Giáo án Đại số 8 - Tuần 18 - Tiết 37, 38

ÔN TẬP HỌC KỲ I Ngày soạn :28/12/2004 Tuần : 18 ; Tiết ;37 ;38 I.MỤC TIÊU : -Hệ thống hoá kiến thức , đa thức , phân thức thông qua việc giải các bài tập . -Rèn kỹ năng giải bài tập về phần đa thức pân thức , rèn kỹ năng tính táon cần thận . II.CHUẨN BỊ: III.NỘI DUNG: Hoạt động của GV Hoạt động của HS -Hoạt động 1:(ôn tập phép nhân đơn thức với đơn thức , đơn thức với đa thức ) Làm tính nhân a) b)( x + 2y) ( x2 – 2xy –y) -Hoạt động 2: ( Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 4 + (x – 2)2 b) x3 – 2x2 + x – xy2 c) x3 – 4x2 – 12x + 27 HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và lên bảng thực hiện. -Hoạt động 3: Aùp dụng các hằng đẳng thức để tính nhanh , thính nhẩm. a)Tính nhanh 15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100 b)Tính nhanh : 872 + 732 – 272 – 132 Hoạt động 4: (thực hiện phép chia) -GV vừa thực hiện vừa hướng dẫn cho HS theo dõi hai bài sau đó gọi HS lên bảng thực hiện: * x5 – 3x4 + 5x3 – x2 + 3x – 5 x2 – 3x + 5 x5 – 3x + 5x3 x3 – 1 - x2 + 3x - 5 - x2 + 3x - 5 0 HS: Để tìm được thương Q và dư R, ta phải thực hiện phép chia A cho B. * x4 – 2x3 + x2 +13x – 11 x2 – 2x + 3 x4 – 2x3 + 3x2 x2 - 2 - 2x2 + 13x - 11 - 2x2 + 4x - 6 9x - 5 Vậy Q = x2 – 2 ; R = 9x – 5 Làm phép chia sau : (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y c)(2x4 + x3 – 5x2 – 3x – 3 ):( x2 – 3) d)( x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3 )( x2 – 4x + 1) -HS nhắc lại cácQT nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức , Bài tập 1: a) = - 2x2y+4xy2 b) ( x + 2y) ( x2 – 2xy –y) =x3 – xy -4xy2 – 2y2 -Bài tập 2: a) x2 – 4 + (x – 2)2 = (x + 2)(x – 2) + (x – 2)2 = (x – 2)(x + 2 + x – 2) = 2x(x – 2) b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x2 – 2x + 1 – y2) = x[ (x – 1)2 – y2 ] = x(x – 1 – y)(x – 1 + y) c) x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x3 + 33) – 4x(x + 3) = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3) = (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x) = (x + 3)(x2 – 7x + 9) -Bài tập 3: a)Tính nhanh 15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15(64 + 36) + 100(25 + 60) = 15 . 100 + 100 . 85 = 100(15 + 85) = 100 . 100 = 10000 b)Tính nhanh : 872 + 732 – 272 – 132 = (872 – 272) + (732 – 132) = (87 – 27)(87 + 27) + (73 – 13)(73 + 13) = 60 . 114 + 60 . 86 = 60(114 + 86) = 60 . 200 = 12 000 hoặc = (872 – 132) + (732 – 272) = (87 – 13)(87 + 13) + (73 – 27)(73 + 27) = 74 . 100 + 46 . 100 = 100(74 + 46) = 100. 120 = 12 000 -Bài tập 4: a) (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 – x2 + 2 b) (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y = xy – 1 – y * HS 2 : A = B.Q + R với R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chi hết. c) 2x4 + x3 – 5x2 – 3x – 3 x2 – 3 2x4 – 6x2 2x2 + x + 1 + x3 + x2 – 3x – 3 x3 – 3x x2 – 3 x2 – 3 0 d) x4 – 6x3 + 12x2 – 14x + 3 x2 – 4x + 1 x4 – 4x3 + x2 x2 – 2x + 3 - 2x3 + 11x2 – 14x + 3 - 2x3 + 8x2 – 2x 3x2 – 12x + 3 3x2 – 12x + 3 0 -Hoạt động 5: (các bài toán tìm x thoả mãn ĐK cho trước ) Tìm x biết a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 c)x(x – 2) + x – 2 = 0 d) x(x2 – 4) = 0 e) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0 f) x + 2x2 + 2x3 = 0 -Cho HS lần lượt lên bảng thực hiện -GV Cho HS lần lượt nhận xét sau đó nhận xét và cho điểm từng HS . -Hoạt động 6 ( dạng toán tính giá trị của biểu thức). Tính nhanh giá trị của biểu thức : a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4. b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 A =2x3 – 18x + 2xy2 – 4x2y với x = 9,5; y = 2,5 d) B= 2x3 – 18x + 2xy2 – 4x2y với x = 9,5; y = 2,5 -GV Cho HS lần lượt nhận xét sau đó nhận xét và cho điểm từng HS . -Hoạt động 7 : ( Một số bài tập phần trắc nghiệm ) b) Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Áp dụng : Đơn thức – 12x2y3z2t3 chia hết cho đơn thức nào sau đây : (Đánh dấu X vào ơ vuơng của câu lựa chọn) – 2x3y2zt3 2 x2yz3t2 5x2yz – 6x2y3z3t4 * Bài 5:Tìm x biết a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 5x(x – 2000) – (x – 2000) = 0 (x – 2000)(5x – 1) = 0 x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 x = 0 hoặc x = b) 5x(x – 3) – x + 3 = 0 5x(x – 3) – (x – 3) = 0 (x – 3)(5x – 1) = 0 Þ x – 3 = 0 ; 5x – 1 = 0 Þ x = 3 ; x = c) x(x – 2) + x – 2 = 0 x(x – 2) + (x – 2) = 0 (x – 2)(x + 1) = 0 Þ x – 2 = 0 ; x + 1 = 0 Þ x = 2 ; x = - 1 d) x(x2 – 4) = 0 x(x – 2)(x + 2) = 0 Þ x = 0; x = 2; x = - 2 e) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0 (x + 2) [ (x + 2) – (x – 2) ] = 0 (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0 4(x + 2) = 0 x + 2 = 0 x = - 2 f) x + 2x2 + 2x3 = 0 x(1 + 2x + 2x2) = 0 x(1 + x)2 = 0 Þ x = 0; 1 + x = 0 Þ x = – Bài 6 : Tính nhanh giá trị của biểu thức : a) M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4. M = (x – 2y)2 = (18 – 2.4)2 = 102 = 100. b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6, y = - 8 N = (2x)3 – 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 – y3 = (2x – y)3 = [2.6 – (-8) ]3 = (12 + 8)3 = 203 = 8000 c)A = 4x3 + 4xy + 8x2y – 16x với x = 2,5; y = 11,5 4x3 + 4xy2 + 8x2y – 16x = 4x(x2 + y2 + 2xy – 4) = 4x[ (x + y)2 – 22 ] = 4x(x + y – 2)(x + y + 2) = 4 . 2,5 .(2,5 + 11,5 – 2)(2,5 + 11,5 + 2) = 10 . 12 . 16 = 1920 d) B= 2x3 – 18x + 2xy2 – 4x2y với x = 9,5; y = 2,5 2x3 – 18x + 2xy2 – 4x2y = 2x(x2 – 9 + y2 – 2xy) = 2x[ (x – y)2 – 32 ] = 2x(x – y + 3)(x – y – 3) = 2. 9,5 .(9,5 – 2,5 + 3)(9,5 – 2,5 – 3) = 19 . 10 . 4 = Bài 7: Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ khơng lớn hơn số mũ của nĩ trong A. Áp dụng : Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các câu hỏi lý thuyết phần ôn tập CI và CII. -Xem lại các dạng bài tập đã sửa ở ôn tập chương II và ôn tập HKI . -Làm các bài tập còn lại ở phần ôn tập chương II và ôn tập HKI. -Chuẩn bị tốt cho kiểm tra học kì I.