Giáo án đại số 9 chương II Hàm số bậc nhất Trường THCS số 2 Mường Kim

Chương II Hàm số bậc nhất Ngày soạn:29/10/2007 Ngày giảng:5/11/2007 Tiết 19 Đ1. nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số A. Mục tiêu * Về kiến thức cơ bản: HS được ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau: - Các khái niệm về “hàm số,” “biến số”; hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức. - Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x); y = g(x)... Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1, ... được kí hiệu là f(x0), f(x1)... - Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. - Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R. * Về kĩ năng: Sau khi ôn tập, yêu cầu của HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax. B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ. HS: - Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7. - Mang theo máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 (hoặc CASIO fx – 500A) để tính nhanh giá trị của hàm số. C. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: 1. khái niệm hàm số (20 phút) GV cho HS ôn lại các khái niệm về hàm số bằng cách đưa ra các câu hỏi: - Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x? - Hàm số có thể được cho bằng những cách nào? - GV yêu cầu HS nghiên cứu Ví dụ 1a); 1b) SGKtr42 HS: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số. HS: Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức. Ví dụ là: y là hàm số của x được cho bằng bảng. Em hãy giải thích vì sao y là hàm số của x? HS: Vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, sao cho với mỗi gía trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y. Ví dụ 1b (cho thêm công thức, y = ): y là hàm số của x được cho bởi một trong bốn công thức. Em hãy giải thích vì sao công thức y = 2x là một hàm số? - Các công thức khác tương tự. HS... Trong bảng sau khi các gía trị tương ứng của x và y. Bảng này có xác định y là hàm số của x không? Vì sao? HS: không, vì khi x = 3 thì có hai giá trị tương ứng của y là 6 và 4 HS ghi nhớ: Nếu hàm số được cho bằng công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định. ở ví dụ 1b, biểu thức 2x xác định với mọi giá trị của x, nên hàm số y = 2x, biến số x có thể lấy các giá trị tuỳ ý. x 3 4 3 5 8 y 6 8 4 8 16 GV: Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể được cho bằng bảng nhưng ngược lại không phải bảng nào ghi các giá trị tương ứng của x và y cũng cho ta một hàm số y của x. - ở hàm số y = 2x + 3, biến số x có thể lấy các giá trị tuỳ ý, vì sao? - ở hàm số y = , biến số x có thể lấy các gía trị nào? Vì sao? - Hỏi như trên với hàm số y = - Công thức y = 2x ta còn có thể viết y = f(x) = 2x. HS: Biểu thức 2x + 3 x/định với mọi giá trị của x. HS: Biến số x chỉ lấy những giá trị xạ 0. Vì biểu thức không xác định khi x = 0. HS: Biến số x chỉ lấy những giá trị x ³ 1 Hoạt động 2. 2. Đồ thị của hàm số (10 phút) GV yêu cầu HS làm bài ?2. Kẻ sẵn 2 hệ toạ độ Oxy lên bảng (bảng có sẵn lưới ô vuông) - GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng, mỗi HS làm một câu a, b - GV yêu cầu HS dưới lớp làm bài ?2 vào vở Hoạt động 3. 3. hàm số đồng biến, nghịch biến (10 phút) GV yêu cầu HS làm ?3 + Yêu cầu cả lớp tính toán và điền bút chì vào bảng ở SGK tr43. Biểu thức 2x + 1 xác định với giá trị nào của x? Hãy nhận xét: Khi x tăng dần các giá trị tương ứng của y = 2x + 1 thế nào? GV: Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên tập R. - Xét hàm số y = -2x + 1 tương tự. HS điền vào bảng tr43 SGK Biểu thức 2x + 1 xác định với mọi xẻR Khi x tăng dần thì các giá trị t/ ứng của y = 2x + 1 cũng tăng - Biểu thức –2x + 1 xác định với mọi x ẻ R - Khi x tăng dần thì giá trị t/ ứng của y = -2x + 1 giảm dần. D. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến. - Bài tập số 1; 2; 3 tr44, 45 SGK. Số 1, 3 tr56 SBT. _____________________________________________________ Ngày soạn:31/10/2007 Ngày giảng:7/11/2007 Tiết 20 luyện tập A. Mục tiêu Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng “đọc” đồ thị. Củng cố các khái niệm: “hàm số”, “biến số”, “đồ thị của hàm số”, hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R. B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Thước thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS: - Ôn tập các kiến thức có liên quan: “hàm số”, “đồ thị hàm số”, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên R. - Thước kẻ, compa, máy tính bỏ túi CASIO fx 220, fx500A. C. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra – chữa bài tập (15 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra HS1: - Hãy nêu khái niệm hàm số. Cho 1 ví dụ về hàm số được cho bằng 1 CT. 3 HS lên bảng kiểm tra HS1: - Nêu khái niệm hàm số (tr42SGK) - Ví dụ: y = -2x là một hàm số Hoạt động 2: Luyện tập (28 phút) Bài 4 tr45 SGK GV đưa đề bài có đủ hình vẽ GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 6 phút Sau gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày lại các bước làm. O y C D A E O O x 1 1 HS hoạt động nhóm Đại diện một nhóm trình bày. Bài số 5 tr45 SGK GV đưa đề bài GV vẽ sẵn một hệ toạ độ Oxy lên bảng (có sẵn lưới ô vuông), gọi một HS lên bảng 1 HS đọc đề bài HS quan sát mp toạ độ và vẽ nháp vài phút sau đó lên bảng - 1 HS lên bảng làm câu a). Với x = 1 => y = 2 => C(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x. Với x = 1 => y = 1 => D(1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = x đường thẳng OD là đồ thị hàm số y = x, đường thẳng OC là đồ thị hàm số y = 2x HS nhận xét đồ thị các bạn vẽ trên bảng - HS làm câu b). Toạ độ A(2;4), B(4;4) - HS dùng định lí Py ta go để tính các độ dài OA, OB, còn AB = 2, từ đó suy ra chu vi DAOB - HS tính diện tích DAOB theo phương pháp trừ diện tích - GV yêu cầu em trên bảng và cả lớp làm câu a. Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ. GV nhận xét........... Bài 6/46-SGK: Bảng phụ Cho 2 hàm số y = 0,5 x và y = 0,5 x + 2 GV chuẩn bị sẵn bảng và gọi HS lên bảng điền sau khi dã thảo luận ở nhóm Đại diện nhóm lên bảng điền:....... x -2,5 -2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5 y=0,5x y=0,5x+2 HS nhận xét: Các giá trị của hai hàm số luôn hơn kém nhau 2 đơn vị khi nhận cùng một giá trị của x D. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn lại các kiến thức đã học: Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R. - Làm bài tập về nhà: Số 7 tr45, 46 SGK. Số 4, 5 tr56, 57 SBT - Đọc trước bài “Hàm số bậc nhất” - Hướng dẫn bài 7: Cho x1 < x2, thay vào tính giá trị hàm số ta được: y1 = 3.x1, y2 = 3.x2. Sau đó căn cứ vào x1 < x2 để so sánh y1 và y2. _____________________________________________________________ Ngày soạn:5/11/2007 Ngày giảng:12/11/2007 Tiết 21 Đ2. hàm số bậc nhất A. Mục tiêu * Về kiến thức cơ bản: Yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau: - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, a ạ 0. - Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R. - Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0/ - Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R. * Về kĩ năng: Yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. * Về thái độ: HS thấy tuy Toán là một môn khoa học trừu tượng nhưng các vấn đề trong Toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế. B. chuẩn bị của gv và hs - G: Hình vẽ sơ đồ chuyển động SGK - H: MTBT c. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút) GV yêu cầu kiểm tra a) Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức Một HS lên bảng kiểm tra - Nêu khái niệm hàm số tr42 SGK Hoạt động 2: 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất (15 phút) - Để đi đến định nghĩa hàm số bậc nhất, ta xét bài toán thực tế sau: - GV đưa bài toán - GV vẽ sơ đồ chuyển động như SGK và hướng dẫn - Một HS đọc to đề bài và tóm tắt. 8 km Huế Bến xe Trung tâm Hà Nội - GV yêu cầu HS làm ?2 ?2 Điền bảng: HS đọc kết quả để GV điền vào bảng ở bảng phụ Một HS đọc lại định nghĩa t 1 2 3 4 ... S = 50t + 8 58 108 158 208 ... - GV yêu cầu một HS đọc lại định nghĩa. Hoạt động 3. 2. Tính chất (22 phút) - Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, ta xét ví dụ sau đây: Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 - GV hướng dẫn HS bằng đưa ra các câu hỏi: + Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x? Vì sao? - Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R? - Nếu HS chưa làm được, GV có thể gợi ý: lấy x1, x2 ẻ R sao cho x1 < x2, cần ch/ minh gì? (f(x1)> f(x2)). + Hãy tính f(x1), f(x2) - Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x ẻ R, vì biểu thức –3x + 1 xác định với mọi gía trị của x thuộc R. HS nêu cách chứng minh - Lấy x1, x2 ẻ R sao cho x1 f(x1) = -3x1 + 1 f(x2) = -3x2 + 1 Ta có: x1 < x2 => -3x1 > -3x2 => -3x1 + 1 > -3x2 + 1 => f(x1) > f(x2) Vì x1 f(x2) nên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R. - GV giải theo cách trình bày của SGK - GV yêu cầu HS làm ?3 - GV chốt lại: ở trên, phần ?3 ta chứng minh hàm số y = 3x + 1 đồng biến theo khái niệm hàm số đồng biến, sau khi có kết luận này, để chỉ ra hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến ta chỉ cần xem xét a > 0 hay a < 0 để kết luận Hãy xét xem trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao? - GV nhắc lại các kiến thức đã học gồm: Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất. - 1 HS đứng lên đọc. - HS hoạt động theo nhóm a) Hàm số y = -5x + 1 nghịch biến vì a = -5 < 0 b) y = x đồng biến vì a = > 0 c) Hàm số y = mx + 2 (m ạ 0) đồng biến khi m > 0, nghịch biến khi m < 0 HS nhắc lại định nghĩa tính chất của hàm số bậc nhất D. Hướng dẫn về nhà (3 phút) - Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. - Xem lại cách vẽ đồ thị h/s y = ax - Bài tập về nhà số 9, 10 SGK tr48; Số 6, 8 SBT tr57. Hướng dẫn bài tập 9: xét a = m - 2. + Nếu a > 0 m - 2 > 0 m > 2 thì h/s đòng biến + Nếu a m - 2 .......... thì h/s nghịch biến. _________________________________________________________ Ngày soạn:7/11/2007 Ngày giảng:14/11/2007 Tiết 22 luyện tập A. Mục tiêu - Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ. B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - 2 tờ giấy vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy có lưới ô vuông. - Thước thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu. HS: - Thước kẻ, ê ke. C. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra và chữa bài tập (13 phút) GV gọi 3 HS lên bảng kiểm tra. 6e) y = (x - ) y = là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b; a = ạ0, b = - Hàm số đồng biến vì a > 0 HS1: - Hàm số bậc nhất là ... 6c) y = 5 – 2x2 không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b. 6d) y = (-1)x + 1 là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax+b; a =-1 ạ0, b=1 Hàm số đồng biến vì a > 0 - HS2: Hãy nêu tính chất hàm số bậc nhất? Chữa bài 9tr48 SGK. HS2: Tính chất... b. Nghịch biên trên R khi a < 0 - Chữa bài 9 /48.Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 a) Đồngbiến trên R khi m–2 > 0Ûm >2 b) Nghịch biến trên R khim–2<0Ûm<2 HS3: Chữa bài 10tr48 SGK (GV gọi HS3 lên bảng cùng lúc với HS2) GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm của 3 HS trên bảng và cho điểm. x 30(cm) x 20 (cm) HS3: Chữa bài 10tr48SGK Chiều dài, rộng hình chữ nhật ban đầu là 30(cm), 20(cm). Sau khi bớt mỗi chiều x(cm) chiều dài, rộng hình chữ nhật mới là 30 –x(cm); 20 – x(cm). Chu vi hcn mới là: y = 2[(30-x) + (20-x)] Û y = 2[20 – x + 20 - x] Û y = 2[50 - 2x] Û y = 100 – 4x Hoạt động 2. Luyện tập (30 phút) Bài 12tr48 SGK - Em làm bài này thế nào? HS: Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3 2,5 = a.1 + 3 Û -a = 3 – 2,5 Û - a = 0,5 Û a = -0,5 ạ 0 Hệ số a của hàm số trên là a = -0,5 Bài 8tr57SBT c) GV hướng dẫn HS làm một phần: x + 1 = 0 Û = -1 Û= Sau đó gọi 2 HS lên bảng giải tiếp 2 trường hợp: y = 1; y = HS trả lời miệng a) Hàm số là đồng biến vì a = 3 - > 0 b) x =0 => y = 1; x = 1 => y = 4 - x = => y = - 1; x = => y = 8 x = => y = c) Hai HS lên trình bày: HS1: x + 1 = 1 => x = 0 HS2: x + 1 = 2 + => x = Bài tập 13/48-SGK GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm hai phần a), b) Sau từ 4 đến 5 phút, gọi 2 nhóm lên trình bày bài làm của nhóm mình. GV gọi hai HS nhận xét bài làm của các nhóm. - GV yêu cầu đại diện 2 nhóm khác cho biết nhóm trên làm đúng hay sai. - GV cho điểm 1 nhóm làm tốt hơn a) Hàm số Û là hàm số bậc nhất. Û ạ 0 Û 5 – m > 0 = - m > - 5 Û m < 5 b) Hàm số là hàm số bậc nhất khi: ạ 0 m + 1 ạ 0 ; m - 1ạ0 => m ạ±1 HS chép bài. - Bài 11tr48SGK Sau khi hoàn thành câu a) GV đưa câu b) trong bảng dưới đây, hãy ghép một ô ở cột bên trái với một ô ở cột bên phải để được kết quả đúng. Đáp án ghép: A – 1, B – 4, C – 2, D – 3 HS hoạt động nhóm 7 phút A. Mọi điểm trên mặt phẳng toạ độ có tung độ bằng 0 1. đều thuộc trục hoành Ox, có phương trình là y = 0 B. Mọi điểm trên mặt phẳng toạ độ có hoành độ bằng O 2. đều thuộc tia phân giác của góc phần tư I hoặc III, có phương trình là y = x C. Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng toạ độ có hoành độ và tung độ bằng nhau. 3. đều thuộc tia phân giác của góc phần tư II hoặc IV, có phương trình là y = -x D. Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng toạ độ có hoành độ và tung độ đối nhau 4. đều thuộc trục tung Oy, có phương trình là x = 0 Sau đó GV khái quát: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy - Tập hợp các điểm có tung độ bằng O là trục hoành, có phương trình là y = 0. - Tập hợp các điểm có hoành độ bằng O là trục tung, có PT là x = 0 - Tập hợp các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau là đường thẳng y= x - Tập hợp các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau là dường thẳng y= - x HS ghi lại kết luận vào vở. D. hướng dẫn về nhà (2 phút) - Bài tập về nhà số 58SBT, số 11,12ab, 13ab tr58SBT. - Ôn tập các kiến thức: Đồ thị của hàm số là gì? - Đồ thị của hàm số y = ax là đường ntn? - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a ạ0). ______________________________________________________________ Ngày soạn:12/10/2007 Ngày giảng:19/10/2007 Tiết 23 đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0) A. Mục tiêu: * Về kiến thức cơ bản: Yêu cầu HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ạ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. * Về kĩ năng: Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, “Tổng quát”, cách vẽ đồ thị của hàm số, câu hỏi, đề bài. - Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông. - Thước thẳng, ê ke, phấn màu. HS: - Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ. - Thước kẻ, ê ke, bút chì. C. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút) GV gọi 1 HS lên kiểm tra: Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y = ax (a ạ 0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax. - GV gọi HS dưới lớp nhận xét cho điểm. HS1: - Đồ thị hàm số y = f(x) là ... - Đồ thị hàm số y = ax (a ạ0) là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ. - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax;Cho x = 1 => y = a => A(1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax => Đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax. Hoạt động 2. 1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ0) Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a ạ 0) và biết cách vẽ đồ thị này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định được dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, vẽ đồ thị hàm này như thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay. HS đọc bài ?1: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1;2); B(2; 4); C(3; 6); A’(1; 2 + 3); B’(2; 4 + 3); C’(3; 6 + 3) HS làm ?1 vào vở Một HS lên bảng xác định điểm - GV vẽ sẵn trên bảng một toạ độ Oxy có lưới ô vuông và gọi 1 HS lên bảng biểu diễn 6 điểm trên 1 hệ toạ độ đó và yêu cầu HS dưới lớp làm vào vở. GV : Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C. Tại sao? - Nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’, C’? Hãy chứng minh nhận xét đó. GV gợi ý: Chứng minh các tứ giác AA’B’B, BB’C’C là hình bình hành. GV rút ra nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d) 3 y 9 7 6 5 4 2 C’ B’ C A’ B A O 1 2 x HS nhận xét: Ba điểm A, B, C thẳng hàng. Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y= 2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trêm một đường thẳng. - Các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng. HS chứng minh:... GV yêu cầu HS làm ?2 HS cả lớp nháp... 2 HS lần lượt lên bảng điền vào hai dòng x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 HS1 điền HS2 điền y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 y = 2x + 3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 GV chỉ vào các cột của bảng vừa điền hỏi: - Với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ như thế nào? - Đồ thị của hàm số y = 2x là đường như thế nào? - Dựa vào nhận xét trên: (GV chỉ vào hình 6) “Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d), hãy nhận xét về đồ thị hàm số y = 2x + 3. - Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm nào? GV đưa hình 7 tr50SGK lên màn hình minh hoạ. Sau đó, GV giới thiệu “Tổng quát “ SGK HS: Với cùng gía trị của biến x, giá trị của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tương ứng của hàm só y = 2x là 3 đơn vị. - Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O (0,0) và điểm A(1, 2) - Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x. Với x = 0 thì y = 2x + 3 = 3 vậy đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Một HS đọc lại “Tổng quát” STK Hoạt động 3: 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0) (18 phút) GV: Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax với a ạ0 Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta làm thế nào? - Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x GV: Khi b ạ 0, làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b? GV gợi ý: đồ thị hàm só y = ax + b là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. GV: Các cách nêu trên đều có thể vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b (với a ạ 0, b ạ0) Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. - HS muốn đồ thị hàm số y = ax (aạ0) ta vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A (1; a) - HS vẽ HS có thể nêu ra ý kiến - Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và cắt truc tung tại điểm có tung độ bằng b. - Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. - Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó... Làm thế nào để xác định được hai giao điểm này? y/c HS đọc hai bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ?3: Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 2x - 3 - GV kẻ sẵn bảng giá trị và gọi một HS lên bảng - GV vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy và gọi một HS lên bảng vẽ đồ thị; yêu cầu HS dưới lớp vẽ vào vở. - GV gọi 1 HS lên làm ?3 b) yêu cầu HS dưới lớp làm vào vở. - GV chốt lại:+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) là một đường thưảng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị. + Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > 0 nên hàm số y = 2x – 3 đồng biến: từ trái sang phải đường thẳng y = ax đi lên (Nghĩa là x tăng thì y tăng) + Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < 0 nên hàm số y = -2x + 3 nghịch biến trên R. Từ trái sang phải, đường thẳng y = ax + b đi xuống (x tăng thì y giảm) HS: ... Lập bảng x 0 1,5 x 0 1,5 y = 2x – 3 - 3 0 y = -2x + 3 3 0 D. Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Bài tập 15, 16 SGK tr51 - Số 14 tr58 SBT ______________________________________________________________ Ngày soạn:14/11/2007 Ngày giảng:21/11/2007 Tiết 24 luyện tập A. Mục tiêu: HS được củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ạ0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị (thường là hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ) B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Hệ toạ độ Oxy có lưới ô vuông, bài làm của bài 15,16, 19 HS: - Giấy kẻ để vẽ đồ thị. Máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra và chữa bài tập (15 phút) A E 5 B C F M 1 N O 2 2,5 7,5 x y GV chuẩn bị hai bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưới ô vuông để kiểm tra bài. GV nêu yêu cầu kiểm tra... Trong khi HS1 vẽ đồ thị, GV yêu cầu HS trong từng bàn đổi vở, kiểm tra bài làm của bạn. Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giáo OABC. Tứ giác OABC có là hình bình hành không? Vì sao? - Cho HS nhận xét bài bạn HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b với a ạ0, b ạ0. HS1: Chữa bài tập 15 tr51 SGK M B E x 0 1 x 0 -2,5 y = 2x 0 2 y = 2x + 5 5 0 N B F x 0 1 x 0 7,5 0 5 0 Tứ giác ABCO là hình bình hành vì: Ta có: - Đường thẳng y = 2x + 5 song song với đường thẳng y = 2x.Đường thẳng song song với đường thẳng . Tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song là hình bình hành. HS2: a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ0) là ... + Cách vẽ đồ thị y = ax + b với a ạ0; b ạ0: ... b) Chữa bài tập 16(a, b) trg51 SGK O 1 2 x -2 A -2 -1 1 H B y 2 C M b) Chữa bài tập 16 (a, b) tr51 SGK x 0 1 x 0 -1 y = x 0 1 y = 2x+2 2 0 Hoạt động 2. Luyện tập (25 phút) - GV cùng HS chữa tiếp bài 16 c) + GV vẽ đường thẳng đi qua B(O, 2) song song với Ox và yêu cầu HS lên bảng xác định toạ độ C. + Hãy tính diện tích DABC? (HS có thể có cách tính khác: Ví dụ: SABC = SAHC – SAHB HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV Bài 16c) + Toạ độ điểm C (2; 2) + Xét DABC: Đáy BC = 2cm. Chiều cao tương ứng AH = 4cm => (cm2) - GV cho HS làm bài tập 18 tr65 Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm bài 18 (a) Nửa lớp làm bài 18 (b) (có thể HS lập bảng khác) - 1 HS đứng lên đọc đề bài HS hoạt động theo nhóm. Bài làm của các nhóm a) Thay x = 4, y = 11 vào y = 3x+b : 11 = 3.4 + b => b = 11 – 12 = -1 Hàm số cần tìm là: y = 3x – 1 x 0 4 y = 3x – 1 -1 11 11 y 4 N M -1 O x b) Ta có x = -1, y =3, thay vào y = ax + 5 => 3 = - a+5 => a = 5 – 3 = 2 Hàm số cần tìm: y = 2x + 5 Đại diện các nhóm lên trình bày bài. HS lớp nhận xét, chữa bài x 0 y = 3x - 1 -1 0 O x 2,5 y 5 GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. - Bài 16tr59 SBT: GV hướng dẫn HS; Đồ thị của hàm số y = ax + b là gì? - Gợi ý cho em làm câu này như thế nào? - Là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. - Ta có a = 2 Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi a = 2 Bài 16tr59SBT, câu b - GV gợi ý: Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –3 nghĩa là gì? Hãy xác định a? - Câu c) GV yêu cầu HS về nhà làm bài tập. HS: Nghĩa là: Khi x = -3 thì y = 0 Ta có: y = (a – 1)x + a 0 = (a – 1)(-3) + a 0 = -3a + 3 + a 0 = -2a + 3 a = 1,5 Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = - 3 D. Hướng dẫn về nhà (5 phút) - Bài tập 17 tr51, bài 19 tr52 SGK, số 14, 15, 16 (c) tr58, 59 SBT - Hướng dẫn bài 19 SGK: Xem kĩ cách vẽ điểm ( 0; ) của bài 4/45-SGK ________________________________________________________________ Ngày soạn:19/11/2007 Ngày giảng:26/11/2007 Tiết 25 Đ4. đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau A. Mục tiêu: * Về kiến thức cơ bản, HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và y = a’x + b’ (a’ ạ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. * Về kĩ năng, HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị. - Vẽ sẵn trên bảng phụ các đồ thị của ?2, các kết luận, câu hỏi, BT. Thước, phấn màu. HS: - Ôn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0); Bảng phụ nhóm.; Thước kẻ, compa. C. Tiến trình dạy – học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (7 phút) GV đưa ra bảng phụ có kẽ sẵn ô vuông và nêu yêu c