Giáo án Đại số 8 Tuần 7 Tiết 13 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Tuần 7 Tiết CT 13 §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp I. Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau: Về kiến thức: _HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. Về kỹ năng: _Phối hợp các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải các bài tập từ đơn giản đến phức tạp. Về tư duy thái độ: _Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tích cực trong tìm tòi kiến thức. II. Chuẩn bị: * GV:_Chia nhóm học tập. _Bảng phụ ?2b/ * HS:_Bảng nhóm. _MTBT. _Ôn tập các kiến thức : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức . Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử . III. Hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề (5 phút) _Nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: Làm bài tập 48b tr 22 SGK. HS2: Làm bài tập 48c tr 22 SGK. _Gọi HS trình bày. _Gọi HS nhận xét. _GV nhận xét, ghi điểm. _ĐVĐ: Các em đã học qua 3 phương pháp phân tích, hôm nay phối hợp các phương pháp đó để giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. _Để phối hợp tốt, các em nêu nhận xét các đa thức và tìm hướng giải thích hợp trước khi giải. _HS chú ý yêu cầu kiểm tra _HS chuẩn bị câu trả lời _HS được gọi lên bảng trình bày. _HS khác nhận xét. _HS chú ý nghe để thực hiện HS1: Bài tập 48 tr 22 SGK: b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3(x2 + 2xy + y2 – z2) = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y + z)(x – y – z) HS2: Bài tập 48 tr 22 SGK: c) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2xy + y2) – (z2 - 2zt + t2) = (x – y)2 – (z – t)2 = [(x – y) +(z – t)][(x – y)–(z – t)] = (x – y + z - t)(x – y – z + t) Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Hoạt động 2: Ví dụ (8phút) _GV ghi đề VD1,2 ở bảng. _Với bài toán trên em có thể dùng phương pháp nào để phân tích ? (GV ghi bảng theo lời giải của HS) _Đến đây bài toán dừng lại được chưa ? Vì sao ? _Vậy VD1 dùng pp đặt nhân tử chung rồi dùng HĐT. _Ở VD2 em định dùng pp nào ? _Ghi bảng thực hiện theo ý HS đọc. _Treo bảng phụ ghi cách nhóm khác hỏi HS: Hãy quan sát và cho biết cách nhóm này được không ? Vì sao ? x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy) + (y2 – 9) hoặc = (x2 – 9) + (y2 – 2xy) _Treo bảng phụ ghi các bước khi PTĐTTNT : ơ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung. ơ Dùng hằng đẳng thức nếu có.. ơ Nhóm nhiều hạng tử : thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức, nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử _Y/C HS làm ?1 SGK _Theo dõi, uốn nắn, hoàn chỉnh. _HS: Vì 3 hạng tử đều có 5x nên dùng pp đặt nhân tử chung. _HS: còn phân tích tiếp được vì trong ngoặc là HĐT bình phương một tổng. _HS: cả 4 hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên có thể nhóm các hạng tử rồi dùng HĐT. _HS quan sát ở bảng phụ, suy nghĩ _HS: cách đó không được vì : · (x2 – 2xy) + (y2 – 9) = x(x – 2y) + (y + 3)(y – 3) không phân tích tiếp được · (x2 – 9) + (y2 – 2xy) = (x + 3)(x – 3) + y(y – 2x) cũng không phân tích tiếp được. _HS theo dõi _HS ghi chú để nhớ và thực hiện _HS làm bài vào vở. _1 HS lên bảng làm và trình bày _Cả lớp theo dõi, sửa vào vở 1. Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử u 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 v x2 – 2xy + y2 - 9 = (x2 – 2xy + y2) - 32 = (x – y)2 - 32 = [(x – y) + 3] [(x – y) – 3] = (x – y + 3)(x – y – 3) ?1 PTĐTTNT 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy[x + (y + 1)][x – (y + 1)] = 2xy(x + y + 1)(x – y - 1) Hoạt động 3: Aùp dụng (7 phút) _GV ghi đề bài tập ?2. _Gọi HS đọc gợi ý SGK. _GV ghi theo lời của GV. _GV nhận xét và sửa chửa. _Treo bảng phụ đề bài ?2 b SGK. _Cho HS tiến hành thảo luận. _GV nhận xét và sửa chửa. _HS đọc đề bài tập ở bảng. _HS đọc gợi ý và xung phong trình bày miệng tại chỗ cho GV ghi bảng. _HS khác nhận xét. _HS đọc đề và tiến hành phân tích thảo luận nhóm cho kết quả. _Các nhóm trình bày kết quả của mình. 2. Aùp dụng: ?2 a) x2 + 2x + 1 – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x+1)2 – y2 = [(x+1) + y][(x+1) – y] = (x + 1 + y)(x + 1 - y) với x = 94,5 và y = 4,5 ta có: (x + 1 + y)(x + 1 - y) = (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 – 4,5) = 100 . 91 = 9100 b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : — Nhóm hạng tử — Dùng HĐT — Đặt nhân tử chung Hoạt động 4: Luyện tập (14 phút) _GV ghi đề bài tập 51 ở bảng. _Hãy nêu các bước PTĐTTNT của từng bài? _Gọi 3 HS xung phong lên bảng và trình bày. _Theo dõi, sửa chữa, uốn nắn, hoàn chỉnh. _GV nhận xét và sửa chửa. _GV yêu cầu HS đọc đề bài tập 52 ở bảng. _Một số chia hết cho 5 có dạng là gì? _Cho HS xung phong. _GV nhận xét và sửa chửa. _HS quan sát đề BÀI TẬP. _HS nêu các bước PTĐTTNT sơ lượt cho từng bài. _HS xung phong lên bảng. _HS khác theo dõi, nhận xét. _HS đọc đề bài tập SGK. _Số chia hết cho 5 có dạng có một thừa số của 5. _HS xung phong . Bài tập 51 tr 24 SGK: a) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x(x – 1)2 b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 – y2) = 2[(x2 + 2x + 1) – y2] = 2[(x + 1)2 – y2] = 2[(x + 1) + y][(x + 1) – y] = 2(x + 1 + y)(x + 1 – y) c) 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (2xy + x2 + y2) = 42 – (x + y)2 = [4 + (x + y)][4 – (x + y)] = (4 + x + y)(4 – x - y) Bài tập 52 tr 24 SGK: Ta có : (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22 = (5n + 2 + 2)(5n + 2 –2) = (5n + 4).5n = 5n(5n + 4) 5 Hoạt động 5: Trò chơi ( 10 phút) _Tổ chức HS thi làm toán nhanh : + Đợt 1 : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2 + Đợi 2 : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 _Nêu y/c của trò chơi : * Mỗi đội cử ra 5 HS. * Mỗi HS chỉ được viết một dòng (trong quá trình PTĐTTNT). * HS cuối cùng viết các pp mà đội mình đã dùng khi phân tích. * HS sau có quyền sửa sai của HS trước. * Đội nào làm nhanh và đúng là thắng cuộc. àTrò chơi dưới dạng thi tiếp sức. _Theo dõi hoạt động thi tiếp sức. _Gọi HS nhận xét, hoàn chỉnh. _Công bố đội thắng cuộc và phát thưởng. _Hai đội thảo luận nhanh . _Trò chơi tiến hành. * 5 HS bắt đầu cuộc thi * HS còn lại là cổ động viên _HS theo dõi cổ động đội mình. _HS cổ động viên nhận xét, bổ sung. Đề bài : PTĐTTNT và nêu các phương pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích đa thức (theo thứ tự). + Đợt 1 : 20z2 – 5x2 – 10xy – 5y2 = 5(4z2 – x2 – 2xy – y2) = 5[4z2 – (x2 + 2xy + y2)] = 5[(2z)2 – (x2 + 2xy + y2)] = 5[(2z)2 – (x + y)2] = 5[2z + (x + y)][2z – (x + y)] = 5(2z + x + y)(2z – x - y) PP: Đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức. + Đợt 2 : 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = (2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2) = 2(x – y) – (x – y)2 = (x – y)[2 – (x – y)] = (x – y)(2 – x + y) PP: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung. Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (1 phút) _ Làm bài tập 54, 55 tr 24 – 25 SGK; 34 tr 7 SBT _ Ôn tập lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử _Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua Bt 53 tr 24 SGK