Giáo án Đại số 8 - Tuần 5 - Tiết 09: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Tuần :05 , Tiết : 09 Ngày soạn :30/9/2004 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. MỤC TIÊU : Dùng HĐT để phân tích đa thức thành nhân tử . Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp , phát triển năng lực tư duy . II.CHUẨN BỊ : Phiếu học tập . III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ -Gv gọi 1 HS làm bài tập 41b (SGK) -GV treo bài tập bằng bảng phụ với nội dung sau : Điền vào vế phải để được các HĐT A2+ 2AB + B2 = . . . A2 - 2AB + B2 =. . . A2 - B2 = . . . A3+3A2B +3AB2+B3=. . . A3-3A2B +3AB2-B3= . . . A3+ B3= . . . A3- B3= . . . Phân tích đa thức () thành nhân tử ? Nhận xét (x2-1) -GV nhận xét và cho điểm HS -HS thực hiện : x3 – 13 x = 0 x ( x2 – 13 ) =0 x = 0 hoặc x2 = 13 x = 0 hoặc x = -HS thực hiện : (A + B )2 (A - B )2 (A – B )( A +B) (A+B)3 (A-B)3 (A +B)( A2-AB + B2) (A -B)( A2+AB + B2) -HS thực hiện : x3 – x = x(x2-1) = x( x-1)(x+1) - HS nhận xét bài làm của bạn . Hoạt động 2 : Ví dụ -Phân tích đa thức sau thành nhân tử x4 – 4x + 4 -Dùng phương pháp đặt nhân tử chung có được không ? vì sao ? -Có thể dùng HĐT để biến đổi tổng thành tích không ? Nếu có thì HĐT nào ? - Gợi ý : Những đa thức nào vế trá có 3 hạng tử ? -Cho 1HS biến đổi để xuất hiện dạng tổng quát . - GV cách làm như vậy gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng HĐT . -GV nêu vd b và c trang 19 sgk * Phân tích đa thức thành nhân tử : b)x2–2 = x2-()2 = (x+)(x-) 1- 8x3 = 13 –(2x)3 = (1-2x)(1+2x+4x2) ? Hai ví dụ b và c đã dùng các HĐT nào để phân tích các đa thức trên thành nhân tử -GV hướng dẫn HS làm [?1] * Phân tích đa thức thành nhân tử : x3- 3x2 +3x +1 -GV: Đa thức này có thể áp dụng HĐT nào ? (x+y)2- 9x2 -GV: Đa thức này có thể áp dụng HĐT nào ? - GV nêu [?2] Aùp dụng tính nhanh -Cho một HS khá giỏi làm câu b . HS : Không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung vì các hạng tử không có nhân tử chung . HS : Đa thức trên có thể viết được dưới dạng bình phương của một hiệu . HS trình bày tiếp : x4 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22 = (x-2)2 -HS xem sách và tự nghiên cứu - HS : VD b dùng HĐT hiệu hai bình phương , VD c dùng HĐT hiệu hai lập phương . -HS : Dùng HĐT lập phương của một tổng x3- 3x2 +3x +1= x3- 3x2 .1+3x .12+13 = (x+1)3 -HS : Dùng HĐT hiệu hai bình phươg (x+y)2- 9x2 = (x+y)2- (3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) = (4x+y)(y-2x) -HS làm : 1052 –25 = 1052 – = (105-5)(105+5)=110 (2n+5)2 –25 = (2n+5)2 -52 = (2n+5+5)(2n+5-5) =(2n+10)2n = 4n(n+5) . Do 4n(n+5) chia hết cho 4 nên (2n+5)2 –25 chia hết cho 4 với n Z . Hoạt động 3 : Củng cố *Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x3+ b)–x3 +9x2 –27 x +27 -GV nhận xét và cho điểm -HS thực hiện : x3+= (x+) (x2 -x+) –x3 +9x2 –27 x +27 = 27–27 x+9x2–x3 = ( x-3)3 - HS nhận xét bài làm của bạn . Hướng dẫn về nhà : Oân lại bài , chú ý nhận dạng các HĐT và vận dụng chúng cho phù hợp . Làm các bài tập 43 ; 45 ;26 SGK Ký Duyệt ( TT)