Giáo án Đại số 8 Tuần 22 Tiết 46 Phương trình tích

Tuần 22 Ngày soạn : 10/01/2010 Ngày dạy: :18/01/2010 Tiết 46 : PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. MỤC TIÊU : Kiến thức : HS cần nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (có hai hay ba nhân tử bậc nhất). Kĩ năng : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng để giải phương trình tích. Thái độ : Cẩn thận, chính xác khi làm toán. II. CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ, máy tính bỏ túi, bút dạ. HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Bảng nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : 1’ Kiểm tra bài củ : 7’ ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm TB Giải phương trình : Giải phương trình : Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = 3 2 2 2 1 3.Bài mới : Giới thiệu bài (1’):Đặt vấn đề : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : P(x) = (x –1)2 + (x + 1)(x – 2) = (x + 1)(x – 1) + (x+1)(x – 2) = (x + 1)(x – 1 + x – 2) = (x +1)(2x – 3)Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể vận dụng kết quả phân tích P(x) thành tích (x + 1)(2x – 3) được không ? và lợi dụng như thế nào ? Tiến trình bài dạy : TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 9’ 18’ 8’ Hoạt động 1 Phương trình tích và cách giải GV đưa ví dụ 1 tr15 SGK lên bảng Giải phương trình : (x +1)(2x – 3) = 0 Phương trình có dạng một tích bằng 0. Vậy để giải phương trình này ta làm thế nào ? Hãy trả lời ? 2 tr15 SGK ? a.b = 0 Û a = 0 hoặc b = 0 Với a, b là hai số. Tương tự đối với phương trình thì : (x +1)(2x – 3) = 0 khi nào ? Hãy giải hai phương trình x + 1 = 0 và 2x – 3 = 0 Phương trình đã cho có mấy nghiệm ? Giới thiệu phương trình (x +1)(2x – 3) = 0 là một phương trình tích. Vậy em hiểu thế nào là một phương trình tích ? Lưu ý trong bài này ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hửu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu. Để giải phương trình tích A(x).B(x) = 0 ta làm thế nào ? Hoạt động 2 Aùp dụng GV Đưa ví dụ 2 tr16 SGK lên bảng Giải phương trình (x +1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Làm thế nào để giải phương trình này ? Gọi một HS lên bảng làm. Nhấn mạnh lại các bước để giải phương trình trên. GV yêu cầu HS làm ? 3 SGK Hãy nêu cách giải phương trình ? Phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách nào ? Gọi một HS ên bảng làm tiếp. Đưa ví dụ 3 tr16 SGK lên bảng Giải phương trình 2x3 = x2 + 2x – 1 Gọi một HS nêu các bước giải rồi lên bảng thực hiện Lưu ý : Nếu vế trái là tích của nhiều hơn hai nhân tử, ta cũng giải tương tự , cho lần lược từng nhâ tử bằng 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. GV đưa tiếp ? 4 SGK lên bảng Giải phương trình (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 Gọi HS khác lên bảng làm Cho HS nhận xét bài làm của bạn rồi nhấn mạnh : Vấn đề chủ yếu trong cách giải phương trình theo phương pháp này là phân tích đa thức thành nhân tử, bởi vậy trong khi biến đổi phương tình ta cần chú ý phát hiện các nhân tử chung có sẳn để biến đổi cho gọn. Hoạt động 3 cũng cố GV Đưa bài 21b, c tr17 SGK lên bảng Gọi hai HS lên bảng làm GV Cho HS hoạt động nhóm bài 22 c, e GV gọi hai HS đại diện của hai nhóm lên bảng trình bày. Suy nghĩ Phát biểu : Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì tích bằng 0 ; ngược lại, nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0. Trả lời Một HS lên bảng làm tiếp Phương trình có hai nghiệm x = 1 hoặc x = Phương trình tích là một phương trình có một vế là tích các biểu thức của ẩn. Vế kia bằng 0. Trả lời - Chuyển hạng tử vế phải sang vế trái. - Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc rồi rút gọn. - Phân tích vế trái thành nhân tử. - Giải phương trình tích. Một HS lên bảng thực hiện. Các HS khác làm vào vở. - Phân tích vế trái thành nhân tử - Giải phương trình tích Viết x3 – 1 = (x – 1)(x2 + x +1) rồi đặc nhân tử chung (x – 1) Một HS lên bảng thực hiện Một HS lên bảng giải. HS 2 lên bảng làm Hai HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở. HS hoạt động theo nhóm Nữa lớp làm câu c Nữa lớp làm câu e Hai HS đại diện thực hiện trên bảng, các nhóm khác nhận xét. 1/ Phương trình tích và cách giải Ví dụ 1: Giải phương trình : (x +1)(2x – 3) = 0 Û x + 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 Û x = 1 hoặc x = Vậy tập nghiệm cuả phương trình S = * Để giải phương trình có dạng A(x).B(x) = 0 ta áp dụng công thức : A(x).B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 2/ Aùp dụng. Ví dụ 2 : Giải phương trình (x +1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x) Û (x + 1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = 0 Û x2 + 4x + x + 4 – 4 + x2 = 0 Û 2x2 + 5x = 0 Û x(2x + 5) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 Û x = 0 hoặc x = -2,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = ? 3 Giải phương trình (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 –1) = 0 Û (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x –1)(x2 + x +1) = 0 Û (x – 1)(x2 + 3x – 2 – x2 – x - 1) = 0 Û (x – 1)(2x – 3) = 0 Û x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 Û x = 1 hoặc x = Vậy tập nghiệm của phương trình là S = Ví dụ 3 : Giải Phương trình 2x3 = x2 + 2x – 1 Û 2x3 – x2 – 2x + 1 = 0 Û (2x3 – x2) – (2x – 1) = 0 Û x2(2x – 1) – (2x – 1) = 0 Û (2x – 1)(x2 – 1) = 0 Û (2x – 1)(x – 1)(x + 1) = 0 Û 2x – 1 = 0 hoặc x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 Û x = hoặc x = 1 hoặc x = -1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = ? 4 Giải phương trình (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 Û x2(x + 1) + x(x + 1) = 0 Û (x + 1)(x2 + x) = 0 Û x(x + 1)(x + 1) = 0 Û x(x + 1)2 = 0 Û x = 0 hoặc x + 1 = 0 Û x = 0 hoặc x = -1 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1 ; 0} Bài 21 tr17 SGK b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0 Û 2,3x – 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0 Û x = 3 hoặc x = -20 Vậy S = {-20 ; 3} c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 Û 4x + 2 = 0 (vì x2 + 1 > 0 với mọi x) Û x = Vậy S = Bài 22 tr17 SGK c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 Û (x – 1)3 = 0 Û x – 1 = 0 Û x = 1 Vậy S = {1} e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 Û (2x – 5 + x + 2)(2x – 5 – x – 2) = 0 Û (3x – 3)(x – 7) = 0 Û x = 1 hoặc x = 7 Vậy S = {1 ; 7} 4.Hướng dẫn về nhà :1’ Nắm cách giải phương trình tích.Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải Làm bài tập 21a, d; 22, 23 tr17 SGK Bài 26, 27, 28 tr7 SBT Tiết sau luyện tập IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: