Giáo án Đại số 9 Học kì II - Lê Thành Sơn

Tuần 20; Tiết 37. Ngày 31-12-2012. §4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số. HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số. 2) Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng PP cộng đại số bắt đầu nâng cao dần lên. 3) Thái độ: Giáo dục tính sáng tạo trong quá trình biến đổi HPT. II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ: quy tắc cộng đại số, lời giải mẫu, tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. HS: Ôn bài và SGK, bảng phụ, MTBT; III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ Ổn định (1’) 2/ Kiểm tra bài cũ (5’) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 3/ Bài dạy Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Kết quả nghiệm của hệ phương trình ? Hệ có một nghiệm (1; 1) Ngoài cách giải hpt đã biết, trong tiết học này các em sẽ được nghiên cứu thêm một cách giải khác, đó là phương pháp cộng đại số. HĐ 1 (9’) HS đọc quy tắc cộng đại số (sgk) HDHS thực hành ví dụ 1 (sgk) HS thực hành HĐ 2( 20’) Gọi HS thực hành /sgk. Hệ số của y trong hai phương trình của hệ có đặc điểm gì ? ( đối nhau ) Giới thiệu ví dụ 3/sgk Gọi HS thực hành Em hãy nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ ? ( hệ số của x bằng nhau ) Làm thế nào để mất ẩn x ? Trừ từng vế hai phương trình của hệ. Ta được 5y = 5. Hệ phương trình đã cho có nghiệm là Ta tìm cách biến đổi hệ PT về trường hợp thứ nhất. Biến đổi sao cho các hệ số của ẩn x bằng nhau ? Nhân hai vế của phương trình (1) với 2 và của (2) với 3. Kết luận nghiệm của hệ PT ? Gọi HS thực hành Thực hành theo nhóm. Củng cố - luyện tập (9’) HSTH bài tập 20/sgk Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( 2; - 3 ) I. QUY TẮC CỘNG ĐẠI SỐ (SGK) II. ÁP DỤNG 1) Trường hợp thứ nhất Ví dụ 2. Giải hệ phương trình Hệ số của y đối nhau (1 và – 1) Cộng từng vế hai phương trình trong hệ, ta có: 3x = 9 Þ x = 3. Thay x = 3 vào phương trình 2x + y= 3 Ta có: 2. 3 + y = 3 Þ y = - 3 Vậy, hpt có nghiệm duy nhất (3; - 3) 2) Trường hợp thứ hai ( Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau ) Ví dụ 4. Giải hệ phương trình Hệ phương trình có nghiệm là (3; -1) *) Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.(sgk) HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ ( 1 phút ) Ôn tập bài đã học.Làm các bài tập 12; 13; 16; 20 ; 21, 22; 26 /SGK. (và thực hành lại các bài tập đã được hướng dẫn); Chuẩn bị tốt tiết sau luyện tập. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………. Tuần 20; tiết 38. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. 2) Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế. 3) Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận và chính xác trong quá trình giải toán. II. CHUẨN BỊ GV: Hệ thống bài tập, bảng phụ. HS: Bài tập về nhà và SGK, bảng phụ, MTBT. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ Ổn định (1’) 2/ Kiểm tra bài cũ (lúc ôn tập) 3/ Bài dạy Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ 1 (5’) . Kiểm tra bài cũ Gọi 2 HS lên bảng giải HPT bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. Nhận xét cách giải và kết quả ? HĐ1(35’). LUYỆN TẬP Gọi 2 HS thực hành bài tập 22b) và 22c) Giải HPT bằng PP cộng đại số hay PP thế. Thực hiện từng cách biến đổi về dạng PT 1 ẩn một cách phù hợp. Phương trình dạng 0x + 0y = m thì hệ sẽ vô nghiệm nếu m ¹ 0 và vô số nghiệm nếu m = 0. GV HD cho HS thực hành BT 23/SGk Em có nhận xét như thế nào về hệ số của ẩn x trong hệ phương trình trên ? Nêu cách biến đổi hệ hợp lý nhất. HDHS lên thực hành BT 23/ sgk. HD BT 26 a) Giải hệ phương trình xác định a và b ? Gọi HSTH bài tập 26 b/sgk. HDHS giải theo cách đặt ẩn phụ ? Bài tập 27/sgk. BT 22b) PT 0x + 0y = 27 vô nghiệm Þ hệ phương trình vô nghiệm. BT 22c) Vậy HPT vô số nghiệm (x; y) với xÎR và . Thay vào phương trình (2) Nghiệm của hệ phương trình là: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ ( 4 phút) Ôn tập các phương pháp giải HPT. Hướng dẫn HS thực hành bài tập 24/tr19, SGK. Hãy nhận xét như thế nào về HPT đã cho ? Cách giải ? Thực hành các bài tập còn lại của bài 26 và làm thêm các bài tập còn lại ở phần luyện tập/ tr19 sgk. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………… Tuần 21; Tiết 39. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: HS tiếp tục được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp đặt ẩn phụ. 2) Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình, kỹ năng tính toán. 3) Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận và chính xác trong quá trình biến đổi. II. CHUẨN BỊ GV: Hệ thống bài tập; MTBT. HS: Bài tập về nhà, SGK, bảng phụ, MTBT. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ Ổn định (1’) 2/ Kiểm tra bài cũ (0 phút). 3/ Luyện tập Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ 1 (5’). 2 HSTH bt 26c) d) Để giải hệ phương trình bằng phương pháp nào nhanh, gọn nhất ? Kết quả ? Kết quả 26d) a = 0; b = 2 HĐ 2(23’). LUYỆN TẬP HD HS thực hành bài tập 27a; b/ SGK BT 27a) HD đặt ẩn phụ như sau: Lập HPT mới theo ẩn phụ như thế nào? Hãy giải HPT theo ẩn phụ , tìm u và v ? Xác định nghiệm của HPT đã cho theo ẩn chính x và y ? HDHS thực hành bài tâp 27b) tương tự như BT 27a) Dùng phương pháp đặt ẩn phụ Viết HPT theo ẩn phụ. Giải HPT theo ẩn phụ ? Nhận định nghiệm của hệ phương trình so với điều kiện của bài toán ? HDHS thực hành bài tập 19 Tr 16/sgk. Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0 Hãy tìm m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3 ; P(x)= mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n Đa thức P(x) chia hết cho x + 1 khi nào ? P(- 1) = 0 Đa thức P(x) chia hết cho x – 3 khi nào ? P(3) = 0 Ta có hệ phương trình như thế nào? Hãy giải HPT theo ẩn m và n ? 26c) Vì điểm A(3; -1) thuộc đồ thị y = ax + b nên 3a + b = - 1 Vì điểm B(-1; 3) thuộc đồ thị y = ax + b nên -3a + b = 2. Ta có hệ phương trình: Dạng: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Vậy Nghiệm của hệ phương trình là: BT 27b/sgk Vậy Vậy, nghiệm của hệ phương trình là: BT 19/SGk KIỂM TRA 15’ (Đề ở trang sau) DẶN DÒ (1’) Học bài và xem lại các bài tập đã chữa tại lớp; thực hành các bài tập còn lại chưa giải và làm thêm 33; 34 /SBT. Tham khảo § 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………. Họ và tên học sinh: ………………………………….. Lớp 9 ……. KIỂM TRA ĐẠI SỐ THỜI GIAN: 15 PHÚT ĐIỂM ĐỀ BÀI A. Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng nhất trong các câu hỏi sau: Câu 1. Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 4x – 3y = 0; B. 0x + 3y = 2 C. 2x – 0y = 4; D. Cả ba phương trình trên. Câu 2. Cặp số sau đây (3; –2) là nghiệm của phương trình: A. x + y = 1; B. 2x + 0y = 6 C. 0x + y = –2; D. Cả ba phương trình trên. Câu 3. Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng …………………………. ; B. Tự luận (7 điểm) Bài 1 (4 điểm). Giải hệ phương trình: Giải: …………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Bài 2 (3 điểm). Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp hình học: Giải: .……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Tuần 21; Tiết 40. § 5. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH A. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 2) Kỹ năng: HS có kỹ năng giải các loại toán: toán về phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động. 3) Thái độ: Giáo dục sự liên hệ giữa kiến thức đại số với số học, hình học, vật lý B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ: Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, câu hỏi, đề bài. HS: Ôn bài: các bước giải bài toán bằng cách lập PT và SGK, bảng phụ, mtbt. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/Ổn định (1’) 2/ Kiểm tra bài cũ (4’) Em hãy nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học(lớp 8) 3/ Bài dạy Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Em hãy nhắc lại một số dạng toán bậc nhất? ( Toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số, phép viết số, toán làm chung làm riêng .... ) HĐ1 (23’). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình như thế nào ? Tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình, nhưng khác ở chổ: Ta chọn hai ẩn số, lập hai phương trình từ đó lập hệ phương trình và giải hệ phương trình. Giới thiệu ví dụ 1/ sgk, tr 20. HS đọc đề bài và nhận dạng bài tập ? ( Toán phép viết số ) Hãy nhắc lại cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10 ? Điều kiện đầu là gì ? thiết lập phương trình như thế nào ? Tương tự cho điều kiện sau ? Giải hệ phương trình và trả lời bài toán đã cho ? Giải hpt này bằng phương pháp nào nhanh nhất ? ( cộng đại số) Giới thiệu ví dụ 2/ tr 21, sgk. HS đọc đề bài và vẽ sơ đồ. Khi hai xe gặp nhau thời gian xe khách đã đi bao lâu? Thời gian xe tải đi là mấy giờ ? Bài toán hỏi gì? Em hãy chọn hai ẩn và đặt đk cho ẩn ? GV cho HS hoạt động theo nhóm thực hiện các bài tập Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km nên ta có: y – x = 13 Qđ xe khách đi được : Qđ xe tải đi được là: Ta có phương trình như thế nào? Giải hệ phương trình ? Trả lời ? HĐ2( 15’). Luyện tập củng cốHDHS giải bài tập 28/ sgk, tr 22 Ta gọi số lớn là x; số nhỏ là y Ta có hpt HDHS giải bài tập 30/sgk Ví dụ 1. Gọi x là chữ số cần tìm ở hàng chục. y là chữ số cần tìm ở hàng đơn vị. Khi đó số cần tìm là 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại, ta được số . Theo điều kiện đầu, ta có: 2y – x = 1 hay – x + 2y = 1 Theo điều kiện sau, ta có: (10x + y) – (10y + x) = 27 Û 9x – 9y = 27 Û x – y = 3 Từ đó, ta có hệ phương trình: Ta được y = 4 và x = 7 (TMĐK) Vậy số cần tìm là 74. Ví dụ 2. Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách đã đi 1 giờ 48 phút = giờ. Thời gian xe tải đã đi là : 1 giờ + giờ = giờ ( vì xe tải khởi hành trước xe khách 1 giờ) Gọi x (km/h) là vận tốc xe tải ( x > 0) y (km/h) là vận tốc xe khách ( y > 0) Ta được: Vận tốc xe tải là 36 km/h. Vận tốc xe khách là 49 km/h. BT 30/sgk Giới thiệu bảng: S (km) v (km/h) t (giờ) Dự định x y Xe chạy chậm x 35 y + 2 Nhanh x 50 y - 1 *Dặn dò (2 phút). Ôn tập 3 bước giải bài toán bằng cách lập HPT; Làm BT 29;30 /22, SGK .Tham khảo trước bài học 6. Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………… Tuần 22 ; Tiết 41. §6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp) A. MỤC TIÊU Qua bài này HS cần nắm được: 1) Kiến thức: Về phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình. 2) Kỹ năng: Có Kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy. 3) Thái độ: Giáo dục cách lập luận đúng để thiết lập HPT. B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ các hình ghi sẵn đề bài. Phấn màu, MTBT. HS: Ôn luyện các bước giải bài toán bằng cách lập HPT, bảng phụ, mtbt. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ Ổn định (1 phút) 2/ Kiểm tra bài cũ (9 phút) Gọi HS giải bài tập 30 tr 22/Sgk ĐK: x > 0; y > 1 Xe chạy chậm x = 35(y + 2) (1) Xe chạy nhanh x =50(y -1) (2) Từ (1) và (2) ta lập Hpt. Ta được y = 8; x = 350. 3/ Bài dạy ( 33 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1 (23 phút). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo). Giới thiệu ví dụ 3/ SGK Nhận định dạng bài tập ? (Toán làm chung làm riêng) Bài toán này có những đại lượng nào? Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào? ( Tỉ lệ nghịch) GV giới thiệu bảng phân tích và yêu cầu HS thực hiện. Hia đội làm chung HTCV trong 24 ngày, vậy mỗi đội làm riêng để HTCV phải nhiều hơn 24 ngày. Gọi HS cả lớp giải HPT. Thực hành /SGK. Đặt ẩn phụ: Dùng phương pháp thế giải HPT. Ta có: Hãy giải HPT bằng phương pháp không dùng ẩn phụ. Gọi HS TH HS thực hành theo nhóm. Lập hệ phương trình ? Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Kết luận bài toán. Nhận xét như thế nào về cách giải này? (Cách giải này chọn ẩn gián tiếp nhưng HPT lập và giải đơn giản hơn. Cần chú ý: để trả lời bài toán phải lấy số nghịch đảo của nghiệm hpt. HĐ2(10’).LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ HDHS giải bài tập 32/SGK, Tr 23. Hai vòi đầy bể. Vòi I (9h) + Hai vòi đầy bể Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu ? Ví dụ 3/SGK. Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Hai đội 24 ngày Đội A x ngày Đội B y ngày Gọi x (ngày) là thời gian đội A làm riêng để HTCV. Và y (ngày) là thời gian đội B làm riêng để HTCV. (ĐK: x, y > 24) Trong 1ngày, đội A làm được Trong 1ngày, đội B làm được Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV, vậy 1 ngày hai đội làm được công việc, ta có phương trình: Năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B, ta có phương trình: Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Giải ra ta được: x = 40; y = 60 Vậy, đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày. Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày. Ghi nhớ: Khi lập phương trình dạng toán làm chung, làm riêng, không được cộng cột thời gian, được cộng cột năng suất; năng suất và thời gian của cùng một dòng là hai số nghịch đảo của nhau. ĐK: D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút) Cần nắm vững dạng bài tập đã giải ( dạng toán làm chung, làm riêng ) Thực hành các bài tập 31, 34, 39 Tr 23, 24; 25/SGK. Làm thêm bài tập 37/ 9sbt Tuần 22-Tiết 42. LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Học sinh cần được : 1) Kiến thức: Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập HPT. 2) Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động. Biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. 3) Thái độ: Nắm các kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài, bài giải mẫu, máy tính bỏ túi. HS: MTBT, SGK, bảng phụ. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ Ổn định (1 phút) 2/ Kiểm tra bài cũ (6 phút) HS1. Giải HPT và nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 3. LUYỆN TẬP(31 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng Gọi HS thực hành bt31 Tr23-SGK. Yêu cầu HS kẻ bảng phân tích đại lượng rồi lập và giải hệ phương trình bài toán. Cạnh 1 Cạnh 2 SD Ban đầu x(cm) y (cm) Tăng x + 3 y + 3 Giảm x - 2 y - 4 Gọi HS thực hành bài tập 34/24 SGK. Trong bài toán này có những đại lượng nào? Hãy lập bảng phân tích đại lượng và nêu điều kiện của ẩn? Số lượng Số cây 1 luống Số cây cả vườn Ban đầu x y x.y (cây) Thayđổi1 x+8 y-3 (x+8)(y-3) Thayđổi2 x-4 y+2 (x-4)(y+2) Cả lớp hãy giải HPT đã thiết lập ? Báo cáo kết quả ? Gọi HS thực hành bài tập 36 Tr 24 /SGK. Bài toán này thuộc dạng toán nào đã học? Dạng toán thống kê mô tả. Hãy nhắc lại công thức tính giá trị trung bình của biến lượng ? ; Với mi là tần số. xi là giá trị biến lượng x; n là tổng tần số. Hãy chọn ẩn số? Lập hệ phương trình ? Yêu cầu HS cả lớp giải hệ phương trình. Báo cáo kết quả ? BT 31/SGK ĐK: x > 2; y > 4 Hệ phương trình: Ta có: x = 9; y = 12 (TMĐK) Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác là 9cm và 12cm. BT 34/SGK. ĐK: x, y Î N; x > 4, y > 3 Ta có hệ phương trình: Kết quả: x = 50, y = 15 (TMĐK) Vậy số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng là: 50. 15 = 750(cây). BT 36/SGK. Gọi x là số lần bắn được điểm 8 y là số lần bắn được điểm 6. ĐK : x, y ÎN* Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có phương trình: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 Û x +y = 18 (1) Điểm số trung bình là 8,69. Ta có phương trình: Û 8x + 6y = 136 Û 4x + 3y = 68 (2) Ta có hệ phương trình: Kết quả : x = 14, y = 4 (TMĐK) Vậy số lần bắn được 8 điểm là 14 lần, số lần bắn được 6 điểm là 4 lần. D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (8 phút). * Khi giải toán bằng cách lập phương trình, cần đọc kỹ đề bài và xác định dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hoặc bảng rồi thực hành bài toán theo ba bước đã biết. HDHS bài tập 37 tr 9-SBT Gọi chữ số hàng chục là x và chữ số hàng đơn vị là y. ĐK: x, y Î N*; x, y £ 9. Vậy số đã cho là: . Đổi chổ hai chữ số cho nhau, ta được số mới là: . Theo đề ta có hệ phương trình: Kết luận: Số đã cho là 18. BTVN: làm các bt 37, 38, 39 Tr 24/sgk và làm thêm BT 44, 45 Tr 10/sbt Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………… Tuần 23 ; Tiết 43 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU Qua bài này HS cần nắm được: 1) Kiến thức: Giải được bài toán bằng cách lập HPT. 2) Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải toán bằng cách lập phương trình, tập trung vào dạng toán làm chung làm riêng, vòi nước chảy và toán phần trăm. Biết cách tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bằng bảng, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình. 3) Thái độ: Giáo dục kiến thức thực tế. B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ các hình vẽ sẵn: sơ đồ và bài giải mẫu; Thước thẳng, MTBT. HS: Bài tập trong SGK, bảng phụ, mtbt. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ Ổn định (1 phút) 2/ Kiểm tra bài cũ ( 12 phút) Gọi HS lên bảng chữa bài tập 37/SGK. Gọi x (cm/s) là vận tốc chuyển động nhanh, y(cm/s) là vận tốc chuyển động chậm. ĐK: x > y > 0. Khi chuyển động cùng chiều sau 20 giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình: 20x – 20y = p Û x – y = p. Khi chuyển động ngược chiều sau 4 giây chúng lại gặp nhau, ta có phương trình: 4x – 4y = 20p Û x + y = 5p. Lập HPT: Kết quả: x = 3p , y = 2p Vậy vận tốc của hai vật chuyển động là 3p(cm/s) và 2p(cm/s) . 3/ Luyện tập ( 30 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1 (12phút) HD HS chữa bài tập 45 Tr 10 SBT Hãy vẽ bảng phân tích đại lượng (trình bày miệng) Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Hai người 4 (ngày) Người 1 x (ngày) Người 2 y(ngày) Lập hệ phương trình ? Giải hệ phương trình ? Báo cáo kết quả ? Học sinh nhận xét ? HĐ2 (18phút) Hướng dẫn HS thực hành bài tập 38 Tr 24/SGK. Hãy tóm tắt đề bài ? Hai vòi ® đầy bể. Vòi I +vòi II® bể Điền bảng phân tích đại lượng Thời gian chảy đầy bể Năng suất chảy 1h Hai vòi (bể) Vòi I x (h) (bể) Vòi II y(h) (bể) Lập hệ phương trình ? Giải hệ phương trình ? HS cả lớp cùng thực hành. Hãy nhân phương trình (2) với 5. Ta thực hiện trừ từng vế hai phương trình ta được: . Thay x = 2 vào (1) ta có : Nhận xét nghiệm so với ĐK ? HD bt 39/25sgk BT 45/SBT Ta có hệ phương trình: Ta có: Thay x = 12 vào (1), ta có: Vậy với x = 12, y = 6 (TMĐK) Người 1 làm riêng để hoàn thành công việc hết 12 ngày. Người 2 làm riêng để hoàn thành công việc hết 6 ngày. BT 38/SGK. Gọi x (h) là thời gian vòi I chảy riêng để đầy bể. y (h) là thời gian vòi II chảy riêng để đầy bể. ĐK : x, y > . Hai vòi cùng chảy trong (h) thì đầy bể, vậy mỗi giờ hai vòi chảy được (bể), ta có phương trình: + = (1) Mở vòi thứ nhất trong 10 phút (=) được bể. Mở vòi thứ hai trong 12 phút (=) được bể. Ta có phương trình: + = (2) Ta có HPT: Kết quả: x = 2 , y = 4. Vòi I chảy riêng đầy bể hết 2 giờ. Vòi II chảy riêng đầy bể hết 4 giờ. D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút) Ôn tập chương III, làm các câu hỏi ôn tập chương. Học thuộc tóm tắt các kiến thức cần nhớ. BTVN: 40, 41, 42 Tr 27/ SGK. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………. Tuần 23; Tiết 44 ÔN TẬP CHƯƠNG III A. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: Học sinh được củng cố các kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý: Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng. Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: phương pháp thế và phương pháp cộng đại số. 2) Kỹ năng: Củng cố và nâng cao kỹ năng giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 3) Thái độ: Giáo dục tinh thận và tính kiên trì trong học tập. B.CHUẨN BỊ GV: Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ, các câu hỏi ôn tập. HS: Trả lời các câu hỏi ôn tập; SGK, mtbt. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1/ Ổn định (1 phút) 2/ Kiểm tra bài cũ (lúc ôn tập) 3/ Ôn tập (42 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1 (8 phút) Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? - Cho ví dụ. Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số? ( vô số nghiệm) Mỗi nghiệm của phương trình là một cặp số (x; y) thoả mãn phương trình. trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c. HĐ2 (20 phút) Hãy xác định số nghiệm của hệ phương trình Gọi HS thực hành câu hỏi 1/SGK. và HS thực hành câu hỏi 2/SGK. Nếu thì các hệ số góc và tung độ gốc của hai đường thẳng (d) và (d’) như thế nào ? Nếu , hãy chứng tỏ hệ phương trình vô nghiệm ? Nếu . Hãy chứng tỏ hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Gọi HS giải BT 40 Tr27/sgk. Minh hoạ hình học. b) Quan sát bài giải 40/SGK. Và gọi HS TH câu 3/ SGK. Nhận xét ? HĐ3 (14 phút). LUYỆN TẬP Gọi HD HS thực hành bài tập 41a) SGK Giải hệ phương trình Giả sử muốn khử x, hãy tìm hệ số nhân thích hợp của mỗi phương trình. Nhân hai vế của phương trình (1) với và nhân hai vế của phương trình (2) với . Ta trừ từng vế hai phương trình để tìm y. I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c trong đó a,b, c là các số đã biết (a ¹ 0 hoặc b ¹ 0 ) II. ÔN TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có: - Một nghiệm duy nhất nếu (d) cắt (d’) - Vô nghiệm nếu (d) // (d’) - Vô số nghiệm nếu (d) º (d’) Ta có: Nếu thì và nên (d) º (d’). Hpt VS nghiệm Nếu thì và nên (d) // (d’). HPT vô nghiệm. Nếu thì nên (d) cắt (d’). HPT có nghiệm duy nhất. Trong quá trình giải hệ phương trình, có một phương trình một ẩn. - Nếu phương trình một ẩn đó vô nghiệm thì hệ phương trình đã cho vô nghiệm. - Nếu phương trình một ẩn đó có vô số nghiệm thì hệ phương trình đã cho vô số nghiệm, cần chỉ ra công thức nghiệm tổng quát của hệ. Ta có: . Thay kết quả y vừa tìm vào (1), ta có HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ (2 phút) Thực hành các bài tập 51 ® 53/SGK và làm thêm bt 43 ® 46/SBT. Tiết sau ôn tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………… Tuần 24 ; Tiết 45 ÔN TẬP CHƯƠNG III Ngày soạn: 24/01 A. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học trong chương, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2) Kỹ năng: Phân tích bài toán, trình bày bài toán qua ba bước cơ bản đã học. 3) Thái độ: Giáo dục sự tìm tòi, sáng tạo trong giải toán bằng lời. B.CHUẨN BỊ GV: Thước thẳng, bảng phụ các bài tập giải mẫu, máy tính bỏ túi. HS: Ôn tập Chương III; SGK. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1) Ổn định (1 phút) 2) Kiểm tra bài cũ (12 phút) HS1. Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (câu 5/sgk). HS2. Giải bài tập 43 Tr27/ SGK. * Xét hai trường hợp: Cùng khởi hành và người đi chậm (B) khởi hành trước 6 phút = . Ta có HPT Vận tốc của người đi nhanh là 4,5 km. Vận tốc của người đi chậm là 3,6 km. 3) Luyện tập ( 30 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng HĐ1 ( 15phút) Gọi HS giải bài tập 45 Tr 27/SGK Lập bảng phân tích đại lượng, HDHS điền. Thời gian HTCV Năng suất 1ngày Đội I x (ngày) Đội II y (ngày) Đội I + II 12 (ngày) Gọi Hs khác trình bày bài giải tiếp theo. Học sinh cả lớp cùng thực hành giải hệ phương trình đã thành lập. Kết quả: x = 28; y = 21. Trả lời ? HĐ2 (15 phút) HDHS giải bài tập 44/sgk. Hãy chọn ẩn số? Gọi x(g) là khối lượng đồng trong hợp kim. y(g) là khối lượng kẽm trong hợp kim. ĐK: x, y > 0 Hãy lập phương trình (1) ? Vì khối lượng của vật là 124g nên ta có phương trình: x + y = 124 - Phương trình (2) biểu thị mối quan hệ về thể tích. Ta biết 89g đồng có thể tích là 10cm3. Vậy x(g) đồng có thể tích là bao nhiêu cm3? x(g) đồng có thể tích là : - Ta biết 7g kẽm có thể tích là 1cm3. Vậy y(g) kẽm có thể tích là bao nhiêu cm3? Hãy lập phương trình (2) * y(g) kẽm có thể tích là Thể tích của vật là 15cm3 , nên ta có phương trình: . Lập HPT Yêu cầu HS giải hệ phương trình, nhận định kết quả. (89g đồng và 35g kẽm) BT 45/SGK Gọi x ngày là thời gian đội I làm riêng để HTCV. y ngày là thời gian đội II làm riêng để HTCV. ĐK: x, y > 12. Mỗi ngày đội I làm được Mỗi ngày đội II làm được Mỗi ngày đội I + II làm được . Vậy ta có phương trình (1)