Giáo án môn Đại số lớp 8 - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Tuần 9 Tiết 17 Ngày dạy : 11. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Nắm được cách chia hai đa thức đã sắp xếp, hiểu được phép chia hết, phép chia có dư. 2. Kỹ năng : Làm thạo các bài toán chia hai đa thức. 3. Thái độ : Liên hệ đến phép chia hai số bằng cách sắp xếp. II. Chuẩn bị : GV : Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ. HS : Chuẩn bị bài trước ở nhà. III. Nội dung : TG Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 1p 10p 25p 15p 10p 8p 1p 1. Ổn định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ : a. Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức Tính:(-x3y2+3x3y2z-4x2y):(-2x2y) b. Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức Tính:(-x3y2+4x2y3z-3x2y):(-3x2y) 3. Dạy bài mới : Các em đã học qua về chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. Tiếp theo các em sẽ được học về chia đa thức cho đa thức. Ta xét những đa thức một biến đã sắp xếp Có hai dạng là phép chia hết và phép chia có dư. Các em sẽ chia hai đa thức sau Trước hết, ta sx 2 đa thức này giống như bài toán chia hai số, các đa thức này được sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến ( nếu khuyết một bậc trung gian thì phải bỏ trống bậc khuyết ấy ) Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia (lấy ht nào chia cho ht nào ? được kết quả là gì ?) Nhân 2x2 với đa thức chia x2-4x-3 (viết phía dưới đa thức 1 sao cho các ht có cùng một bậc thì xếp thẳng cột với nhau) ? Lấy đa thức bị chia trừ đi tích đó. Hiệu tìm được gọi là dư thứ nhất ? Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia (lấy ht nào chia cho ht nào ? được kết quả là gì ?) Nhân -5x với đa thức chia x2-4x-3 (viết phía dưới dư thứ 1 sao cho các ht có cùng một bậc thì xếp thẳng cột với nhau) ? Lấy dư thứ 1 trừ đi tích đó ? Thực hiện tiếp tục như trên Dư cuối cùng là bao nhiêu ? Ta nói phép chia này là phép chia hết, ta được thương là 2x2-5x+1 Phép chia ntn là phép chia hết ? Cho cả lớp làm bài tập ? Qua đó nói lên điều gì ? Vậy để chia hai đa thức ta sẽ thực hiện các bước như trên, em nào có thể trình bày các bước đó ? Như trên là phép chia hết, nhưng còn đối với phép chia có dư thì sao, ta cũng thực hiện tương tự như vậy. Ta xét bài toán chia sau Gọi hs lên bảng Bậc của đa thức dư –4x+11 nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể thực hiện tiếp tục được. Phép chia này là phép chia có dư,-4x+11 gọi là dư Khi đó ta có thể biểu diễn mối liên hệ giữa đa thức bị chia, đa thức chia, thương và dư ntn ? Nêu chú ý và yêu cầu hs nhắc lại 4. Củng cố : Nhắc lại các bước thực hiện phép chia ? Làm bài 67 trang 31 5. Dặn dò : Làm bài 68, 69, 70, 72, 73 trang 31, 32 Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức 2x4:x2=2x2 2x4-8x3-6x2 -5x3+21x2+11x-3 -5x3:x2=-5x -5x3+20x2+15x x2-4x-3 0 Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết Cả lớp làm bài tập ? (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3)=2x2-5x+1 Trình bày lại các bước chia Lên bảng 4x3-5x2+6=(x2+1)(4x-5)-4x+11 Nhắc lại chú ý Nhắc lại các bước thực hiện phép chia 1. Phép chia hết : (2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3) 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4- 8x3- 6x2 2x2-5x+1 - 5x3+21x2+11x-3 - 5x3+20x2+15x x2 - 4x-3 x2 - 4x-3 0 Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết 2. Phép chia có dư : (4x3-5x2+6):(x2+1) 4x3-5x2 +6 x2+1 4x4 +4x 4x-5 -5x2 - 4x+6 -5x2 - 5 - 4x+11 Phép chia này là phép chia có dư,-4x+11 gọi là dư Ta có : 4x3-5x2+6= (x2+1)(4x-5)-4x+11