Giáo án Đại số 9 - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Trường THCS Nhơn Thạnh HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH GV: Nguyễn Trường Trí BẬC NHẤT HAI ẨN I - Mục tiêu : Học sinh cần : - Biết được dạng của hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn - Biết được số nghiệm của hệ thông qua vị trí hai đường thẳng - Biết phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn II – Các hoạt động dạy và học : HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS NOÄI DUNG Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Tìm nghieäm chung cuûahai phöông trình sau. 2x + y = 3 (1) ø x – y = 4 (2) GV : Cặp số (2;-1) là nghiệm chung của hai phương trình. Ta nói cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ Gv giới thiệu bài học Cặpsố (2;-1) là nghiệm chung của hai phương trình Hoạt động 2 : Khái niệm về hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn - Nêu dạng tổng quát của hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn. - Thế nào là nghiệm của hệ pt ? - Thế nào là giải hệ pt ? ?Ñieàn töø thích hôïp vaøo choã troáng trong caâu sau: Neáu ñieåm M thuoäc ñöôøng thaúng ax + by = c thì toïa ñoä (x0 ; y0) cuûa ñieåm M laø moät cuûa phöông trình ax + by = c Từ ? dẫn vào phần II - HS trả lời - HS trả lời - HS trả lời - HS trả lời 1) Khái niệm về hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn Cho hai phöông trình baäc nhaát hai aån ax+by=c vaø a’x+b’y=c’. Khi ñoù ta coù heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån: -Moãi nghieäm chung cuûa hai phöông trình (1) vaø (2) laø moät nghieäm cuûa heä (I) -Neáu (1) vaø (2) khoâng coù nghieäm chung ta noùi heä (I) voâ nghieäm -Neáu (1) vaø (2) coù voâ soá nghieäm chung ta noùi heä (I) coù voâ soá nghieäm -Giaûi heä phöông trình taø tìm taát caû caùc nghieäm (tìm taäp nghieäm ) cuûa noù Hoạt động 3 : Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ pt bậc nhất 2 ẩn Nếu một điểm thuộc 1 đường thẳng thì tọa độ của điểm là một nghiệm của phương trình. Vậy tọa độ một điểm muốn là 1 nghiệm của hệ thì điểm đó phải như thế nào? GV chốt: Soá nghieäm cuûa heä (I) laø soá ñieåm chung cuûa hai ñöôøng thaúng coù phöông trình (1) vaø (2) Vậy để tìm số nghiệm của hệ ta tìm số điểm chung của hai đường thẳng có phương trình trong hệ Trên cơ sở nhận xét trên ta xét số nghiệm của các hệ sau => VD1 -Làm thế nào để tìm số điểm chung của hai đường thẳng? -Yêu cầu HS vẽ hai đường thẳngvào vở -Hãy cho biết số điểm chung của hai đường thẳng ? cho biết số nghiệm của hệ ? -Giá trị của nghiệm là gì? GV cho HS kt lại để thấy (2 ;1) là nghiệm của hệ -Có thể không vẽ đồ thị mà ta vẫn xác định được số nghiệm của hệ ? - Yêu cầu HD biến đổi (1) và (2) về dạng hàm số bậc nhất - Gọi HS nhận xét về vị trí của (d1) và (d2) từ đó cho biết số nghiệm của hệ GV: yêu cầu thảo luận nhóm VD2; VD3 Nhóm I, II Nhóm III , IV Yeâu caàu: Döïa vaøo heä soá goùc, tung ñoä goùc cuûa hai ñöôøng thaúng coù phöông trình trong heä, haõy döï ñoaùn soá nghieäm cuûa heä? GV nhận xét và sữa bài ? HỆ Có nghiệm duy nhất khi nào ? Vô nghiệm khi nào ? Vô số nghiệm khi nào ? ? Neáu tìm thaáy hai nghieäm phaân bieät cuûa heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån thì ta coù theå noùi gì veà soá nghieäm cuûa heä phöông trình ñoù? Vì sao? HS suy nghĩ trả lời - Lên bảng giải - (d1) cắt (d2) vì 2 hệ số góc của chúng khác nhau HS tiến hành làm theo yêu cầu của GV (1) x + y = 3(d1) :y = -x +3 (2) x – 2y = 0 (d2) :y = 1/2x Các nhóm thảo luận 5’ 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ pt bậc nhất 2 ẩn Soá nghieäm cuûa heä (I) laø soá ñieåm chung cuûa hai ñöôøng thaúng coù phöông trình (1) vaø (2) VD1 : Xét hệ pt : Vẽ (d1) và (d2) trên cùng 1 hệ trục tọa độ Nhìn trên đồ thị, ta thấy (d1) cắt (d2) tại điểm M (2 ; 1) . Vậy hệ có 1nghiệm (2;1) - VD2 : xét hệ pt : (3) y = 3/2x + 3 (d1) (4) y = 3/2x – 3/2 (d2) x 0 2 x 0 1 y1 3 6 y2 -3/2 0 Nhìn trên đồ thị , ta thấy (d1) // (d2) nên hệ đã cho vô nghiệm . VD3 : Xét hệ : (5) y = 2x - 3 (d1) (6) y = 2x – 3 (d2) (d1) và (d2) trùng nhau . Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm . KEÁT LUAÄN: - Soá nghieäm cuûa heä laø soá ñieåm chung cuûa hai ñöôøng thaúng coù phöông trình (1) vaø (2) (d1) caét (d2) Hệ có 1nghiệm (d1) // (d2) Hệ vô nghiệm (d1) (d2) Hệ vô số nghiệm Hoạt động 4 : Hệ pt tương đương Thế nào là hai phương trình tương đương? Hãy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương? Xét hệ ( I ) (II) Hãy cho biết số nghiệm của hệ (I) và (II) Kieåm tra xem caëp soá (2 ; 1) coù phaûi laø nghieäm cuûa hai heä treân khoâng? GVsửa bài => hai hệ trên tương đương ? Hai heä voâ nghieäm coù töông ñöông vôùi nhau khoâng? Vì sao? Hai heä voâ soá nghieäm coù töông ñöông vôùi nhau khoâng?vì sao? Hs thực hiện và trả lời 3) Hệ pttđ : - Định nghĩa : SG K /11 - Kí hiệu : - Ví dụ : Vì cả hai hệ đều có cùng 1nghiệm (2;1) Chuù yù: 1/ Hai heä voâ nghieäm ñöôïc coi laø töông ñöông vôùi nhau. 2/ Hai heä coù voâ soá nghieäm coù theå khoâng töông ñöông vôùi nhau. Hoạt động 5 : Củng cố Giáo viên nhắc lại các kiến thức cần nắm trong bài Số nghiệm của hệ (I) laø soá ñieåm chung cuûa hai ñöôøng thaúng coù phöông trình (1) vaø (2) (d1) caét (d2) Hệ có 1 nghiệm (d1) // (d2) Hệ vô nghiệm (d1) (d2) Hệ vô số nghiệm : Hoạt động 6: hướng dẫn vế nhà -Laøm BT 4, 5-SGK/11 _ chuẩn bị : Luyện tập Bài tập: Cho hệ: Với a,b,c,a’,b’,c’ khác 0 CMR: Hệ có 1nghiệm Hệ vô nghiệm Hệ vô số nghiệm