép cộng 8’ Hoạt động 4:Củng cố - Hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu - Cho HS làm bài tập sau : Thực hiện phép cộng - Sau khi HS làm xong cho HS nhận xét lưu ý : khi cộng các phân thức nhiều khi phải áp dụng quy tắc đổi dấu hoắc rút gọn phân thức để làm xuất hiện nhân tử chung. - Nêu quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu như SGK Ba HS lên bảng làm HS nhận xét, bổ sung Bài tập Thực hiện phép cộng a) b) c) 4. Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : 1’ Học thuộc quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu Nắm vững cách trình bày bài toán cộng các phân thức cùng mẫu Làm bài tập 21, 22, 23, 24, 25 tr 47 SGK Đọc phần “Có thể em chưa biết” tr46 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn: 218.11.2011 Ngày dạy : 24.11.2011 Tiết 29 §5. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HSbiết cách viết phân thức đối của một phân thức. HS nắm vững quy tắc đổi dấu 2. Kỹ năng: Học sinh biết làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ. 3. Thái độ: Giáo dục tính cận thận, chính xác, tư duy linh hoạt. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Bảng phụ, ghi bài tập . - Kĩ thuật dạy học: Hoạt động nhĩm khăn trải bàn. 2. Chuẩn bị của học sinh : - Xem lại quy tắc cộng các phân thức đại số. - Ơn lại định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc trừ phân số (lớp 6). III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: (1’) – Kiểm diện HS - Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ: (5’) CÂU HỎI Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm HS1(HSTB-K): Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, có mẫu thức khác nhau? Làm tính cộng: a) b) HS1: * Phát biểu đúng qui tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, có mẫu thức khác nhau. b) = 3đ 4đ 3đ Nhận xét: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giảng bài mới Giới thiệu bài: Các em đã biết cách thực hiện cộng hai phân thức. Trên cơ sở đó các em hãy thực hiện phép toán trừ hai phân thức? Để trừ hai phân thức ta làm như thế nào? à Bài mới Tiến trình bài dạy TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌCSINH NỘI DUNG 9’ HOẠT ĐỘNG 1 : PHÂN THỨC ĐỐI -Thế nào là hai số đối nhau, hãy nhắc lại định nghĩa và cho ví dụ? - Có nhận xét gì về tổng của hai phân thức ở câu b (KTBC)? - Ta nói đó là hai phân thức đối nhau. Vậy thế nào là hai phân thức đối nhau? - Giới thiệu là phân thức đối của . Ngược lại là phân thức đối của - Cho phân thức Hãy tìm phân thức đối của . Giải thích? - Phân thức có phân thức đối là phân thức nào? - Vậy và là hai phân thức đối nhau. - Phân thức đối của phân thức được ký hiệu bởi . Vậy = - Hãy viết tiếp: = ? - yêu cầu học sinh thưcï hiện ?2 và giải thích - Nhận xét phát biểu của HS - Em có nhận xét gì về tử và mẫu của hai phân thức đối nhau này? - Phân thức và có phải là hai phân thức đối nhau không? Giải thích? - Vậy phân thức còn có phân thức đối là hay == - Yêu cầu học sinh áp dụng để giải bài 28 SGK - Treo bảng phụ có Ghi sẳn đề bài. - Gọi HS lên bảng điền vào chỗ trống. - Nhận xét và giới thiệu sang mục 2 - Hai số đối nhau là hai số có tổng bằng 0 Ví dụ: 2 và –2 là hai số đối nhau Hai phân thức này có tổng bằng 0. - Hai phân thức đối nhau là hai phân thức có tổng bằng 0. - theo dõi GV giới thiệu - Phân thức có phân thức đối là phân thức vì +=0 - Là phân thức đối là = - Trả lời ?2 Phân thức đối của là vì + = - Phân thức và có mẫu bằng nhau và tử đối nhau. - Là hai phân thức đối nhau, vì: - HS trình bày vào vở . Hai học sinh lên bảng điền vào ô trống: a) b) - Học sinh nhận xét bài làm của bạn. 1. Phân thức đối Hai phân thức đối nhau là hai phân thức có tổng bằng 0 Phân thức đối của phân thức ký hiệu là Như vậy: = và = ?2 Phân thức đối của là vì : += Bài 28 SGK 10’ HOẠT ĐỘNG 2: PHÉP TRỪ - Phát biểu quy tắc trừ một phân số cho một phân số . Nêu dạng tổng quát - Tương tự muốn trừ phân thức cho phân thức , ta cộng với phân thức đối của . - Yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc. - Kết quả của phép trừcho phân thứcđược gọi là hiệu của và . - Yêu cầu HS đọc VD ở SGK. - Tương tự như trên hãy làm ?3. Làm tính trừ hai phân thức: - Em có nhận xét gì hai phân thức này? - Em hãy thực hiện phép trừ 2 phân thức này? - Nhận xét và chữa bài cho học sinh sau đó chốt lại: Để thực hiện trừ một phân thức cho một phân thức ta lấy phân thức bị trừ cộng cho phân thức đối của phân thức trừ sau đó rút gọn kết quả nếu có thể. - Nêu ?4 Thực hiện phép tính - Cho HS hoạt động nhóm - Kiểm tra bài làm của các nhóm sau đó giới thiệu bài giải mẫu cho HS tham khảo. - Có 1 bạn HS thực hiện bài giải ?4 như sau: - Bạn HS làm đúng hay sai? - Nhấn mạnh lại thứ tự thực hiện phép tính nếu dãy tính có phép cộng trừ. Lưu ý HS phép trừ không có tính chất kết hợp. - Nhắc lại qui tắc trừ hai phân thức và ghi qui tắc vào vở. - Đọc VD SGK. - Ghi đề bài vào vở - Hai phân thức này có mẫu khác nhau. - Học sinh nhận xét bài làm của bạn - Hoạt động nhóm trên bảng nhóm. HS Ghi bài giải mẫu - HS quan sát đề bài - Bài giải trên là sai vì dãy tính này là dãy tính trừ ta phải thực hiện theo thứ tự từ trái sang phải. Quy tắc: Muốn trừ phân thức cho phân thức , ta cộng với phân thức đối của . Kết quả của phép trừ cho phân thức được gọi là hiệu của và Ví dụ: (SGK) ?3 Giải ?4 Thực hiện phép tính 18’ HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ - Qua bài học hôm nay các em cần nắm những nội dung kiến thức gì? Bài tập trắc nghiệm Chọn câu đúng sai trong các câu sau: Nội dung 1 Phân thức đối của phân thức là - 2 Phân thức đối của phân thức là 3 Kết quả của là 1 Bài 29 SGK: Làm tính trừ các phân thức: - Ghi đề câu a lên bảng. -Gọi 1 HS lên bảng thực hiện - Nhận xét và chốt lại. - Nêu câu c - Em có nhận xét gì về 2 phân thức này? - Em hãy nêu cách giải bài này? - Nhận xét bài làm của HS. Bài 30 SGK: Thực hiện phép tính -Ghi đề bài câu b lên bảng. - Em có nhận xét gì về hai phân thức này? - Gọi HS đứng tại chỗ qui đồng. - Ghi lại phát biểu của HS. - Sau đó gọi HS lên bảng trình bày. - Định nghĩa 2 phân thức đối nhau. - Qui tắc trừ phân thức. HS trả lời Câu 1: đúng Câu 2: sai Câu 3: sai - HS lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở -Ghi đề bài câu c. - Hai phân thức này có mẫu thức khác nhau. -Ta đưa 2 phân thức này về cùng mẫu bằng cách sử dụng công thức =. 1HS thực hiện - Ghi đề vào vở - Hai phân thức này có mẫu thức khác nhau và đặc biệt có 1 phân thức có mẫu là 1. - Để thực hiện phép trừ ta phải quy đồng Bài 29 SGK Giải Bài 30 SGK Giải 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph). Yêu cầu học sinh nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau Quy tắc trừ phân thức, Viết được dạng tổng quát Bài tập về nhà 29b,d;30a,31,32, 33 SGK tr 50. Làm bài tập : 24,25 SBT. Tiết sau luyện tập Hướng dẫn bài 32. Ta áp dụng 31a SGK: IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------