Giáo án Đại số 8 Tuần 23 Tiết 47 Luyện tập

Ngày soạn: 18-01-1012 Ngày dạy: 30 - 01-2012 Tuần : 23 Tiết 47: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS được củng cố một số kiến thức về giải phương trình tích. Ơn lại hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử , vận dụng vào giải phương trình tích. Biết cách giải quyết hai dạng bài tập vận dụng về giải phương trình: + Biết một nghiệm, tìm hệ số bằng chữ của phương trình. + Biết hệ số bằng chữ, giải phương trình. 3. Thái độ: Giáo dục tính chính xác .Tư duy linh hoạt, sáng tạo cho HS II. CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của Giáo viên: . +Phương tiện dạy học: Bảng phụ ghi đề bài tập ,bài giải mẫu +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm 2.Chuẩn bị của Học sinh : + Ơn tập : Các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Làm bài tập 21b,d ,22,23 SG; 26,27,28 SBT. + Dụng cụ hoc35 tập : Thước , bảng nhĩm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn dịnh tình hình lớp:.(1’) : Điểm danh học sinh – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ. 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) Đ.tượng Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời B điểm T Bình T Bình 1. Giải phương trình x(2x-9) = 3x(x-5) 2.Giải phương trình b) 0,5(x-3) = (x-3)(1,5x-1) a) x(2x-9) = 3x(x-5) Û2x2-9x-3x2+15 = 0 Û -x2 + 6x = 0 Û x(6-x) = 0 Ûx = 0 hoặc x - 6 = 0 Û x = 0 hoặc x = 6 Tập nghiệm của phương trìnhS = {0;6} b) 0,5(x-3)=(x-3)(1,5x-1) Û 0,5(x-3)-(x-3)(1,5x-1) = 0 Û(x-3)(1-x) = 0 Û (x-3) = 0 hoặc 1-x = 0 Û x = 3 hoặc x = 1 Tập nghiệm của phương trình S = {3;1} 2đ 2đ 2đ 2đ 2đ 2đ 2đ 2đ 2đ 2đ Nhận xét :........................................................................................................................................................ 3.Giảng bài mới: * Giới thiệu bài: Để rèn luyện kĩ năng giải phương trình tích trong tiết học này ta giải một số bài tập * Tiến trình bài dạy TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG 5’ HOẠT ĐỘNG 1 :ÔN LÝ THUYẾT - Phương trình tích có dạng như thế nào? - Muốn đưa một phương trình về phương trình tích ta làm như thế nào? - Củng cố lại và ghi bảng tóm tắt. - HS.TB: A(x).B(x) = 0 hoặc HS.Y: - Chuyển vế. - Vế trái bằng 0 - Phân tích vế trái thành nhân tử. - Giải phương trình và 1. Kiến thức cần nhớ: *Phương trình tích có dạng A(x).B(x) = 0 * Cách giải: A(x).B(x) = 0 hoặc Kết luận: Nghiệm củaphương trình đã cho là nghiệm của phương trình và 25’ HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP Bài tập 24 trang 17 SGK: Giải phương trình: a) (x2-2x+1)-4=0 - Phương trình có dạng hằng đẳng thức nào? - Hãy phân tích vế trái thành nhân tử rồi giải phương trình trên. - Nhận xét , sửa sai . d) x2-5x+6 = 0 - Làm thế nào để phân tích vế trái thành nhân tử? - Vậy phương trình trên trở thành như thế nào? - Gọi HS lên bảng trình bày - Nhận xét và sửa chữa sai sót nếu có. Bài 25 trang 17 SGK Giải phương trình: 2x3+6x2=x2+3x - Để giải phương trình trên ta làm như thế nào? -Làm thế nào để phân tích vế trái thành nhân tử - Gọi HS lên bảng trình bày. - Nhận xét . - Giải phương trình dạng này thành công hay không phụ thuộc bởi bước phân tích đa thức thành nhân tử. Bài 33 trang 8 SBT - Treo bảng phụ Biết x = -2 là một nghiệm của phương trình: x3+ax2-4x-4=0 (1) - Làm thế nào để xác định được giá trị của a. - Gọi HS trình bày cách làm. b)Với a vừa tìm được. Tìm các nghiệm còn lại của phương trình. - Thay a=1 vào phương trình rồi giải. - Cho HS hoạt động nhóm -n Kiểm tra bài làm các nhóm. - Ta thấy x2-2x+1= (x-1)2 - HS.TB lên bảng trình bày bài làm. Kết luận tập nghiệm của phương trình là S = {3;-1} HS:để phân tích vế trái thành nhân tử ta tách –5x=-3x-2x Vậy phương trình trở thành x2-3x-2x+6=0 1 HS lên bảng trình bày bài làm - Ta chuyển các hạng tử sang vế trái rồi phân tích vế trái thành nhân tử -Dùng phương pháp nhóm rồi đặt nhân tử chung . HS.TB lên bảng trình bày. Cả lớp làm vào vở - Đọc đề bài - Biết x = -2 là một nghiệm của phương trình nên thay X = -2 vào phương trình x3+ax2-4x-4=0. Từ đó tìm a - HS hoạt động nhóm Thay a=1 vào phương trình, ta được x3+x2-4x-4 = 0 Û (x+1)(x-2)(x+2 ) = 0 Û x+1=0hoặc x-2 = 0 hoặc x+2 = 0 Û x = -1hoặc x = 2 hoặc x = -2 Tập nghiệm của phương trình là S={-1;2;-2} Dạng 1: Giải Phương trình Bài tập 24 trang 17 SGK: Giải phương trình: a) (x2-2x+1)-4=0 Û (x-1)2- 22=0 Û(x-1-2)(x-1+2) = 0 Û (x-3)(x+1) = 0 Û (x-3)= 0 hoặc (x+1) = 0 Û x=3 hoặc x=-1 Tập nghiệm của phương trình S={3;-1} d) x2-5x+6=0 Û x2-3x-2x+6=0 Û (x2-3x)-(2x-6)=0 Û x(x-3)-2(x-3)=0 Û (x-3)(x-2)=0 Û x-3=0 hoặc x-2=0 Û x=3 hoặc x=2 Tập nghiệm của phương trình S={3;2} Bài 25 trang 17 SGK Giải các phương trình: 2x3+6x2=x2+3x Û2x3+6x2- x2-3x=0 Û(2x3+6x2)- (x2+3x)=0 Û2x2(x+3)- x2(x+3)=0 Û x(x+3)(2x-1)=0 Û x=0 hoặc x+3=0 hoặc 2x-1=0 Û x=0 hoặc x=-3 hoặc x= S={0;-3; } Bài 33 trang 8 SBT a)Vì x=-2 là một nghiệm của phương trình nên thay x=2 vào phương trìn (1) Ta được (-2)3+a(-2)2-4(-2)-4=0 Û 4a=4 ĩ a=1 b) Thay a=1 vào phương trình, ta được x3+x2-4x-4 = 0 Û (x+1)(x-2)(x+2)=0 Û x+1=0hoặc x-2=0 hoặc x+2=0 Û x=-1hoặc x=2hoặc x=-2 Tập nghiệm của phương trình là S={-1;2;-2} 6’ Trị chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài): Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1 Đề số 2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong phương trình: (x+3)y = x + y. Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt: - Nêu cách chơi -nPhát đề 1 cho nhóm 1 và nhóm 4; Phát đề 2 cho nhóm 2 và nhóm 5; Phát đề 3 cho nhóm 3 và nhóm 6. - Khi có hiệu lệnh bắt đầu; HS nhóm 1 và nhóm 4 nhanh chóng mở đề số 1 giải phương trình rồi chuyển giá trị x cho nhóm 2 và nhóm 5 để thay vào đề 2 và giải phương trình tìm y. sau đó nhóm 2 chuyển giá trị y cho nhóm 3; nhóm 4 chuyển giá trị y cho nhóm 6 để thay vào đề 3 giải phương trình tìm giá trị t. - Kiểm tra bài làm các nhóm và nhận xét Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1 Û 2x-4 +1 = x -1 Û x = 3 Đề số 2: Ta có Phương trình 3y+1= 7y-11 Û y = 3 Đề số 3: Ta có Phương trình Û z = 6 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo ( 2 phút) Bài tập về nhà số 29,30,31,32,33, 34 SGK Ơn ĐKXĐ của biến, thế nào là hai phương trình tương đương. Đọc trước bài phương trình chứa ẩn ở mẫu. IV. RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG- BỔ SUNG: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………................................................................................................................................................................................... Ngày soạn: 28-1-2012 Ngày dạy: 02-02-2012 Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm vững khái niệm ĐKXĐ của một phương trình. Cách tìm ĐKXĐ. HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, trình bày chính xác đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm. 2. Kỹ năng: có kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình; cách giải phương trình tích đã học. 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận , chính xác , linh hoạt cho HS khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu II. CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của Giáo viên: +Phương tiện dạy học: Bảng phụ ghi các bài tập ?1 , ?2 , các bước ghi các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ;bài giải bài 27 sgk Trang 22 +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn 2.Chuẩn bị của Học sinh Oân tập các tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức được xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương, bút dạ, bảng phụ nhóm, máy tính. III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:.(1’) : Điểm danh học sinh – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ. 2.Kiểm tra bài cũ: (6’) Đ.tượng Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời B điểm T bình T bình 1. Giải các phương trình sau: (1) 2. Cho phân thức a) Tìm x để phân thức A xác định b) Tìm x để A = 0. a) x0; x3 b) 3x+6 = 0 Û 3x = -6 Û x= -2 (TMĐK) Vậy với x =-2 thì A = 0 5đ 5đ 5đ 5đ Nhận xét ............................................................................................................................................................................ 3.Giảng bài mới: * Giới thiệu bài: phương trình được gọi là phương trình chứa ẩn ở mẫu Bài trước ta xét các phương trình mà 2 vế là các biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Trong tiết này ta tìm hiểu cách giải phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu . * Tiến trình bài dạy TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG 8’ HOẠT ĐỘNG 1 : VÍ DỤ MỞ ĐẦU - Ta thử giải phương trình: (1) - Hãy giải bằng cách đã biết? - Với x =1 Có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không ? Vì sao? - Phương trình đã cho và phương trình x =1 tương đương không? - Vậy từ phương trình chứa ẩn ở mẫu đã cho đến phương trình không chứa ẩn ở mẫu có thể thu được phương trình mới không tương đương với phương trình ban đầu. Bởi vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm điều kiện xác định của các phân thức trong phương trình. - HS.TB: Chuyển vế thu gọn ta được x = 1 - HS.Khá : x = 1 không phải là nghiệm của phương trình. Vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định. - Phương trình đã cho và phương trình x = 1 không tương đương. - Theo dõi GV trình bày 1. Ví dụ mở đầu Giải phương trình Û Û x=1 x=1 không phải là nghiệm của phương trình. Vì tại x=1 giá trị phân thức không xác định. 10’ HOẠT ĐỘNG 2 : TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA PHƯƠNG TRÌNH. - Ở phương trình 1 với giá trị nào của x thì mẫu bằng 0? - Với giá trị nào của x thì mẫu khác 0? - Giá trị x ¹ 1 được gọi là điều kiện xác định của phương trình. - Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì? - Nêu ví dụ 1 - Giải mẫu câu a -Tương tự tìm ĐKXĐ của phương trình ở câu b . - Yêu cầu học sinh làm ?2 Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau: a) b) - Yêu cầu cả lớp thực hiện hoạt động nhóm ?2 -Treo 3 bảng nhóm để cả lớp nhận xét, rút kinh nghiệm. - Chú ý câu b - Củng cố: Muốn tìm điều kiện xác định của phương trình ta làm thế nào? HS.TB: x = 1 HS.TB: x ¹ 1 - Điều kiện xác định của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. HS tham gia giải ví dụ 1 - Điều kiện xác định của phương trình là: - Các nhóm thực hiện và thể hiện trên bảng nhóm. ĐKXĐ của phương trình là: - ĐKXĐ của phương trình là: - Cho các mẫu thức có ẩn khác 0. - Tìm các giá trị của ẩn. - Kết luận. 2. Tìm điều kiện xác định của phương trình. Điều kiện xác định của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0. Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: a) Ta có x -2 ¹ 0 nên x ¹ 2 Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ¹ 2 b) ĐKXĐ của phương trình là: x¹1 và x¹-2 12’ HOẠT ĐỘNG 3: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU - Đưa Ví dụ 2 lên bảng Giải phương trình (1) -Hãy tìm ĐKXĐ phương trình - Hãy quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. - Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử ẩn mẫu có tương đương không ? - Vậy ở bước này ta dùng ký hiệu suy ra (Þ) chứ không dùng ký hiệu tương đương (Û) - Yêu cầu HS sau khi khử mẫu, tiếp tục giải phương trình theo các bước đã biết - Với x = - có thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình hay không ? - Vậy để giải một phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải làm qua những bước nào ? - Giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và không chứa ẩn ở mẫu giống nhau và khác nhau ở chỗ nào? HS1 : ĐKXĐ phương trình là x ¹ 0 và x ¹ 2 HS2: MTC: 2x(x – 2) Þ 2(x- 2)(x+2)= x (2x+3) - HS.TB : Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử mẫu có thể không tương đương. - Nghe GV trình bày - HS: Làm tiếp. Û 2(x2-4) = 2x2 + 3x Û 2x2 - 8 = 2x2 + 3x Û 2x2 - 2x2 - 3x = 8 Û -3x = 8 Û x = - HS.TB:x = - thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy x = - là nghiệm của phương trình(1). VậyS= - HS1:phát biểu. + Tìm ĐKXĐ của phương trình. + Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. + Giải phương trình vừa tìm. + Đối chiếu với điều kiện xác định để nhận nghiệm. - HS.Y: Đọc các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - HS. Khá : Khác cơ bản + Có bước tìm ĐKXĐ. + Có bước đối chiếu điều kiện của ẩn để trả lời. 3.Phương trình chứa ẩn ở mẫu a. Ví dụ : Giải phương trình (1) * Các bước giải: - ĐKXĐ của phương trình là : x ¹ 0 và x ¹ 2 - Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu: Û 2(x-2)(x+2)= x (2x+3) Û 2(x2-4) = 2x2 + 3x Û 2x2 - 8 = 2x2 + 3x Û 2x2 - 2x2 - 3x = 8 Û -3x = 8 Û x = - (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy: tập nghiệm của phương trình (1) là S = b. Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được Bước 4 : (kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ởbước3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho 6’ HOẠT ĐỘNG 4: LUYỆN TẬP + CỦNG CỐ Bài 27 trang 22 SGK Giải các phương trình: - Yêu cầu học sinh giải theo các bước đã biết. - Nhận xét , lưu ý bước tìm ĐKXĐ vàbước đối chiếu điều kiện của ẩn để trả lời. - Nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - HS.TB: lên bảng trình bày - Nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Bài 27 trang 22 SGK a) - ĐKXĐ của phương trình là : x ¹ -5 Û 2x-5=3(x+5) Û2x-3x=15+5 Û -x=20(thỏađ k : x ¹ -5 ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S={-20} 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2 phút) Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0. Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Bài tập về nhà số 27, 28 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG- BỔ SUNG: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………