Giáo án Đại số 8 Tuần 31 Tiết 64 Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Tuần :31 Ngày soạn :22/03/2010 Ngày dạy:29/03/2010 Tiết : 64 §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I. MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm các giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Kĩ năng : HS biết bỏ dấu giá tị tuyệt đối ở biểu thức dạng ïaxï và dạng ïx + bï . biết giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ïaxï = cx + d và dạng ïx + ạ = cx + d. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : Chuẩn bị của GV : Bảng phụ ghi bài tập và bài tập mẫu. Chuẩn bị của HS : Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a. bảng nhóm, bút dạ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : Kiểm tra bài cũ : 5’ ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm Kh - Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a ? - Tính :ï2ï = ? ; ïï = ? ; ï0ï = ? Định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a : ïạ = Tính : :ï2ï = 2 ; ïï = ; ï0ï = 0 5 5 3)Bài mới : Giới thiệu bài : (Đặc vấn đề) : Các em đã được học về một số phương trình và cách giải : phươg trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình đưa được về dạng phương trình một ẩn, phương trình chứa ẩn ở mẫu. Hôm nay các em sẻ được học thêm một dạng phương trình nữa đó là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Tiến trình bài dạy : TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 15’ 23’ Hoạt động 1: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. GV như vậy : theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tuỳ theo giá trị của biểu thức trong dấu giá trị tuuyệt đối âm hay không âm. Ta xét một số ví dụ sau ? GV đưa ví dụ 1 SGK lên bảng : Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức : A = ïx – 3ï + x – 2 khi x ³ 3 GV hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối ? x – 3 âm hay không âm vì sao ? dựa vào đâu ? Khi đó ïx – 3ï = ? - Thay vào biểu thức và rút gọn ? Tương tự hãy thực hiện câu b. B = 4x + 5 + ï-2xï khi x > 0 Gọi một HS trả lời Đưa ? 1 SGK lên bảng, yêu cầu HS hoạt động nhóm. Sau đó gọi một hai HS đại diện của hai nhóm lên bảng trình bày. GV chốt lại các bước làm . Hoạt động 2: Giải một số phương trình chứa dầu giá trị tuyệt đối GV đưa ví dụ 2 SGK lên bảng Giải phương trình ï3xï = x + 4 Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta xét hai trường hợp. Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối âm, không âm. a) Nếu 3x ³ 0 hãy tìm x ? Khi đó : ï3xï = ? Ta có phương trình nào ? Giải phương trình đó. Đối chiếu với điều kiện của phương trình ? b) Nếu 3x < 0 tìm x ? khi đó : ï3xï = ? Ta có phương trình nào ? Giải phương trình này, đối chiếu với ĐK của PT này Vậy phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm ? viết tập nghiệm ? GV đưa ví dụ 3 SGK lên bảng Giải phương trình : ïx – 3ï = 9 – 2x GV để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta cần xét những trường hợp nào ? Hãy thực hiện trong từng trường hợp đó ? Gọi một HS lên bảng giải. GV cho HS nhận xét rồi sữa chữa. GV chốt lại các bước giải. GV đưa ? 2 SGK lên bảng và yêu cầu HS thực hiện Gọi hai HS lên bảng làm. GV cho HS nhận xét bài làm của hai bạn trên bảng GV nhận xét và có thể cho điểm. GV lưu ý : Khi giải từng phương trình trong từng trường hợp phải đối chiếu giá trị tìm được với ĐK của phương trình đó hay không. Nếu thoả mản thì giá trị đó là nghiệm của phương trình, nếu không thoả thì giá trị đó không là nghiệm của phương trình. HS trả lời miệng Ta có x ³ 3 Û x – 3 ³ 0 Khi đó ïx – 3ï = x – 3 Vậy A = x – 3 + x – 2 A = 2x – 5 Một Hs khác đứng tại chổ trình bày Ta có : x > 0 Û -2x < 0 Khi đó : ï-2xï = -(-2x) = 2x Vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5 HS cả lớp nhận xét. HS thảo luận nhóm, hai HS đại diện lên bảng trình bày. HS các nhóm khác nhận xét. HS chú ý HS1 trả lời miệng Các HS khác nhận xét. HS2 trả lời. HS cả lớp nhận xét. HS phương trình đã cho có hai nghiệm. HS : Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối ta cần xét những trường hợp : x – 3 ³ 0 và x – 3 < 0 HS toàn lớp thực hiện theo yêu cầu của GV. Một HS lên bảng trình bày bài. Học sinh toàn lớp làm vào vở Hs1 làm câu a. HS 2 làm câu b HS nhận xét. 1/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối. ÷ a÷ = a nếu a ≥ 0 ÷ a÷ = –a nếu a ≥ 0 ? 1 Rút gọn biểu thức : C = ï-3xï + 7x – 4 khi x £ 0 Giải : Ta có : x £ 0 Û -3x ³ 0 Nên ï-3xï = -3x Vậy C = -3x + 7x – 4 = 4x – 4 D = 5 – 4x + ïx – 6ï khi x < 6 Giải : Ta có : x < 6 Û x – 6 < 0 Nên ïx – 6ï = -(x – 6) Vậy D = 5 – 4x - x + 6 = -5x + 11 2/ Giải một số phương trình chứa dầu giá trị tuyệt đối. Ví dụ 2 : Giải phương trình ï3xï = x + 4 Giải : a) Nếu 3x ³ 0 Û x ³ 0 Khi đó : ï3xï = 3x Ta có phương trình 3x = x + 4 Û 3x – x = 4 Û 2x = 4 Û x = 2 (TMĐK x ³ 0) b) Nếu 3x < 0 Û x < 0 khi đó : ï3xï = -3x Ta có phương trình -3x = x + 4 Û -3x – x = 4 Û -4x = 4 Û x = -1 (TMĐK x < 0) Vậy tập nghiệm của phương trình S = {2; -1} Ví dụ 3 : Giải phương trình : ïx – 3ï = 9 – 2x Giải : a) Nếu x – 3 ³ 0 Û x ³ 3 nên ïx – 3ï = x – 3 Ta có phương trình : x – 3 = 9 – 2x Û x + 2x = 9 + 3 Û 3x = 12 Û x = 4 (TMĐK x ³ 3) b) Nếu x – 3 < 0 Û x < 3 nên ïx – 3ï = -(x – 3) = -x + 3 Ta có phương trình -x + 3 = 9 – 2x Û -x + 2x = 9 – 3 Û x = 6 (Không thoả mản ĐK x < 3 nên loại) Vậy tập nghiệm của phương trình S = {4} ? 2 Giải các phương trình : a) ïx + 5ï = 3x + 1 Nếu x + 5 ³ 0 Û x ³ -5 thì ïx + 5ï = x + 5 Ta có phương trình : x + 5 = 3x + 1 Û x – 3x = 1 – 5 Û -2x = -4 Û x = 2 (thoả mản ĐK x ³ -5) Nếu x + 5 < 0 Û x < -5 thì ïx + 5ï = -x - 5 Ta có phương trình : -x – 5 = 3x + 1 Û -x – 3x = 1 + 5 Û -4x = 6 Û x = (không thoả mản ĐK x < -5) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {} b) ï-5xï = 2x + 21 Nếu -5x ³ 0 Û x £ 0 thì ï-5xï= -5x Ta có phương trình : -5x = 2x + 21 Û -5x – 2x = 21 Û -7x = 21 Û x = -3 (thoả mản ĐK x £ 0) Nếu -5x 0 thì ï-5xï= 5x Ta có phương trình : 5x = 2x + 21 Û 5x – 2x = 21 Û 3x = 21 Û x = 7 (thoả mản ĐK x > 0) Vậy tập nghiệm của phương trình S = {7} 4)Hướng dẫn vè nhà :2’ Bài tập về nhà 35, 36, 37 tr51 SGK Tiết sau ôn tập chương IV + Làm các câu hỏi ôn tập chương + Phát biểu thành lời các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng và phép nhân. Bài tập số 38, 39, 40, 41 tr53 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG :