Giáo án Đại số 8 Tuần 4 Tiết 7 Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)

Tuần 4 Tiết CT 7 §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I. Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau: Về kiến thức: _HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Về kỹ năng: _Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán. Về tư duy thái độ: _Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm. II. Chuẩn bị: * GV:_Chia nhóm học tập _Bảng phụ bài tập c/ phần áp dụng. * HS:_Bảng nhóm . _MTBT. _Ôn tập các kiến thức : Năm hằng đẳng thức đã biết . III. Hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề (5 phút) _Nêu yêu cầu kiểm tra: HS1:* Viết hằng đẳng thức lập phương của một tổng. * Làm bài tập 28a tr 14 SGK HS2:* Viết hằng đẳng thức lập phương của một hiệu. * Làm bài tập 28b tr 14 SGK _Gọi HS trình bày. _Gọi HS nhận xét _GV nhận xét và ghi điểm. _ĐVĐ: Hôm nay chúng ta tiếp tục tìm hiểu các hằng đẳng thức đáng nhớ còn lại. _HS chú ý yêu cầu kiểm tra. _HS chuẩn bị câu trả lời. _HS được gọi lên bảng trình bày. _HS khác nhận xét. HS1: (A - B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 + B3 * Bài tập 28 tr 14 SGK: a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 = x3 + 3x2.4 + 3x.42 + 43 = (x + 4)3 Thay x = 6 vào biểu thức, ta được (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000 HS2: (A - B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 - B3 * Bài tập 28 tr 14 SGK: b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22 = x3 - 3x2.2 + 3x.22 - 23 = (x - 2)3 Thay x = 22 vào biểu thức, ta được (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8000 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) Hoạt động 2: Tổng hai lập phương (5 phút) _Y/C HS thực hiện ?1 SGK _Theo dõi và ghi bảng. _Rút ra được gì ? _Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cũng có kết quả tương tự gọi là tổng hai lập phương. _Lứu ý với HS: Ta quy ước gọi (A2 – AB + B2) là bình phương thiếu của hiệu A – B . _Y/C HS làm ?2 SGK _Một HS trình bày miệng (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 _HS nêu: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) _HS theo dõi _HS cả lớp ghi nhận công thức vào vở. _HS ghi nhớ cách gọi. _HS phát biểu hằng đẳng thức 6 bằng lời, cả lớp ghi nhớ. 6. Tổng hai lập phương ?1 (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) (với A, B là các biểu thức tùy ý) ?2 Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức. Hoạt động 3: Aùp dụng (7 phút) _Y/C HS làm áp dụng SGK theo nhóm : * Nhóm 1, 2, 3 : làm câu a * Nhóm 4, 5, 6 : làm câu b à Gọi vài nhóm đọc kết quả _Cho HS làm BT30a/16 (SGK) * Hướng dẫn * Gọi 1 HS lên bảng giải. * Theo dõi, sửa chữa _Nhắc nhở HS phân biệt : · (A + B)3 là lập phương của một tổng với · A3 + B3 là tổng hai lập phương. _HS theo dõi đề bài. _Các nhóm thảo luận nhanh theo yêu cầu . _Vài nhóm đọc kết qua.û _Các nhóm còn lại theo dõi, nhận xét. _HS tự làm vào vở. _1 HS lên bảng trình bày lời giải. _Cả lớp theo dõi, nhận xét. _HS theo dõi, ghi nhớ, phân biệt. Aùp dụng a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)( x2 – 2x + 4) b) Viết (x + 1)( x2 – x + 1) dưới dạng tổng (x + 1)( x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 Bài tập 30 tr 16 SGK: a) (x + 3)( x2 – 3x + 9) – (54+ x3) = x3 + 33 - 54+ x3 = 27 – 54 = - 27 Hoạt động 4: Hiệu hai lập phương (5 phút) _Y/C HS làm ?3 SGK _Theo dõi và ghi bảng. _Gọi HS rút ra kết quả tương tự như hằng đẳng thức 6. _Gọi HS nêu tương tự với A, B là các biểu thức tùy ý . _Lưu ý với HS: Ta quy ước gọi (A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của tổng A + B _Y/C HS làm ?4 SGK _1 HS trình bày miệng (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3 = a3 - b3 _HS nêu a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) _HS nêu hằng đẳng thức 7. _Cả lớp ghi vào vở. _HS ghi nhớ cách gọi. _HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức 7, cả lớp ghi nhớ. 7. Hiệu hai lập phương ?3 (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3 = a3 - b3 a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) (với A, B là các biểu thức tùy ý) ?4 Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức. Hoạt động 5: Aùp dụng (8 phút) __Y/C HS làm áp dụng SGK theo nhóm : * Nhóm 1, 2 : làm câu a * Nhóm 3, 4 : làm câu b * Nhóm 5, 6 : làm câu c à Đề áp dụng ghi ở bảng phụ * Gọi 3 nhóm đọc kết quả của 3 câu. * Ghi kết quả ở bảng. _Cho HS làm BT30b/16 (SGK) * Hướng dẫn nhanh. * Gọi 1 HS lên bảng giải * Theo dõi, sửa chữa _Nhắc nhở HS phân biệt : · (A - B)3 là lập phương của một hiệu với · A3 - B3 là hiệu hai lập phương _HS quan sát đề áp dụng. _Các nhóm thảo luận nhanh cách giải. _Ba nhóm lần lượt đọc kết quả nhóm mình. _Các nhóm còn lại nhận xét, cả lớp sửa vào vở. _Cả lớp làm vào vở. _1 HS lên bảng trình bày lời giải. _Cả lớp theo dõi, nhận xét. _HS theo dõi, ghi nhớ, phân biệt Aùp dụng a) Tính (x - 1)(x2 + x +1) (x - 1)(x2 + x +1) = x3 – 13 = x3 – 1 b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x - y)[(2x)2 + 2xy + y2] = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) Kq: đánh chéo vào ô : x3 + 8 Bài tập 30 tr 16 SGK: (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - (2x – - y)(4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] - [(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 Hoạt động 5: Củng cố - Luyện tập (13 phút) _Y/C tất cả HS viết vào nháp 7 HĐT _Y/C HS đổi nháp để kiểm tra. _Kiểm tra số lượng HS viết đúng. _Y/C HS làm BT31/16 (SGK) * Theo dõi * Theo dõi, uốn nắn, sửa chữa _Tổ chức HS hoạt động nhóm sau khi gv treo bảng phụ ghi đề BT 32b (SGK) và BT thêm : Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) (a - b)3 = (a - b)(a2 + ab + b2) b) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 c) x2 + y2 = (x + y)(x - y) d) (a - b)3 = a3 – b3 e) (a + b)(b2 - ab + a2) = a3 + b3 f) x2 – y2 = x2 - 2xy + y2) * Nhóm 1, 2 : làm BT 32b * Nhóm 3, 4 : làm BT thêm a, b, c * Nhóm 1, 2 : làm BT thêm d, e, f à Kiểm tra bài làm của vài nhóm, có thể cho điểm khuyến khích nhóm làm bài tốt. _HS viết 7 HĐT _HS kiểm tra lẫn nhau. _HS thuộc giơ tay. _Cả lớp cùng làm. _1 HS lên bảng làm và trình bày lời giải. _HS khác nhận xét. _1 HS khác lên bảng tính phần áp dụng. _HS quan sát đề BT ở bảng phụ. _Các nhóm thảo luận nhanh _Tiến hành làm _Đại diện 3 nhóm lên trình bày _HS nhận xét, góp ý Bài tập 31 tr 16 SGK: a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) VP = (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3– 3a2b – - 3ab2 = a3 + b3 VP = VT (đpcm) · Aùp dụng tính a3 + b3 với a.b = 6 và a + b = - 5 a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6.(-5) = -125 + 90 a3 + b3 = -35 Bài tập 32 tr 16 SGK: a) (3x + y)(9x2 - 3xy + y2) = 27x3 – y3 b)(2x - 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - - 125 Bài tập thêm: a) S b) Đ c) S d) S e) Đ f) S Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 phút) _ Học công thức và phát biểu thành lời 7 hằng đẳng thức. _ Hướng dẫn BT 31b, 32a tr 16 SGK . _ Làm bài tập 17, 18 tr 5 SBT. _ Chuẩn bị tiết sau luyện tập.