Giáo án Đại số 8 Tuần 7 Tiết 14 Luyện tập

Tuần 7 Tiết CT 14 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau: Về kiến thức: _ Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. Về kỹ năng: _ HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. Về tư duy thái độ: _Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm. II. Chuẩn bị: * GV:_Chia nhóm học tập. _Bảng phụ ghi gợi ý của BT 53a /tr 24 (SGK), các bước tách hạng tử. _MTBT. * HS:_Bảng nhóm. _Làm bài tập, MTBT _Ôn tập các kiến thức : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử . Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. II. Hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề (7 phút) _Nêu yêu cầu kiểm tra: *Làm bài tập 54a, c tr 25 SGK _Gọi HS trình bày _Gọi HS nhận xét _GV nhận xét,ghi điểm. _Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta tiến hành như thế nào ? _ĐVĐ: Để áp dụng thành thạo loại BT phân tích đa thức thành nhân tử, hôm nay chúng ta cùng giải thêm một số BT đồng thời hiểu thêm vài dạng phân tích khác. _HS chú ý yêu cầu kiểm tra. _Hai HS chuẩn bị câu trả lời. _Hai HS lện bảng trình bày. _HS nhận xét _HS: Khi PTĐTTNT nên theo các bước ơ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung ơ Dùng hằng đẳng thức nếu có ơ Nhóm nhiều hạng tử : thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức, nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử Bài tập 54 tr 25 SGK: a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y – 9) = x[(x2 + 2xy + y)2 – 32] = x[(x2 + 2xy + y)2 – 32] = x[(x + y)2 – 32] = x[(x + y) + 3[(x + y) – 3] = x(x + y + 3)(x + y – 3) c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) = = Khi PTĐTTNT nên theo các bước : ơ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung ơ Dùng hằng đẳng thức nếu có ơ Nhóm nhiều hạng tử : thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức, nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử. Hoạt động 2: Luyện tập (14 phút) _GV ghi đề bài tập 55 ở bảng. _Dành thời gian cho HS suy nghĩ và hỏi : Để tìm x trong bài toán trên em làm như thế nào? _Gọi 2 HS lên bảng làm bài. _Theo dõi HS làm bài. _Gọi HS khác nhận xét. _Sửa chữa, hoàn chỉnh. _GV ghi đề bài tập 56 ở bảng. _Cho các nhóm thảo luận ghi nhanh vào bảng phụ nhóm.(nửa lớp sửa a/, nửa lớp sửa b/) _GV nhận xét, sửa chửa và tuyên dương nhóm làm tốt. * Ta có thể phân tích đa thức: x2 – 3x + 2 bằng các phương pháp đã học không ? * Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích đa thức x2 – 3x + 2 bằng phương pháp khác . _HS đọc đề bài tập 55. _HS: Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử. _2 HS lên bảng trình bày. _HS còn lại làm vào vở và theo dõi bạn trên bảng. _HS nhận xét. _HS sửa vào vở. _HS theo dõi đề bài. _HS thảo luận nhóm theo yêu cầu GV. _Tiến hành giải vào bảng nhóm. _HS kiểm tra chéo. _ HS nhận xét kết quả kiểm tra (treo bảng nhóm lên). _Cả lớp cùng theo dõi, sửa vào vở. _HS suy nghĩ và trả lời ?!?? Bài tập 55 tr 25 SGK: a) hoặc hoặc hoặc hoặc b) (2x – 1)2 - (x + 3)2 = 0 Û [(2x – 1) + (x + 3)][(2x – 1) – - (x + 3)] = 0 Û (2x – 1 + x + 3)(2x – 1 – - x – 3) = 0 Û (3x + 2)(x – 4) = 0 Û 3x + 2 = 0 hoặc x – 4 = 0 Û x = hoặc x = 4 Bài tập 56 tr 25 SGK: a) tại x = 49,75 = 502 = 2500 b) x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6 x2 – y2 – 2y – 1 = x2 –(y2 +2y+1) = x2 – (y + 1)2 = [x + (y + 1)][x – (y + 1)] = (x + y + 1)(x – y - 1) = (93 + 6 + 1)(93 – 6 - 1) = 100 . 86 = 8600 Hoạt động 3: PTĐTTNT bằng vài phương pháp khác (16 phút) _Chỉ vào bảng phụ BT 53a và nói: * Đa thức x2 – 3x + 2 là một tam thức bậc hai có dạng ax2 + bx + c với a = 1, b = -3, c = 2 * Đầu tiên ta lập tích ac = 1.2 = 2 * Sau đó tìm xem số 2 là tích của các cặp số nguyên nào ? * Trong hai cặp số đó ta thấy có (-1) + (-2) = - 3 đúng bằng hệ số b * Nên ta tách : -3x = -x – 2x * Vậy đa thức x2 – 3x + 2 được biến đổi thành x2 – x – 2x + 2 àĐến đây, hãy phân tích tiếp đa thức thành nhân tử. _Ghi đề BT 32c tr 24 (SGK) lên bảng phụ (Gợi ý HS trả lời) * Lập tích ac * Xét xem 6 là tích của các cặp số nguyên nào ? * Trong các cặp số đó, số nào là tổng bằng hệ số b (tức là bằng 5) * Vậy đa thức x2 + 5x + 6 được tách như thế nào? èTổng quát ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c b1 + b2 = b Phải có b1. b2 = a . c _Y/C HS về nhà làm bài 53b/24 (SGK) tương tự _Giới thiệu cách tách khác (tách hạng tử tự do) x2 – 3x + 2 à(2 = - 4 + 6) = x2 – 4 – 3x + 6 = (x2 – 4) – (3x – 6) = (x + 2)(x – 2) – 3(x – 2) =(x – 2)(x + 2 – 1) = (x – 2)(x – 1) _Y/C HS làm tương tự cho BT 53c * Theo dõi * Gọi HS khác nhận xét * Sửa chữa _Y/C HS làm BT 57d/25 (SGK) * Gợi ý : Có thể dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức không ? * Để làm bài này ta dùng phương pháp thêm bớt hạng tử · Ta thấy x4 = (x2)2 4 = 22 · Để xuất hiện HĐT bình phương của một tổng, ta cần thêm : 2.x2.2 = 4x2 · Vậy phải bớt - 4x2 để giá trị đa thức không thay đổi · Vậy x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2 àY/C HS phân tích tiếp tục _HS theo dõi bảng phụ đề BT 53a _HS chú ý nghe gv phân tích _HS: 2 = 1.2 = (-1).(-2) _HS làm tiếp _HS quan sát đề BT 53c _HS: a.c = 1.6 = 6 _HS: 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = = (-2).(-3) _HS: Đó là cặp số 2 và 3 (vì 2 + 3 = 5) _HS trả lời _HS chú ý nghe, ghi nhận để thực hiện theo _HS ghi nhận về nhà làm _HS theo dõi cách làm khác của gv _HS ghi nhận vào vở _HS lên bảng phân tích _HS cùng làm vào vở _HS nhận xét _HS quan sát đề BT 57d _HS suy nghĩ _HS chú ý nghe GV phân tích _HS phân tích tiếp theo các phương pháp đã học u Phương pháp tách hạng tử Bài tập 53 tr 24 SGK: a) x2 – 3x + 2 Ta có x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 = (x2 – x) – (2x – 2) = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2) c) x2 + 5x + 6 Ta có x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = (x2 + 2x) + (3x + 6) = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3) * Ghi chú : Tổng quát : ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c b1 + b2 = b Phải có b1. b2 = a . c * Cách khác a) x2 – 3x + 2 = x2 – 4 – 3x + 6 = (x2 – 4) – (3x – 6) = (x + 2)(x – 2) – 3(x – 2) =(x – 2)(x + 2 – 1) = (x – 2)(x – 1) c) x2 + 5x + 6 = x2 + 5x – 4 + 10 = (x2 – 4) + (5x + 10) = (x + 2)(x – 2) + 5(x + 2) = (x + 2)(x – 2 + 5) = (x + 2)(x + 3) v Phương pháp thêm bớt hạng tử Bài tập 57 tr 25 SGK: d) x4 + 4 Ta có x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 - 4x2 = (x4 + 4x2 + 4) - 4x2 = (x4 + 4x2 + 4) – (2x)2 = (x2 + 2)2 – (2x)2 = [(x2 + 2) + 2x][(x2 + 2) – 2x] = (x2 + 2 + 2x)(x2 + 2 – 2x) Hoạt động 4: Củng cố (6 phút) _Y/C HS làm BT Phân tích các đa thức thành nhân tử a) 15x2 + 15xy – 3x – 3y b) x2 – x – 6 c) 4x4 + 4x2 + 1 – 4x2 _Theo dõi cả lớp làm bài _Gọi HS khác nhận xét _Nhận xét chung, có thể cho điểm khuyến khích _HS làm bài vào vở _3 HS lên bảng trình bày _HS nhận xét _HS sửa chữa Phân tích đa thức thành nhân tử a) 15x2 + 15xy – 3x – 3y = 3(5x2 + 5xy – x – y) = 3[(5x2 + 5xy) – (x + y)] = 3[5x(x + y) – (x + y)] = 3(x + y) (5x + 1) b) x2 – x – 6 = x2 – 3x + 2x – 6 = (x2 – 3x) + (2x – 6) = x(x – 3) + 2(x – 3) = (x – 3)(x + 2) c) 4x4 + 4x2 + 1 – 4x2 = (4x4 + 4x2 + 1) – 4x2 = (2x2 + 1)2 – (2x)2 = [(2x2 + 1) + 2x][(2x2 + 1) – 2x] = (2x2 + 1 + 2x)(2x2 + 1 – 2x) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút) _ Làm bài tập 57a, b, 58 tr 25 SGK; 35 à 38 tr 7 SBT _ Ôn tập lại kiến thức : Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số .